期末復(fù)習(xí)一相交線平行線教師版word版本

1、精品文檔精品文檔第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)題01 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖02重難點(diǎn)重難點(diǎn)突破與相交線有關(guān)的角度計(jì)算(1)判斷OF與OD的位置關(guān)系；(2)若/ AOC : / AOD = 1 ： 5,求/ EOF 的度數(shù).【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)/ DOE = /BOD, OF平分/AOE,求得/ FOD=90° ,從而判斷OF與OD的位置關(guān)系.(2)根據(jù)/AOC, ZAOD的度數(shù)比以及鄰補(bǔ)角性質(zhì) ，求得/ AOC.然后利用對(duì)頂 角性質(zhì)得/ BOD的度數(shù)，從而得/ EOD的度數(shù).最后利用/ FOD = 90° ,求得/ EOF 的度數(shù).【解答】(1).OF平分/ AOE ,/ AOF = /

2、 EOF =- / AOE.21又. / DOE = Z BOD=j/BOE ,11DOE + Z EOF = 2(/BOE+ /AOE) =">< 180 = 90即/FOD=90° .1.OFXOD.【例1】 如圖所示，直線AB , CD相交于點(diǎn) O, /DOE =/ BOD , OF平分/ AOE.（2）設(shè)/AOC=x° . / AOC : / AOD = 1 ： 5, ./ AOD =5x . . / AOC +Z AOD = 180° ,. x+5x=180,解得 x=30. ./ DOE = / BOD = Z AOC = 30

3、°又. / FOD = 90° , ./ EOF =90° 30° = 60° .2.如圖，已知直線 AB與CD交于點(diǎn) O, ON平分/ DOB.若/BOC = 110 為 35 ° .,則/ DON的平分線.3.如圖所示，O是直線AB上一點(diǎn)，/AOC=；/BOC, OC是/ AOD 3(1)求/ COD的度數(shù);(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)出理由.求角的度數(shù)問(wèn)題時(shí)，要善于從圖形中挖掘隱含條件 ，如：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，然 后結(jié)合條件給出的角的和、差、倍、分等關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.變式訓(xùn)練1 .如圖，直線AB與直線 CD相交于點(diǎn) O, MO

4、 LAB ,垂足為 O.已知/ AOD = 136 則/ COM的度數(shù)為（C）解：（1）/AOC + / BOC=180° , /AOC= g/BOC,A. 36°B, 44°C. 46° D, 54°1 _-z BOC + Z BOC = 180 .3，/BOC=135° . .Z AOC =45° .OC 平分/ AOD , ./ COD = Z AOC = 45 ° .(2)OD LAB.理由如下： . / COD = Z AOC = 45 ° , ./AOD =/ COD + / AOC = 90

5、° . ODXAB.重難點(diǎn)2平行線的性質(zhì)與判定【例2】如圖，/1 = /2, Z 3=40°，則/4等于(C)【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可得 all b,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ 3=/ 5,最后根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得/ 4的度數(shù).此類題目一般會(huì)綜合考查平行線的性質(zhì)與判定,即“由形推角”或“由角判形”，所以解決時(shí)要明確條件和結(jié)論 ，不要產(chǎn)生混淆，性質(zhì)是由“形”得到“角”判定是由“角”得到“形”變式訓(xùn)練4.如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若/ AGB = / EHF, ZC = Z D,A. Z A + Z F=90°C. / A</

6、 F(D)5.如圖，已知/AFE = /ABC, DG/BE, /DGB = 130° ,則/FEB=_50A. 120° B, 130°C. 140°D. 406.如圖，已知直線 AB/DF, /D + /B = 180°(1)求證:DE/BC;(2)如果/ AMD =75° ,求/ AGC的度數(shù).解：(1)證明：AB / DF,. D + Z DHB = 180° . / D + Z B= 180° ,. B = / DHB.DE / BC.(2) DE / BC, / AMD = 75 ./ AGB =Z A

