函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)【命題預(yù)測(cè)命題預(yù)測(cè)】 1對(duì)于函數(shù)三要素的考查以定義域?yàn)橹鲗?duì)于函數(shù)三要素的考查以定義域?yàn)橹?函數(shù)的值域常結(jié)合最值來考查函數(shù)的值域常結(jié)合最值來考查3近幾年高考趨勢(shì)：映射的內(nèi)容逐漸降低要求，出題的可能性不大近幾年高考趨勢(shì)：映射的內(nèi)容逐漸降低要求，出題的可能性不大4其題型一般以填空題為主，有時(shí)會(huì)在解答題中的應(yīng)用題中設(shè)計(jì)成求其題型一般以填空題為主，有時(shí)會(huì)在解答題中的應(yīng)用題中設(shè)計(jì)成求函數(shù)解析式函數(shù)解析式第1頁/共29頁【應(yīng)試對(duì)策應(yīng)試對(duì)策】 1表達(dá)表達(dá)式相同的兩個(gè)函數(shù)不一定是同一個(gè)函數(shù)，由函數(shù)的表達(dá)式相同，只能知道它們的對(duì)應(yīng)法則相同，但還是定義域是否相

2、同的問題，例如式相同的兩個(gè)函數(shù)不一定是同一個(gè)函數(shù)，由函數(shù)的表達(dá)式相同，只能知道它們的對(duì)應(yīng)法則相同，但還是定義域是否相同的問題，例如f(x)3x1與與 g(x)3x1(xZ)，盡管盡管f(x)和和g(x)的表達(dá)式相同的表達(dá)式相同，但由于它們的定義域分別為但由于它們的定義域分別為R和和Z，故它們是不同的兩個(gè)函數(shù)故它們是不同的兩個(gè)函數(shù)，另外另外，定義域和值域分別相同的兩個(gè)函數(shù)也不一定是同一函數(shù)定義域和值域分別相同的兩個(gè)函數(shù)也不一定是同一函數(shù)，例如例如f(x)x，x0,1，g(x)(x1)2，x0,1，這兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域分別相同這兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域分別相同，但由于但由于f(0)g(0)，f(

3、1)g(1)，即當(dāng)自變量即當(dāng)自變量x取相同值取相同值x0時(shí)時(shí)，f(x0)g(x0)，故故f(x)g(x)第2頁/共29頁2定定義域的表示常用區(qū)間與集合區(qū)間是一種特殊的集合：它的左端點(diǎn)一定小于右端點(diǎn)，它的元素是數(shù)軸上的點(diǎn)，可以用數(shù)字表示義域的表示常用區(qū)間與集合區(qū)間是一種特殊的集合：它的左端點(diǎn)一定小于右端點(diǎn)，它的元素是數(shù)軸上的點(diǎn)，可以用數(shù)字表示3教材中指出：教材中指出：“設(shè)設(shè)A，B是非空的數(shù)集，是非空的數(shù)集，”由此，不存在定義域?yàn)榭占暮瘮?shù)，當(dāng)函數(shù)存在由此，不存在定義域?yàn)榭占暮瘮?shù)，當(dāng)函數(shù)存在(給定給定)時(shí)，其定義域一定不是空集；反之，當(dāng)定義域?yàn)榭占瘯r(shí)，這樣的函數(shù)不存在時(shí)，其定義域一定不是空集；反

4、之，當(dāng)定義域?yàn)榭占瘯r(shí)，這樣的函數(shù)不存在4兩個(gè)表達(dá)式不同的函數(shù)，它們的同變量函數(shù)值不相等，這是一種比較常見的錯(cuò)誤看法例如，兩個(gè)表達(dá)式不同的函數(shù)，它們的同變量函數(shù)值不相等，這是一種比較常見的錯(cuò)誤看法例如，f(x)x，x0,1，g(x)x2，x0,1，盡管兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式不同，但，盡管兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式不同，但f(0)g(0)0，f(1)g(1)1.第3頁/共29頁5該掌握的求函數(shù)值域的幾種常用方法，如直接法、換元法掌握求函數(shù)值域的基本方法，掌握二次函數(shù)值域該掌握的求函數(shù)值域的幾種常用方法，如直接法、換元法掌握求函數(shù)值域的基本方法，掌握二次函數(shù)值域(最值最值)或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域或二次函數(shù)

