第二單元資金的時間價值習題

1、第二單元資金的時間價值一、單項選擇題1企業(yè)打算在未來三年每年年初存入2000元，年利率2%，單利計息，則在第三年年末存款的終值是()元。A、6120.8B、6243.2C、6240D、6606.68答案：C解析：本題是單利計息的情況，第三年年末該筆存款的終值=2000X(1+3X2%)+2000X(1+2X2%)+2000X(1+1X2%)=6240(元)?！驹擃}針對“單利終值的計算”知識點進行考核】2、2010年1月1日，張先生采用分期付款方式購入商品房一套，每年年初付款15000元,分10年付清。張先生每年年初的付款有年金的特點，屬于()。A、普通年金B(yǎng)、遞延年金C、即付年金D、永續(xù)年金答

2、案：C解析：即付年金是從第一期開始，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項，也稱先付年金?！驹擃}針對“年金的辨析”知識點進行考核】3、歸國華僑郝先生想支持家鄉(xiāng)建設，特地在祖籍所在縣設立獎學金，獎學金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元，獎學金的基金存入中國銀行。每年發(fā)放的獎學金有年金的特點，屬于()。A、普通年金B(yǎng)、遞延年金C、即付年金D、永續(xù)年金答案：D解析：永續(xù)年金是指從第一期開始發(fā)生等額收付，收付期趨向于無窮大?！驹擃}針對“年金的辨析”知識點進行考核】4、某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復利兩次，則第五年末本利和為()元。(已知(F/P,6%,

3、5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058)A、13382B、17623C、17908D、31058答案：C解析：第五年末的本利和=10000X(F/P,6%,10)=17908(元)?！驹擃}針對“復利終值的計算”知識點進行考核】5、某人第一年初存入銀行400元，第二年初存入銀行500元，第三年初存入銀行400元，銀行存款利率是5%,則在第三年年末，該人可以從銀行取出()元。(已知(F/P,5%,3)=1.1576,(F/P,5%,3)=1.1025,(F/P,5%,1)=1.0500)A、1434.2

4、9B、1248.64C、1324.04D、1655.05答案：A解析：第三年末的本利和=400X(F/P,5%,3)+500X(F/P,5%,2)+400X(F/P,5%,1)=400X1.1576+500X1.1025+400X1.0500=1434.29(元)?！驹擃}針對“復利終值的計算”知識點進行考核】6、張先生資助一名貧困家庭的大學生，從2008年起，每年年末都為這名學生支付4000元,一直到這名大學生4年后畢業(yè)，假設銀行的定期存款利率為3%，請問張先生支付的金額相當于4年后()元。(已知(F/A,3%,4)=4.1836)A、16734.4B、12363.6C、16943.58D、1

5、6984答案：A解析：這是已經(jīng)年金求終值，F(xiàn)=4000X(F/A,3%,4)=4000X4.1836=16734.4(元)。【該題針對“普通年金終值的核算”知識點進行考核】7、為給女兒上大學準備資金，王先生連續(xù)4年每年年末存入銀行9000元，若銀行存款利率為5%,則王先生在第4年年末能一次取出()元。(已知(F/A,5%,4)=4.3101)A、36000B、38790.9C、37800D、43200答案：B解析：該題是計算普通年金終值，F(xiàn)=9000X(F/A,5%,4)=9000X4.3101=38790.9(元)?！驹擃}針對“普通年金終值的核算”知識點進行考核】8、某人分期購買一套住房，每

6、年年末支付40000元，分10次付清，假設年利率為2%,則該項分期付款相當于現(xiàn)在一次性支付()元。(已知(P/A,2%,10)=8.9826)A、400000B、359304C、43295D、55265答案：B解析：本題相當于求每年年末付款40000元，共計支付10年的年金現(xiàn)值，即40000X(P/A,2%,10)=40000X8.9826=359304(元)?！驹擃}針對“普通年金現(xiàn)值的計算”知識點進行考核】9、某人現(xiàn)在從銀行取得借款20000元，貸款利率為3%,要想在5年內(nèi)還清，每年應該等額歸還()元。(P/A,3%,5)=4.5797A、4003.17B、4803.81C、4367.10D

