微波工程導(dǎo)論第八章

1、第八章第八章 天天 線線 8.1 引言引言 自赫茲和馬可尼發(fā)明了天線以來(lái)，天線在社會(huì)生活中的重要性與日俱增，如今已成不可或缺之勢(shì)，天線無(wú)處不在。 在德國(guó)卡爾斯洛的赫茲實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了著名的實(shí)驗(yàn)，電感線圈在偶極子的間隙中產(chǎn)生的火花導(dǎo)致相距數(shù)米遠(yuǎn)的環(huán)隙中也產(chǎn)生了火花。這就是首個(gè)無(wú)線電鏈路，也是最早的用于無(wú)線電的偶極子天線和環(huán)天線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了振蕩電偶極子能夠發(fā)射電磁波，并且證明了這種電磁波與光波一樣，能產(chǎn)生反射、折射、干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象。所以赫茲實(shí)驗(yàn)證明了麥克斯韋的電磁波理論。 上世紀(jì)八十年代末，出現(xiàn)了帶有半波天線的手持移動(dòng)電話，后來(lái)經(jīng)過(guò)技術(shù)進(jìn)步手機(jī)天線變成了內(nèi)置式貼片天線。 天線的型式很多，按

2、用途的不同可分為通信天線、廣播天線、雷達(dá)天線、導(dǎo)航天線、測(cè)向天線等；按工作頻段的不同可分為長(zhǎng)波天線、中波天線、短波天線、超短波天線和微波天線等；按頻帶特性可分為窄頻帶天線、寬頻帶天線和超寬頻帶天線；按方向性可分為全向天線、弱方向性天線、銳方向性天線等；按極化特性可分為線極化天線、圓極化天線和橢圓極化天線等。從便于分析和研究天線的性能出發(fā)，一般分為兩大類：一類是由半徑遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的金屬導(dǎo)線或金屬棒所構(gòu)成的線狀天線，稱為線天線；另一類是由物理尺寸大于波長(zhǎng)的金屬或介質(zhì)面構(gòu)成的面狀天線，稱為面天線。線天線主要用于長(zhǎng)波、中波及短波波段，面天線主要用于微波波段，而超短波段則兩者兼用。此外，還有迅速發(fā)展的微帶

3、天線，主要應(yīng)用于微波頻段的微小型化設(shè)備。 天線作為無(wú)線電技術(shù)設(shè)備電磁能量的“出口”與“入口”，其性能的優(yōu)劣對(duì)系統(tǒng)的整體性能起著非常關(guān)鍵的作用。8 .2天線輻射理論天線輻射理論 無(wú)線電天線可被定義為一種附有導(dǎo)行波與自由空間波互相轉(zhuǎn)換區(qū)域的結(jié)構(gòu)。天線將電子轉(zhuǎn)變?yōu)楣庾?，或反之?不論其具體型式如何，天線都基于由加(或減)速電荷產(chǎn)生輻射的共同機(jī)理。方程可簡(jiǎn)述為 ，其中I為時(shí)變電流(A/s），L為電流元的長(zhǎng)度(m)，Q為電荷(C)，a為速度的時(shí)間變化率(m/s2)。 輻射的主要方向垂直于加速度，輻射功率正比于 的平方。 天線是一種導(dǎo)行波與自由空間波之間的轉(zhuǎn)換器件或換能器。天線是電路與空間的界面器件。 按

4、電路的觀點(diǎn)，從傳輸線看向天線這一段等效于一個(gè)電阻R,，稱為輻射電阻。這是從空間藕合到天線終端的電阻，與天線結(jié)構(gòu)自身的任何電阻無(wú)關(guān)。 下圖所示的輻射電阻Rr可理解為一種物理上并不存在的“視在”電阻，是將天線耦 合到遠(yuǎn)處空間的“視在，傳輸線的一個(gè)量。8.2.1 電流元的輻射場(chǎng)電流元的輻射場(chǎng) 實(shí)際使用中的線天線，均可認(rèn)為是由若干電流元和（或）磁流元所構(gòu)成。所謂電流元，是長(zhǎng)度 ，并載有高頻電流的一段導(dǎo)體。 由電磁場(chǎng)理論，正弦電流元所 產(chǎn)生的滯后磁矢位為 于是得到對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)為 由麥克斯韋第一方程得到電場(chǎng)矢量有兩個(gè)分量，分別為： 公式說(shuō)明，電場(chǎng)和磁場(chǎng)矢量不僅與距離r有關(guān)，而且也是極角 的函數(shù)。電磁場(chǎng)的表達(dá)

5、式包括若干項(xiàng)，每項(xiàng)之間相差一個(gè)因子(1/kr)，因此，可以根據(jù)或來(lái)簡(jiǎn)化表達(dá)式，從而分析這些特殊情況下電磁場(chǎng)的特性。 ： （1）電流元的近區(qū)場(chǎng)）電流元的近區(qū)場(chǎng) 在滿足 條件下，如果kr1，即 的區(qū)域，電磁場(chǎng)表達(dá)式中1/kr的高次項(xiàng)起主要作用，而 ，故有 第一式與恒定電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)形式相同。第二、三式與靜電偶極子所產(chǎn)生的電場(chǎng)矢量公式形式相同。所以，時(shí)變偶極子的近區(qū)場(chǎng)稱為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)或似穩(wěn)場(chǎng)。另外，電場(chǎng)矢量與磁場(chǎng)矢量之間有的相位差，故坡印廷矢量的平均值等于0，這說(shuō)明近區(qū)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的主要能量只是相互轉(zhuǎn)換，而沒(méi)有向外輻射。 （2）電流元的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)）電流元的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng) ，即 的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)。顯然，遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)的表達(dá)式