5、在某一給定區(qū)間上的值域(最值最值)的求法求函數(shù)最大、最小值的問題歷來是高考的熱點(diǎn)，這類問題的出現(xiàn)率很高，因此，我們應(yīng)注意總結(jié)最大、最小值問題的解題方法與技巧，以提高高考應(yīng)變能力因函數(shù)的最大、最小值求出來了，值域也就知道了，所以，若求出函數(shù)的值域?yàn)榉情_區(qū)間，函數(shù)的最大或最小值也就求出來了的求法求函數(shù)最大、最小值的問題歷來是高考的熱點(diǎn)，這類問題的出現(xiàn)率很高，因此，我們應(yīng)注意總結(jié)最大、最小值問題的解題方法與技巧，以提高高考應(yīng)變能力因函數(shù)的最大、最小值求出來了，值域也就知道了，所以，若求出函數(shù)的值域?yàn)榉情_區(qū)間，函數(shù)的最大或最小值也就求出來了6糾正糾正“函數(shù)就是解析式函數(shù)就是解析式”的片面認(rèn)識(shí)，明確不僅

6、函數(shù)受對(duì)應(yīng)法則的制約，而且其定義域也包含著對(duì)函數(shù)關(guān)系的制約作用，并以此作為處理問題的指導(dǎo)能根據(jù)函數(shù)所具有的某些性質(zhì)或它所滿足的一些關(guān)系，求出它的解析式的片面認(rèn)識(shí)，明確不僅函數(shù)受對(duì)應(yīng)法則的制約，而且其定義域也包含著對(duì)函數(shù)關(guān)系的制約作用，并以此作為處理問題的指導(dǎo)能根據(jù)函數(shù)所具有的某些性質(zhì)或它所滿足的一些關(guān)系，求出它的解析式第4頁/共29頁7函數(shù)的常用表示方法，及各自的優(yōu)點(diǎn)函數(shù)的常用表示方法，及各自的優(yōu)點(diǎn)(1)表示函數(shù)的記法是表示函數(shù)的記法是yf(x)，常用方法是解析式、列表法、圖象法，常用方法是解析式、列表法、圖象法(2)把函數(shù)的兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來表示，這個(gè)等式就叫做這個(gè)函數(shù)的解

7、析表達(dá)式，簡稱解析式用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：把函數(shù)的兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來表示，這個(gè)等式就叫做這個(gè)函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：函數(shù)關(guān)系清楚；函數(shù)關(guān)系清楚；給自變量一個(gè)值，可求它的函數(shù)值；給自變量一個(gè)值，可求它的函數(shù)值；便于研究函數(shù)的性質(zhì)便于研究函數(shù)的性質(zhì)(3)列表法就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系其優(yōu)點(diǎn)是不必計(jì)算，通列表法就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系其優(yōu)點(diǎn)是不必計(jì)算，通過查表就可得到自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值過查表就可得到自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值(4)圖象法就是用函數(shù)的圖象表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系其優(yōu)點(diǎn)是直觀、圖象法就是用函數(shù)的圖象表示兩個(gè)變量之間

8、的函數(shù)關(guān)系其優(yōu)點(diǎn)是直觀、形象的表示出函數(shù)值隨自變量的變化規(guī)律形象的表示出函數(shù)值隨自變量的變化規(guī)律8理解分段函數(shù)是函數(shù)的一種表達(dá)形式，它表示一個(gè)函數(shù)，只是在定義區(qū)間上的不同區(qū)域其表達(dá)式不一樣，其解決思路是分而治之理解分段函數(shù)是函數(shù)的一種表達(dá)形式，它表示一個(gè)函數(shù)，只是在定義區(qū)間上的不同區(qū)域其表達(dá)式不一樣，其解決思路是分而治之9映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，它可以是映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，它可以是“一對(duì)一一對(duì)一”也可以是也可以是“多對(duì)一多對(duì)一”第5頁/共29頁【知識(shí)拓展知識(shí)拓展】 映射映射一般地一般地，設(shè)設(shè) f:AB是集合是集合A到集合到集合B上的映射，如果在這個(gè)映射的作用下，對(duì)于集合上的映射，如果在這個(gè)映射

