人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章相似單元練習(xí)題（含答案解析）.docx

1、人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章相似單元練習(xí)題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題ci c c 2,1. 已知- = = = （b+d + fO）,且a+c+e = 6,貝ib + d + f 的值為（）b a f 3A. 4B. 6C. 9D. 12如圖，在鈍角 ABC中，AB=5cm, AC=10cm,動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止， 動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/ 秒，如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng) 的時(shí)間是（）B. 4.5 秒2.5秒或4.5秒D. 2.5秒或4秒下列兩個(gè)圖形一定相似的是（）A. 兩個(gè)矩形兩個(gè)

2、等腰三角形B. 兩個(gè)五邊形兩個(gè)正方形2. 如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位 置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角 邊DE=50cm, EF=25cm,測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.6m, CD=IOm,則樹高A. 4 mB. 5 m6.6 m 此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論.3. D【解析】【分析】根據(jù)相似多邊形的判定方法依次進(jìn)行判斷即可.【詳解】?jī)蓚€(gè)矩形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，故不符合題意；A. 兩個(gè)等腰三角形頂角不一定相等，故不符合題意；兩個(gè)五邊形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊不一定成

3、比例，故不符合題意；B. 兩個(gè)正方形，形狀相同，大小不一定相同，符合相似性定義，故符合題意. 故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似多邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似多邊形的判定方法.4. C【分析】根據(jù) DEFDCB,結(jié)合已知條件即可求得樹的高度.【詳解】ZDEF=ZBCD=9Q°, ZD=ZD,:DEFs/DCB,BC _ CD*'EFDE，V£>£=50 cm=0.5 m, EF= 25 cm=0.25 m, AC=1.6m, CD= 10 m,. BC _ 10* 025 _ (15 ?BC=5米，.A8=AC+BC=1.6+5=6.6 米.故選C

4、.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系.5. B【詳解】 試題分析：利用相似比為2： 3,可得出其對(duì)應(yīng)邊的比值為2： 3,進(jìn)而求出即可.解：.三角尺與其燈光照射下的中心投影組成了位似圖形，它們的相似比為2： 3,三角尺 的一邊長(zhǎng)為8cm,.設(shè)這條邊在投影中的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為：x,則冬罵解得：x=12.3 x故選B.考點(diǎn)：位似變換.6. D【分析】根據(jù)位似圖形的定義解答即可，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.【詳解】根據(jù)位似圖形的定義，可得A，B, C是位似圖形，8與C的位似中心是交點(diǎn)，人的位似中 心是圓心；。不是位似圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的定義.注意：兩

5、個(gè)圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一 點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行.7. B【分析】根據(jù)8Q是 ABC的角平分線與。E/AB易證ZDBE=ZBDE,故八BDE是等腰三角形； 可證EF/AD,四邊形ADEF為平行四邊形而不是菱形，即可得BE=AF,再連接OF,得DEMsBFM,再求出相似比，利用面積比等于相似比的平方即求得八DEM的面積與 BAD的面積之比.【詳解】.BO是MC的角平分線，A ZDBE= ZABD,DEZ/AB,. ZABD=ZBDE,. ZDBE= ZBDE,:,BE=DE,9. B【詳解】解：V ZAPB=CPD, ZABP=ZCDP, A AABP/CDP, :.AB： CD=BP

6、： PD,即 1.4： CD=2A： 12,解得：C£>=8 米.故選 B.點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)滲透光學(xué)中反射原理，注意到相似三角形, 解決本題關(guān)鍵.10. B【分析】根據(jù)題意得出位似比以及兩圖形的位置關(guān)系，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：.線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A (4, 2)、B (8, 0),以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB縮小后得到對(duì)應(yīng)線段A.B.,若Bi的坐標(biāo)為(-4, 0),.對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且位似比為2： 1,則Ai的坐標(biāo)為：(-2, -1).故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，根據(jù)題意得出位似比是解題關(guān)鍵.11. 3 cm2【分析】

7、根據(jù)五邊形ABCDE 五邊形AECDE，位似，求出相似比，再利用面積比等于相似比的平 方即可求出.【詳解】.,五邊形 ABCDE 與五邊形 A'B'CD'E1 位似，OA=() cm, QV=3() cm,.五邊形ABCDEs五邊形A'B'C'D'E',且相似比為。4 : OAf= 10 : 30=1 : 3,.五邊形ABCDE的米面積與五邊形A'B'CD'E的面積的比為(Q4 : OAf)2= : 9,S 五邊形ab'cd'e=27 cm2,S 五邊形 ABCDE= 3cm2.【點(diǎn)睛】此題

