利用圖像討論電磁感應(yīng)問題

1、利用圖像討論電磁感應(yīng)問題電磁感應(yīng)中經(jīng)常涉及到圖像問題，其主要通過運(yùn)用圖象反映感應(yīng)電流強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律、判定感應(yīng)電流的方向以及判定感應(yīng)電流所受安培力的大小等，以考查學(xué)生的推理分析和解決問題的能力。下面通過舉例說明。一.判斷線圈在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時的i-t圖像。例1.如圖1所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度n=20cm/通過磁場區(qū)域，在運(yùn)動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行。取它剛進(jìn)入磁場的時刻，在圖2所示的下列圖線中，正確反映感應(yīng)電流強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律的是（）1KXXX(1XsL圖1解析：本題是在對

2、線框運(yùn)動過程中，部分進(jìn)入、全部進(jìn)入、部分離開、全部離開中的電磁感應(yīng)過程的分析，以確定各階段感應(yīng)電流的大小和方向。a20線框在進(jìn)入磁場的過程中，線框的右邊作切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而在整個回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于線框作勻速直線運(yùn)動，其感應(yīng)電流的大小是恒定的，由右手定則，可判定感應(yīng)電流的方向是逆時針的，該過程的持續(xù)時間為同時產(chǎn)生反串的感應(yīng)電動1s。線框全部進(jìn)入磁場以后，左右兩條邊同時作切割磁感線運(yùn)動,勢，以致回路的總感應(yīng)電動勢為零，電流為零，該過程的時間也為而當(dāng)線框部分離開磁場時，只有線框的左邊作切割磁感線運(yùn)動，感應(yīng)電流的大小與部分進(jìn)入時相同，但方向變?yōu)轫槙r針，歷時也為1s。綜合以上的過

3、程分析，可得選項（B）正確。注意：線框運(yùn)動過程分析和電磁感應(yīng)的過程是密切關(guān)聯(lián)的，應(yīng)借助于運(yùn)動過程分析，來深化對電磁感應(yīng)過程的分析。二.判斷線圈相對于非勻強(qiáng)磁場運(yùn)動時的上圖像。例2.有磁棒自遠(yuǎn)處勻速沿一圓形線圈的軸線運(yùn)動，并穿過線圈向遠(yuǎn)處而去。如圖2所示，則下列四個圖中較正確反映線圈中電流，與時間t關(guān)系的是（線圈中電流以圖4箭頭為正方向）：（）圖3解析：本題要求通過圖像對感應(yīng)電流進(jìn)行簡約的描述，具體思路為，運(yùn)用楞次定律判斷磁鐵穿過時，線圈中感應(yīng)電流的情況，再提取圖像中的關(guān)鍵信息進(jìn)行判斷。由題設(shè)條件可知，條形磁鐵從左穿入時，原磁場的磁通量方向向右且增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場與之相反，感應(yīng)電

4、流的方向即為圖示預(yù)定的正方向，所以選項（C）、（D）錯誤。當(dāng)條形磁鐵繼續(xù)向右運(yùn)動，被抽出時，原磁場的磁通量方向向右減小，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場相同，則由安培定則可判斷，感應(yīng)電流的方向與預(yù)定的正方向相反，故選項（A）被排除，選項（B）正確。注意：用圖像來表示物理過程，是一種形象直觀的“語言”，運(yùn)用的過程，如果能抓住物理過程的特征，則可迅速解決問題，就像在本題中感應(yīng)電流的方向（正負(fù)、是否改變）就是一一個典型特征。三.線圈在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時的f-工圖像例3.圖5中1加d為一邊長為？、具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，左邊中串接有電阻R,導(dǎo)線的電阻不計。虛線表示一勻強(qiáng)磁場區(qū)域的邊界，它與線框的a

5、b邊平行，磁場區(qū)域的寬度為3，磁感強(qiáng)度為B方向豎直向下，線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運(yùn)動，直到通過磁場區(qū)域。已知ab邊剛進(jìn)入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動，此時通過電阻R的電流的大小為，試在圖6中的i-K坐標(biāo)上定性畫出：從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場到完全離開磁場白過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x的曲線。0”I短2/2,5131IV川彳解析：當(dāng)ab邊的位置坐標(biāo)x位于0一1之間時，通過電阻R的電流的大小為飛,此時線框以速度。做勻速運(yùn)動，則線框中的感應(yīng)電流R。且由物體平衡條件可知，此時安培力等于外力，即,所以外力也是恒力。當(dāng)ab邊的位置坐標(biāo)x位于1-2/之間時，導(dǎo)線框

6、中磁通量不變，故感應(yīng)電流：=0。但是導(dǎo)線框這時在恒定外力作用下加速，故當(dāng)工=2/時，導(dǎo)線框的切割速度口一定大于外,所以導(dǎo)線框ab邊離開磁場時，感應(yīng)電流”飛。當(dāng)ab邊的位置坐標(biāo)x位于2/至之間時，設(shè)某時刻導(dǎo)線框速度為串，因為導(dǎo)線框水平爐產(chǎn)3尸F(xiàn)=尸白方向受恒定外力F與安培力尸B作用，由牛頓第二定律得：出。因為安培力方向與外力方向相反，所以導(dǎo)線框做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動。需要注意五=的是當(dāng)加速度。=口時，導(dǎo)線框就已經(jīng)做勻速運(yùn)動，肯定有立所以當(dāng)ab邊的位置坐標(biāo)x位于9處時，導(dǎo)線框的末速度片之?。7所示。故將以上分析定性畫出電流，的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x的曲線，如圖圖7四.應(yīng)用電磁感應(yīng)的，/圖像判

7、斷磁場力的大小和方向。例4.如圖8(a),圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈QP和Q共軸。Q中通有變化電流，電流隨時間變化的規(guī)律如圖8(b)所示，P受重力為G,桌面對P的支持力為N,則()(A)4時刻川G(B)時刻N(yùn)G(C)務(wù)時刻川G(D)&時刻N(yùn)=G圖8解析：如圖8（b）可知在“時刻Q中的電流增大，在P中引起的感應(yīng)電流與Q中的電流方向相反，在兩線圈中產(chǎn)生的相互作用力為斥力，因而有心白。選項（A）正確。4時刻Q中電流不變，P中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，N=G選項（B）錯誤。時刻Q中電流減小，P中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，但此時Q中電流為0,因此無法實現(xiàn)相互作用，所以N=G選項（C）錯誤。4時刻與

8、4時刻相同，N=G選項（D）正確。五.利用非勻強(qiáng)磁場的圖像判斷感應(yīng)電流的方向當(dāng)通過回路的磁場發(fā)生變化時，還可以根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的圖像和楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向。例5.一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向為正。在磁場中有一細(xì)金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內(nèi)，如圖9所示?，F(xiàn)令磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化，先按圖10中所示的Oa圖線變化，后來又按圖線bc和cd變化，令外、豆分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動勢的大小，右、4分別表示對應(yīng)的感應(yīng)電流，則（）（A）區(qū)）當(dāng)，】沿逆時針方向，與沿順時針方向（B）斗，A沿逆時針方向，與沿順時針方向（C）*1沿順時針方向，“沿逆時針方向（D）玲=%,4沿順時針方向，八沿逆時針方向關(guān)鍵是抓住磁解析：該題是討論穿過閉合線圈磁感強(qiáng)度的變化而引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象,場變化的不同階段，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律來判斷。岫時針圖9圖10在Oa時間段中，磁場向里均勻增加，由楞次定律和右手螺旋定則可知，感應(yīng)電