微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 范里安版 第十章、跨時(shí)期選擇PPT

1、10、跨時(shí)期選擇跨時(shí)期選擇Intertemporal Choicen我們要放松時(shí)間時(shí)間假設(shè)，將消費(fèi)選擇從同一時(shí)期擴(kuò)展到不同的時(shí)期。10.1 預(yù)算約束預(yù)算約束n用(c1,c2)表示每個(gè)時(shí)期的消費(fèi)量，并假設(shè)每個(gè)時(shí)期的消費(fèi)價(jià)格恒等于1，用(m1,m2)表示每個(gè)時(shí)期消費(fèi)者擁有的貨幣量。n利率為零不允許借貸情況下的預(yù)算約束圖10.1n可按 r 借貸情況下的預(yù)算約束圖10.2稟賦稟賦C1C2m2m1圖圖10.1利率為零且不允許借款條件下的預(yù)算約束利率為零且不允許借款條件下的預(yù)算約束假設(shè)消費(fèi)者按r借貸n首先，假設(shè)消費(fèi)者決定做一個(gè)儲(chǔ)蓄者，即，儲(chǔ)蓄按r獲得利息。他在時(shí)期能夠消費(fèi)的數(shù)量可以表示為：11mc )()

2、(111122cmrcmmc)(1(1122cmrmc預(yù)算約束為:假設(shè)消費(fèi)者按r借貸n假設(shè)消費(fèi)者是一個(gè)借款者，即 ，他必須在時(shí)期2支付利息 ，另外還必須償還借款，在時(shí)期能夠消費(fèi)的數(shù)量可以表示為：11mc )()(111122mcmcrmc)(1(1122cmrmc預(yù)算約束為:)(11cmrn重新排列上述的預(yù)算約束，得到n終值表達(dá)n現(xiàn)值表達(dá)跨時(shí)期預(yù)算約束的兩種表達(dá)形式跨時(shí)期預(yù)算約束的兩種表達(dá)形式1212(1)(1)r ccr mm1212/(1)/(1)ccrmmrA:波洛尼厄斯點(diǎn)波洛尼厄斯點(diǎn)C1C2m1m2預(yù)算線預(yù)算線:斜率（斜率（1+r）12/(1)m mr12(1) r mm10.2 消費(fèi)

3、偏好消費(fèi)偏好n完全替代n完全互補(bǔ)n良好性狀偏好C1C2今天消費(fèi)和明天消費(fèi)之間的邊際替代率等于-1C1C2消費(fèi)者不愿意用一個(gè)時(shí)期的消費(fèi)替代另一時(shí)期的消費(fèi)10.3 比較靜態(tài)分析n如果消費(fèi)者選擇 的點(diǎn)，他就是一個(gè)貸款者；n如果消費(fèi)者選擇 的點(diǎn)，他就是一個(gè)借款者。n見(jiàn)圖10.311mc 11mc C1C2m1m2稟賦C1C2選擇無(wú)差異曲線A A、借款者、借款者C1C2m1m2稟賦C1C2選擇無(wú)差異曲線B B、貸款者、貸款者C20C1m2m1稟賦稟賦初始初始消費(fèi)消費(fèi)新的消新的消費(fèi)束費(fèi)束斜率斜率-(1+r)利率上升后的貸款者利率上升后的貸款者仍是貸款者仍是貸款者圖10.4成為借款者還是貸款者的選擇是如何隨

4、著利率成為借款者還是貸款者的選擇是如何隨著利率的變動(dòng)而變化的？的變動(dòng)而變化的？總結(jié)總結(jié)n如果某人一個(gè)貸款者，那么利率上升后他仍如果某人一個(gè)貸款者，那么利率上升后他仍然是一個(gè)貸款者；如果某人是一個(gè)借款者，然是一個(gè)貸款者；如果某人是一個(gè)借款者，那么利率下降后他仍然是一個(gè)借款者。那么利率下降后他仍然是一個(gè)借款者。n如果某人是貸款者，利率下降時(shí)他有可能轉(zhuǎn)如果某人是貸款者，利率下降時(shí)他有可能轉(zhuǎn)變?yōu)榻杩钫撸焕噬仙锌赡苁菇杩钫咦兂勺優(yōu)榻杩钫?；利率上升有可能使借款者變成貸款者。顯示偏好不能解釋這兩種情況。貸款者。顯示偏好不能解釋這兩種情況。若利率上升，且消費(fèi)者仍然做一個(gè)借款者，那么他若利率上升，且消費(fèi)者仍