8、主要考查位似的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出相似比.（）點(diǎn)是與乙DiEiFi的位似中心， ABC的周長(zhǎng)為1,當(dāng)小、Ei、Fi分別是線段OA、OB、0C的中點(diǎn)，則 DiEiFi的周長(zhǎng)為!； 當(dāng) 0慶=：。4、0E2=?0B、OF2=oC,則 D2E2F2 的周長(zhǎng)為!；JJJJ故當(dāng) OD=-OA. OE=-OB. OFn=-OC,則蛔“的周長(zhǎng)為L(zhǎng)nnnn【點(diǎn)睛】此題主要考查位似的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用周長(zhǎng)比等于相似比.15. （-5,-5）或（II, 11）【分析】延長(zhǎng)AB到或延長(zhǎng)BA到8,使AB，=2AB,根據(jù)點(diǎn)所在的象限及距離坐標(biāo)軸的距離可 得點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】當(dāng)B在第一象限，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

9、11, 11）,【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是得到畫出點(diǎn)3,可在點(diǎn)A的右上方和左下方，應(yīng)根據(jù)在格點(diǎn)范圍內(nèi)確定 其具體位置.644.8或亓【分析】根據(jù)題意可分兩種情況，當(dāng)CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)， CPQs/XCBA與CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQS4CAB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時(shí)間t即可.【詳解】CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)， CPQs鬧亢CP _ CQ 所以瓦一瓦'即 Q = _L,1612解得f=4.8；CP和C4是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQsMAB,cp所以瓦cp所以瓦CQCB16-2/ _ t12 16解得，=苧.綜上所述，當(dāng)r=4.8或亓?xí)r，4 與ZiCBA相似.【點(diǎn)睛】 此題主要考查相似三角形的

10、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論.16. 72°【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出匕B的度數(shù)，再根據(jù)位似三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得出NE的 度數(shù).【詳解】*：AB=AC, Z人=36。，.奪=ZC=72°'：/XABCAEF, :，ZE=ZB=12°.【點(diǎn)睛】此題主要考查位似的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出角度.【分析】過點(diǎn)D作EC的平行線DG,得到BE的中點(diǎn)G,再用平行線分線段成比例定理得到AE：EG=AF： FD,然后求出-的值. EB rD【詳解】如圖：過點(diǎn)D作DG/7EC交AB于G,VAD是BC邊上的中線,AGD是ZkBEC的中位線，.BD=

11、CD, BG=GE.AE_1 "，EB 6.AE 1 .EG 3.DGEC,.AE AF . .= 一 .EB FD 3【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例、三角形中位線定理.解題時(shí)利用了"平行于三角形-邊的 直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例”.19. 72【分析】依題意作圖，先根據(jù)勾股定理求出BE,再根據(jù) XCPs眼EB,對(duì)應(yīng)線段成比例求出CP.【詳解】已知如圖：由題意可知四邊形BEFD是矩形，4C=30cm, CF=50 cm,/.BD=EF=30 cm,.CE=20 cm,.曲=130 cm, AE=50 cm,.* BE= yjAB- -AE1

12、 = 120cm,: CPBE,.ACPsXAEB,.AC CP ,AE BE.3() _ CP,奇 一CP=72 cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖像進(jìn)行解答.20. -4【分析】ss|a p設(shè) AD=x, aDEC =y,由八 ADE/ABC 知 廣庇=必，又 CE=AC-AE,故=如* '如* 16CE 4 - x由人龐的邊化上的高和(?">的邊CE上的高相等，得矛 =£ = 丁匚，由®Ldec EC 4-x得)=* = 一二必+，再根據(jù)()<x<4即可求出最大值.Lmc164【詳解】n，八

13、 Sqec設(shè) AD=x, =y,VAB=4, AD=xt (ad fxY.矛=二一，,: DE/BC,.AD _ AE,福一 7E'.AB=4, AD=x,.AE _ x = AC 4 .AE _ xCE 4-x'AADE的邊AE上的高和八CED的邊CE上的高相等, .弈=竺=工,Ldec EC 4-x©得 .SeEc 1 I.尸脆=一芹+/ AB=4,.X的取值范圍是0<x<4； _ S DEC _1 .1 - 1. > K _ 7Z（l2）-+ 了斗, *ABC 164 4.*的最大值為*.4故答案為;.4【點(diǎn)睛】 此題主要考查相似三角形的判定與