9、的作用下，對(duì)于集合A中的不同元素，在集合中的不同元素，在集合B B中有不同的項(xiàng)，而且中有不同的項(xiàng)，而且B中的每一個(gè)元素都有原象，那么這個(gè)映射就叫做中的每一個(gè)元素都有原象，那么這個(gè)映射就叫做A到到B上的一一映射上的一一映射第6頁/共29頁1函數(shù)的概念函數(shù)的概念 一般地，設(shè)一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集對(duì)于集 合合A中的每一個(gè)元素中的每一個(gè)元素x，在集合在集合B中都有惟一的元素中都有惟一的元素y和它對(duì)應(yīng)，那么這和它對(duì)應(yīng)，那么這 樣的對(duì)應(yīng)叫做樣的對(duì)應(yīng)叫做 ，通常記為通常記為yf(x)，xA，其中，所其中，所 有的輸入值有的輸入值x

10、組成的集合組成的集合A叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x)的的 從從A到到B的一個(gè)函數(shù)的一個(gè)函數(shù)定義域定義域第7頁/共29頁2函數(shù)的值域函數(shù)的值域 若若A是函數(shù)是函數(shù)yf(x)的定義域，則對(duì)于的定義域，則對(duì)于A中的每一個(gè)中的每一個(gè)x，都有一個(gè)輸出都有一個(gè)輸出 值值y與之對(duì)應(yīng)我們將所有輸出值與之對(duì)應(yīng)我們將所有輸出值y組成的集合稱為組成的集合稱為 思考：思考：若兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域相同，這兩個(gè)函數(shù)是否相同若兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域相同，這兩個(gè)函數(shù)是否相同？ 提示：提示：這兩個(gè)函數(shù)不一定相同這兩個(gè)函數(shù)不一定相同，如如yx2與與yx4的定義域與值域都相的定義域與值域都相 同，但是這兩個(gè)函數(shù)不同同，但是這兩個(gè)函數(shù)

11、不同函數(shù)的值域函數(shù)的值域3函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法 (1)用用 來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表法來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表法 (2)用用 來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法稱為解析法這個(gè)等式通來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法稱為解析法這個(gè)等式通 常叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式常叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式 (3)用用 表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法稱為圖象法表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法稱為圖象法圖象圖象列表列表等式等式第8頁/共29頁4分段函數(shù)分段函數(shù) 在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的解析表達(dá)式，像這樣的函數(shù)通在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的解析表達(dá)式，像這樣的函數(shù)

12、通 常叫做常叫做 5映射的概念映射的概念 設(shè)設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，如果按某種對(duì)應(yīng)法則是兩個(gè)非空集合，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于對(duì)于A中的每一個(gè)中的每一個(gè) 元素，在元素，在B中都有惟一的元素與之對(duì)應(yīng)，那么這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做集中都有惟一的元素與之對(duì)應(yīng)，那么這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做集 合合B的的 ，記作記作f ：AB.思考：思考：函數(shù)與映射有什么區(qū)別函數(shù)與映射有什么區(qū)別？提示：提示：函數(shù)是特殊的映射，映射不一定是函數(shù)函數(shù)是從一個(gè)非空數(shù)集函數(shù)是特殊的映射，映射不一定是函數(shù)函數(shù)是從一個(gè)非空數(shù)集到另一個(gè)非空數(shù)集的映射映射是從一個(gè)非空集合到另一個(gè)非空集合到另一個(gè)非空數(shù)集的映射映射是從一個(gè)非空集合到另一個(gè)非空集合