5、然做一個(gè)借款者，那么他的境況肯定會(huì)變壞的境況肯定會(huì)變壞0m2m1C2C1初始初始消費(fèi)消費(fèi)新的消新的消費(fèi)束費(fèi)束圖10.510.4斯勒茨基方程和跨時(shí)期選擇斯勒茨基方程和跨時(shí)期選擇n假設(shè)利率上升，可將利率變動(dòng)而引起的需求變假設(shè)利率上升，可將利率變動(dòng)而引起的需求變動(dòng)分解為收入效應(yīng)和替代效應(yīng)動(dòng)分解為收入效應(yīng)和替代效應(yīng)n在終值預(yù)算約束下，提高利率如同提高今天消在終值預(yù)算約束下，提高利率如同提高今天消費(fèi)相對(duì)于明天消費(fèi)的價(jià)格。費(fèi)相對(duì)于明天消費(fèi)的價(jià)格。mccmrcrcms1111111)(?+假設(shè)該時(shí)期消費(fèi)的是正常商品假設(shè)該時(shí)期消費(fèi)的是正常商品如果某人是借款者，如果某人是借款者，(m1-c1)為負(fù)，總效應(yīng)為負(fù)；

6、如果為負(fù)，總效應(yīng)為負(fù)；如果某人是貸款者，某人是貸款者， (m1-c1)為正，總效應(yīng)不確定。為正，總效應(yīng)不確定。10.5通貨膨脹通貨膨脹n前面的分析假定消費(fèi)的價(jià)格保持不變，即不存前面的分析假定消費(fèi)的價(jià)格保持不變，即不存在通貨膨脹，也不存在通貨緊縮。在通貨膨脹，也不存在通貨緊縮。n本節(jié)假設(shè)消費(fèi)品在每個(gè)時(shí)期具有不同的價(jià)格。本節(jié)假設(shè)消費(fèi)品在每個(gè)時(shí)期具有不同的價(jià)格。假設(shè)今天的消費(fèi)價(jià)格是假設(shè)今天的消費(fèi)價(jià)格是1， 明天的消費(fèi)價(jià)格是明天的消費(fèi)價(jià)格是p2，時(shí)期，時(shí)期2 稟賦的貨幣價(jià)值為稟賦的貨幣價(jià)值為p2m2。222211(1)()p cp mr mc)(111222cmprmc這樣，消費(fèi)者在時(shí)期能夠支配的貨幣

7、數(shù)量就可這樣，消費(fèi)者在時(shí)期能夠支配的貨幣數(shù)量就可以表示為：以表示為：從而它在時(shí)期可以獲得的消費(fèi)數(shù)量是：從而它在時(shí)期可以獲得的消費(fèi)數(shù)量是：12p)(111122cmrmc111r我們用通貨膨脹率來(lái)表示預(yù)算約束，有：我們用通貨膨脹率來(lái)表示預(yù)算約束，有：代入預(yù)算約束可得：代入預(yù)算約束可得：將實(shí)際利率定義為：將實(shí)際利率定義為：這樣，預(yù)算約束就變成：這樣，預(yù)算約束就變成：)(1 (1122cmmc加上實(shí)際利率度量的是，在時(shí)期放棄的若干消加上實(shí)際利率度量的是，在時(shí)期放棄的若干消費(fèi)在時(shí)期所能得到的費(fèi)在時(shí)期所能得到的額外消費(fèi)額外消費(fèi)。它表明的是消費(fèi)。它表明的是消費(fèi)者能得到的額外消費(fèi)，而不是額外的美元數(shù)。者能得

