專訓(xùn)2投影規(guī)律在實際問題中的應(yīng)用ppt課件

1、階段方法技巧訓(xùn)練一階段方法技巧訓(xùn)練一專訓(xùn)專訓(xùn)2 2 投影規(guī)律在實踐投影規(guī)律在實踐問題中的運(yùn)用問題中的運(yùn)用習(xí)題課習(xí)題課 用光線照射物體，在某個平面用光線照射物體，在某個平面(地面、墻壁等地面、墻壁等)上得上得到的影子叫物體的投影投影有兩種類型：平行投影到的影子叫物體的投影投影有兩種類型：平行投影和中心投影平行投影的特征是投影線平行，中心投和中心投影平行投影的特征是投影線平行，中心投影的特征是投影線相交于一點在解答與投影有關(guān)的影的特征是投影線相交于一點在解答與投影有關(guān)的實踐問題時，往往與類似三角形、直角三角形的性質(zhì)實踐問題時，往往與類似三角形、直角三角形的性質(zhì)親密相關(guān)，要留意構(gòu)造類似三角形或直角三

2、角形親密相關(guān)，要留意構(gòu)造類似三角形或直角三角形1訓(xùn)練角度訓(xùn)練角度平行投影的實踐運(yùn)用平行投影的實踐運(yùn)用1甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時辰在陽光下對校園甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時辰在陽光下對校園 中一些物體進(jìn)展了丈量，下面是他們經(jīng)過丈量得到的中一些物體進(jìn)展了丈量，下面是他們經(jīng)過丈量得到的 一些信息：一些信息： 甲組：如圖，測得一根直立于平地、長為甲組：如圖，測得一根直立于平地、長為80 cm的竹的竹 竿的影長為竿的影長為60 cm. 乙組：如圖，測得學(xué)校旗桿的影長為乙組：如圖，測得學(xué)校旗桿的影長為900 cm.類型類型1 投影線不受限時的丈量投影線不受限時的丈量丙組：如圖，測得校園景燈丙組：如

3、圖，測得校園景燈(燈罩視為圓柱體，燈桿粗細(xì)忽燈罩視為圓柱體，燈桿粗細(xì)忽略不計略不計)的燈罩部分影長的燈罩部分影長HQ為為90 cm，燈桿被陽光照射到的部，燈桿被陽光照射到的部分分PG長為長為50 cm，未被照射到的部分，未被照射到的部分KP長為長為32 cm.(1)請他根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學(xué)校旗桿的高度請他根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學(xué)校旗桿的高度(2)請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，解答以下問題：請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，解答以下問題： 求燈罩底面半徑求燈罩底面半徑MK的長；的長； 求從正面看燈罩得到的圖形的面積和從上面看燈罩得求從正面看燈罩得到的圖形的面積和從上面看燈罩得 到的圖

4、形的面積到的圖形的面積(1)根據(jù)平行投影的性質(zhì)，得根據(jù)平行投影的性質(zhì)，得RtABCRtDEF. 解得解得DE1 200 cm12 m 即學(xué)校旗桿的高度為即學(xué)校旗桿的高度為12 m.(2)根據(jù)題意可知，根據(jù)題意可知，RtGPHRtKPMRtABC， 解得解得GH37.5 cm，MK24 cm. 即燈罩底面半徑即燈罩底面半徑MK的長為的長為24 cm.解：解：80,.60900ABDEDEACDF即即=805032,.60ABGPKPACGHMKGHMK即即=RtKPM RtKLN.LKKP32 cm.易知易知RtABCRtGLQ，解得解得KK56 cm.從正面看燈罩得到的圖形面積為從正面看燈罩得

5、到的圖形面積為242562 688(cm2)，從上面看燈罩得到的圖形面積為從上面看燈罩得到的圖形面積為242576(cm2),90 ,MPKNLKMKPNK LMKNK= = =80323250,.6037.590ABLGKKACCQ即即+=+2如圖，有甲、乙兩幢辦公樓，兩幢樓都為如圖，有甲、乙兩幢辦公樓，兩幢樓都為10層，由地層，由地 面上依次為面上依次為1層至層至10層，每層的高度均為層，每層的高度均為3 m，兩樓之，兩樓之 間的間隔為間的間隔為30 m為了了解太陽光與程度線的夾角為為了了解太陽光與程度線的夾角為 30時，甲樓對乙樓采光的影響情況，請他求出甲樓時，甲樓對乙樓采光的影響情況，

6、請他求出甲樓 樓頂樓頂B的影子的影子E落在乙樓的第幾層落在乙樓的第幾層類型類型2 投影線在特定條件時的丈量投影線在特定條件時的丈量過點過點E作作EFAB，垂足為點，垂足為點F，那么，那么BEF30，設(shè)設(shè)ECh m.在在RtBFE中，中，EFAC30 m，AB10330(m)，所以所以BFABAFABEC(30h)m.由于由于BEF30，所以，所以BE(602h)m.由勾股定理得，由勾股定理得，BF2EF2BE2，所以所以(30h)2302(602h)2.解得解得h12.68.(h47.32不合題意，舍去不合題意，舍去)由于由于4 5，所以甲樓樓頂所以甲樓樓頂B的影子的影子E落在乙樓的第五層落在

7、乙樓的第五層解：解：12.683這道題是平行投影在實踐生活中的運(yùn)用，解答這道題是平行投影在實踐生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是將實踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)此題的關(guān)鍵是將實踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)求解造直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)求解方法點撥：方法點撥：3如圖，一位同窗身高如圖，一位同窗身高1.6 m，晚上站在路燈下，晚上站在路燈下A處，處， 他在地面上的影長他在地面上的影長AB是是2 m，假設(shè)他沿著影長的方，假設(shè)他沿著影長的方向向 挪動挪動2 m站在站在B處時，影長添加了處時，影長添加了0.5 m，求路燈的，求路燈的 高度高度2訓(xùn)練角度訓(xùn)練角度中心投影的實踐運(yùn)用中心投影的實踐運(yùn)用解：解：設(shè)路燈高為設(shè)路燈高為x m.由題意知，當(dāng)人在由題意知，當(dāng)人在A點時，影長點時，影長AB2 m；當(dāng)人在當(dāng)