第5章受壓構(gòu)件的截面承載力

1、第第5 5章章 受壓構(gòu)件的受壓構(gòu)件的 截面承載力截面承載力偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算矩形截面非對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算 偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算矩形截面非對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算 偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)v受壓構(gòu)件：軸心受壓、偏心受壓受壓構(gòu)件：軸心受壓、偏心受壓 偏心受壓構(gòu)件：?jiǎn)蜗蚱氖軌?、雙向偏心受壓偏心受壓構(gòu)件：?jiǎn)蜗蚱氖軌?、雙向偏心受壓截面形式：正方形、矩形、工字型、圓

2、形、多邊形截面形式：正方形、矩形、工字型、圓形、多邊形 單向偏心受壓構(gòu)件：縱向力作用點(diǎn)僅對(duì)構(gòu)件截面的一單向偏心受壓構(gòu)件：縱向力作用點(diǎn)僅對(duì)構(gòu)件截面的一個(gè)主軸有偏心距個(gè)主軸有偏心距 雙向偏心受壓構(gòu)件：縱向力作用點(diǎn)對(duì)構(gòu)件截面的兩個(gè)雙向偏心受壓構(gòu)件：縱向力作用點(diǎn)對(duì)構(gòu)件截面的兩個(gè)主軸都有偏心距主軸都有偏心距1 軸心受壓構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)用軸心受壓構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)用多高層建筑中的框架柱，單層工業(yè)廠房中屋架的上弦桿，橋多高層建筑中的框架柱，單層工業(yè)廠房中屋架的上弦桿，橋 梁結(jié)構(gòu)中的橋墩，拱、樁等均屬于受壓構(gòu)件。梁結(jié)構(gòu)中的橋墩，拱、樁等均屬于受壓構(gòu)件。 利用混凝土構(gòu)件承受以軸向壓力為主的內(nèi)力，可以充分發(fā)揮利用混凝土構(gòu)件

3、承受以軸向壓力為主的內(nèi)力，可以充分發(fā)揮 混凝土材料的強(qiáng)度優(yōu)勢(shì)，因而在工程結(jié)構(gòu)中混凝土受壓構(gòu)件混凝土材料的強(qiáng)度優(yōu)勢(shì)，因而在工程結(jié)構(gòu)中混凝土受壓構(gòu)件 應(yīng)用比較普遍。應(yīng)用比較普遍。 * * 建筑實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的，這建筑實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的，這 是因?yàn)椋菏且驗(yàn)椋?通常施工制造的誤差、荷載作用位置的不確定性、通常施工制造的誤差、荷載作用位置的不確定性、 混凝土質(zhì)量的不均勻性等，使得上述構(gòu)件存在一定的初始偏混凝土質(zhì)量的不均勻性等，使得上述構(gòu)件存在一定的初始偏 心距。心距?？蚣芙Y(jié)構(gòu)中的柱框架結(jié)構(gòu)中的柱 (Columns of Frame Structure

4、)屋架結(jié)構(gòu)中的上弦桿屋架結(jié)構(gòu)中的上弦桿 (Top Chord of Roof Truss Structure)樁基礎(chǔ)樁基礎(chǔ) (Pile Foundation)實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，一般把承受軸向壓力的鋼筋混實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，一般把承受軸向壓力的鋼筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式分為兩種：凝土柱按照箍筋的作用及配置方式分為兩種：l 普通箍筋柱（普通箍筋柱（Tied ColumnsTied Columns） 配有縱向鋼筋和普通箍筋的柱配有縱向鋼筋和普通箍筋的柱l 螺旋箍筋柱（螺旋箍筋柱（Spiral ColumnsSpiral Columns） 配有縱向鋼筋和螺旋箍筋（或焊接配有縱向鋼筋和螺旋箍筋（或焊

5、接環(huán)筋）的柱環(huán)筋）的柱普通鋼箍柱普通鋼箍柱Tied ColumnsTied Columns螺旋鋼箍柱螺旋鋼箍柱Spiral ColumnsSpiral Columns2 2 軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算 縱筋的作用：縱筋的作用：l 提高承載力，減小截面尺寸提高承載力，減小截面尺寸l 提高混凝土的變形能力提高混凝土的變形能力l 抵抗構(gòu)件的偶然偏心抵抗構(gòu)件的偶然偏心l 減小混凝土的收縮與徐變減小混凝土的收縮與徐變 箍筋的作用：箍筋的作用：l與縱筋形成骨架與縱筋形成骨架l 防止縱筋受力后外凸防止縱筋受力后外凸 短柱短柱短柱（短柱（Short Col