6、中1/kr的低次項(xiàng)起主要作用，結(jié)果只剩下1/r的一次項(xiàng)。 可見(jiàn)，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)與近區(qū)場(chǎng)的性質(zhì)完全不同，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)只有兩個(gè)相位相同的分量： 和 。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的坡印廷矢量平均值為 能流密度平均值不為零，說(shuō)明遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)形成電磁場(chǎng)能量沿r方向運(yùn)動(dòng)，所以電流元的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)稱為輻射場(chǎng)。 rHEHES21Re21Re22)()(sin22rIdlr 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)有如下性質(zhì)： (a) 遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閞方向，在r=常數(shù)的球面上各點(diǎn)的電磁場(chǎng)相位都相同，等相位面為球面，這樣的電磁波稱為球面波。同時(shí)電場(chǎng)、磁場(chǎng)和平均功率流密度三者方向?yàn)橛倚到y(tǒng)，且r方向上無(wú)電磁場(chǎng)分量，所以又稱為橫電磁波或TEM波。 (b) 球面波在真空中的速度 ，也就是等

7、于光波的傳播速度。 (c) 由上式看出，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)振幅比值為一實(shí)數(shù) () 稱為自由空間波阻抗，它是一個(gè)純電阻。 (d) 電場(chǎng)和磁場(chǎng)的平均能量密度相等，且能速度等于相速度。 因此電磁場(chǎng)的平均能量密度為 并且能速度等于相速度，這是電流元在自由空間輻射電磁波的一個(gè)基本特性。 （3）中間區(qū)）中間區(qū) 在近區(qū)與遠(yuǎn)區(qū)間的空間稱為中間區(qū)，其特性介乎二者之間。我們主要感興趣的是遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，下面對(duì)天線輻射場(chǎng)的討論都是指在遠(yuǎn)區(qū)中。 （4）電流元的輻射功率與輻射電阻）電流元的輻射功率與輻射電阻 電流元在其周圍產(chǎn)生時(shí)變電磁場(chǎng)，由電磁場(chǎng)的復(fù)矢量表達(dá)式可以求得空間任意點(diǎn)上的坡印廷矢量平均值為rHEHES21Re21Re22

8、2sin221)(rIdlr 上式說(shuō)明無(wú)論在遠(yuǎn)區(qū)或近區(qū)，有功能流密度是由輻射公式中電磁場(chǎng)分量的一階項(xiàng)引起的，高階項(xiàng)對(duì)此無(wú)貢獻(xiàn)。有功能流密度的方向與 r方向一致，說(shuō)明電磁場(chǎng)能量脫離電流元的約束向遠(yuǎn)區(qū)運(yùn)動(dòng)，成為自由傳播的電磁波。 電流元把約束在導(dǎo)體周圍的電磁能量轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂蓚鞑サ碾姶挪?，它?gòu)成一個(gè)基本輻射天線。電流元天線輻射的總功率等于包圍它的閉合面上坡印廷矢量平均值的面積分。為計(jì)算簡(jiǎn)單，我們?cè)诎霃綖榈那蛎嫔戏e分ddrrSPsasin22)(3221Idl Pa稱為電流元的平均輻射功率。由上式可見(jiàn)，同樣尺寸的電流元，波長(zhǎng)越短輻射功率越大。輻射功率可以看作電流元上的電流在一個(gè)Ra電阻上的損耗。 Ra稱

9、為輻射電阻。輻射電阻是表征天線輻射本領(lǐng)的一個(gè)參數(shù)，Ra越大，相同電流下輻射的功率越大。 （5）電流元的方向性函數(shù)與輻射方向圖）電流元的方向性函數(shù)與輻射方向圖 電流元輻射場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度都與r成反比，同時(shí)與sin成正比，但與方位角 無(wú)關(guān)。輻射場(chǎng)表達(dá)式中sin因子的存在，說(shuō)明電流元的輻射具有方向性。習(xí)慣上常把天線任意點(diǎn)電場(chǎng)的振幅與通過(guò)該點(diǎn)的球面上電場(chǎng)最大值之比，稱為歸一化方向性函數(shù)，簡(jiǎn)稱方向性函數(shù)。 為了避免畫(huà)三維圖的困難，通常在過(guò)最大輻射方向上的兩個(gè)正交 平面內(nèi)畫(huà)方向圖。一個(gè)為電力線所在的平面，稱為E面方向圖，另一個(gè)是與前者正交，即磁力線所在 的平面，稱為H面方向圖。8.2.2 對(duì)偶原理與

10、磁流元的輻射對(duì)偶原理與磁流元的輻射 雖然并沒(méi)有真實(shí)的磁流存在，但引入磁流的概念，可使一些問(wèn)題的分析變得可能或大為簡(jiǎn)化，例如對(duì)面天線及微帶天線的分析。 （1）對(duì)偶原理）對(duì)偶原理 麥克斯韋的第一、二方程式為 如果在上面第二方程式中引入磁流體密度 ，可使上面兩個(gè)式子變成對(duì)稱的形式，即 如從第一式求出電流源問(wèn)題的解，則由其對(duì)偶性，就可得出相應(yīng)的磁流源問(wèn)題的解，反之亦然。eJtEH)(tHE)( eJtEH)(mJtHE)()( 8.2.3 單位面元的輻射單位面元的輻射 在分析面狀天線時(shí)，輻射口面可以看作是由許多面元所組成，因此其輻射場(chǎng)是面元的輻射場(chǎng)沿整個(gè)口面積分的結(jié)果。所謂面元(也稱為惠更斯元)就是一

