實際問題與二次函數(shù)(橋洞問題)PPT課件

1、實際問題與二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)過已知：二次函數(shù)過A A（-1-1，6 6），），B B（1 1，4 4），），C C（0 0，2 2）, ,求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式. .、已知拋物線的頂點為已知拋物線的頂點為(-1(-1，-3)-3)與與y y軸交軸交于點于點(0(0，-5) ,-5) ,求拋物線的解析式求拋物線的解析式. .、已知拋物線與已知拋物線與x x軸交于軸交于A(-1,0)A(-1,0)、B(1B(1，0)0)，且過點，且過點M(0M(0，1),1),求拋物線的解析式求拋物線的解析式. . 、已知拋物線的頂點坐標(biāo)為已知拋物線的頂點坐標(biāo)為(0,3),(0,3),與與x x軸軸的

2、一個交點是的一個交點是(-3(-3，0),0),求拋物線的解析式求拋物線的解析式. .y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) )y=axy=ax2 2+bx+c+bx+cy=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k判斷下列問題適合設(shè)哪種函數(shù)表達(dá)式判斷下列問題適合設(shè)哪種函數(shù)表達(dá)式? ? 、已知拋物線關(guān)于已知拋物線關(guān)于y y軸對稱軸對稱, ,且經(jīng)過且經(jīng)過(0,0)(0,0)和和(2,1)(2,1)兩點兩點, ,求拋物線的解析式求拋物線的解析式. .y=axy=ax2 2y=axy=ax2 2+C+C1.51.5m m2.42.4m m1.61.6m m? ?A AB BC

3、 CD DE E 一個涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當(dāng)一個涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當(dāng)水面寬水面寬ABAB1.6m1.6m時，測得涵洞頂點時，測得涵洞頂點C C與水面的距與水面的距離為離為2.4m2.4m。問題：離開水面問題：離開水面1.5m1.5m處，涵洞寬處，涵洞寬DEDE是多少？是否會超過是多少？是否會超過1m1m？我們可以怎樣建立平面直角坐標(biāo)系我們可以怎樣建立平面直角坐標(biāo)系 問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；出拋物線的函數(shù)解析式；方法方法1 1xOAByx0方法方法2 2AByxO方法方法3 3(A)BAyxO(B)方法方

4、法3 3c c(c)(c)yy yx x0 0(0.8,0)(0.8,0)(-0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)(0,2.4) 問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；求出拋物線的函數(shù)解析式；c c設(shè)設(shè)4 . 22axy解得：解得：5124152xy方法方法1 1 問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；求出拋物線的函數(shù)解析式；y yx xO方法方法2 2B(0.8,-2.4)B(0.8,-2.4)(-0.8,-2.4)A(-0.8,-2.4)A2axy 設(shè)設(shè)解得：解得：2415xyy yx

5、 x0 問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式求出拋物線的函數(shù)解析式方法方法3 3(1.6,0)(0.8,2.4)C CB解得：解得：xxy64152(A)(A)解得：解得：xxy641524 .2)8 .0(2xay設(shè)設(shè)一一設(shè)設(shè)) 6 . 1)(0(xxay二二y yx xO O(0.8,0)(0.8,0)(-0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)(0,2.4)( (? ? ,1.5),1.5) 問題問題(2):(2):離開離開水面水面1.5m1.5m處，涵洞寬處，涵洞寬EDED是多少？是否是多少？是否會超過會超過1m1m？離開水面離開水面

6、1.5m1.5mc c( ,1.5)( ,1.5)56(- ,1.5)(- ,1.5)56一艘頂部寬一艘頂部寬m，高出水面，高出水面.m的小船能否通過？的小船能否通過？Fx xy y 問題（2）:一艘頂部寬一艘頂部寬m m，高出，高出水面水面. .m m的小船能否的小船能否通過？通過？1.51.5mF5124152xy當(dāng)EF=1.5m時， 、DE= 1船不能通過512415232x)56,56( D)56,56(E56 x562實際問題實際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題求出解析式求出解析式 確立坐標(biāo)系確立坐標(biāo)系 利用性質(zhì)利用性質(zhì)確定點坐標(biāo)確定點坐標(biāo)建立模型建立模型轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化3m2098m 一場籃球賽中，小

7、明跳起投籃，已知球出手時離地面一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高高 米，與籃圈中心的水平距離為米，與籃圈中心的水平距離為8 8米，當(dāng)球出手后水平米，當(dāng)球出手后水平距離為距離為4 4米時到達(dá)最大高度米時到達(dá)最大高度4 4米，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物米，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面線，籃圈中心距離地面3 3米。米。209問此球能否投中？問此球能否投中？4m4m0hx探究048(4,4)(4,4)920 xh如圖，建立平面如圖，建立平面 直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系，點（點（4，4）是圖中這段拋物線）是圖中這段拋物線的頂點，因此可設(shè)這段拋物線的頂點，因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)為

8、：對應(yīng)的函數(shù)為：442xah(0 x8)9200，拋物線經(jīng)過點4409202a91 a9209891449122xxxh(0 x8)9208hx時，當(dāng)此球不能投中3920 若假設(shè)出手的角度和力度都若假設(shè)出手的角度和力度都不變不變, ,則如何才能使此球命中則如何才能使此球命中? ?（1）跳得高一點）跳得高一點（2）向前平移一點）向前平移一點4（8，3）（5，4）（4，4）200,9 在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后投籃能將籃球投入籃圈？著籃球架再向前平移多少米后投籃能將籃球投入籃圈？( (，），）hx1 12 23 34 45 56 67 78 81 12 23 34 45 50思考題：思考題： 如圖，一只碗，從側(cè)面觀察碗身是一條拋物線，而俯如圖，一只碗，從側(cè)面觀察碗身是一條拋物線，而俯視又是一個圓，已知碗