吉林東北師大附中-下學期高一數(shù)學期末考試試卷版有答案必修二

1、2007-2008學年東北師大附中高(一)年級(數(shù)學)科試卷下學期期末考試命題人：王生張軍偉楊云霞審題人：李曉松王艷平【說明】本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)，總分120分；考試時間120分鐘.【注意事項】1 .答第I卷前，考生務必將自己姓名、考號、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上.2 .每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.3 .將第I卷選擇題的答案涂在答題卡上，第n卷每題的答案寫在答題紙的指定位置.4 .考試結(jié)束，將答題紙和答題卡一并交回，答案寫在試卷上視為無效答案.第I卷(選擇題共48分)一.選擇題(本題共有12小

2、題，每小題選項中，只有一項是符合題目要求的.)4分，共48分，在每小題給出的四個1 .已知a,b,c,dwR,則下列推證中正確的是，b(A) axbnxAa,、，-11(C) ab,ab0=ab(B)ab,cd=acbd,2,2(D) ab=acbc12 .等比數(shù)列an中，首項a1=8,公比q=,那么它的前5項和S5的值等于2(A)15.5(B)20(C)15(D)20.75.23 .如果不等式kx-2x+6k0的解集為全體實數(shù)，則k的取值范圍是()6666A)女下或卜B)kD)k為任意實數(shù)66664 .已知數(shù)列an滿足a1=2,an韋an+1=0(nwN*)，則此數(shù)列的通項an等于(A)3-

3、n(B)n+1(C)1-n(D)n2+15 .在AABC中，/C=60,，a+b=1,則AABC面積S的最大值為(A)1(B)(C)(D)8816166 .一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60,行駛4h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15：,這時船與燈塔的距離為()(A)3076km(B)30夜km(C)15V6km(D)15&km7已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a7*a13=20,則a9+a10+an=()(A)36(B)30(C)24(D)188.下列結(jié)論正確的是()11(A)當xA0且x=1時，lgx+2(B)當x22時，x+一的最小值為2lgxx(C)當

4、XA0時，Vx+2X(D)sinxsinx9 .在AZBC中，a=J3,b=1,/A=；，則/B等于(B)ji10 .已知a,b,m均是正數(shù),/a、ama(A)bmb(B)3并且ab,amabmb二5二C或66則下列結(jié)論中正確的是a-ma（C）k女b-mb(D)(D)a-mb-m()a0且anan+i是公比為q的等比數(shù)歹U,an+2an+3(nCN),滿足anan+1+an+1an+2值范圍是(A)1,52(B)(C)qv(D)-1.50q212 .由不等式組0y2X0Mx9表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)的點）個數(shù)為(A) 55個(B) 1023個(C) 1024個()(D) 10

5、33個第R卷（非選擇題共72分）二.填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）三角形.13 .在AABC中，若acosA=bcosB,則&ABC是x-y5_0,14 .已知x,y滿足約束條件jx+y20,則z=4xy的最大值為x。,17 .（8分）已知等差數(shù)列an的首項a1=1,公差d#0,如果a1、a2、a5成等比數(shù)列求數(shù)列an的通項公式及前n項和Sn.18 .（8分）已知集合A=x|x2-x-60,C=&|xa1,若AcBJC,求實數(shù)a的取值范圍.19.（10分）如圖，在四邊形ZBCD=135,求CD的長.ABCD中，已知ZADC=75,AD=5,AB=7,.BDA=60,2.20. （

6、10分）某蔬采基地計劃建造一個至內(nèi)面積為450m的矩形蔬來溫室.在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地（如圖所示）.當矩形溫室的邊長各為多少時蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？21. （10分）在AABC中，a、b、c分別是&ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，已加2c2A3.知acos+ccos=一b,222（1）求證：a、b、c成等差數(shù)列；（2）求角B的取值范圍.22. (10分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,滿足Sn=2an2n(nWN)(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足bn=log2(an+2)為數(shù)列bn的前n項和，求Tn的最

7、小an2值.112CABADBBCDABD13.等腰或直角14、1515 .6716 .4n22_17 .解:依題a2=a1a5,.(1+d)=1父(1+4d),-d#0,.d=2.an=a1十(n-1)d=2n-1,.Sn=n+an)=n2.218 .解：A=1x|2x3tB=x|x2,C=|a1MxW1+a)a-1-2_Ab=1x|2x3,-AcBC,.2a2V2ab=60(m2).Smax=338(m2)當且僅當a=2b,即a=30(m),b=15(m)時，Smax=338(m2)30m,后側(cè)邊長為15m時，蔬菜的種植面積最大,最大種植答：當矩形溫室的左側(cè)邊長為面積為338m2.21.證

8、明：（1）由已知得:1cosCa-21cosA3,c=-b,2222、c-a2ab2bc=3b2,22ab-cac2b,222bc-a“+=3b,2b解:.ac主2b=3b,即a+c=2b,a、b、c成等差數(shù)列.(2)cosB=2222.2ac-(ac-b、)233a2c2)-2ac2ac2ac8ac22.21+c2ac，.二cosB-0B180,.0BZnN*時，Sn=2an-2(n-D.，得an=2an2an2，即a0=2an+2,，an+2=2(an=+2)an2an,2=2數(shù)列an+2是以a1+2為首項，以2為公比的等比數(shù)列.an+2=42nl-an=2n41-2(2)n-1.bn=log2(an+2)=log22=n+1,bnn1an22Tn=+222一，得:=+232n1