11、個(gè)微分面積單元ds，其上面的電磁場(chǎng)為均勻分布。 面元的輻射場(chǎng)為 在空間任一點(diǎn)的總場(chǎng)為這兩個(gè)分量的矢量和，即 ,量值為 redxdyEjdEjkrysin)cos1 (2redxdyEjdEjkrycos)cos1 (2 dEdEEddxdyrEEdy)cos1 (2 可見(jiàn)，總場(chǎng)的大小與 無(wú)關(guān)，只與 有關(guān)。面元輻射方向圖如圖8 .3天線電性能指標(biāo)天線電性能指標(biāo)(參量參量) 8.3.1 互易定理及其在天線上的應(yīng)用互易定理及其在天線上的應(yīng)用 在電磁場(chǎng)理論中我們知道羅倫茲互易定理如下式表示 左邊是源2的場(chǎng)對(duì)源1的反應(yīng)，右邊是源1的場(chǎng)對(duì)源2的反應(yīng)。 電路形式的互易定理 1221211212)()(vvd

12、vMHJEdvMHJE 互易定理的物理意義在于任意一付天線無(wú)論作為發(fā)射天線還是作為接收天線都具有相同電性能指標(biāo)或參量，當(dāng)然有些技術(shù)參量對(duì)于發(fā)射天線具有明確的物理意義，反之亦然。 互易定理在天線上的應(yīng)用很廣泛，具體體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。 在天線設(shè)計(jì)方面，數(shù)值計(jì)算仿真已經(jīng)成為天線優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本手段，無(wú)論作為發(fā)射天線還是接收天線，在天線數(shù)值仿真計(jì)算時(shí)都將天線作為發(fā)射天線來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模與計(jì)算。 在天線電性能指標(biāo)測(cè)試方面，一部分電性能指標(biāo)的測(cè)試將天線作為發(fā)射天線進(jìn)行，比如天線的輸入阻抗（駐波比），而另一部分電性能指標(biāo)的測(cè)試則將天線作為接收天線進(jìn)行，比如天線的輻射方向性圖（包含波瓣寬度等），增益參量則無(wú)論作

13、為發(fā)射天線還是作為接收天線均可。 在天線應(yīng)用方面，任何一付天線既可以作為發(fā)射天線又可以作為接收天線。大多數(shù)應(yīng)用系統(tǒng)（如：收發(fā)通信機(jī)、雷達(dá)、測(cè)距機(jī)等）收發(fā)公用一付天線，在電磁波發(fā)射時(shí)其天線為發(fā)射天線，在電磁波接收時(shí)其天線為接收天線；有些應(yīng)用系統(tǒng)則收發(fā)天線分開(kāi)，比如衛(wèi)星上通信鏈路轉(zhuǎn)發(fā)及電視信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)天線等。8.3.2 天線電性能指標(biāo)天線電性能指標(biāo) （1）天線的場(chǎng)區(qū)）天線的場(chǎng)區(qū) 圍繞著天線的場(chǎng)可劃分為兩個(gè)主要的區(qū)域，接近天線的區(qū)域稱為近場(chǎng)或菲涅耳(Fresnel)區(qū)，離天線較遠(yuǎn)的稱為遠(yuǎn)場(chǎng)或夫瑯和費(fèi)(Fraunhofer)區(qū)。兩區(qū)的分界可取為半徑 其中，L=天線的最大尺度(m)； =波長(zhǎng)(m)。 在遠(yuǎn)場(chǎng)

14、區(qū)，測(cè)得場(chǎng)分量處在輻射方向的橫截面內(nèi)，所有的功率流都是沿徑向朝外的。在近場(chǎng)區(qū)內(nèi)，電場(chǎng)有顯著的徑向分量，其功率流并不完全是徑向的，場(chǎng)方向性圖通常依賴于距離。(2)方向性圖（波瓣圖）方向性圖（波瓣圖） 輻射電阻及其溫度都是簡(jiǎn)單的標(biāo)量。另一方面，輻射方向性圖是描述場(chǎng)或功率(正比于場(chǎng)的平方)作為球坐標(biāo) 和 的函數(shù)的三維量。如下圖所示的三維場(chǎng)方向性圖，其波瓣半徑r(自原點(diǎn)到方向性圖邊界點(diǎn))正比于在該方向 和 上的場(chǎng)強(qiáng)。該方向性圖具有沿z方向的主瓣(最大輻射)以及沿其他方向的副瓣(旁瓣和后瓣)。 按半功率電平點(diǎn)夾角定義的波束寬度，稱為半功率波束寬度 (或-3dB波束寬度)。按主瓣兩側(cè)第一個(gè)零點(diǎn)夾角定義的波

15、束寬度，稱為第一零點(diǎn)波束寬度。這兩種波束寬度都是重要的方向性圖參量。 將場(chǎng)分量除以其最大值，得到無(wú)量綱的歸一化(或相對(duì)的)場(chǎng)方向性圖，其中最大值為1。因此，電場(chǎng)的歸一化場(chǎng)方向性圖應(yīng)為 半功率電平出現(xiàn)在= 0.707的角度所對(duì)應(yīng)的 和 方向上。 雖然天線輻射方向性圖特性的完整表述應(yīng)包含三維矢量場(chǎng)，但為了工程應(yīng)用的目的，僅若干簡(jiǎn)單標(biāo)量的值就能提供必要的信息。如：半功率波束寬度HPBW，波束范圍，波束效率，方向性系數(shù)D或增益G，有效口徑等。 （3）波束范圍或波束立體角）波束范圍或波束立體角 微分面積 以固定的角和弧寬繞球面圍成的環(huán)形條帶具有面積 ，對(duì) 從0到 積分可得球面面積: 球面面積= 式中4