7、、5204.13答案：C解析：本題是已知現(xiàn)值求年金，即計算年資本回收額，A=20000(P/A,3%,5)=20000/4.5797=4367.10(元)。10、甲企業(yè)擬對外投資一項目，項目開始時一次性總投資500萬元，建設期為2年，使用期為6年。若企業(yè)要求的最低年投資報酬率為8%,則該企業(yè)每年應從該項目獲得的最低現(xiàn)金流入為()萬元。(已知年利率為8%時，8年的年金現(xiàn)值系數(shù)為5.7466,2年的年金現(xiàn)值系數(shù)為1.7833)A、83.33B、87.01C、126.16D、280.38答案：C解析：本題屬于根據(jù)現(xiàn)值求年金的問題，A=500/(5.74661.7833)=126.16(萬元)?！驹擃}

8、針對“年資本回收額的計算”知識點進行考核】11、某公司決定連續(xù)5年每年年初存入銀行10萬元以備5年后使用，假設銀行存款利率為2%,則5年后該公司可以使用的資金額為()萬元。(已知(F/A,2%,5)=5.2040)A、53.08B、51.22C、52.04D、51.00答案：A解析：本題是計算即付年金終值的問題，5年后的本利和=10X(F/A,2%,5)X(1+2%)=53.08(萬元)。【該題針對“即付年金的核算”知識點進行考核】18、已知(F/A，10%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531。則10年，10%的即付年金終值系數(shù)為()A、17.531B、15.937C、

9、14.579D、12.579答案：A解析：即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)相比期數(shù)加1,系數(shù)減1,所以10年，10%的即付年金終值系數(shù)=18.5311=17.531。【該題針對“即付年金的核算”知識點進行考核】12、有一項從第3年年末開始發(fā)生，每年50萬元連續(xù)5年的遞延年金，利率為10%，則該遞延年金的遞延期和終值分別為()。(已知(F/A,10%,5)=6.1051)A、2期和248.77萬元B、2期和305.255萬元C、3期和290.33萬元D、3期和315.22萬元答案：B解析：遞延年金的第一次收付發(fā)生在第3期末，遞延期為2。終值F=50X(F/A,10%,5)=50X6.1051=

10、305.255(萬元)。【該題針對“遞延年金終值的計算”知識點進行考核】13、有一筆年金，前3年沒有流入，后5年每年年初流入10萬元，折現(xiàn)率為10%，請問這筆年金的現(xiàn)值是()元。(已知(P/A,10%,5)=3.7908,(P/F,10%,2)=0.8264)A、379080B、313271.71C、361642.32D、437611.71答案：B解析：現(xiàn)值=100000X(P/A,10%,5)X(P/F,10%,2)=100000X3.7908X0.8264=313271.71注意：第四年初即第三年末，所以年金是從第三年末開始流入的，遞延期為2年【該題針對“遞延年金現(xiàn)值的計算”知識點進行考核

11、】14、某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)10萬元獎金。若年利率為8%,該獎學金的本金應為()元。A、6250000B、5000000C、1250000D、4000000答案：C解析：本題考點是計算永續(xù)年金現(xiàn)值：NA/i=10/8%=125（萬元）?！驹擃}針對“永續(xù)年金的核算”知識點進行考核】15、某人希望在5年末取得本利和20000元，則在年利率為2%,單利計息的方式下，此人現(xiàn)在應當存入銀行（）元。A、18114B、18181.82C、18004D、18000答案B解析現(xiàn)在應當存入銀行的數(shù)額=20000/（1+5X2%）=18181.82（元）。16、某人目前向銀行存入1000元，銀行存款年利率