14、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出二次函數(shù)求出最值.21. A ABCAADE, A ABDAACE；理由見解析.【分析】 連接BD、CE,先根據(jù)邊&為I的正方形網(wǎng)格分別求出AB、BC、AC、AE、AD、DE、CE、BD,再通過計(jì)算相互的比值來(lái)進(jìn)行證明三角形相似.【詳解】 解：連接BD、CE,AB = 22 + 42 =2 妁BC=IO,AC=722+62 =2>/f0 ,AE=2, AD= V2，CE=j4?+62 =2 而,BD=jF+52 =國(guó),5.如圖，三角尺與其燈光照射下的中心投影組成了位似圖形，它們的相似比為2： 3,若三角尺的一邊長(zhǎng)為8 cm,則這條邊在投影中的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)

15、為（）A.A.8 cmB.C.D.6.頊I尺投影12 cm16 cm24 cm卜列各組圖形中不是位似圖形的是（）A.B.C.7.如圖，BD是ZiABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在BC、AB ±,且DEAB, ZDEF = ZA, EF與BD相交于點(diǎn)M,以下結(jié)論：©ABDE是等腰三角形；四邊形AFED是菱形；BE=AF；若AF : BF=3 : 4,則左DEM的面積： BAD的面積=9 : 49,以上結(jié)論正確的是（）A.A.B.C.D.8.如圖，DEF是由ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D, E, F分別是OA, OB, OC的中點(diǎn)，則ADEF與 ABC的面積比是（）

16、竺=¥=匹=而 AD AE DE竺=些=也=國(guó) BD AB AD 、竺=些=也=國(guó) BD AB AD 、此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找到對(duì)應(yīng)線段成比例.22. 20 米.【詳解】如圖作CMAB交AD于M,MN±AB于N,根據(jù)袈=黑，求出CM,在RTa AMNCD QR中利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出AN即可解決問題.解：如圖作CM/AB交AD于M, MN1AB于N.VAMCDAPQR,.CM_PQ而一爾'.CM_PQ而一爾'即平二音，CM=4 （米）,又.MNBC, ABCM,.四邊形MNBC是矩形，. MN=BC= 16 米，BN=CM=4 米

17、. .在直角A AMN 中,ZAMN=45°, .AN=MN=16米， AB=AN+BN=20米.(1)見解析；(2)見解析.【分析】由人BC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得:曲=8C, ZABD=ZC=ZBAC=60。,繼而根據(jù)SAS即可證得八ABDMBCE ;由八ABDMBCE，可證得ZBAD=ZCBE，進(jìn)一步得到ZEAF= ZABE，然后根據(jù)有兩角 對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得八aeksbe.【詳解】證明(.A8C是等邊三角形，；.AB=BC, ZABD= ZC= ZBAC=60°,AB=BC,在 aABD 和 BCE 中，ZABD= ZC,BD=CE,ABD#

18、BCE(SAS)；(2) .ABO竺BCE,:ZBAD=ZCBE,/. EAF= ZABE,ZAEF=ZBEA,：4AEFsMBE.【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度不大，解題的關(guān)鍵 是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似定理的應(yīng)用.23. (1)見解析；(2)匝兀.2【分析】(1)連接三角形各頂點(diǎn)與位似中心得線段AO, BO, CO,再將其減半，可得Ai, Bi, Ci 點(diǎn)，再連接各點(diǎn)即得AiBiCi, (2)將連接的線段AO, BO, CO,繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。 得到A2O,B2O<2O,再連接各點(diǎn)即可，根據(jù)方格求出OA的長(zhǎng)

19、，再利用孤長(zhǎng)公式求出A旋轉(zhuǎn) 的路徑的長(zhǎng).【詳解】解(1)如圖所示：(2)如圖所示：OA=M +=屈，.點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑為弧AA2的長(zhǎng)=絲逅=匝兀.1802【點(diǎn)睛】此題主要考查位似圖像的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知位似圖像的特點(diǎn).24. 25 m.【分析】A D ()R 根據(jù)ABOHCD,得 ABOs/CDO,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例得而=而， 代入數(shù)值即可求出CD的長(zhǎng).【詳解】解.ABOHCD,.ABCD,AAABOACDO,AB _ OB _ 4* CD _ OD _ 5 *VAB=20 米.A CD=25 米.即標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度的長(zhǎng)為25 in.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是