16、表示完整球面所張的立體角，單位為sr。 1立體弧度=1 sr=(完整球面立體角)/(4 ) 平方度 4 立體弧度=3282.8064 x 4 =完整球面立體角 口 （4）輻射強(qiáng)度）輻射強(qiáng)度 每單位立體角內(nèi)由天線輻射的功率稱為輻射強(qiáng)度，瓦每立體弧度 ；或 ，(瓦每平方度)。 與坡印廷矢量(幅值)S反比于(自天線的)距離的平方不同，輻射強(qiáng)度U與此距離無(wú)關(guān)。（5）波束效率）波束效率 (總)波束范圍 (或波束立體角)由主瓣范圍(或立體角) 加上副瓣范圍(或立體角) 所構(gòu)成，即 主波束范圍與(總)波束范圍之比稱為(主)波束效率 ，即 副瓣范圍與(總)波束范圍之比稱為雜散因子，即 （6）方向性系數(shù)方向性系

17、數(shù)D和增益和增益G 方向性系數(shù)D和增益G或許是天線最重要的參量。天線的方向性系數(shù)是在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的某一球面上最大輻射功率密度 與其平均值之比，是大于等于1的無(wú)量綱比值，寫(xiě)成 D = 于是，方向性系數(shù)又等于球面范圍( sr)與天線的波束范圍 之比. 波束范圍愈小，則方向性系數(shù)愈高。若一個(gè)天線僅對(duì)上半空間輻射，其波束范圍 則其方向性系數(shù)為 式中dBi表示相對(duì)于各向同性的分貝數(shù)。 天線增益是一個(gè)實(shí)際(或現(xiàn)實(shí))的參量，該參量因天線或天線罩(如被采用)的歐姆損耗而小于方向性系數(shù)。在發(fā)射狀況下，天線增益還包括向天線饋送功率的損耗。這種損耗并不意味著輻射，而是意味著加熱天線結(jié)構(gòu)。天線饋線的失配也會(huì)減小增益。增益與

18、方向性系數(shù)之比是天線效率因子。這種關(guān)系可表示為 G=kD 這里，效率因子k( )是無(wú)量綱的。 通過(guò)比較待測(cè)天線(AUT)和一個(gè)已知其增益的參考天線(如短偶極子)在相同輸入功率下所輻射的最大功率密度，就能測(cè)出天線的增益，即 Gain=G= （7）方向性系數(shù)與分辨率）方向性系數(shù)與分辨率 天線的分辨率可定義為第一零點(diǎn)波束寬度的一半，即FNBW/2。例如，當(dāng)天線的FNBW=20時(shí)，具有10的分辨率。 天線方向性圖兩主平面內(nèi)的FNBW/2之乘積可作為天線波束范圍的測(cè)度（通常又稱為瑞利分辨率） 因此，天線能夠分辨出均勻分布于天空的無(wú)線電發(fā)射機(jī)或點(diǎn)輻射源的數(shù)目N的近似值為N=4/ 。 所以可得概念化的結(jié)論：

19、天線能夠分辨的點(diǎn)源數(shù)在數(shù)值上等于該天線的方向性系數(shù)，即D=N。（8）極化）極化 在電磁場(chǎng)理論中，我們知道電磁波的極化定義是電場(chǎng)矢量尾端隨時(shí)間變化的軌跡。電磁波的極化有線極化、圓極化（分為左旋圓極化和右旋圓極化）和橢圓極化（分為左旋橢圓極化和右旋橢圓極化）。 空間傳播的電磁波是由天線上的時(shí)變電流產(chǎn)生的，因此天線遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)（電磁波）的極化狀態(tài)決定于天線結(jié)構(gòu)，所以根據(jù)所輻射電磁波的極化形式也可以將天線分為線極化天線、圓極化天線和橢圓極化天線。 對(duì)于極化橢圓，取任意方向的一般橢圓極化波，可用分別沿x方向和y方向的兩項(xiàng)線極化分量來(lái)描述。 EX=E1 sin( t- z) EY=E2 sin( t- z+

20、 ) 若E1= 0，則波是沿y向線極化的；若E2=0，則波是沿x向線極化的。若=0且E1=E2， 則波是在與x軸呈450角的平面內(nèi)線極化的(=450)。 若E1 = E2而，則波是圓極化的。當(dāng) 時(shí)，波是左旋圓極化的；當(dāng) 時(shí)，波是右旋圓極化的。OzEExEyyE1E2AB長(zhǎng)軸短軸x)sin()sin(21ztEyztExE 如果將波看成是后退的(-Z方向傳播)，電場(chǎng)矢量表現(xiàn)為按反向旋轉(zhuǎn)。因此，朝外向波電場(chǎng)的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與后退波的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)等同。（9）有效口徑）有效口徑 假設(shè)該接收天線是置于均勻平面電磁波中的矩形電磁喇叭，記平面波的功率密度即坡印廷矢量的幅度為S (W/m2)，喇叭的物理口徑即面積為