13、(這兩個(gè)集合不一定是數(shù)集這兩個(gè)集合不一定是數(shù)集)的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)分段函數(shù)分段函數(shù)映射映射第9頁/共29頁1已知函數(shù)已知函數(shù)yf(x)，xa，b，那么集合，那么集合(x，y)|yf(x)，xa，b (x，y)|xx0中所含元素的個(gè)數(shù)是中所含元素的個(gè)數(shù)是_ 解析：解析：垂直于垂直于x軸的直線與函數(shù)的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn)軸的直線與函數(shù)的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn) 答案：答案：0或或12下列方程對(duì)應(yīng)的圖形，其中不是函數(shù)圖象的是下列方程對(duì)應(yīng)的圖形，其中不是函數(shù)圖象的是_ x2y21；y ； ；y24x21 答案：答案：3函數(shù)函數(shù)y 的定義域是的定義域是_，值域是，值域是_ 答案：答案：1,10,1第10頁/共29

14、頁4(2010北京華夏女中北京華夏女中)從集合從集合A1,2到集合到集合B3,4可以建立映射可以建立映射 的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是_ 解析：解析：可以建立可以建立224個(gè)映射個(gè)映射 答案：答案：45函數(shù)函數(shù)y 的值域是的值域是_ 解析：解析：當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，x211，x0時(shí)，時(shí)，x20， 函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?，0)1，) 答案：答案：(，0)1，)第11頁/共29頁 確定函數(shù)定義域的原則確定函數(shù)定義域的原則(1)當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)yf(x)用列表法給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指表格中實(shí)數(shù)用列表法給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指表格中實(shí)數(shù)x的集合；的集合； (2)當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)yf(x) 用圖象法給出時(shí)，函數(shù)的定義域是

15、指圖象在用圖象法給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指圖象在x軸上的投影所覆蓋的實(shí)數(shù)的集合；軸上的投影所覆蓋的實(shí)數(shù)的集合； (3)當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)yf(x)用解析式給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指使解析式有意義的實(shí)數(shù)用解析式給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指使解析式有意義的實(shí)數(shù)x的集合；的集合； (4)當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)yf(x)由實(shí)際問題給出時(shí)，函數(shù)的定義域由實(shí)際問題的意義確定由實(shí)際問題給出時(shí)，函數(shù)的定義域由實(shí)際問題的意義確定 （5）若已知函數(shù)若已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閍,b，其復(fù)合函數(shù)其復(fù)合函數(shù)f（g（x）的定義域由不等式的定義域由不等式ag（x）b解出解出.第12頁/共29頁 【例例1】 (2010湖南師大附中月考湖

16、南師大附中月考)(1)求函數(shù)求函數(shù)f(x) (x4)0的定義域的定義域 (2)若函數(shù)若函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?,1)，求求yf(x23)的定義域的定義域 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：(1)求求f( (x) )的定義域的定義域，只需使解析式有意義，列不等式只需使解析式有意義，列不等式 組求解組求解 (2)可看作復(fù)合函數(shù)求定義域可看作復(fù)合函數(shù)求定義域，只需只需1 x231，求求x的范圍的范圍第13頁/共29頁解：解：(1)要使函數(shù)有意義需要使函數(shù)有意義需 ，x1且且x2，x4或或x1且且x2.函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閤|x1且且x2，x4x|x1且且x2(2)由題知由題知 ， . .即即x(

17、2， ，2) 為所求函數(shù)的定義域?yàn)樗蠛瘮?shù)的定義域第14頁/共29頁 變式變式1：求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域： (1) ；(2)yloga(ax1)(a0且且a1) 解：解：(1)由由 解得解得 所求函數(shù)定義域?yàn)樗蠛瘮?shù)定義域?yàn)?(2)由由ax10得得ax1，當(dāng)，當(dāng)a1時(shí)，時(shí)，x0；當(dāng)；當(dāng)0a1時(shí)，時(shí)，x0. a1時(shí)所求函數(shù)定義域?yàn)闀r(shí)所求函數(shù)定義域?yàn)?0，)；0a1時(shí)所求函數(shù)定義時(shí)所求函數(shù)定義域?yàn)橛驗(yàn)?，0)第15頁/共29頁1解決分段函數(shù)的基本原則是分段進(jìn)行解決分段函數(shù)的基本原則是分段進(jìn)行2對(duì)于實(shí)際應(yīng)用題應(yīng)根據(jù)題意確定好分段點(diǎn)，在每一段上分析出其解析式對(duì)于實(shí)際應(yīng)用題應(yīng)根據(jù)題意確定好