8、到的額外消費(fèi)，而不是額外的美元數(shù)。實(shí)際利率和名義利率之間的關(guān)系為：實(shí)際利率和名義利率之間的關(guān)系為：111r1r整理一下，實(shí)際利率的表達(dá)式為：整理一下，實(shí)際利率的表達(dá)式為：r實(shí)際利率可以近似地表達(dá)為：實(shí)際利率可以近似地表達(dá)為：10.6 現(xiàn)值：更仔細(xì)的研究現(xiàn)值：更仔細(xì)的研究rmmrcc112121第一個(gè)方程用終值表示稟賦的價(jià)值；第二個(gè)方程第一個(gè)方程用終值表示稟賦的價(jià)值；第二個(gè)方程用現(xiàn)值表示稟賦的價(jià)值用現(xiàn)值表示稟賦的價(jià)值2121)1 ()1 (mmrccrrmmrcc112121現(xiàn)值的概念提供了另一種表達(dá)兩時(shí)期消費(fèi)的預(yù)算現(xiàn)值的概念提供了另一種表達(dá)兩時(shí)期消費(fèi)的預(yù)算問(wèn)題的方法：?jiǎn)栴}的方法：如果消費(fèi)的現(xiàn)值

9、等于收入的現(xiàn)值，如果消費(fèi)的現(xiàn)值等于收入的現(xiàn)值，那么這項(xiàng)消費(fèi)計(jì)劃是可行的。那么這項(xiàng)消費(fèi)計(jì)劃是可行的。n如果消費(fèi)者能夠按不變價(jià)格自由買賣商品，那如果消費(fèi)者能夠按不變價(jià)格自由買賣商品，那么消費(fèi)者總會(huì)偏好具有較高價(jià)值的稟賦。么消費(fèi)者總會(huì)偏好具有較高價(jià)值的稟賦。n在跨時(shí)期決策的情形下，這個(gè)原理隱含著：在跨時(shí)期決策的情形下，這個(gè)原理隱含著：如如果消費(fèi)者能夠按固定利率進(jìn)行借貸，那么消費(fèi)果消費(fèi)者能夠按固定利率進(jìn)行借貸，那么消費(fèi)者始終偏好具有較高現(xiàn)值的收入模式。者始終偏好具有較高現(xiàn)值的收入模式。10.7 跨時(shí)期的現(xiàn)值分析：三時(shí)期模型跨時(shí)期的現(xiàn)值分析：三時(shí)期模型n假設(shè)每個(gè)時(shí)期都能按利率假設(shè)每個(gè)時(shí)期都能按利率r借貸

10、，且利率在三個(gè)借貸，且利率在三個(gè)時(shí)期內(nèi)都保持不變。時(shí)期內(nèi)都保持不變。23212321)1 (1)1 (1rmrmmrcrcc用今天的美元表示的時(shí)期用今天的美元表示的時(shí)期t的美元價(jià)格為：的美元價(jià)格為：1)1 (1ttrpn如果利率是可變的，預(yù)算約束的修正形式是：如果利率是可變的，預(yù)算約束的修正形式是：)1)(1 (1)1)(1 (1213121213121rrmrmmrrcrccn現(xiàn)值是將收入流折算成今天美元的唯一正確方現(xiàn)值是將收入流折算成今天美元的唯一正確方法。法。n只要消費(fèi)者能夠按不變利率自由借貸，與現(xiàn)值只要消費(fèi)者能夠按不變利率自由借貸，與現(xiàn)值較低的稟賦相比較低的稟賦相比 ，現(xiàn)值較高的稟賦總

11、是能在每，現(xiàn)值較高的稟賦總是能在每個(gè)時(shí)期產(chǎn)生更多的消費(fèi)。個(gè)時(shí)期產(chǎn)生更多的消費(fèi)。n不論消費(fèi)者對(duì)不同時(shí)期消費(fèi)的偏好如何，都會(huì)不論消費(fèi)者對(duì)不同時(shí)期消費(fèi)的偏好如何，都會(huì)偏好具有較高現(xiàn)值的貨幣流。偏好具有較高現(xiàn)值的貨幣流。10.8現(xiàn)值的應(yīng)用：評(píng)估投資現(xiàn)值的應(yīng)用：評(píng)估投資C20C1m2m1初始初始稟賦稟賦可能的消費(fèi)可能的消費(fèi)束（束（c1,c2）圖10.6m1m2具有較高價(jià)值的稟賦具有較高價(jià)值的稟賦n例如我們可以用例如我們可以用“從銀行抵押借款并在若干年內(nèi)分從銀行抵押借款并在若干年內(nèi)分期支付期支付”的辦法購(gòu)買一幢公寓。假設(shè)支付流的辦法購(gòu)買一幢公寓。假設(shè)支付流(P,P)可以購(gòu)買收入流可以購(gòu)買收入流(M,M)。