21、AP ( m2 )。如果喇叭以其整個(gè)物理口徑從來(lái)波中攝取所有的功率，則喇叭吸收的總功率為 可認(rèn)為電磁喇 叭從來(lái)波中攝 取的總功率正 比于某一種口 徑的面積。 但是喇叭對(duì)來(lái)波的響應(yīng)并非是均勻的口徑場(chǎng)分布，因?yàn)閭?cè)壁上的電場(chǎng)E必須等于零。為此給出一個(gè)小于物理口徑的有效口徑，并定義兩者之比為口徑效率，即 對(duì)于喇叭和拋物面反射鏡天線而言，口徑效率普遍在50%80%的范圍內(nèi)。而對(duì)于在物理口徑邊緣也能維持均勻場(chǎng)的偶極子或貼片大型陣列來(lái)說(shuō)，口徑效率則可以接近100%。然而，要降低旁瓣就必須采用向邊緣錐削的口徑場(chǎng)分布，這必然導(dǎo)致口徑效率的下降。 方向性系數(shù)D的三個(gè)表達(dá)式 (無(wú)量綱) 來(lái)自方向性圖的方向性系數(shù) (

22、無(wú)量綱) 來(lái)自波束范圍的方向性系數(shù) (無(wú)量綱) 來(lái)自口徑的方向性系數(shù) 電路參量電路參量天線阻抗，輻射電阻，天線溫度，物理參量物理參量尺寸重量電流分布天線場(chǎng)區(qū)場(chǎng)方向性圖，E()功率方向性圖，P()極化，LP，CP，EP波束范圍，A方向性系數(shù)，D增益，G有效口徑，有效長(zhǎng)度，雷達(dá)截面，空間參量空間參量（10）有效高度）有效高度 天線有效高度是另一個(gè)與口徑有關(guān)的參量。有效高度乘以與之相同極化的入射電場(chǎng)E ( V/m)，就得到感應(yīng)電壓V，即 據(jù)此，有效高度可定義為感應(yīng)電壓與入射電場(chǎng)之比 (m) （11）輸入阻抗、駐波比與頻帶寬度）輸入阻抗、駐波比與頻帶寬度 天線的輸入阻抗則是從傳輸線的角度來(lái)看，天線時(shí)從

23、發(fā)射機(jī)獲得的信號(hào)功率經(jīng)過(guò)傳輸線傳輸，天線等同于傳輸線的負(fù)載，此負(fù)載阻抗就是天線的輸入阻抗。 為了使傳輸線上傳輸?shù)墓β嗜坑商炀€發(fā)射出去，希望天線的輸入阻抗等于傳輸線的特性阻抗，傳輸線工作在行波狀態(tài)，無(wú)反射功率分量。實(shí)際上，天線的輸入阻抗不可能完全等于傳輸線的特性阻抗，一般情況下傳輸線工作在行駐波狀態(tài)，因而傳輸線上存在駐波，此時(shí)的駐波比稱為天線的駐波比（VSWR）。 天線的輸入阻抗與天線形狀、工作頻率、饋電點(diǎn)結(jié)構(gòu)等參數(shù)有關(guān)，當(dāng)天線形狀與饋電點(diǎn)物理結(jié)構(gòu)完全確定以后，天線輸入阻抗就成為頻率的函數(shù)。天線駐波比大小滿足限制要求的頻率范圍就稱為天線的頻帶寬度（或工作頻率范圍）。 （a）寬的頻帶寬度=D/d

24、 (b) 較窄的頻帶寬度 (c) 較窄的頻帶寬度 (d) 最窄的頻帶寬度=1.5 (e) 寬的頻帶寬度= （12）天線的噪聲溫度）天線的噪聲溫度 在超遠(yuǎn)距離極微弱信號(hào)的接收中(例如衛(wèi)星通信、射電天文等)，往往用品質(zhì)因數(shù)G/T來(lái)衡量系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，這里的G是天線的增益，T是接收系統(tǒng)(包括天線)總的等效噪聲溫度。T與天線的性能密切相關(guān)。 由于電子的無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)將在電阻兩端產(chǎn)生一個(gè)噪聲電壓，其值為 設(shè)與噪聲電阻R相接的網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗只有電阻分量，且其值也為R，則它從噪聲源得到的最大熱噪聲功率為 用噪聲溫度來(lái)衡量天線接收噪聲的情況，這就是天線噪聲溫度的概念。 PA為天線送給匹配負(fù)載的噪聲功率。8.4

25、 弗里斯傳輸公式和雷達(dá)方程弗里斯傳輸公式和雷達(dá)方程 （1）弗里斯傳輸公式）弗里斯傳輸公式 其中， 接收功率(W)； 發(fā)射功率(W)； 發(fā)射天線的有效口徑(m2)； 接收天線的有效口徑(m2)；r=兩天線間的距離(m)； 波長(zhǎng)(m)。（2）雷達(dá)測(cè)距方程）雷達(dá)測(cè)距方程 雷達(dá)方程是描述雷達(dá)系統(tǒng)特性的最基本的數(shù)學(xué)關(guān)系。在雷達(dá)方程的完整形式中，計(jì)入了雷達(dá)系統(tǒng)參量、目標(biāo)參量、背景影響（雜波干擾和噪聲）、傳播影響（折射和繞射）、傳播介質(zhì)（吸收和散射）等各種因素對(duì)雷達(dá)作用距離的影響。因此，雷達(dá)方程不僅對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)和雷達(dá)部件的設(shè)計(jì)具有重要意義，而且對(duì)目標(biāo)特性、隱身與反隱身等研究也具有重要指導(dǎo)意義。 在離天線距離R