18、分段點(diǎn)，在每一段上分析出其解析式3對(duì)于分段函數(shù)的最值問題，一般是將每一段上的最值分別求出，其中的最對(duì)于分段函數(shù)的最值問題，一般是將每一段上的最值分別求出，其中的最大者就是整個(gè)函數(shù)的最大值，其中的最小者就是整個(gè)函數(shù)的最小值大者就是整個(gè)函數(shù)的最大值，其中的最小者就是整個(gè)函數(shù)的最小值第16頁/共29頁 【例例2】 (2009湖北聯(lián)考題湖北聯(lián)考題)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x2) 求求f f(2)的值的值 思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：分別求出分別求出f 及及f(2) 代入后求得要求的值代入后求得要求的值 解：解：f tan 1.而而f(2)f(42) log2(4)log242. f f(2)2.第17頁/共29頁

19、變式變式2：(2010北京東城質(zhì)檢題北京東城質(zhì)檢題)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x) 若若f(4)f(0)，f(2)2，則則f(x)的解析式為的解析式為f(x)_，關(guān)于關(guān)于x的方程的方程f(x)x的解的解的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為_解析：解析：由由f(4)f(0)，f(2)2可知，可知，b4，c2，故，故x0時(shí)，時(shí)，f(x) x24x2，當(dāng)，當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，f(x)x2，當(dāng)，當(dāng)x0，f(x)x，即，即x23x20，x2或或x1，故，故f(x)x有有3個(gè)根個(gè)根答案：答案： 3 第18頁/共29頁1映射是由集合映射是由集合A、B以及從以及從A到到B的對(duì)應(yīng)法則的對(duì)應(yīng)法則f 所確定的所確定的2在映射中，在映射中，f具有方向性

20、，從集合具有方向性，從集合A到集合到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系，與從集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系，與從集合B到集到集 合合A的對(duì)應(yīng)關(guān)系一般是不同的的對(duì)應(yīng)關(guān)系一般是不同的3在一個(gè)映射中，集合在一個(gè)映射中，集合A、B可以是數(shù)集，也可以是點(diǎn)集或其他集合；集合可以是數(shù)集，也可以是點(diǎn)集或其他集合；集合A、B也可以是同一集合但在確定的映射中，集合也可以是同一集合但在確定的映射中，集合A、B的地位一般是不要的地位一般是不要求對(duì)等的求對(duì)等的第19頁/共29頁 【例例3】 判斷下列對(duì)應(yīng)是否是集合判斷下列對(duì)應(yīng)是否是集合A到集合到集合B的映射的映射 (1) 設(shè)設(shè) A1,2,3,4，B3,4,5,6,7,8,9,對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則 f：x2x

21、1； (2)設(shè)設(shè) A1,2,3,4，B , f：xx取倒數(shù)取倒數(shù)； (3) A(x，y)|x|2，xy3，x、yN，B0,1,2，f：（x，y）xy； (4) AN，B=0,1,2, f：x x被被3除所得余數(shù)除所得余數(shù)思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：判定判定A中的每一個(gè)元素在中的每一個(gè)元素在B中是否都有惟一確定的元素與之對(duì)應(yīng)中是否都有惟一確定的元素與之對(duì)應(yīng)解：解：(1)(2)(3)(4)(5)(6)都是都是A到到B的映射的映射第20頁/共29頁變式變式3.（2010河北衡水模擬題河北衡水模擬題)已知映射已知映射f：xB，其中，其中ABR，對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：xyx22x，對(duì)于實(shí)數(shù)，對(duì)于實(shí)數(shù)k kB，在

22、集合，在集合A中存在不同的兩個(gè)原象中存在不同的兩個(gè)原象(若若A中的元素中的元素a與與B中的元素中的元素b對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)，則b叫叫a的象，的象，a叫叫b的原象的原象)，則，則k k的取值范的取值范 圍是圍是_解析：解析：由由k kx22x，x22xk k0有兩個(gè)不等實(shí)根，得有兩個(gè)不等實(shí)根，得44k k0， k k1.答案：答案：k k1第21頁/共29頁【規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)】 1函數(shù)的定義中最重要的是定義域和對(duì)應(yīng)法則，值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則確定的在求函數(shù)的定義中最重要的是定義域和對(duì)應(yīng)法則，值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則確定的在求ff(x)類型的值時(shí)，應(yīng)遵循先內(nèi)后外的原則類型的值時(shí)，應(yīng)遵循先內(nèi)后外