7、MD =75° ./AGC = 180° /AGB = 180° 75° =105° .重難點(diǎn)3命題【例3】（2017百色中考改編）下列四個(gè)命題中：對(duì)頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平移前后的兩個(gè)圖形面積、周長(zhǎng)都相等；兩直線平行，同位角相等.其中是假命題的有（填序號(hào)）.要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，可根據(jù)已有知識(shí)進(jìn)行推理、論證，而判斷一個(gè)命題 是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可.變式訓(xùn)練7 .下面各數(shù)中，可以用來(lái)證明命題“任何偶數(shù)都是8的倍數(shù)”是假命題的反例是 （C）A. 9B. 8C. 4D. 168 .將命題“同角的余角相等”，改寫(xiě)成“如果那么”的形式為：如

8、果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等.重難點(diǎn)4平移【例4】如圖，四邊形ABCD向右平移一段距離后得到四邊形A B' C' D'.（1）找出圖中存在的平行且相等的四條線段；（2）找出圖中存在的四組相等的角；（3）四邊形ABCD與四邊形 A B' C勺形狀、大小相同嗎?【解答】 (1)AA', BB' ， CC'與 DD .A. 2.5 米C. 7.5 米B. 5米D. 10 米03備考集訓(xùn)(2)/A = /A', /B = /B； /C = /C', /D=/D'.（3）四邊形ABCD與四邊形 A B'

9、 C勺形狀、大小相同.、選擇題（每小題3分，共24分）1.如圖，當(dāng)光線從空氣射入水中 的對(duì)頂角是（A）,光線的傳播發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象./1本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.A. /AOBD,都不是變式訓(xùn)練9 .如圖，左邊的圖案通過(guò)平移后得到的圖案是（D）10 .如圖所示是一個(gè)會(huì)場(chǎng)的臺(tái)階的側(cè)視圖，要在上面鋪上紅地毯，則至少需要多少地毯才能鋪好整個(gè)臺(tái)階（C）11 如圖，直線AB , CD相交于點(diǎn) O, EOXAB于點(diǎn)O, / 1與/ 3的關(guān)系是（A）A.互余B.對(duì)頂角C.互補(bǔ)D.相等A.30°

10、B.45C. 60°D.120°12 （2017承德市圍場(chǎng)縣期末 ）如圖，給出下列四個(gè)條件： AC=BD;/ DAC =/ BCA ;/ ABD = / CDB ;/ ADB = / CBD ,其中能使 AD / BC 的條件為（C）A.B.C.D.13 （2017保定市涿州月考）一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（A）6.下列命題中，為假命題的是（D）A.互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能都是銳角B.內(nèi)錯(cuò)角可能互補(bǔ)C.同旁內(nèi)角可能相等D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行7 .如圖，/1 + /3=140°

11、 , /2+/ 1=180° , 7 4=115° ,則/ 1 為（D）A. 15°B. 45°C, 65°D. 75A.第一次向左拐30°,第二次向右拐308 .第一次向右拐50C.第一次向左拐50D.第一次向左拐50第二次向左拐 130第二次向右拐130第二次向左拐1309 .如圖，直線AB ,CD相交于點(diǎn) O, OTLAB于點(diǎn)O,CE / AB交CD于點(diǎn)C.若/ ECO= 30° ,則/ DOT 等于（C）8 . （2017棗莊中考改編）如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含3

12、0°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則/ 1的度數(shù)是（A）A. 15B.D. 35°12.如圖所示，用兩個(gè)相同的三角板按照如圖方式作平行線 理是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.,能解釋其中道理的定、填空題（每小題4分，共24分）9 .如圖，直線 AB , CD 相交于點(diǎn) O,/1 /2=50° .則/ 2 = 65° . / BOD =115°10 .如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請(qǐng)你 在鐵路線上選一點(diǎn)來(lái)建火車站，應(yīng)建在A_處，依據(jù)的幾何原理是垂線段最短.13 .如圖，D

