新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章《三角形》單元綜合測(cè)試卷含答案

1、第11三角形單元綜合測(cè)試卷滿分120分班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：成績(jī)：一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .下列長(zhǎng)度的3條線段，能首尾依次相連接組成三角形的是（）A. 1, 2, 4 B. 8, 6, 4 C. 15, 5, 6 D. 1, 3, 42 .三角形的三條中線、三條角平分線、三條高都是（）A,直線B.射線C.線段D,射線或線段3 .若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800度，則這個(gè)多邊形是（）A.十二邊形B.十邊形C.九邊形D.八邊形4 .如圖，在ABC 中，NA = 50 , Zl=30 , N2=40 , NO 的度數(shù)是（）A. 110B. 120C. 130D. 1405 .

2、如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)每向前爬行5厘米，就向左邊偏轉(zhuǎn)9。，則這只A. 100厘米 B. 200厘米 C. 400厘米 D.不能回到點(diǎn)46 .如圖，五邊形43coE的一個(gè)內(nèi)角N4= 110，則N1+N2+N3+N4等于（）A. 360B. 290C. 270D. 2507 .如圖，在A8C中，ZACB=90，點(diǎn)。在A8上，將沿CO折疊,點(diǎn)8落在AC邊上的點(diǎn)夕 處，若N4O夕=20 ,則NA的度數(shù)為（8 .已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為化簡(jiǎn)la+b - cl - 21 - /? - cl+la+c等（ ） A. 4a - 2c B. 2a 2b c C. 4b+2cD. 2a - 2b+c9 . 一個(gè)

3、多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620。，則原來多 邊形的邊數(shù)是（）A. 10 B. 11 C. 12 D.以上都有可能10 .如圖，在A8C中，ZA=a. NABC與NACO的平分線交于點(diǎn)A”得NA|； N48c與乙4C。的平分線相交于點(diǎn)4，得NA?，NA/C與N4CD的 平分線相交于點(diǎn)4,得乙射，則N4=（）3264128256二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11 .如圖，點(diǎn)。在線段 8c 上，ACBC, AB=8c/n, AD=6cm, AC=4cm,則在ABO中，8。邊上的高是 cm.12 .如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，這是因?yàn)槭謾C(jī)

4、支 架利用了三角形的性.13 .如圖，在ABC中，點(diǎn)。在8c的延長(zhǎng)線上，若N4 = 60 , NB=40 ,則NAC。的度數(shù)是14 .在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角之比為1： 2： 6,則這個(gè)三角形的最大的內(nèi)角的 度數(shù)是.15 .如圖，在ABC 中，ZBAC=40 , NB = 75 , A。是A8C 的角平分線, 則NAO8的度數(shù)為 度.16 . ZVIBC三邊的長(zhǎng)、b、。均為整數(shù)，abc, = 8,則滿足條件的三角形 共有 個(gè).三.解答題（共8小題，滿分66分）17 . （6分）如圖，ZiABC中，D、石分別是8C、A8邊上的點(diǎn)，AO平分NEDC, 試說明的道理.18 . （8分）已知邊形的內(nèi)角

5、和9=（-2） X 1800 .（1）甲同學(xué)說，。能取360 ；而乙同學(xué)說，9也能取630。.甲、乙的說法 對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù).若不對(duì)，說明理由；（2）若邊形變?yōu)椋?x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了 360 ,用列方程的方法 確定X.19 . （8分）已知a, b, c分別為A8C的三邊，且滿足+/?=3c2, -/?=2c-6.（1 ）求c的取值范圍；（2）若48C的周長(zhǎng)為12,求c的值.20 . （8 分）如圖，在48C 中，ZACB=90 , CD A, AB,垂足為。，ZBCD= 35 ,求：（1） NE8C的度數(shù)；（2） NA的度數(shù).對(duì)于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理

6、由或數(shù)學(xué)式）.解：（1） ,：CDA.AB （已知）:.ZCDB=,ZEBC= ZCDB+ZBCD,A ZEBC=+35 =.（等量代換）（2） *： ZEBC=ZA+ACB,：.ZA = ZEBC- ZACB.（等式的性質(zhì)）TN4c8 = 90 （已知），NA=-90 =.（等量代換）21. （8 分）如圖，在A8C 中，ZCAB： ZABC： ZC=1： 6： 5, AO_LBC 于。,BE工AC于E, AD與BE交于點(diǎn)、F.（1）求NC的度數(shù)；（2）求NEFD的度數(shù).NQ、N4之間的數(shù)量關(guān)系.（3）如圖，延長(zhǎng)線段8P、QC交于點(diǎn)、E, ABQE中,存在一個(gè)內(nèi)角等于另 一個(gè)內(nèi)角的2倍，求N

7、4的度數(shù).參考答案一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .解：A、2+1 =3V4,不能構(gòu)成三角形；B、6+4=108,能構(gòu)成三角形;C、5+6=110, a - b-c0a+h - c - 2a - b - c+a+b+c=a+b - c+2a - 2b - 2c+a+b+c=4a - 2c.故選：A.9 .解：內(nèi)角和是1620的多邊形是四十2=11邊形，ISO乂多邊形截去一個(gè)角有三種情況.一種是從兩個(gè)角的頂點(diǎn)截取，這樣就少 了一條邊，即原多邊形為12邊形；另一種是從兩個(gè)邊的任意位置截，那樣就多了一條邊，即原多邊形為10邊形; 還有一種就是從一個(gè)邊的任意位置和一個(gè)角頂點(diǎn)截，那樣