6、umns）是如何形成）是如何形成 的？的？ 我們通常將柱的截面尺寸與柱長(zhǎng)之比較小的柱，稱為我們通常將柱的截面尺寸與柱長(zhǎng)之比較小的柱，稱為短柱短柱。在實(shí)。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，帶窗間墻的柱、高層建筑地下車庫(kù)的柱子，以及樓梯際結(jié)構(gòu)中，帶窗間墻的柱、高層建筑地下車庫(kù)的柱子，以及樓梯間處的柱都容易形成短柱。間處的柱都容易形成短柱。 窗間墻的短柱窗間墻的短柱1.1.受力分析和破壞形態(tài)受力分析和破壞形態(tài)7, 800dlbl試驗(yàn)研究bhAsANcNc混凝土壓碎鋼筋凸出oNcl混凝土壓碎鋼筋屈服第一階段：加載至鋼筋屈服第二階段：鋼筋屈服至混凝土壓碎受壓短柱的破壞過(guò)程受壓短柱的破壞過(guò)程n 在開始加載時(shí)，混凝土和鋼筋都處

7、于彈性工作階段，在開始加載時(shí)，混凝土和鋼筋都處于彈性工作階段，鋼筋和混凝土的應(yīng)力基本上按彈性模量的比值來(lái)分配。鋼筋和混凝土的應(yīng)力基本上按彈性模量的比值來(lái)分配。n 隨著荷載的增加，混凝土應(yīng)力的增加愈來(lái)愈慢，而鋼隨著荷載的增加，混凝土應(yīng)力的增加愈來(lái)愈慢，而鋼筋的應(yīng)力基本上與其應(yīng)變成正比增加，柱子變形增加的速筋的應(yīng)力基本上與其應(yīng)變成正比增加，柱子變形增加的速度就快于外荷增加的速度。隨著荷載的繼續(xù)增加，柱中開度就快于外荷增加的速度。隨著荷載的繼續(xù)增加，柱中開始出現(xiàn)微小的縱向裂縫始出現(xiàn)微小的縱向裂縫。n 在臨近破壞荷載時(shí)，柱身出現(xiàn)很多明顯的縱向裂縫，在臨近破壞荷載時(shí)，柱身出現(xiàn)很多明顯的縱向裂縫，混凝土保

8、護(hù)層剝落，箍筋間的縱筋被壓曲向外鼓出，混凝混凝土保護(hù)層剝落，箍筋間的縱筋被壓曲向外鼓出，混凝土壓碎。土壓碎。n 柱子發(fā)生破壞時(shí)，混凝土的應(yīng)變達(dá)到其抗壓極限應(yīng)變，柱子發(fā)生破壞時(shí)，混凝土的應(yīng)變達(dá)到其抗壓極限應(yīng)變，而鋼筋的應(yīng)力一般小于其屈服強(qiáng)度而鋼筋的應(yīng)力一般小于其屈服強(qiáng)度。什么是長(zhǎng)柱（什么是長(zhǎng)柱（Slender Columns） 我們通常將截面尺寸與柱長(zhǎng)之比較大的柱定義為我們通常將截面尺寸與柱長(zhǎng)之比較大的柱定義為長(zhǎng)柱。長(zhǎng)柱。在實(shí)在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，一般的框架柱、門廳柱等都屬于長(zhǎng)柱。軸心受壓長(zhǎng)柱際結(jié)構(gòu)中，一般的框架柱、門廳柱等都屬于長(zhǎng)柱。軸心受壓長(zhǎng)柱與短柱的主要受力區(qū)別在于：由于偏心所產(chǎn)生的附加彎矩和失穩(wěn)