12、為2%，在復利計息的方式下，5年后此人可以從銀行取出（）元。A、1100B、1104.1C、1204D、1106.1答案：B解析：五年后可以取出的數(shù)額即存款的本利和=1000X（F/P,2%,5）=1104.1（元）。17、某人進行一項投資，預計6年后會獲得收益880元，在年利率為5%的情況下，這筆收益的現(xiàn)值為（）元。A、4466.62B、656.66C、670.56D、4455.66答案：B解析：收益的現(xiàn)值=880X（P/F,5%,6）=656.66（元）。18、企業(yè)有一筆5年后到期的貸款，到期值是15000元，假設貸款年利率為3%，則企業(yè)為償還借款建立的償債基金為（）元。A、2825.34

13、B、3275.32C、3225.23D、2845.34答案：A解析：建立的償債基金=15000/（F/A,3%,5）=2825.34（元）。19、某人分期購買一輛汽車，每年年末支付10000元，分5次付清，假設年利率為5%,則該項分期付款相當于現(xiàn)在一次性支付（）元。A、55256B、43259C、43295D、55265答案：C解析：本題相當于求每年年末付款10000元，共計支付5年的年金現(xiàn)值，即10000X（P/A,5%,5）=43295（元）。20、某企業(yè)進行一項投資，目前支付的投資額是10000元，預計在未來6年內(nèi)收回投資，在年利率是6%的情況下，為了使該項投資是合算的，那么企業(yè)每年至少

14、應當收回（）元。A、1433.63B、1443.63C、2023.64D、2033.64答案：D解析：本題是投資回收額的計算問題，每年的投資回收額=10000/（P/A,6%,6）=2033.64（元）。21、某一項年金前4年沒有流入，后5年每年年初流入1000元，則該項年金的遞延期是（）年。A、4B、3C、2D、1答案：B解析：前4年沒有流入，后5年每年年初流入1000元，說明該項年金第一次流入發(fā)生在第5年年初，即第4年年末，所以遞延期應是41=3年。22、某人擬進行一項投資，希望進行該項投資后每半年都可以獲得1000元的收入，年收益率為10%，則目前的投資額應是（）元。A、10000B、1

15、1000C、20000D、21000答案：C解析：本題是永續(xù)年金求現(xiàn)值的問題，注意是每半年可以獲得1000元，所以折現(xiàn)率應當使用半年的收益率即5%,所以投資額=1000/5%=20000（元）。23、某人在第一年、第二年、第三年年初分別存入1000元，年利率2%,單利計息的情況下，在第三年年末此人可以取出（）元。A、3120B、3060.4C、3121.6D、3130答案：A解析：注意本題是單利計息的情況，所以并不是求即付年金終值的問題，單利終值=1000X（1+3X2%）+1000X（1+2X2%）+1000X（1+2%）=3120（元）。24、已知利率為10%的一期、兩期、三期的復利現(xiàn)值系

16、數(shù)分別是0.9091、0.8264、0.7513,則可以判斷利率為10%，3年期的年金現(xiàn)值系數(shù)為()。A、2.5436B、2.4868C、2.855D、2.4342答案：B解析：利率為10%3年期的年金現(xiàn)值系數(shù)=(1+10%3+(1+10%2+(1+10%1=0.7513+0.8264+0.9091=2.4868。25、某人于第一年年初向銀行借款30000元，預計在未來每年年末償還借款6000元，連續(xù)10年還清，則該項貸款的年利率為()。A、20%B、14%C、16.13%D、15.13%答案：D解析：根據(jù)題目的條件可知：30000=6000X(P/A,i,10)，所以(P/A,i,10)=5

