湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用教案

1、第1章反比例函數(shù)的應(yīng)用1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用課題1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用授課人教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能經(jīng)歷分利 型.實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模數(shù)學(xué)思考通過(guò)建立反比例函數(shù)模型，體會(huì)解決問(wèn)題的過(guò)程.問(wèn)題解決從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知 識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題.情感態(tài)度體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力.教學(xué) 重點(diǎn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué) 難點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題.授課 回新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步 驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí).問(wèn)題1:回

2、顧什么是反比例函數(shù)？其表達(dá)式是什么？其圖象分布在哪幾個(gè)象限，具有哪些性質(zhì)？問(wèn)題2:我們學(xué)習(xí)它的目的是什么呢？讓學(xué)生回顧 反比例函數(shù)的定義、 圖象與性質(zhì)，加深對(duì) 所學(xué)知識(shí)的理解與 記憶.提出疑問(wèn)我 們學(xué)習(xí)它的目的是 什么呢？ ”激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)的興趣.第1頁(yè)/共6頁(yè)欣賞圖片后，提 出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì) 反比例函數(shù)應(yīng)用的 好奇心，體會(huì)數(shù)學(xué)與 實(shí)際生活的緊密聯(lián) 系.【課堂引入】某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米的爛泥 濕地，為了安全、迅速地通過(guò)這片濕地， 他們沿著前進(jìn)的路 線(xiàn)鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成 了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎？圖 1310第5頁(yè)/共6頁(yè)活動(dòng)一：

3、創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知應(yīng)用反比例 函數(shù)的知識(shí)去解決 實(shí)際問(wèn)題.注意對(duì)學(xué) 生的指導(dǎo)，學(xué)生可能 會(huì)把兩條曲線(xiàn)全畫(huà) 出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生注意 函數(shù)中自變量的取 值范圍，即S>0.圖 13 8【探究】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用根據(jù) 情景導(dǎo)入”，思考：(1)你能解釋他們這樣做的道理嗎？(2)當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600 N,那么：用含S的代數(shù)式表示p, p是S的反比例函數(shù)嗎？為什 么？當(dāng)木板的面積為 0.2 m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000 Pa,木板的面積至少

4、要多大？在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的函數(shù)圖象.請(qǐng)利用圖象對(duì) 和進(jìn)行直觀(guān)解釋?zhuān)⑴c同伴進(jìn)行交 流.歸納：利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟： 先建立反 比例函數(shù)的模型，根據(jù)條件列出關(guān)于比例系數(shù)的方程， 求出 反比例函數(shù)的表達(dá)式，最后利用表達(dá)式解決實(shí)際問(wèn)題.【應(yīng)用舉例】例1蓄電池的電壓為定值.使用此電源時(shí)，電流 I(A) 與電阻R(Q)之間的函數(shù)關(guān)系如圖 1 3 9所示.(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？(2)完成下表，并回答問(wèn)題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10 A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？R( Q)345678910I(A)4活動(dòng) 三： 開(kāi)放

5、訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用例題與變式是同 型異義的題，處理問(wèn) 題的方法都是先建 立反比例函數(shù)模型， 然后求出函數(shù)表達(dá) 式，利用函數(shù)表達(dá)式 解決問(wèn)題.圖139變式一你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度 y(m)是面條的粗細(xì)(橫截面積)S(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象 如圖13 10所示.(1)寫(xiě)出y與S的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)面條粗3.2 mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？ 變式二制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 C后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(C),從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x(分).據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度 y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)

6、行操作時(shí)，溫 度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖1 311) .已知 該材料在操作加工前的溫度為15 C,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 C.圖 1311(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2) (2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15 c時(shí)，需停止操作，那么操作時(shí)間有多長(zhǎng)？【拓展提升】1 .反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用例2為了降低輸電線(xiàn)路上的電能損耗，發(fā)電站都采用 高壓輸電.輸出電壓U(V)與輸出電流I( A)的乘積等于發(fā)電通過(guò)這兩個(gè)題 目使學(xué)生進(jìn)一步體 會(huì)反比例函數(shù)在物 理及實(shí)際生活中的 應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察 問(wèn)題、分析問(wèn)題、解 決問(wèn)題的能力.功率P(即P=UI)(W

7、),且通常把某發(fā)電站在某時(shí)段內(nèi)的發(fā)電 功率P看作是恒定不變的.(1)輸出電壓U與輸出電流I之間成反比例關(guān)系嗎？為什 么？(2)當(dāng)輸出電壓提高1倍時(shí)，由線(xiàn)路損耗電能的計(jì)算公式 Q= I2Rt(其中R為常數(shù))計(jì)算在相同時(shí)段內(nèi)該線(xiàn)路的電能損 耗減少多少倍.2 .反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用例3某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中 心，這樣必須把1200 m3的生活垃圾運(yùn)走.(1)假如每天能運(yùn) x m3, 所需時(shí)間為 y 天，寫(xiě)出 y 與 x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn) 12 m3,則5輛這樣的拖拉機(jī) 要用多少天才能運(yùn)完？(3)在(2)的情況下，運(yùn)了 8天后，剩下的任務(wù)要在不超 過(guò)

8、6天的時(shí)間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉 機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？設(shè)計(jì)練習(xí)，加 深、鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí) 的理解與應(yīng)用.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1 .教材P16練習(xí)中的T1, T2.2 .教材P16習(xí)題1.3中的T1, T2.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】第7頁(yè)/共6頁(yè)活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn) 突出.【教學(xué)反思】授課流程反思本節(jié)課是用函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情反思，更進(jìn)一步提升.境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問(wèn)題， 將實(shí)際問(wèn)題置 于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新解釋這是什么？可 以看作什么？逐步提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.講授效果反思本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問(wèn)題討論相結(jié)合的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，師生共同探究解決新問(wèn)題的途徑和方法.這一過(guò)程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用， 學(xué)生的主體作用，教材的主源作用，舊知識(shí)的遷移作用， 學(xué) 生之間的相互合作，從而師生得到共同發(fā)展.師生互動(dòng)反思相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)，無(wú)論是例題的分析還是練習(xí)的分析，盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、 動(dòng)手、動(dòng)口， 為學(xué)生提供展示自己聰明才