9、與短柱的主要受力區(qū)別在于：由于偏心所產(chǎn)生的附加彎矩和失穩(wěn)破壞在長(zhǎng)柱計(jì)算中必須考慮。破壞在長(zhǎng)柱計(jì)算中必須考慮。 長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱7, 800dlbl試驗(yàn)研究長(zhǎng)柱的承載力30的長(zhǎng)柱的長(zhǎng)柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很大的影響已很大在未達(dá)到截面承載力極限狀在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈已呈不不穩(wěn)定穩(wěn)定發(fā)展發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長(zhǎng)曲線與截面承載力荷載增長(zhǎng)曲線與截面承載力Nu- -Mu相關(guān)曲線相交之前相關(guān)曲線相交之前這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計(jì)算行專門計(jì)算NfeiMMNfNeMi二次彎矩iieef考慮彎矩引

10、起的橫向撓度的影響l0/h越大f的影響就越大增大了偏心作用ief11 1、偏心距增大系數(shù)、偏心距增大系數(shù) 0eeeai 附加偏心距、初始偏心距附加偏心距、初始偏心距aeie可能產(chǎn)生附加偏心距可能產(chǎn)生附加偏心距 的原因：的原因：ae 荷載作用位置的不定性；荷載作用位置的不定性；混凝土質(zhì)量的不均勻性；混凝土質(zhì)量的不均勻性；施工的偏差等因素施工的偏差等因素 。規(guī)范規(guī)范規(guī)定：兩類偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算中，規(guī)定：兩類偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算中，均應(yīng)計(jì)入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距。均應(yīng)計(jì)入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：初始偏心距：a0eeei取大值30mm20hNM

11、e 0心距軸向力對(duì)截面重心的偏0e偏心距增大系數(shù)計(jì)算公式的推導(dǎo)Nfei設(shè)0sinlxfy則x=l0/2處的曲率為20202222100lflfdxydlxtcsh0根據(jù)平截面假定0hscNfeitcsh0若fcu50Mpa，則發(fā)生界限破壞時(shí)截面的曲率007 .17110033. 025. 1hhyb長(zhǎng)期荷載下的徐變使混凝土的應(yīng)變?cè)龃?017. 0/syyEfNfeitcsh0實(shí)際情況并一定發(fā)生界限破壞。另外，柱的長(zhǎng)細(xì)比對(duì)又有影響進(jìn)行修正、引入二系數(shù)21210217 .1711hb2010lf2120017171hlfNfeitcsh0ief12102017171hlf21020171711hl

12、ei01 . 1 hh 21200140011hlheiNfeitcsh021200140011hlheiNAfc5 . 01考慮偏心距變化的修正系數(shù)若11.0，取 1=1.0hl0201. 015. 1考慮長(zhǎng)細(xì)比的修正系數(shù)若21.0，取 2=1.0規(guī)范規(guī)范規(guī)定：當(dāng)矩形截面規(guī)定：當(dāng)矩形截面 或任意截或任意截面面 時(shí)，取時(shí)，取 。50hl5 .170il1公式是在構(gòu)件兩端彎矩相等的條件下求出的，公式是在構(gòu)件兩端彎矩相等的條件下求出的，因此對(duì)于兩端彎矩不相等或兩端彎矩相反的情況，采因此對(duì)于兩端彎矩不相等或兩端彎矩相反的情況，采用該公式，顯然是偏于安全的用該公式，顯然是偏于安全的ycuxnbh0cb

13、cucbyxxh0cucuyb1cusybEf11b大偏心受壓b小偏心受壓1.區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限矩形截面大偏心受壓構(gòu)矩形截面大偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式件承載力計(jì)算公式 （1）基本公式）基本公式 矩形截面非對(duì)稱配筋大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形矩形截面非對(duì)稱配筋大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形 s0sy0c1u2ahAfxhbxfeNNesysycuAfAfbxfNN1aisieeeahee022.矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算（2）適用條件）適用條件0bhxb或s2ax0s2ha或 矩形截面非對(duì)稱配筋小