17、,經(jīng)查表可知：(P/A,14%,10)=5.2161，(P/A,16%,10)=4.8332，使用內(nèi)插法計算可知：(16%i)/(16%14%)=(54.8332)/(5.21614.8332)，解得i=15.13%。26、某人擬進行一項投資，投資額為1000元，該項投資每半年可以給投資者帶來20元的收益，則該項投資的年實際報酬率為()。A、4%B、4.04%C、6%D、5%答案：B解析：根據(jù)題目條件可知半年的報酬率=20/1000=2%，所以年實際報酬率=(1+2%)21=4.04%。27、資金時間價值是指沒有風險和通貨膨脹條件下的()A、企業(yè)的成本利潤率B、企業(yè)的銷售利潤率C、利潤率D、社

18、會平均資金利潤率答案：D解析：資金時間價值是指沒有風險和通貨膨脹條件下的平均利率。28、存本取息可視為()。A、普通年金B(yǎng)、遞延年金C、即付年金D、永續(xù)年金答案：A解析：利息可以是時間間隔相等，金額相同，并且連續(xù)發(fā)生的一些列資金，發(fā)生時間在每年年末。所以可以看做是普通年金。29、普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱為（）。A、復利終值系數(shù)B、償債基金系數(shù)C、普通年金現(xiàn)值系數(shù)D、回收系數(shù)答案：B解析：普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)。30、永續(xù)年金是（）的特殊形式。A、普通年金B(yǎng)、先付年金C、即付年金D、遞延年金答案：A解析：永續(xù)年金是普通年金的特殊形式31、某公司擬于5年后一次還清所欠債務10000

19、0元，假定銀行利息率為10%,5年10%的年金終值系數(shù)為6.1051,5年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908,則應從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為（）元。A、16379.75B、26379.66C、379080D、610510答案A解析償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)，本題中，每年末等額存入銀行的償債基金=100000/6.1051=16379.75元。32、甲企業(yè)擬對外投資一項目，項目開始時一次性總投資500萬元，建設期為2年，使用期為6年。若企業(yè)要求的最低年投資報酬率為8%，則該企業(yè)每年應從該項目獲得的最低現(xiàn)金流入為（）萬元。（已知年利率為8%時，8年的年金現(xiàn)值系數(shù)為5.746

20、6,2年的年金現(xiàn)值系數(shù)為1.7833）A、83.33B、87.01C、126.16D、280.38答案C解析本題考的知識點為遞延年金。根據(jù)題意，已知遞延年金現(xiàn)值P=500萬元，間隔期m=2年，年金發(fā)生期n=6年，年金總期數(shù)N=8年，A=P/（P/A,i,8）-（P/A,i,2）=500/（5.7466-1.7833）=126.16萬元33、企業(yè)打算在未來三年每年年初存入2000元，年利率2%，單利計息，則在第三年年末存款的終值是()兀。A、6120.8B、6243.2C、6240D、6606.6答案；C解析：本題為單利計息，F(xiàn)=2000X0.02X(3+2+1)=6240元。34、王大爺是位熱

21、心于公益事業(yè)的人，自2010年12月底開始，他每年年底都要向一位失學兒童捐款，幫助這位失學兒童從小學一年級讀完九年義務教育。王大爺每年向失學兒童的捐款有年金的特點，屬于()。A、.普通年金B(yǎng)、遞延年金C、即付年金D、永續(xù)年金答案：A解析：普通年金是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項。35、A公司資助一名貧困家庭的大學生，從2011年起，每年年末都為這名學生支付4000元，一直到這名大學生4年后畢業(yè)，假設銀行的定期存款利率為3%，請問A公司支付的金額相當于4年后()元。(已知(F/A,3%,4)=4.1836)A、16734.4B、12363.6C、16943.58D、16984答案：A解析

22、：根據(jù)題意，F(xiàn)=AX(F/A,i,4)=4X4.1836=16734.4元。36、某公司擬在5年后用10000萬元購買一套生產(chǎn)設備，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為10%,(F/A,10%,5)=6.1051。則每年需存入()萬元。A、1863B、1000C、1368D、1638答案：D解析：這是一筆普通年金，A=F/(F/A,10%,5)=F/6.1051=1638萬元。37、已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531。貝U10年，10%的即付年金終值系數(shù)為()。A、17.531B、15.937C、14.579D、12.579答案：A解