26、處的輻射功率密度St等于發(fā)射功率除以平均擴(kuò)散的球面積 (W/m2) 如果利用定向性天線代替無(wú)方向性天線，則 (W/m2) 雷達(dá)截面（RCS）的物理概念是面積的概念，其物理意義是目標(biāo)以雷達(dá)截面截獲入射功率并且該功率向目標(biāo)四周均勻輻射。因此，目標(biāo)截獲的功率為 (W/m2) 由于該功率各向同性輻射，因此在雷達(dá)接收機(jī)天線處有目標(biāo)散射的功率密度為 (W/m2) 假定接收天線與發(fā)射天線同極化，被雷達(dá)天線接收的功率等于接收天線處的功率密度乘以接收天線的有效口徑，而 天線有效口徑與增益的關(guān)系為 。假定接收天線效率為1，這樣輸入到接收機(jī)的功率為 (W) 當(dāng)接收和發(fā)射公用同一付天線時(shí)（稱為單站或單基地雷達(dá)），有

27、，于是得到雷達(dá)方程為 (W) 8.5 天線家族天線家族 在本節(jié)中將介紹24類天線作為后續(xù)章節(jié)詳細(xì)論述的預(yù)覽。如下圖所示，這些天線又可以歸納為六大類：基本類型；環(huán)形、偶極子和縫隙；張開(kāi)的同軸線、雙線和波導(dǎo)；反射鏡與口徑類型；端射與寬頻帶類型；鑲板式、縫隙和柵格陣列。陣列陣列貼片貼片天線天線端射端射環(huán)形環(huán)形偶極子偶極子短椿形短椿形縫隙縫隙口徑口徑介質(zhì)桿介質(zhì)桿螺旋螺旋八木八木宇田宇田對(duì)數(shù)周期對(duì)數(shù)周期圓錐螺蜷圓錐螺蜷陣列陣列簾幕形簾幕形W&JKs折合偶極折合偶極子子雙線雙線V形形雙錐形雙錐形長(zhǎng)線長(zhǎng)線行波行波菱形菱形圓錐形圓錐形透鏡透鏡螺蜷螺蜷喇叭喇叭反射鏡反射鏡拋物面拋物面夾角夾角平板平板天線

28、天線罩罩頻率頻率選擇選擇表面表面 （1）環(huán)形、偶極子和縫隙天線）環(huán)形、偶極子和縫隙天線 圖 (a)的水平小環(huán)天線可對(duì)應(yīng)圖 (b)所示的鉛垂短偶極子，兩者具有相同的場(chǎng)方向性圖，但它們的E和H需要互換。于是，水平環(huán)屬水平極化，而鉛垂偶極子屬鉛垂極化。兩者的方向性系數(shù)都是。所謂小或短是指尺度不大于。小環(huán)與短偶極子(環(huán)的軸平行于偶極子)具有相同的場(chǎng)方向性圖。而E和H互換，縫隙與偶極子也具有相同的場(chǎng)方向性圖。而E和R互換，方向性系數(shù)都相同。（2）張開(kāi)的同軸線天線）張開(kāi)的同軸線天線 下圖所示的所有天線在水平面內(nèi)都是全向、且沿鉛垂(天頂)方向?yàn)榱爿椛?。圖中指出了各種天線的方向性系數(shù)D。各天線形狀從光滑漸變過(guò)

29、渡至突變結(jié)構(gòu)導(dǎo)致頻帶變窄。（3）張開(kāi)的雙導(dǎo)線天線）張開(kāi)的雙導(dǎo)線天線（4）張開(kāi)的波導(dǎo)天線）張開(kāi)的波導(dǎo)天線(口徑類口徑類) 波導(dǎo)傳輸線在其輸出端口張開(kāi)既有利于增強(qiáng)定向性，有利于實(shí)現(xiàn)匹配。矩形波導(dǎo)在E面張開(kāi)稱為E面喇叭天線，在H面張開(kāi)稱為H面喇叭天線，E、H同時(shí)張開(kāi)稱為角錐喇叭天線。圓波導(dǎo)端口張開(kāi)一般稱為圓喇叭天線。（5）平板反射器天線）平板反射器天線 具有一個(gè)或兩個(gè)半波偶極子的平板反射器天線和900夾角反射器天線。如下圖所示，半波偶極子由于放置于導(dǎo)電平板反射器前方而使定向性提高(a)，雙半波偶極子陣列放置于導(dǎo)電平板反射器前方可獲得高定向性(b)，將平板反射器折成900夾角反射器能達(dá)到更高的定向性。

30、（6）拋物面和介質(zhì)透鏡天線）拋物面和介質(zhì)透鏡天線 拋物(鏡)面碟形天線和介質(zhì)透鏡天線如下圖所示。拋物(鏡)面碟形天線能提供高定向性 (正比于其口徑)，但要求一個(gè)合適的饋源天線如(a)所示，這與夾角反射器只需要簡(jiǎn)單偶極子饋電形成反差。介質(zhì)透鏡天線模擬了光學(xué)器件，也要求一個(gè)合適的饋源天線。這兩種天線的方向性系數(shù)都正比于其口徑，都需要借助射線理論或光學(xué)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)。圖中循射線路徑標(biāo)注了箭頭，饋源輻射的都是球面波。拋物面通過(guò)反射、而透鏡通過(guò)折射將球面波轉(zhuǎn)變成平面波。（7）端射天線）端射天線軸向模螺旋天線介質(zhì)桿天線、八木-宇田天線和軸向模螺旋天線都是端射式行波天線，各自的方向性系數(shù)D都正比于其長(zhǎng)度L，其

