經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題2372

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題單選題(共5道)1、下列命題中，其中假命題是()A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、命題“存在xOR,2x<0”的否定是A不存在x0R2x>0B存在x0R2x>0C對(duì)任意的xR2x<0D對(duì)任意的xR2x>03、若f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)在R上是增函數(shù)，貝U()Ab2-4ac>0Bb>

2、0,c>0Cb=0,c>0Db2-3acv0r2v24、已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F與橢圓=的一個(gè)焦tKb-點(diǎn)重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為T,且TF與x軸垂直，則橢圓的離心率為()B-C-5、函數(shù)g(x)中xR,其導(dǎo)函數(shù)g'(x)的圖象如圖，貝U函數(shù)g(x)()A無極大值，有四個(gè)極小值點(diǎn)B有兩個(gè)極大值，兩個(gè)極小值點(diǎn)C有三個(gè)極大值，兩個(gè)極小值點(diǎn)D有四個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)簡答題(共5道)6(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知工.+扛+:丄=.，乙:+=遷垃1=，通過觀察上述兩等式，請(qǐng)寫出一般性的命題，并給出證明

3、.fir)-fijaJ憧+對(duì)檔叫就!8、如圖，已知點(diǎn)代®,直線-JJ與函數(shù)，苗的圖象交于點(diǎn)一=,與''軸交于點(diǎn)一匚，記-三的面積為.(I)求函數(shù).的解析式;(U)求函數(shù).的最大值.9、(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)：-'-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、（本小題滿分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)丄二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題（共5道）11、設(shè)一.為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且翱的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、函數(shù)f（x）=2x2-1nx的單調(diào)遞減區(qū)間是.13、已知函數(shù)|-:在區(qū)間:-，.匸上的最

4、大值與最小值分別為-，則r-:二；14、設(shè).：為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且上的最小值為匚：，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè).：為雙曲線-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且-的最小值為匚；，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.1- 答案：A2- 答案：D3- 答案：D4- 答案：tc解：依題意拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F與橢圓一-、一-,的一個(gè)焦點(diǎn)重合，得：尸軋由TF工及TF=p，涉，b2=2ac,又c2+b2-a2=0,E£fc2+2ac-a2=0，二e2+2&1=0，解得1長"|.故選B.5- 答案：tc解：根據(jù)圖象可知

5、：當(dāng)xvx1時(shí)，g'(x)>0，函數(shù)遞增，當(dāng)x>x1時(shí)，g'(x)v0,函數(shù)遞減，所以函數(shù)在x=x1取極大值；同理可得x=x3時(shí)，函數(shù)取極大值；當(dāng)xvx2時(shí)，g'(x)v0，函數(shù)遞減，x>x2時(shí)，g'(x)>0，函數(shù)遞增，所以x=x2時(shí)，函數(shù)有極小值；同理可得x=x4時(shí)，函數(shù)取極小值.所以函數(shù)有兩個(gè)極大值，兩個(gè)極小值.故選B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略丄-1解rQ)/二一P一：,；fg=小一丄2T-1_日0心晶,i侑甘-.八云I琉黒千崔肖PIJM1 If2'?+Yz-(-2?*:J-3jr電百匚a2-答

6、案:'.'i-./Vv)-U>._i略lx-+-:iIIIf和1=-3令施=一眞¥4+丄口百3豈c)n啟*Ve饋?zhàn)潦鞘脮r(shí)t.：軸卄邸_口當(dāng)"丘“皿飛門一-厶-衣+玄嗎小X即在乩占上卅為-gCt)=-+琵鼻丄是說£戔2 3«-ir-0.LE>i-ffl-rE丄交杲>抵RTT歷頤站:園象.稈(7爐超便肆F萬、3- 答案：(I)慫丄譏尸.|：】.(H)最大值為8.試題分析:七(I)確定三角形面積，主要確定底和高-:='-=-.(U)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，遵循“求導(dǎo)數(shù)，求駐點(diǎn)，討論駐點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)正負(fù)，比較極值與區(qū)間端點(diǎn)函

7、數(shù)值”.利用“表解法”形象直觀，易以理解.試題解析：(I)由已知AH=h-t”PE=耐1分所以一：一二的面積為-：-.4分(U)解法1.八）T何禽47+18分函數(shù).f-.<><3J1)/YA*0/.Z與.在定義域上的情況下表:12分所以當(dāng).-=5時(shí)，函數(shù)一取得最大值8.-設(shè)'/.：J'ii"，6分則-：_-八.定義域上的情況下表：13分解法2.由7分函數(shù)二匚與：-在r-.?)3OJi)i1(門0zBHtiet、11分所以當(dāng).-i時(shí)，函數(shù)取得最大值，2?時(shí)，函數(shù).取得最大值12分所以當(dāng)13分4- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得二-.，所求雙

8、曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略5- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得-2，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為略衛(wèi)-41- 答案：試題分析：雙曲線-（a>0，b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，-:-.:（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e（1，3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2- 答案：由f(x)=2x2-1nx，

9、得：f'(x)=(2x2-1nx)'=4x-='.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2x2-Inx的定義域?yàn)?0，+x)，由f'(x)v0,得：3；g|v0,即(2x+1)(2x-1)v0,解得：Ovxvj.所以函數(shù)f(x)=2x2-1nx的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,)-3- 答案：32略4- 答案：試題分析：雙曲線-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.-，二(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5- 答案：一試題分析：v雙曲線-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF