第1章_電路模型和電路定律

1、電路分析基礎電路分析基礎 1. 1. 電壓、電流的參考方向電壓、電流的參考方向3. 3. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律l 重點：重點：第第1 1章章 電路模型和電路定律電路模型和電路定律2. 2. 電路元件特性電路元件特性1.1 電路和電路模型電路和電路模型1. 實際電路組成與功能實際電路組成與功能共性共性建立在同一電路理論基礎上建立在同一電路理論基礎上由電工設備和電氣器件按某種需要組由電工設備和電氣器件按某種需要組合連接起來構成的電流通路。合連接起來構成的電流通路。電路電路理想電路元件：理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產生磁場，儲存磁場能量的元

2、件電感元件：表示產生磁場，儲存磁場能量的元件電容元件：表示產生電場，儲存電場能量的元件電容元件：表示產生電場，儲存電場能量的元件電壓源、電流源：表示各種將其它形的電壓源、電流源：表示各種將其它形的 能量轉變成電能的元件能量轉變成電能的元件有源元件有源元件無源元件無源元件功能功能a 電能的傳輸、分配與轉換電能的傳輸、分配與轉換組成組成電源、負載和中間環(huán)節(jié)三個部分電源、負載和中間環(huán)節(jié)三個部分b 電信號的傳輸、處理和存儲電信號的傳輸、處理和存儲響應響應由激勵在電路各部分產生的電壓和電流由激勵在電路各部分產生的電壓和電流激勵激勵電路中電源或信號源的電壓或電流電路中電源或信號源的電壓或電流電路分析討論電

3、路的激勵與響應之間的關系電路分析討論電路的激勵與響應之間的關系 反映實際電路部件的主要電磁反映實際電路部件的主要電磁 性質的理想電路元件及其組合性質的理想電路元件及其組合10BASE-T wall plate導線導線電池電池開關開關燈泡燈泡2. 電路模型電路模型sRLRsU電路模型電路模型l理想電路元件理想電路元件有某種確定的電磁性能的理想元件有某種確定的電磁性能的理想元件l電路模型電路模型實際電路實際電路注注l 具有相同主要電磁性能的實際電路部件具有相同主要電磁性能的實際電路部件 在一定條件下可用同一模型表示在一定條件下可用同一模型表示l 同一實際電路部件在不同的應用條件下，其同一實際電路部

4、件在不同的應用條件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式1.2 電路變量電路變量 電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關心的物理量是電電功率等。在線性電路分析中人們主要關心的物理量是電流、電壓和功率。流、電壓和功率。1. 電流電流tqtqitddlim) t (0def l電流電流l電流強度電流強度電荷有規(guī)則的定向運動電荷有規(guī)則的定向運動單位時間內通過導體橫截面的電荷量單位時間內通過導體橫截面的電荷量l 方向方向規(guī)定正電荷的移動方向為電流的實際方向規(guī)定正電荷的移動方向為電流的實際方向l

5、單位單位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、 A元件元件(導線導線)中電流流動的實際方向只有兩種可能中電流流動的實際方向只有兩種可能: 實際方向實際方向實際方向實際方向 AABB問題問題在復雜電路中或當電路中的電流隨時間變在復雜電路中或當電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷化時，電流的實際方向往往很難事先判斷l(xiāng)參考方向參考方向i 參考方向參考方向大小大小方向方向電流電流(代數量代數量)任意假定一個正電荷運動的方向即為電任意假定一個正電荷運動的方向即為電流的參考方向。流的參考方向。ABi 參考方向參考方向i 參考方向參考方向i

6、 0i 0實際方向實際方向實際方向實際方向電流的參考方向與實際方向的關系：電流的參考方向與實際方向的關系：AABBl 電壓電壓UdqdWUdef l 單位：單位：V (伏伏)、kV、mV、 V2. 電壓電壓單位正電荷單位正電荷q 從電路中一點移至另一點時從電路中一點移至另一點時電場力做功（電場力做功（W）的大小）的大小單位正電荷單位正電荷q 從電路中一點移至參考點從電路中一點移至參考點（V0）時電場力做功的大?。r電場力做功的大小l 實際電壓方向實際電壓方向 電位真正降低的方向電位真正降低的方向l 電位電位V問題問題復雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往復雜電路或交變電路中，兩點間電壓