8、原多邊形邊數(shù)不變,還是11邊形.綜上原來多邊形的邊數(shù)可能為10、11、12邊形, 故選：D.10 .解：根據(jù)題意得NACO=NA+NA8C.V ZABC與ZACD的平分線交于點(diǎn)Ai,A ZAi=180 - ZACD - ZACB - ZABC 22= 180 -A (ZABC+ZA) - (180 - ZA - ZABC) - IZABC 22ZiA2同理可得，N4=NAi=-N4， - 222ZA7=-a=-, 27128故選：C.二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)11 .解：如圖,VACXBC,8。邊上的高為線段4c.又.AC=4c/n,邊上的高是4c?.故答案是:4.12 .

9、解：三角形的支架很牢固，這是利用了三角形的穩(wěn)定性, 故答案為：穩(wěn)定.13 .解：在ABC 中，V ZA=60 , N8=40 ,A ZACD=ZA+ZB = ()0o +40 =100 ,故答案為：10。 .14 .解：設(shè)三角形的內(nèi)角為別為x, 2x, 6x,解得x=20, 2r=40 , 6a = 120 , 故這個(gè)三角形的最大的內(nèi)角的度數(shù)是120 .故答案為為0 .15 .解：NBAC=40 , ZB=75 , A ZC= 180 - ABAC - ZB= 65 .是ABC的角平分線，：.ZCAD=20 .J ZADB=ZCAD+ZC=20 +65= 85 .故答案為：85.16 .解：根

10、據(jù)已知條件和三角形的三邊關(guān)系，得 當(dāng)a = 8, b=7時(shí)，則c=6或5或4或3或2： 當(dāng)。=8, /?=6時(shí)，則c=5或4或3； 當(dāng) 4 = 8, b=5 時(shí)，則 c=4.則滿足條件的三角形共有9個(gè).故答案為：9.三.解答題(共8小題，滿分66分)17 .解：TAO 平分NEOC,J ZADE= ZADC,V ZBEDZADE, ZADOZB, J ZBEDZB.18 .解：(1) V3600 4-1800 =2,630 4-180 =390 ,甲的說法對(duì)，乙的說法不對(duì)，360 4-180 +2=2+2=4.答：甲同學(xué)說的邊數(shù)是4：（2）依題意有（n+x-2） X180 - （n - 2）

11、X180 =360 ,解得x=2,故x的值是2.19 .解：（1） ，b, c 分別為ABC 的三邊，a+b=3c-2, a - b=2c - 6,.3c-2c|2c-6 K c解得：2c+NAOC+NC=360 ,A ZEFD=360 - 90 - 90 - 50 =130 .22 .解：（1）如圖所示，在ABC中，NA+/B+NC=180度;（2）如圖所示，VZ1是CEG的外角，AZ1 = ZC+ZE,同理可得N4F8=/8+N。，在AAFG中，V ZA+Z1+ZAFB=18O ,：,ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=S00 ；（2）如圖所示，,? ZCMD是MOG的外角，J ZD+ZG=ZC

12、MD.同理NA+NE=N4N8, ZC+ZF=ZBHC,ZCMD+ZANB= ZBIH,;在48印中，ZB+ZBIH+ ZBHI =S00 ,ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=SO0 .故答案為：180； 180； 180.23 .解：（1） V ZA = 80 , ZC=30 ,A ZB=70 ,*：ADBC,A ZBAD=20 ,.NE 平分 N84C,A ZBAE=-ZBAC=40 ,2，NDAE=NBAE- NBAD=400 - 20 =20 ；(2) VZB = 80 ,：.ZBAD=00 ,TAE 平分 NA4C,A ZBAE=ZBAC= (180 - ZB - ZC) =

13、-X60 =30 , 222：NDAE=/BAE /BAD = 3Q - 10 =20 ；(3)能求得(N8- ZC) =20 . 2理由：-：ADBC,A ZBAD=90 - ZB,.NE 平分 NBA。，ZBAE=ZBAC= (180 - ZB - ZC), 22：.ZDAE=ZBAE- ZBAD=(S00 - ZB - ZC) - (90 - ZB) =-t(Z22ZC) =20 .24. (1)解：V ZA=80 .A ZABC+ZACB= 100 ,二點(diǎn)P是ZABC和NAC8的平分線的交點(diǎn)，AZP=180 -A (ZABC+ZACB) =180 -1x100 =130 , 22(2)

14、 :外角NM8C, NNC8的角平分線交于點(diǎn)Q,：.ZQBC+ZQCB=- (NMBCtNNCB) e2=工(360 - A ABC - ZACB)2二1 (180 +ZA)2= 90 +ZA 2，NQ=180 - (90 -hlZ/1) =900 -工NA；2(3)延長(zhǎng)SC至尸,：CQ AABC的外角NNC8的角平分線，CE是A8C的外角NACF的平分線，ZACF=2ZECF,平分 NA8C,J NABC=2NEBC,9：ZECF=ZEBC+ZE,：.2ZECF=2ZEBC+2ZE,即 ZACF=ZABC+2ZE,又 ZACF= ZABC+ZA,A ZA=2ZE,即 NE=Lna； 2,? ZEBQ=ZEBC+ZCBQ=ZABC+ZMBC22= (ZABC+Z