12、rPPrMM112121（10.4）即收入流的現(xiàn)值超過(guò)支付流的現(xiàn)值，這就是一項(xiàng)好即收入流的現(xiàn)值超過(guò)支付流的現(xiàn)值，這就是一項(xiàng)好的投資。的投資。評(píng)估不同的投資評(píng)估不同的投資n評(píng)估投資的一種等價(jià)的方式是使用評(píng)估投資的一種等價(jià)的方式是使用凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值的概的概念。為了計(jì)算凈現(xiàn)值，要求出每個(gè)時(shí)期的凈現(xiàn)金念。為了計(jì)算凈現(xiàn)值，要求出每個(gè)時(shí)期的凈現(xiàn)金流，然后再將這些凈現(xiàn)金值折算成現(xiàn)值。流，然后再將這些凈現(xiàn)金值折算成現(xiàn)值。rPMPMNPV12211將這個(gè)式子與式（將這個(gè)式子與式（10.4）進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)一項(xiàng)投資）進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)一項(xiàng)投資值得進(jìn)行的充分必要條件是它的凈現(xiàn)值為正值。值得進(jìn)行的充分必要條件是它的凈現(xiàn)值為正

13、值。例子：收入流的估價(jià)nA和B兩個(gè)投資項(xiàng)目，A今年的收入為100，第二年的收入為200。B今年的收入為零，第二年的收入為310，哪個(gè)投資項(xiàng)目更好？n利率為零：PVA=100+200PVB=0+310n利率為20%: PVA=100+200/1.2=266.67 PVB=0+310/1.2=258.3310.9 債券債券n借款人發(fā)行債券的行為人承諾在每個(gè)時(shí)期借款人發(fā)行債券的行為人承諾在每個(gè)時(shí)期支付固定數(shù)量的支付固定數(shù)量的x美元（息票），直至某個(gè)日期美元（息票），直至某個(gè)日期（到期日）為止，在到期日，借款人向債券（到期日）為止，在到期日，借款人向債券的持有人支付的持有人支付美元（面值）。債券的收入

14、流美元（面值）。債券的收入流形如形如(x, x, x, , F)，其現(xiàn)值為：，其現(xiàn)值為：TTrFrxrxrxPV)1 ()1 (.)1 ()1 (12如果利率上升，債券的現(xiàn)值就會(huì)下降。如果利率上升，債券的現(xiàn)值就會(huì)下降。統(tǒng)一公債或終身年金統(tǒng)一公債或終身年金.)1 ()1 (2rxrxPV將因子將因子/(1+r)提出：提出：.)1 ()1 (112rxrxxrPVPVxrPV11rxVP方括號(hào)中的項(xiàng)恰好是方括號(hào)中的項(xiàng)恰好是x加上現(xiàn)值：加上現(xiàn)值：n還有一種更簡(jiǎn)單的辦法可以立即得到答案，如還有一種更簡(jiǎn)單的辦法可以立即得到答案，如果想永久地獲得果想永久地獲得x美元，按利率美元，按利率r計(jì)算需要持有計(jì)算需要持有多少貨幣？多少貨幣？xVr這意味著的利息一定等于這意味著的利息一定等于x。這樣，這項(xiàng)投資。這樣，這項(xiàng)投資的價(jià)值就可以表示為：的價(jià)值就可以表示為：rxV 例子：分期償還的貸款例子：分期償還的貸款n假設(shè)你借到假設(shè)你借到1000美元的貸款，你承諾每個(gè)月償美元的貸款，你承諾每個(gè)月償還還100美元，并在美元，并在12個(gè)月內(nèi)還清。你支付的利個(gè)月內(nèi)還清。你支付的利率是多少？率是多少？n這筆貸款的實(shí)際支付流為這筆貸款的實(shí)際支付流為(1000，-100，-100，-100)，使上述支付流的現(xiàn)值等于零，使上述支付流