14、偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形矩形截面非對(duì)稱配筋小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形截面應(yīng)變分布截面應(yīng)變分布 矩形截面小偏心受壓矩形截面小偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式構(gòu)件承載力計(jì)算公式 （1）基本公式）基本公式s0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe)()2(s0sssc1uahAaxbxfeNeN22sisiaeheaheessA0hxsssy0c1uAAfbhfNN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeNNe)()2(s0ss0s20c1uahAhabhfeNeNs可近似按下式計(jì)算：可近似按下式計(jì)算：為正為正：表示受拉；表示受拉；ssA為負(fù)：為負(fù)：表示受壓。表示受壓。（2）適用條件

15、：適用條件：b將將代入：代入：)(,8 . 08 . 0ysyybsfff 小偏心反向受壓破壞時(shí)的計(jì)算小偏心反向受壓破壞時(shí)的計(jì)算)(2a0seeahe 小偏心反向受壓破壞時(shí)截面應(yīng)力計(jì)算圖形小偏心反向受壓破壞時(shí)截面應(yīng)力計(jì)算圖形 當(dāng)軸向壓力較大而偏心距很小時(shí)，有可能當(dāng)軸向壓力較大而偏心距很小時(shí)，有可能受壓屈服，這種情況稱為小偏心受壓的反向破壞。受壓屈服，這種情況稱為小偏心受壓的反向破壞。sAsA對(duì)合力點(diǎn)取矩，得：對(duì)合力點(diǎn)取矩，得：)()2(s0sy0c1uahAfhhbhfeNeN )()2(s0y0c1sahfhhbhfeNA 規(guī)規(guī)范范規(guī)規(guī)定定：對(duì)對(duì)非非對(duì)對(duì)稱稱配配筋筋小小偏偏壓壓構(gòu)構(gòu)件件，當(dāng)當(dāng)

16、軸軸向向壓壓力力 設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值bhfNc時(shí)時(shí)，為為防防止止sA發(fā)發(fā)生生受受壓壓破破壞壞，sA應(yīng)應(yīng)滿滿足足 上上式式要要求求。 按按反反向向受受壓壓破破壞壞計(jì)計(jì)算算時(shí)時(shí)，不不考考慮慮，并并取取a0eeei，這這是是 考考慮慮了了不不利利方方向向的的附附加加偏偏心心距距。 按按這這樣樣考考慮慮計(jì)計(jì)算算的的 e 會(huì)會(huì)增增 大大，從從而而使使sA用用量量增增加加，偏偏于于安安全全。 大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別（界限偏心距）大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別（界限偏心距） 設(shè)計(jì)時(shí)可按下列條件進(jìn)行初步設(shè)計(jì)時(shí)可按下列條件進(jìn)行初步判別：判別： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可能為大偏壓，可能為小偏壓，可按時(shí)，可能為大偏壓，可能為小偏

17、壓，可按大大偏壓設(shè)計(jì)；偏壓設(shè)計(jì)；（不一定）（不一定）03 . 0 hei當(dāng)當(dāng) 時(shí)，按時(shí)，按小小偏壓設(shè)計(jì)。（一定）偏壓設(shè)計(jì)。（一定）03 .0hei1 1 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)（1）已知：材料、截面尺寸）已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值 、軸力設(shè)計(jì)值軸力設(shè)計(jì)值 、計(jì)計(jì)算長(zhǎng)度算長(zhǎng)度要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積 和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積 MN0lsAsA計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù) ，初始偏心距，初始偏心距 ，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，按大偏壓計(jì)算。時(shí)，按大偏壓計(jì)算。ie03 . 0 h

18、ei計(jì)算計(jì)算 。由大偏壓公式和可看出，共有三個(gè)未知數(shù)。由大偏壓公式和可看出，共有三個(gè)未知數(shù) ， ， ，以（以（ ）總量最小為補(bǔ)充條件，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可直接?。┛偭孔钚檠a(bǔ)充條件，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可直接取 。xsAsAsAbsAsAbhahfbhfNeAbbmins0y20c1s)(5 . 01由大偏壓計(jì)算公式得由大偏壓計(jì)算公式得 如果如果 ，則取，則取選配鋼筋選配鋼筋，然后按已知，然后按已知 計(jì)算計(jì)算 。bhAminssAbhAminssA 計(jì)算計(jì)算 sAbhAfffNbhfAsyyminyb0c1s 驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件），應(yīng)滿足驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓

19、構(gòu)件），應(yīng)滿足 )(9 . 0sycuAfAfNN應(yīng)用上式時(shí)注意以下幾點(diǎn)：應(yīng)用上式時(shí)注意以下幾點(diǎn)： 公式中的公式中的 應(yīng)取全部縱向鋼筋的截面面積，包括受拉鋼筋應(yīng)取全部縱向鋼筋的截面面積，包括受拉鋼筋 和和受壓鋼筋受壓鋼筋 。 由于構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的支撐情況與彎矩作用平面內(nèi)的不一定由于構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的支撐情況與彎矩作用平面內(nèi)的不一定相同，因此該方向構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度相同，因此該方向構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度 與彎矩作用平面內(nèi)的不一定一樣，與彎矩作用平面內(nèi)的不一定一樣，應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向確定。應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向確定。 對(duì)于矩形截面應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度對(duì)于矩形截面應(yīng)按

20、垂直于彎矩作用平面方向構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度 與截面短與截面短邊尺寸邊尺寸 的比值查表確定穩(wěn)定系數(shù)的比值查表確定穩(wěn)定系數(shù) 。sAsAsA0l0lb（2 2）已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值）已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值 、軸力設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值 、計(jì)、計(jì)算長(zhǎng)度算長(zhǎng)度 、受壓鋼筋截面面積、受壓鋼筋截面面積 要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積MN0lsAsA計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù) ，初始偏心距，初始偏心距 ，判別偏壓類型。當(dāng)，判別偏壓類型。當(dāng) 時(shí)，按大偏壓計(jì)算。時(shí)，按大偏壓計(jì)算。 ie03 . 0 hei計(jì)算計(jì)算 ：x020c12s020122112hxbhfMahAfN

21、eMxhbxfMsussyucu計(jì)算計(jì)算 sA02) 1hxabsbhfNAfbxfAminysyc1s2） 。說(shuō)明。說(shuō)明 不足，應(yīng)增加不足，應(yīng)增加 的數(shù)量，按的數(shù)量，按 和和 均未知或增大截面均未知或增大截面 尺寸后重新計(jì)算。尺寸后重新計(jì)算。0bhxsAsAsAsAs2axsAyf s2ax3）。說(shuō)明破壞時(shí)受壓鋼筋。說(shuō)明破壞時(shí)受壓鋼筋未達(dá)到抗壓強(qiáng)度未達(dá)到抗壓強(qiáng)度 ，可近似取可近似取 ，并對(duì)，并對(duì) 合力點(diǎn)取矩，得合力點(diǎn)取矩，得bhahfaheNAsimins0ys)(2 驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：)(9

22、. 0sycuAfAfNNsA另外，再按不考慮受壓鋼筋另外，再按不考慮受壓鋼筋 ，即取，即取 利用下列計(jì)算公式計(jì)算利用下列計(jì)算公式計(jì)算 值值 2011xhbxfNeAfbxfNcsyc和上式求得的和上式求得的 作比較，取其中較小值配筋作比較，取其中較小值配筋sA0sAsAsA11s0011 2 byssycusssycufahAfxhbxfeNeNAAfbxfNN)(ysyff兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，A As s、AAs s和和x x，故無(wú)唯一解。，故無(wú)唯一解。 小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)遠(yuǎn)側(cè)鋼筋遠(yuǎn)側(cè)鋼筋 的應(yīng)力的應(yīng)力 可分為三種情況：受拉

23、不屈服，受壓不屈服，受壓可分為三種情況：受拉不屈服，受壓不屈服，受壓屈服屈服bcyysscycyscyyscysybfAxxfff11112,0, 0區(qū)高度，故受壓屈服時(shí)的相對(duì)受壓是受壓屈服。其中，則受壓不屈服；，則受拉不屈服；，則sAsMN0lsAsA已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積ie03 . 0 heisA計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù) ，初始偏心距，初始偏心距，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。時(shí)，按小偏壓計(jì)算。時(shí)，按小偏壓計(jì)