31、中螺旋天線因工作于增強(qiáng)定向性的模式而具有高定向性。（8）圓錐螺旋和對(duì)數(shù)周期寬頻帶天線）圓錐螺旋和對(duì)數(shù)周期寬頻帶天線（9）貼片天線、貼片陣列和柵格陣列）貼片天線、貼片陣列和柵格陣列 (a) 貼片天線貼片天線 “貼片”原是一種低輪廓、低增益、窄頻帶的天線，能夠滿足裝載于飛機(jī)和各種車輛的空氣動(dòng)力學(xué)要求。8.9 極寬頻帶天線極寬頻帶天線 平面等角螺旋天線平面等角螺旋天線 8.11喇叭天線喇叭天線8.12 旋轉(zhuǎn)拋物面天線旋轉(zhuǎn)拋物面天線8.15 天線測(cè)量天線測(cè)量 要確定天線的實(shí)際性能，例如增益、方向圖、極化、頻帶寬度和效率等，精確的測(cè)量是必不可少的。天線在不同的應(yīng)用場(chǎng)合各有其嚴(yán)格的指標(biāo)要求。例如，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)

32、線通信線路按照已授權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)滿足確定的增益、旁瓣電平和交叉極化等要求。 在許多情況下，天線的性能能夠非常準(zhǔn)確地得自理論計(jì)算。但這對(duì)于復(fù)雜的天線是不可能的，要做太多的理想化和簡(jiǎn)化。通常，很難對(duì)天線的使用環(huán)境建模，諸如接近于人頭部或裝置于飛機(jī)上的天線。即使能算出理想天線的性能，現(xiàn)實(shí)世界中的天線仍需要通過(guò)測(cè)量來(lái)檢驗(yàn)。由于加工容差和制造誤差，其性能并不如所預(yù)期的那么好。只有測(cè)量結(jié)果才能為解決爭(zhēng)議給出有價(jià)值的信息。 本節(jié)將討論天線的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法和技術(shù)，包括基本概念、典型的測(cè)量誤差源、測(cè)量場(chǎng)地和所需的儀器設(shè)備、不同天線參量的測(cè)量方法以及其他測(cè)量專題，如電大天線與電小天線、有效增益和比吸收率等。8.15.1

33、 基本概念基本概念 大多數(shù)普通天線的測(cè)量是測(cè)定其遠(yuǎn)場(chǎng)的輻射特性，如定向波瓣圖、增益或相位波瓣圖等。 下圖給出了測(cè)量輻射特性的典型配置。基本步驟是將一架發(fā)射的或接收的源天線放在相對(duì)于待測(cè)天線(AUT)等距離的不同位置上，借以采集大量波瓣圖取樣值。（1）天線測(cè)量中的互易性）天線測(cè)量中的互易性 前面已指出，待測(cè)天線既可用做接收天線，也可用做發(fā)射天線，這當(dāng)然是出于5.4節(jié)所述的互易性原理。從天線測(cè)量的觀點(diǎn)來(lái)看，該原理可導(dǎo)出兩條重要推理： 發(fā)射與接收狀態(tài)的波瓣圖是相同的。 兩種傳播途徑的功率流是相同的。 于是很顯然，待測(cè)天線的所有輻射參量既可按發(fā)射模式，也可按接收模式測(cè)量。這在待測(cè)天線按信號(hào)流向既用于接

34、收又用于發(fā)射的大型設(shè)備的情況下尤其有用。 然而，在實(shí)際的天線測(cè)量中要謹(jǐn)慎地應(yīng)用互易性原理。該原理的有效性須滿足若干重要條件： (a) 調(diào)換天線時(shí)，兩者的端接電動(dòng)勢(shì)都有相同的頻率。 (b) 媒質(zhì)是線性的、無(wú)源的和各向同性的。 (c) 對(duì)于匹配的阻抗，功率流才是相等的。（2）近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)）近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng) 人們幾乎總是對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)的輻射特性感興趣，通常也總是測(cè)量遠(yuǎn)場(chǎng)。遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)在于： 按任何距離測(cè)量的場(chǎng)波瓣圖都是有效的，只需要對(duì)場(chǎng)強(qiáng)按進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換。 若要得到功率波瓣圖，只需簡(jiǎn)單地進(jìn)行功率(幅度)測(cè)量。 測(cè)量結(jié)果對(duì)于天線相位中心的位置變化不太敏感，因而旋轉(zhuǎn)待測(cè)天線并不會(huì)導(dǎo)致明顯的測(cè)量誤差。 待測(cè)天線和源天線

35、之間的藕合和多次反射并不重要。8.15.2 天線測(cè)量的典型誤差源天線測(cè)量的典型誤差源 任何被測(cè)的量都有其誤差的極限。于是，天線增益值的完整表示可以是，說(shuō)明有半個(gè)分貝的不確定度。當(dāng)測(cè)量的不確定度減少到可接受電平時(shí)，該臨界的誤差源也就被認(rèn)可了。 測(cè)量遠(yuǎn)場(chǎng)波瓣圖時(shí)的理想測(cè)量場(chǎng)應(yīng)該是一種純(均勻相位與幅度)的平面波。然而，實(shí)際的場(chǎng)總不可避免地偏離平面波：天線之間距離不足造成波程相位差和幅度錐削，來(lái)自周圍的反射造成相位與幅度的起伏。前者會(huì)顯著影響主波束，而后者會(huì)擾亂旁瓣測(cè)量的準(zhǔn)確性。這些測(cè)試場(chǎng)的不完善性在視覺(jué)上難以從天線誤差中辨認(rèn)，務(wù)需致力于減小它們。 天線測(cè)量的其他誤差源還有：與電抗性近場(chǎng)的藕合、對(duì)準(zhǔn)

36、誤差、干擾信號(hào)、大氣層的影響、電纜的泄漏與輻射以及儀器誤差等。（1）有限測(cè)試距離所致的相位誤差和幅度錐削）有限測(cè)試距離所致的相位誤差和幅度錐削 設(shè)待測(cè)的是平面天線，接收的來(lái)波沿其主波束的軸向。若測(cè)試距離太小，由待測(cè)天線之不同部位所接收的場(chǎng)不能同相，因而具有平方律相位差(見(jiàn)圖5.15-5)。若待測(cè)天線恰位于源天線遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的邊界處，則其口徑邊緣與中心的場(chǎng)存在22.50的相位差。若測(cè)試距離加倍，則相位差減半。（2）反射）反射 直射波受從周圍物體反射波的干涉，在測(cè)試區(qū)域內(nèi)形成場(chǎng)的變化(幅度與相位的起伏)，由于該波程差異作為位置的函數(shù)而迅速變化，使起伏的長(zhǎng)度屬于波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)。如，比直射波的場(chǎng)低20 dB的

37、反射波(直射波功率的1%)可引起-0.92+0.83 dB( -21%+19%)的功率誤差，具體取決于兩種波之間的差異；相位測(cè)量的誤差范圍為5.70。但若反射波的場(chǎng)比直射波低40 dB，則測(cè)出的幅度與相位分別僅有0.09 dB與0.60的誤差。8.15.3 測(cè)量場(chǎng)地測(cè)量場(chǎng)地 人們一般都希望了解天線的遠(yuǎn)場(chǎng)特性，因?yàn)榇蠖鄶?shù)天線都工作在遠(yuǎn)場(chǎng)模式。在基本的遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試中，待測(cè)天線距離源天線至少有。小天線能在吸波室內(nèi)測(cè)量，但遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量往往需要有物理尺度很大的室外場(chǎng)地。 （1）架高場(chǎng)地）架高場(chǎng)地 （2）地面反射的場(chǎng)地）地面反射的場(chǎng)地 對(duì)于甚高頻(VHF)以下的頻率，源天線的尺寸限制了它的定向性，使地面的反射難以

38、避免，只能利用存在地面反射的測(cè)量場(chǎng)地。（3）吸波室與吸波材料）吸波室與吸波材料 吸波室的墻壁、天花和地板，整體被吸波材料所覆蓋，用來(lái)模擬無(wú)反射的自由空間，允許在可控的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中進(jìn)行全天候的測(cè)量。吸波室的測(cè)試空間與干擾信號(hào)的隔離遠(yuǎn)比室外場(chǎng)地好，還可以采用屏蔽而進(jìn)一步改善。屏蔽室也適用于電磁兼容性(EMC )的測(cè)量。（4）緊縮的天線測(cè)量場(chǎng)地）緊縮的天線測(cè)量場(chǎng)地 緊縮的天線測(cè)量場(chǎng)地(CATR)借助于反射鏡、透鏡、喇叭、陣列或全息術(shù)所產(chǎn)生的平整波前來(lái)仿真無(wú)限長(zhǎng)度的場(chǎng)地。大多數(shù)緊縮場(chǎng)天線由一架或多架反射鏡組成，測(cè)試場(chǎng)通常被裝置在吸波室內(nèi)，但特別大的緊縮場(chǎng)天線被置于室外，甚至某些射電望遠(yuǎn)鏡也被用做緊縮場(chǎng)

39、天線。（5）近場(chǎng)場(chǎng)地）近場(chǎng)場(chǎng)地 若已知在閉合表面上由其內(nèi)部某天線所產(chǎn)生的輻射場(chǎng)，就能計(jì)算在該表面外空間任何點(diǎn)處的場(chǎng)，于是從近場(chǎng)的測(cè)量入手就能計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)波瓣圖。這是近場(chǎng)測(cè)量的基礎(chǔ)。 幸好，并不需要沿上述球面連續(xù)地測(cè)量場(chǎng)值。根據(jù)取樣定理：有限個(gè)取樣值足以完整描述連續(xù)的場(chǎng)。如果圍繞待測(cè)天線表面的某確定部分(例如高增益反射鏡天線背后)的場(chǎng)可允許忽略，則測(cè)量表面也不需要是閉合的。 近場(chǎng)測(cè)量比慣用的遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量有許多優(yōu)點(diǎn)：近場(chǎng)場(chǎng)地非常緊湊，使所需遠(yuǎn)場(chǎng)距離很長(zhǎng)的待測(cè)天線得以在室內(nèi)小空間中測(cè)量。由于測(cè)得的場(chǎng)是對(duì)輻射的完整描述，根據(jù)這些數(shù)據(jù)能計(jì)算得出多種天線參量。 （6）場(chǎng)地的檢測(cè)）場(chǎng)地的檢測(cè) 對(duì)測(cè)量場(chǎng)地質(zhì)量的評(píng)價(jià)最好是用測(cè)試區(qū)內(nèi)所測(cè)量的場(chǎng)的均勻性，評(píng)價(jià)的結(jié)論既可用于誤差估計(jì)，又是