23、析：即付年金終值系數(shù)為普通年金終值系數(shù)期數(shù)加1再系數(shù)減1的結果38、某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)100000元獎金。若年利率為8%,該獎學金的本金應為()元。A、6250000B、5000000C、1250000D、.4000000答案：C解析：該款項為永續(xù)年金，只有現(xiàn)值沒有終值?，F(xiàn)值P=100000/8%=1250000元。39、某公司第一年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年還清。則借款利率為()。(已知(P/A,12%,9)=5.3282,(P/A,14%,9)=4.9464)A、12.6%B、18.6%C、13.33%D、13.72%答案：D解析：利用內(nèi)插法

24、可知，i=13.72%.40、5年期、利率為7%的普通年金現(xiàn)值系數(shù)等于4.1002,4年期、利率為7%的普通年金現(xiàn)值系數(shù)等于3.3872,6年期、利率為7%的普通年金現(xiàn)值系數(shù)等于4.7665，則5年期、利率為7%的即付年金現(xiàn)值系數(shù)為()。A、5.1002B、4.3872C、3.7665D、5.7665答案：B解析：即付年金現(xiàn)值系數(shù)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1再系數(shù)加1的結果。41. 企業(yè)打算在未來三年每年年初存入2000元，年利率2%，單利計息，則在第三年年末存款的終值是()元。A、6120.8B、6243.2C、.6240D、6606.6答案：C解析：由于本題是單利計息的情況，所以不是簡單的年

25、金求終值的問題，第三年年末該筆存款的終值=2000X(1+3X2%)+2000X(1+2X2%)+2000X(1+1X2%)=6240(元42. 某人分期購買一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假設年利率為3%,則該項分期付款相當于現(xiàn)在一次性支付()元。(P/A,3%,10)=8.5302A、469161B、387736C、426510D、.504057答案：C解析：本題是是已知年金求現(xiàn)值，P=50000X8.5302=426510（元）。43某一項年金前4年沒有流入，后5年每年年初流入4000元，則該項年金的遞延期是（）年。A、4B、3C、2D、.5答案：B解析：前4年沒有流入

26、，后5年指的是從第5年開始的，第5年年初相當于第4年年末，這項年金相當于是從第4年末開始流入的，所以，遞延期為3年。44. 關于遞延年金，下列說法錯誤的是（）。A、遞延年金是指隔若干期以后才開始發(fā)生的系列等額收付款項B、遞延年金沒有終值C、.遞延年金現(xiàn)值的大小與遞延期有關，遞延期越長，現(xiàn)值越小D、遞延年金終值與遞延期無關答案：B解析：遞延年金是指隔若干期以后才開始發(fā)生的系列等額收付款項，遞延年金存在終值，其終值的計算與普通年金是相同的，終值的大小與遞延期無關；但是遞延年金的現(xiàn)值與遞延期是有關的，遞延期越長，遞延年金的現(xiàn)值越小，所以選項B的說法是錯誤的。45. 下列各項中，代表即付年金終值系數(shù)的

27、是（）。A、（F/A，i，n+1）+1B、（F/A,i,n+1）1C、（F/A,i,n1）1D、（F/A,i,n1）+1答案：B解析：即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)相比期數(shù)加1，系數(shù)減1。46、甲希望在10年后獲得80000元，已知銀行存款利率為2%，那么為了達到這個目標，甲從現(xiàn)在開始，共計存10次，每年末應該存入（）元。（F/A,2%,10）=10.95A、8706.24B、6697.11C、8036.53D、7305.94答案：D解析：這是已知終值求年金，即計算償債基金。A=80000/（F/A,2%,10）=80000/10.95=7305.94（元）。、多項選擇題1、有一筆遞延年金

28、，前兩年沒有現(xiàn)金流入，后四年每年年初流入100萬元，折現(xiàn)率為10%,則關于其現(xiàn)值的計算表達式正確的有()。B、100X(P/A,10%,6)(P/A,10%,2)C、100X(P/A,10%,3)+1X(P/F,10%,2)D、100X(F/A,10%,5)1X(P/F,10%,6)A、100X(P/F,10%,2)+100X(P/F,10%,3)+100X(P/F,10%,4)+100X(P/F,10%,5)答案：ACD解析：本題中從第3年初開始每年有100萬元流入，直到第6年初。選項A的表達式是根據(jù)“遞延年金現(xiàn)值=各項流入的復利現(xiàn)值之和”得出的，“100X(P/F,10%,2)”表示的是第

29、3年初的100的復利現(xiàn)值，“100X(P/F,10%,3)”表示的是第4年初的100的復利現(xiàn)值，“100X(P/F,10%,4)”表示的是第5年初的100的復利現(xiàn)值，“100X(P/F,10%,5)”表示的是第6年初的100的復利現(xiàn)值。選項B,本題中共計有4個100,因此，n=4;但是注意，第1筆流入發(fā)生在第3年初，相當于第2年末，而如果是普通年金則第1筆流入發(fā)生在第1年末，所以，本題的遞延期m=2-1=1,因此，m+n=1+4=5，所以，選項B的正確表達式應該是100X(P/A,10%,5)(P/A,10%,1)。選項C和選項D是把這4筆現(xiàn)金流入當作預付年金考慮的，100X(P/A,10%,

30、3)+1表示的是預付年金現(xiàn)值，表示的是第3年初的現(xiàn)值，因此，計算遞延年金現(xiàn)值(即第1年初的現(xiàn)值)時還應該再折現(xiàn)2期，所以，選項C的表達式正確；100X(F/A,10%,5)1表示的是預付年金的終值，即第6年末的終值，因此，計算遞延年金現(xiàn)值(即第1年初的現(xiàn)值)時還應該再復利折現(xiàn)6期，即選項D的表達式正確?！驹擃}針對“遞延年金現(xiàn)值的計算”知識點進行考核】2、某債券的面值為1000元，每半年發(fā)放40元的利息，那么下列說法正確的有()。A、半年的利率為4%B、年票面利率為8%C、年實際利率為8%D、年實際利率為8.16%答案：ABD解析：面值為1000元，每半年發(fā)放40元的利息，所以半年的利率為(40

31、/1000)X100%=4%,年票面利率=4%X2=8%,年實際利率=(1+4%)21=8.16%。3、下列有關遞延年金現(xiàn)值的計算式中正確的有()(假設：m為遞延期，n為連續(xù)收付期數(shù))A、P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)B、P=AX(F/A,i,n)X(P/A,i,m)C、P=AX:(P/A,i,m+n)(P/A,i,m)D、P=AX(F/A,i,n)X(P/F,i,n+m)答案：ACD解析：遞延年金有三種計算方法：第一種方法：先把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這時求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期,再向前按照復利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期

32、即可，計算公式為P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m);第二種方法：把遞延期每期期末都當作有等額的收付A,把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算出這個普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可，計算公式為P=AX：(P/A,i,m+n)(P/A,i,n);第三種方法：先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值，計算公式為P=AX(F/A,i,n)x(P/F,i,n+n)。【該題針對“遞延年金現(xiàn)值的計算”知識點進行考核】4、下列各項中，屬于年金形式的有()B、等額分期付款C、.零存整取的零存額D.、按照加速折舊法計提的折舊答案：ABC解析：年金是指一定時期內(nèi)每期等額收付的系列款項，年金的形式多種多樣，如保險費、養(yǎng)老金、折舊(直線法計提)、租金、等額分期收(付)款以及零存整取或者整存零取儲蓄等等。注意按照加速折舊法計提的每期的折舊額是不同的，所以不屬于年金的形式?！驹擃}針對“年金的辨析”知識點進行考核】5、年金是指一定時期內(nèi)每期等額收付的系列款