7、的實際方向往往不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困難。不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困難。l 電壓電壓(降降)的參考方向的參考方向U 0參考方向參考方向U+實際方向實際方向+實際方向實際方向參考方向參考方向U+U假設的電壓降低方向假設的電壓降低方向電壓參考方向的三種表示方式電壓參考方向的三種表示方式：(1) 用箭頭表示用箭頭表示(2) 用正負極性表示用正負極性表示(3) 用雙下標表示用雙下標表示UU+ABUAB 當電壓的參考方向指定后，指定電流從標以電壓參考當電壓的參考方向指定后，指定電流從標以電壓參考方向的方向的“+”極性端流入，并從標極性端流入，并從標“- -”端流出，即電流的

8、端流出，即電流的參考方向與電壓的參考方向一致，也稱電流和電壓為關參考方向與電壓的參考方向一致，也稱電流和電壓為關聯參考方向。反之為非關聯參考方向。聯參考方向。反之為非關聯參考方向。 關聯參考方向關聯參考方向非關聯參考方向非關聯參考方向關聯參考方向關聯參考方向i+-+-iUU注注(1) 分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經選定，必須在圖中相應位置標注參考方向一經選定，必須在圖中相應位置標注 (包包括方向和括方向和符號符號），在計算過程中不得任意改變。），在計算過程中不得任意改變。(3)參考方向不同時，其表達式相差一負號，但實際參考方向

9、不同時，其表達式相差一負號，但實際 方向不變。方向不變。例例ABABiU電壓電流參考方向如圖中所標，問：對電壓電流參考方向如圖中所標，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關聯否？兩部分電路電壓電流參考方向關聯否？答：答： A 電壓、電流參考方向非關聯；電壓、電流參考方向非關聯； B 電壓、電流參考方向關聯。電壓、電流參考方向關聯。3. 電功率電功率電功率電功率twpdd uitqqwtwp dddddd功率的單位：功率的單位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)能量的單位：能量的單位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳)單位時間內電場力所做的功。單位時間內電場力所做的功。反映電路中能

10、量轉換的速率。反映電路中能量轉換的速率。qwudd tqidd 電路吸收或發(fā)出功率的判斷電路吸收或發(fā)出功率的判斷l(xiāng) u, i 取取關聯參考方向關聯參考方向 P=ui 表表示元件吸收的功率示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (實際吸收實際吸收)P0 發(fā)出正功率發(fā)出正功率 (實際發(fā)出實際發(fā)出)P0 發(fā)出負功率發(fā)出負功率 ( (實際吸收實際吸收) )l u, i 取非取非關聯參考方向關聯參考方向+-iu+-iu例例1.2-4 解解圖中已設定的電壓、電流圖中已設定的電壓、電流參考方向一致，故參考方向一致，故 I= 2AI= 2A時時 P=UI=10W P=UI=10W I= -1AI= -1A

11、時時 P=UI=-5W P=UI=-5W 實際吸收實際吸收實際產生實際產生例例1.2-4 解解圖中已設定的電壓、電流的圖中已設定的電壓、電流的參考方向相反參考方向相反 元件吸收元件吸收8W8W的功率相當產的功率相當產生生-8W-8W的功率的功率 由由P=UIP=UI，有，有-8=4-8=4I I故故I=-2A負號表明電流實際方向與參考方向相反負號表明電流實際方向與參考方向相反 1.3 電路中的基本元件電路中的基本元件電阻元件電阻元件對電流呈現阻力的元件。其端電壓對電流呈現阻力的元件。其端電壓u u和電流和電流i i之間為代數關系，即其伏安關系可用之間為代數關系，即其伏安關系可用u ui i平平

12、面的一條曲線來描述面的一條曲線來描述0),(iufiu1. 電阻元件電阻元件伏安伏安特性特性1） 定義定義2） 線性定常電阻元件線性定常電阻元件l 電路符號電路符號R任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。ui伏安特性為一條伏安特性為一條過原點的直線過原點的直線l ui 關系關系R 稱為電阻，單位：稱為電阻，單位： (歐歐) (Ohm，歐姆，歐姆)滿足歐姆定律滿足歐姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR uil 單位單位G 稱為電導，單位：稱為電導，單位： S(西門子西門子) (Siemens，西門子，西門子) u、i 取關聯取關聯參考方向參考方

13、向Rui+-伏安特性為一條伏安特性為一條過原點的直線過原點的直線Riu (2) 如電阻上的電壓與電流參考方向非關聯如電阻上的電壓與電流參考方向非關聯 公式中應冠以負號公式中應冠以負號注注(3) 說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件歐姆定律歐姆定律(1) 只適用于線性電阻只適用于線性電阻( R 為常數）為常數）則歐姆定律寫為則歐姆定律寫為u R i i G u公式和參考方向必須配套使用！公式和參考方向必須配套使用！Rui+-Riu+3) 電阻的開路與短路電阻的開路與短路l 短路短路0 0ui G or R0l 開路開路00 ui 0G or Rui4） 電阻元件的