24、算。值。值。初步擬定初步擬定bhAminss計(jì)算計(jì)算 和和sA0scys ，而0 a.a.如果如果 ，說(shuō)明假設(shè)是對(duì)的，計(jì)算有效；由上述公式求出，說(shuō)明假設(shè)是對(duì)的，計(jì)算有效；由上述公式求出sAb.b.如果如果 ，說(shuō)明，說(shuō)明 受壓不屈服，取受壓不屈服，取 ，重新計(jì)算，重新計(jì)算cy且, 0ssA計(jì)算計(jì)算 。bhAsminc.c.如果如果 ，說(shuō)明，說(shuō)明 受壓屈服，取受壓屈服，取 作為補(bǔ)充條件，作為補(bǔ)充條件，sAysf00,)21sssscycyAAhxhhAAhh和求，取若和，求，?。┤趄?yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)

25、滿足：)(9 . 0sycuAfAfNNd.d.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算反向破壞，令時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算反向破壞，令 ，應(yīng)滿足應(yīng)滿足bhfNcysf)()2(2s0sy0c10ahAfhhbhfeeahNas已知：b、h、As、As，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別求：（1）已知e0求N已知N求M對(duì)Nu取矩求x，然后按基本方程求Nu直接求解基本方程按軸壓求Nu取二者的小值2 2 承載力復(fù)核承載力復(fù)核（2） 彎矩作用平面的承載力復(fù)核彎矩作用平面的承載力復(fù)核注意特例判別大小偏壓類型判別大小偏壓類型已知軸向力設(shè)計(jì)值已知軸向力設(shè)計(jì)值N，求彎矩設(shè)計(jì)值，求彎矩設(shè)計(jì)值Mu則為小偏心受壓若則為大偏心受壓若承載力設(shè)計(jì)值計(jì)算界限情況下的受

26、壓，代入式值和和先將已知配筋,011ububsysybcububsysycubssNNNNAfAfhbfNNAfAfbxfNAA大偏壓承載力復(fù)核大偏壓承載力復(fù)核00010212001,)32140011)21NeMMahAfxhbxfNeehlhexAfAfbxfNNxuussycisysycu求彎矩設(shè)計(jì)值代入下式求，求得的和再將）按下式求小偏壓承載力復(fù)核小偏壓承載力復(fù)核0001021200111,) 32140011)21NeMMahAfxhbxfNeehlhexfAAfbxfNNxuussycibyssssycu求彎矩設(shè)計(jì)值代入下式求，求得的和再將）按下式求求偏心距增大系數(shù)求偏心距增大系數(shù)

27、已知偏心距已知偏心距e0，求軸向力設(shè)計(jì)值，求軸向力設(shè)計(jì)值Nu則為小偏心受壓若則為大偏心受壓若作用點(diǎn)取矩，求對(duì)右圖的,200001hxhxaheAfxhebxfeAfxNbbssycsyusysycuuAfAfbxfNNx1可求軸向力設(shè)計(jì)值及已知數(shù)據(jù)代入下式，將判別大、小偏心類型判別大、小偏心類型大偏壓承載力復(fù)核大偏壓承載力復(fù)核小偏壓承載力復(fù)核小偏壓承載力復(fù)核1100112bysssycsssycuufahAfxhbxfNeAAfbxfNNN聯(lián)立求解將已知數(shù)據(jù)代入下式，矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算1 1基本計(jì)算公式及適用條件基本

28、計(jì)算公式及適用條件 （1）大偏心受壓構(gòu)件：）大偏心受壓構(gòu)件：2）基本公式）基本公式1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形bxfNNc1us0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe3）適用條件）適用條件 0bhxs2axssAA無(wú)論是設(shè)計(jì)題或截面復(fù)核題，是大偏心受壓還是小無(wú)論是設(shè)計(jì)題或截面復(fù)核題，是大偏心受壓還是小偏心受壓，除了在彎矩作用平面內(nèi)依照偏心受壓進(jìn)偏心受壓，除了在彎矩作用平面內(nèi)依照偏心受壓進(jìn)行計(jì)算外，都要驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的軸心受行計(jì)算外，都要驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力。此時(shí)，應(yīng)按長(zhǎng)細(xì)比壓承載力。此時(shí)，應(yīng)按長(zhǎng)細(xì)比 考慮，確定穩(wěn)定考慮，確定穩(wěn)定系數(shù)系數(shù) ，按軸心受壓情況計(jì)算受壓承載

