24　線段、角的對(duì)稱性（4）

1、句容市郭莊中學(xué)句容市郭莊中學(xué) 鄭志明鄭志明 一、自主質(zhì)疑與課前展示一、自主質(zhì)疑與課前展示 1.如圖，在如圖，在ABC中，中，C = 90，AD平分平分BAC，且，且CD = 5，則點(diǎn)，則點(diǎn)D到到AB的距離為的距離為 . 2. 在在ABC中，中，AB=BC，BD平分平分ABC，下列，下列說(shuō)法不正確的是（說(shuō)法不正確的是（ ）A、BD平分平分AC B、ADBD C、AD垂直平分垂直平分BC， D、BD垂直平分垂直平分ACCBAD3.如圖，如果如圖，如果M點(diǎn)在點(diǎn)在ANB的角平分線上，那么的角平分線上，那么AM_. 4.到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 （ ）A.三條角平

2、分線的交點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 例例2 2已知：如圖，已知：如圖，ABCABC的兩內(nèi)角的兩內(nèi)角B B、C C 的角平分線相交于點(diǎn)的角平分線相交于點(diǎn)P P求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P P在在A A的的角平分線上角平分線上2l2lPDABCFE二、教師質(zhì)疑與情境創(chuàng)設(shè)二、教師質(zhì)疑與情境創(chuàng)設(shè) 例例2 2已知：如圖，已知：如圖，ADAD是是ABCABC的角平分線，的角平分線，DEDEABAB，DFDFACAC，垂足為，垂足為E E、F F求證：求證：ADAD垂垂直平分直平分EFEFAFECBD分析：要

3、證AD垂直平分EF， 只要證： ， 已知BADCAD， DEAB，DF AC， 只要證 ，只要證 . 已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中.O.O是是BB、CC外角的平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)外角的平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)O O在在AA的平分線上嗎？為什么？的平分線上嗎？為什么？NMH0ACBEF例例4 4、如下圖所示，在、如下圖所示，在ABCABC中，中，CC 9090，BDBD是角平分線，交是角平分線，交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，DEABDEAB，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)E E，ADAD3DE. AD3DE. AD和和3DC3DC是什么關(guān)系是什么關(guān)系? ?為什么為什么? ?6、如圖，在、如圖，在

4、ABC中，中，AD平分平分BAC，交，交BC于于D，DEAB，DFAC，且，且BD = DC，問，問EB = FC嗎？嗎？說(shuō)明理由說(shuō)明理由 E F D B C A8、如圖，、如圖，AD平分平分BAC，C90，DE AB，那么，那么(1)DE和和DC相等嗎相等嗎?為什么為什么? (2)AE和和AC相等嗎相等嗎?為什么為什么?已知已知AOBAOB和和C C、D D兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出一兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出一點(diǎn)點(diǎn)E E，使得點(diǎn)，使得點(diǎn)E E到到OAOA、OBOB的距離相等，而的距離相等，而且且E E點(diǎn)到點(diǎn)到C C、D D的距離也相等。的距離也相等。 OBACDE已知：在已知：在ABCABC中，中，D D

5、是是BCBC上一點(diǎn)上一點(diǎn),DFAB,DFAB于于E,DEACE,DEAC于于F,F,且且DE=DF. DE=DF. 線段線段ADAD與與EFEF有何關(guān)系有何關(guān)系? ?并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. .EFDCAB 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是ABCABC平分線上一點(diǎn)平分線上一點(diǎn),E,E、F F分別在分別在ABAB、ACAC上，且上，且DE=DF. DE=DF. 試判斷試判斷BEDBED與與BFDBFD的的關(guān)系，并說(shuō)明理由關(guān)系，并說(shuō)明理由. .FBACDEMN 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是ABCABC平分線上一點(diǎn)平分線上一點(diǎn),E,E、F F分別在分別在ABAB、ACAC上，且上，且DE=DF. DE=DF. 試判斷試判斷BEDBED與與BFDBFD的的關(guān)系