14、功率和能量電阻元件的功率和能量通常通常 R R0 0，p p為正值，為正值， 大多數電阻元件是吸收功率（消耗功率）的，稱為耗能元件大多數電阻元件是吸收功率（消耗功率）的，稱為耗能元件 p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-可用功率表示。從可用功率表示。從 t 到到t0電阻消耗的能量：電阻消耗的能量： ttttRuipW00dd能量：能量：1.4 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律 ( ( KCL ) )和基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電壓定律( ( KV

15、L ) )。它反。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數電路的基本定律?；鶢栆?guī)律，是分析集總參數電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構成了電路分析的基礎?；舴蚨膳c元件特性構成了電路分析的基礎。1. 1. 幾個名詞幾個名詞電路中通過同一電流的分支。電路中通過同一電流的分支。( b )三條或三條以上支路的連接點稱三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。為節(jié)點。( ( n ) )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)i3i2i1(2) (2) 節(jié)點節(jié)點 (node)(node)由支路組成的閉

16、合路徑。由支路組成的閉合路徑。( ( l ) )兩節(jié)點間的一條通路。由支路構成。兩節(jié)點間的一條通路。由支路構成。對對平面電路平面電路，其內部不含任何支路的回路稱網孔。，其內部不含任何支路的回路稱網孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路徑路徑(path)(path)(4) (4) 回路回路(loop)(loop)(5) (5) 網孔網孔(mesh)(mesh)網孔是回路，但回路不一定是網孔網孔是回路，但回路不一定是網孔2. 2. 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 ( (KCL) )令流出為令流出為“+”+”，有：，有：例例 在集總參數電路中，任意時刻，對任意結點流出或

17、流入該在集總參數電路中，任意時刻，對任意結點流出或流入該結點電流的代數和等于零。結點電流的代數和等于零。 mkti10)( 出出入入 iior 流進的電流進的電流等于流流等于流出的電流出的電流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推廣應用于電路中包可推廣應用于電路中包圍多個結點的任一閉合面圍多個結點的任一閉合面明確明確（1） KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任 意結點處的反映；意結點

18、處的反映；（2） KCL是對支路電流加的約束，與支路上接的是是對支路電流加的約束，與支路上接的是 什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；（3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方程是按電流參考方向列寫，與電流實際 方向無關。方向無關。（2 2）選定回路繞行方向，）選定回路繞行方向， 順時針或逆時針順時針或逆時針. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 ( (KVL) ) 在在集總參數電路中，任一時刻，集總參數電路中，任一時刻，沿任一閉合路徑繞沿任一閉合路徑繞行，各支路電壓的代數和等于零行，

19、各支路電壓的代數和等于零。 mktu10)( 升升降降 uuor I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）標定各元件電壓參考方向）標定各元件電壓參考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例KVL也適用于電路中任一假想的回路也適用于電路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明確明確（1） KVL的實質反映了電路遵的實質反映了電路遵 從能量守恒定律從能量守恒定律;（2） KVL是對回路電壓加的約束，是對回路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關與回路各支路上接的是什

20、么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；，與電路是線性還是非線性無關；（3）KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際 方向無關。方向無關?！纠纠?.4-1】如圖】如圖1.41電路中，電路中，解解應用應用KCL， 對結點對結點a有：有： 已知：已知： ， ， ，13AI 24AI 32AI 求電流求電流 ， ， 。4I5I6II1I4I6I5I3US1R1R4R6R5R3+-abcdI2+US2+-_US3R20431III代入已知參數得：代入已知參數得： 4I5A； 解解應用應用KCL， 對結點對結點c有：有： 已知：已知： ， ， ，13AI 24AI

21、 32AI 求電流求電流 ， ， 。4I5I6I代入已知參數得：代入已知參數得： 0532IIII1I4I6I5I3US1R1R4R6R5R3+-abcdI2+US2+-_US3R22A； 5I對結點對結點b有：有： 代入已知參數得：代入已知參數得： 0654III7A； 6I【例【例1.4-2】如圖】如圖1.44電路中，電路中，解解各支路電流及各電阻端電各支路電流及各電阻端電壓參考方向如圖所示，壓參考方向如圖所示， 對結點對結點b有：有： 求求各電阻端電壓及各支路電流。各電阻端電壓及各支路電流。 對左回路應用對左回路應用KVL有：有： 已知：已知： ， ， ，101R 22R13R ， ，1

22、3VSU21VSUU3R3US1US2- - - -+ + + +R1R2+ +- -U1+ +- -U2I1I2I3圖 1.4 4 例 1.4 2圖abdc321III131SUUU對右回路應用對右回路應用KVL有：有： 223SUUU解解對結點對結點b有：有： 對左回路應用對左回路應用KVL有：有： U3R3US1US2- - - -+ + + +R1R2+ +- -U1+ +- -U2I1I2I3圖 1.4 4 例 1.4 2圖abdc321III131SUUU對右回路應用對右回路應用KVL有：有： 223SUUU考慮到：考慮到： 111RIU 222RIU 333RIU 代入回路電壓等

23、式，并聯立求解得：代入回路電壓等式，并聯立求解得： 10.25AI 20.25AI 30.5AI 12.5VU 20.5VU 30.5VU ，4. 4. KCL、KVL小結：小結：(1) (1) KCL是對支路電流的線性約束，是對支路電流的線性約束，KVL是對是對回回路電路電 壓的線性約束。壓的線性約束。(2) (2) KCL、KVL與組成支路的元件性質及參數無關。與組成支路的元件性質及參數無關。(3)(3) KCL表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；KVL是是能能量守恒量守恒的具體體現的具體體現( (電壓與路徑無關電壓與路徑無關) )。(4) (4) KCL、KVL只

24、適用于集總參數的電路。只適用于集總參數的電路。 1.5 電源元件電源元件 其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數，其其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數，其值與流過它的電流值與流過它的電流 i 無關的元件叫理想電壓源。無關的元件叫理想電壓源。l 電路符號電路符號1. 理想電壓源理想電壓源l 定義定義iSu+_ 電源兩端電壓由電源本身決定，電源兩端電壓由電源本身決定， 與外電路無關；與流經它的電流與外電路無關；與流經它的電流方方 向、大小無關。向、大小無關。 通過電壓源的電流由電源及外通過電壓源的電流由電源及外 電路共同決定。電路共同決定。l 理想電壓源的電壓、電流關系理想電壓源的電壓、電流關

25、系ui)(tuS伏安關系伏安關系例例Ri-+Su外外電電路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri電壓源不能短路！電壓源不能短路！l電壓源的功率電壓源的功率電場力做功電場力做功 ， 電源吸收功率。電源吸收功率。（1） 電壓、電流的參考方向非關聯；電壓、電流的參考方向非關聯；物理意義：物理意義：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS 電流（正電荷電流（正電荷 ）由低電位向）由低電位向 高電位移動，外力克服電場高電位移動，外力克服電場力作功電源發(fā)出功率。力作功電源發(fā)出功率。 iuPS 發(fā)出功率，起電源作用發(fā)出功率，起電源作用（2） 電壓、電流的參考方向關聯；電壓、電流的參考方向關聯；物理意義：物理

26、意義： iuPS 吸收功率，充當負載吸收功率，充當負載例例 5R+_i+_Ru+_10V5V計算圖示電路各元件的功率。計算圖示電路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010 WiuPSV5155 )(發(fā)出發(fā)出發(fā)出發(fā)出吸收吸收滿足滿足：P（發(fā)）（發(fā)）P（吸）（吸） 實際電壓源也不允許短路。因其內阻小，若實際電壓源也不允許短路。因其內阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiOl 實際電壓源實際電壓源i+_u+_SuSR考慮內阻考慮內阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一個好的電壓源要求一個好的電壓源要求0S

27、R其輸出電流總能保持定值或一定其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數，其值與它的兩端電壓的時間函數，其值與它的兩端電壓u 無關的元件叫理想電流源。無關的元件叫理想電流源。l 電路符號電路符號2. 理想電流源理想電流源l 定義定義uSi+_(1) 電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關；與它兩端電壓方向、大小無關電路無關；與它兩端電壓方向、大小無關 電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定l 理想電流源的電壓、電流關系理想電流源的電壓、電流關系ui)(tiS伏安伏安關系關系例例外外電電路路)( 00 Ru)( Ru電流源不能開路！電流源不能開路！Ru-+Si實際電流源的產生實際電流源的產生可由穩(wěn)流電子設備產生，如晶體管的集電極電流與負載無可由穩(wěn)流電子設備產生，如晶體管的集電極電流與負載無關；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產生一定值的關；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產生一定值的電流等。電流等。SRiu l電流源的功率電流源的功率（1） 電壓