29、力。，按軸心受壓情況計(jì)算受壓承載力。上面求得的上面求得的N Nu u比較后，取較小值。比較后，取較小值。 垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核bl01 1基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 （1）大偏心受壓構(gòu)件：）大偏心受壓構(gòu)件：2）基本公式）基本公式1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形bxfNNc1us0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe3）適用條件）適用條件 0bhxs2axssAA（2）小偏心受壓構(gòu)件）小偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形ssAA2）基本公式）基本公式sssy0c1uAAfbhfNN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeNNeyyy

30、1b1s fff3）適用條件：）適用條件：b）的近似計(jì)算公式：）的近似計(jì)算公式： b0c1s0b120c1b0c1)(43. 0bhfahbhfNebhfN2 2大、小偏壓的設(shè)計(jì)判別大、小偏壓的設(shè)計(jì)判別bxfNNc1u由大偏壓計(jì)算公式得：由大偏壓計(jì)算公式得：解出解出x，據(jù)此判斷：，據(jù)此判斷：3 3截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)（1）大偏心受壓）大偏心受壓計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù) 。計(jì)算受壓區(qū)高度計(jì)算受壓區(qū)高度x，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。 bfNxc1如果如果0bbhxx，則判為大偏壓。，則判為大偏壓。計(jì)算計(jì)算sA1）s2axbhahfxhbxfNeAAsmins0y0c1s)2(2）s2a

31、x 近似取近似取s2ax bhahfeNAAsmins0ys)(驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足)(9 . 0sycuAfAfNNMN0lsAsA2.小偏壓小偏壓已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積計(jì)算偏心矩增大系數(shù)。計(jì)算偏心矩增大系數(shù)。計(jì)算受壓區(qū)高度計(jì)算受壓區(qū)高度x，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。 bfNxc1如果如果0bbhxx，則判為小偏壓。，則判為小偏壓。

32、s計(jì)算和計(jì)算和、 b0c1s0b120c1b0c1)(43. 0bhfahbhfNebhfNyyy1b1s fffsAssAA計(jì)算計(jì)算：（?。海ㄈ。゜hahfbhfNeAmins0y20c1s)()5 . 01 ( 驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足)(9 . 0sycuAfAfNN4 4 截面復(fù)核截面復(fù)核同非對(duì)稱的截面復(fù)核。同非對(duì)稱的截面復(fù)核。在單層廠房中，當(dāng)廠房柱截面尺寸較大時(shí)，為節(jié)省混凝土，減輕在單層廠房中，當(dāng)廠房柱截面尺寸較大時(shí)，為節(jié)省混凝土，減輕自重，往往將柱的截面取為自重，往往將柱的截面取為I I

33、形，這種形，這種I I形截面柱一般都采用對(duì)稱配筋。形截面柱一般都采用對(duì)稱配筋。1 1基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形I形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形（1）大偏心受壓構(gòu)件）大偏心受壓構(gòu)件2）基本公式）基本公式xbfNNfc1us0sy0fc1u)2(ahAfxhxbfeNNeffc1c1u)(hbbfbxfNNs0syf0ffc10c1u)2()()2(ahAfhhhbbfxhbxfeNNe0bhxs2ax3）適用條件）適用條件 fhx0bfhxh當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí) （2）小偏心受壓構(gòu)件）小偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形）應(yīng)

34、力圖形 I形截面小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形形截面小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形 2）基本公式）基本公式 f0bhhxh當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)sssyffc10c1u)(AAfhbbfbhfNNs0syf0ffc120c1u)2()()21 (ahAfhhhbbfbhfeNNeb0c1s0b120c1f0ffc1b0c1ffc1)(43. 0)2()()(bhfahbhfhhhbbfNebhfhbbfN解得：解得：hxhhf當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)sssyf0fc1ffc10c1u)()( )(AAfhhhbbfhbbfbhfNNs0syf0sff0fc1f0ffc120c1u 2)()()( )2()()21 (ahAfhhhahhhhbbfhhhbbfbhfeNNeyyy1b1s fff3）適用條件）適用條件b2 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) （1）大偏心受壓構(gòu)件）大偏心受壓構(gòu)件MN0lsAsA1.大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度 要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