23、的原則2建立簡單實(shí)際問題的函數(shù)式，首先要選定變量，而后尋找等量關(guān)系，求得函數(shù)解析式，但要注意定義域建立簡單實(shí)際問題的函數(shù)式，首先要選定變量，而后尋找等量關(guān)系，求得函數(shù)解析式，但要注意定義域3判斷對(duì)應(yīng)是否為映射，即看判斷對(duì)應(yīng)是否為映射，即看A中元素是否滿足中元素是否滿足“每元有象每元有象”和和“且象唯一且象唯一”；但要注意：；但要注意：A中不同元素可有相同的象，即允許多對(duì)一，但不允許一對(duì)多；中不同元素可有相同的象，即允許多對(duì)一，但不允許一對(duì)多；B中元素可無原象，即中元素可無原象，即B中元素可有剩余中元素可有剩余第22頁/共29頁5求函數(shù)的值域，不但要重視對(duì)應(yīng)法則的作用，而且要特別注意定義域?qū)χ涤?/p>

24、的制約作用求函數(shù)的值域，不但要重視對(duì)應(yīng)法則的作用，而且要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用6若若f是從集合是從集合A到集合到集合B的一個(gè)映射，當(dāng)?shù)囊粋€(gè)映射，當(dāng)A，B為非空的數(shù)集時(shí)，為非空的數(shù)集時(shí)，f為為A到到B的一個(gè)函數(shù)的一個(gè)函數(shù). 4若函數(shù)是由一些基本初等函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的，那么它的定義域是各基本初等函數(shù)定義域的交集對(duì)于含有字母的函數(shù)求定義域，或已知其定義域求字母參數(shù)的取值范圍，必須對(duì)字母的取值情況進(jìn)行討論求給定函數(shù)解析式的定義域往往歸結(jié)為解不等式組的問題，在解不等式組時(shí)要細(xì)心，取交集時(shí)可借助于數(shù)軸，并且要注意端點(diǎn)值或邊界值的取舍若函數(shù)是由一些基本初等函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的，那么它的

25、定義域是各基本初等函數(shù)定義域的交集對(duì)于含有字母的函數(shù)求定義域，或已知其定義域求字母參數(shù)的取值范圍，必須對(duì)字母的取值情況進(jìn)行討論求給定函數(shù)解析式的定義域往往歸結(jié)為解不等式組的問題，在解不等式組時(shí)要細(xì)心，取交集時(shí)可借助于數(shù)軸，并且要注意端點(diǎn)值或邊界值的取舍第23頁/共29頁 【例例4】 (1)求函數(shù)求函數(shù)f(x) 的定義域的定義域；(2)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x) 的的 定義域是定義域是(a，b)，求函數(shù)求函數(shù)F(x)f(3x1)f(3x1)的定義域的定義域【錯(cuò)因分析錯(cuò)因分析】 (1)忘記了忘記了0的的0次方無意義，導(dǎo)致在定義域中多了次方無意義，導(dǎo)致在定義域中多了x1；(2)理解錯(cuò)理解錯(cuò)f(x)的定義域與的定義域與f(3x1)，f(3x1)的定義域之間的關(guān)系，致使函數(shù)的定義域之間的關(guān)系，致使函數(shù)f(3x1) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?a1x3b1，函數(shù)，函數(shù)f(3x1)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?a1x3b1，這樣得到的定義域就是，這樣得到的定義域就是(3a1，3b1) 第24頁/共29頁【答題模板答題模板】 解：解：(1)由函數(shù)解析式有意義，得由函數(shù)解析式有意義，得 0 x1或或1x2或或x3，故函數(shù)的定義域是故函數(shù)的定義域是(0,1)(1,23，)(2)由由 解得解得函數(shù)的定