13、A 是/ BDF 的平分線，/ 3=/ 4.若/ 1 = 40° , Z 2= 140° ,貝U/ CBD 的度數(shù)為70° .14 .如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為540m2.11.如圖，AC ±BC, C 為垂足，CDXAB , D 為垂足，BC = 8, CD = 4.8, BD = 6.4,AD = 3.6, AC =6,點(diǎn)A至ij BC的距離是 6, A, B兩點(diǎn)間的距離是 10.（2）求/AOF的度數(shù).三、解答題（共52分）15. （8分）如圖，已知

14、直線a/ b, 72=85° ,求/ 1的度數(shù).請(qǐng)?jiān)跈M線上補(bǔ)全求解的 過(guò)程或依據(jù).解：: all b（已知）,.Z 1 = Z 3（兩直線平行，同位角相等）./2=/3（對(duì)頂角相等）,72=85° （已知），1 = 7 2=85° （等量代換）.16. （10分）如圖，直線AB , CD相交于點(diǎn) O, OE平分/BOD, OF平分/COE, /AOD : / BOD =2 ： 1.解：（1） /AOD ： / BOD = 2 ： 1, Z AOD +Z BOD = 180 ./ BOD =-X 180° = 60° . 3 . OE 平分/ B

15、OD , ./DOE=/BOD=X60。=30。. 23（2） /Z DOE = 30° , ./COE = /180° -Z DOE= 180° 30° =150° . OF 平分/ COE,COF = -ZCOE=-X 150° =75° .22. Z AOC =Z BOD = 60° （對(duì)頂角相等）,（1）求/ DOE的度數(shù); ./AOF = / AOC + / COF=60° +75° = 13517. (10分)如圖，畫(huà)圖并填空:畫(huà)出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角

16、形 AiBiCi;(2)線段AAi與線段BBi的關(guān)系是：平行且相等；(3)三角形ABC的面積是35.解：EM / FN.證明：. / i + /2=i80° , /EFD + /2=i80° , . i = / EFD.解：三角形AiBiCi如圖所示.18. (i2分)如圖，直線AB , CD被直線 EF所截，/i + /2=i80°, EM, FN分別平 分/ BEF 和/ CFE.(i)判定EM與FN之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)由(i)的結(jié)論我們可以得到一個(gè)命題：如果兩條直線平行 ,那么內(nèi)錯(cuò)角的角平 分線互相平行；(3)由此可以探究并得到：如果兩條直線平

17、行,那么同旁內(nèi)角的角平分線互相垂 直. .AB / CD. ./ BEF = / CFE.EM, FN 分別平分/ BEF 和/CFE,/ 3 = / 4. .EM / FN.i9. (i2分)(20i7保定市高陽(yáng)縣期末)課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：已知：如圖，AB / CD, EFXAB于點(diǎn)O, FG交CD于點(diǎn)P,當(dāng)/ i = 30°時(shí), 求/ EFG的度數(shù).甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問(wèn)題，如圖：輔助線：過(guò)點(diǎn) P作PN / EF交AB于點(diǎn)N;(2)請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫(huà)的圖形 ，求/ EFG的度數(shù).解：(1)根據(jù)乙同學(xué)所畫(huà)的圖形：71'甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如

18、下:輔助線：過(guò)點(diǎn) F作MN / CD .分析思路：欲求/ EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求/ 2和/ 3的度數(shù)；由輔助線作圖可知，/2=/1,又由已知/ 1的度數(shù)可得/ 2的度數(shù);由AB / CD, MN / CD推出AB / MN ,由此可推出/ 3=/ 4;由已知EFXAB ,可得/ 4 = 90° ,所以可得/ 3的度數(shù);從而可求/ EFG的度數(shù).分析思路：欲求/ EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，/EFG = /NPG,因此， 只需轉(zhuǎn)化為求/ NPG的度數(shù)；欲求/ NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求/ 1和/ 2的度數(shù)；已知/ 1的度數(shù)，所以只需求出/ 2的度數(shù)；由已知EFXAB ,可得/ 4 = 90° ;由PN/ EF,可推出/ 3=7 4;由AB / CD,可推出/ 2 = 7 3,由