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文檔簡介
1、記錄教學上課操作過程課題:數(shù)據(jù)的離散程度-方差與標準差 設計人:謝實中學習目標:1. 理解平均偏差、方差、標準差的概念并掌握它們的計算公式(重點)2.會求一組數(shù)據(jù)的平均偏差、方差、標準差,并用來表示數(shù)據(jù)的離散程度(難點).課后反思,不斷完善溫故知新:1、一組數(shù)據(jù)359126的極差是 2、一組數(shù)據(jù)中的 與 的差稱為極差.即:極差 = 3、極差越大數(shù)據(jù)的離散程度 但極差忽視了一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之間的差異,僅僅由其中的 和 所確定,個別遠離群體的極端值在很大程度上會影響極差,因而極差往往不能反映一組數(shù)據(jù)的實際離散程度。自主學習:請看課本第127130頁,然后寫出計算公式:1. 平均偏差:2. 方差:
2、3.標準差:合作探究:我們已經(jīng)知道由于極差只考慮一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值,因而個別遠離群體的極端值在很大程度上影響著極差,使極差不能充分反映一組數(shù)據(jù)的離散程度,所以在應用上就有一定的局限性,那么最能反映數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)是什么?請?zhí)骄肯铝袉栴}:互動探究1:某足球隊運動員進行射點球成績測試,每人每天射點球5次,在10天中,運動員大剛的進球個數(shù)分別是: 5 4 5 3 3 5 2 5 3 5(1)求這組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù); (2)在一組數(shù)據(jù)中,每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差叫做這個數(shù)據(jù)的偏差,上面這組數(shù)據(jù)中的偏差分別是多少? 思考:能否用偏差的平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的離散程度?為什么? 為了避免用偏差的平均數(shù)
3、表示一組數(shù)據(jù)的離散程度的局限性,我們通常用方差和標準差來刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度,請分別描述方差和標準差的概念及計算公式。(3) 請計算上述實例中,大剛進球個數(shù)的方差和標準差。互動探究2:已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5和11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差。2、 對照以上結果,你能發(fā)現(xiàn)三組數(shù)據(jù)有什么變化嗎?平均數(shù),方差又是如何變化的得出結論:設數(shù)據(jù):X1、X2、 Xn 平均數(shù)是;方差是s2 ;標準差是s則新數(shù)據(jù)X1+a、X2+a、Xn+a的平均數(shù)是 ;方差是 ; 新數(shù)據(jù)kX1、kX2、kXn的平均數(shù)是 ;方差是 ; 學習小結:本節(jié)課你有哪些
4、收獲?感受最深的是什么?達標測評:1、衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量是 ( ) A平均數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù) D方差2、若甲、乙兩名同學五次數(shù)學模擬考試成績的平均分都是90分,且甲同學成績的方差為1.05,乙同學成績的方差為0.41,則甲、乙兩名同學成績相對穩(wěn)定的是 (填“甲”或“乙”) 3、已知數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為2, 則6,7,8,9,10的方差為 ;標準差為 。10,20,30,40,50的方差為 ,標準差為 。4、已知一個樣本1,3,2,X,5,其平均數(shù)是3,則這個樣本的標準差是 。5、甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓練中,打靶的次數(shù)相同,且中環(huán)的平均數(shù)X甲=X乙,如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定,那么方差的大小關系是S2甲 S2乙6、數(shù)據(jù):X1、X2、 Xn 平均數(shù)是5;方差是2 求 數(shù)據(jù)X1+2、X2+2、Xn+2的平均
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