20、熟知相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例.25. (I)相似；(2)見解析；(3)見解析【詳解】試題分析：(1)利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出三角形各邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊的比相等，進(jìn)而得出答案；(2)利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比得出答案；(1) 利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合有一條公共邊和一個(gè)公共角進(jìn)而得出答案. 試題解析：:(1)如圖所示：MBC與£>歐相似，理由：.AB = 1, BC = 4i, AC = 2岳 DE = g, EF =而,DF = 4,AB _BC AC _ 1 _ >/2. .ABC與。欣相似；(2) 如圖所示：人成C，即為所求；如圖所示：崩。和 此網(wǎng)即為所求.點(diǎn)睛：三

21、條邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似.26. 見解析;(2) 18或蕓.【分析】如圖2,先畫長(zhǎng)方形HIJK,使得HI=2HK,并且H, I位于射線BC上，K位于射線BA上，連結(jié)BJ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F,再將長(zhǎng)方形HIJK通過放大可得到滿足要求的長(zhǎng)方形 DEFG；如備用圖，先畫長(zhǎng)方形HIJK,使得HK=2HI,并且H, I位于射線BC上，K位于 射線BA上，連結(jié)BJ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F,再將長(zhǎng)方形HIJK通過放大可得到滿足要求的長(zhǎng) 方形DEFG；(1) 作左ABC的高AM,交GF于N.由三角形ABC的面積為36,求出AM=6.再設(shè)AN=x, 由GFBC,得出AGFs/aBC,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相

22、似比列出比例式 GF AN巖=£5,由此求出x的值，進(jìn)而求解即可BC AM【詳解】解(1)如圖2與備用圖1,長(zhǎng)方形DEFG即為所求作的圖形；(2)在長(zhǎng)方形DEFG中，如果DE=2DG,如備用圖2,作 ABC的高AM,交GF于N. 三角形 ABC 的面積=? BC AM = ? x 12AM = 36,AM = 6.設(shè) AN=x,則 MN=6x, DG=MN=6x, DE=GF=2(6x)= 122x.VGF/7BC,.AGFs/XABC,.GF _ AN* BC _ AM ,.12-12x _ x. . = 126解得x = 3,/.DG=6x=3, DE=2DG=6,.長(zhǎng)方形DEF

23、G的面積=6x3=18；在長(zhǎng)方形DEFG中，如果DG=2DE,同理求出x=|,24112DG=6x=, DE= DG=,52574 17 oqq.長(zhǎng)方形DEFG的面積=yXy = .9QQ故長(zhǎng)方形DEFG的面積為18或黃.故答案為(1)見解析；(2)18或【點(diǎn)睛】本題考查位似變換，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.27. 證明見解析【分析】AF) 胃尸根據(jù)己知的線段長(zhǎng)度知££ = ££，又ZDAE=ZCAB可得 ADE-AACB. AC AB【詳解】證明 VAD=3, AB = 8, AE=4, AC = 6,.AD _AE* AC _ 2 *又

24、VZDAE=ZCAB,AAADEAACB.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找到公共角.A. 1:2B. 1:4C. 1:5D. 1:6如圖是小榮設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖.在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡， 光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處.己知AB1BD,CDJLBD.且測(cè)得AB=1.4米,BP=2.1米,PD=12米.那么該古城墻CD的高度是()工HHH石A. 6米B. 8米C. 10 米D. 12 米如圖，直角坐標(biāo)系中，線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,2)、B(8,0),以原點(diǎn)O為位 似中心，將線段AB縮小后得到對(duì)應(yīng)線段AiBi,若Bi的坐標(biāo)

25、為(-4,0),則Ai的坐標(biāo)為 ()'O B XA. (2,1)B. (-2, -1)C. (-1,2)D. (-4, -2)二、填空題9. 如圖，以O(shè)為位似中心，將五邊形ABCDE放大得到五邊形ABSDE,己知OA=10 cm, OA'=30 cm,若 S 五邊形abcde=27 cm2,則 S 五邊形abcde=.10. 若S = 則%=.b 4 b11. 如圖，D是BC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，AD、CE交于點(diǎn)P,且AE : EB = 3 : 2,CP : CE=5 : 6,那么 DB : CD=.12. 如圖，O點(diǎn)是AABC與DiEiFi的位似中心， ABC的周長(zhǎng)為I.若

26、Di、Ek F） 分別是線段OA、OB、OC的中點(diǎn)，則DiEiFi的周長(zhǎng)為!；若OD2=?OA、OE2=| OB、OF2= OC» 則 D2E2F2 的周長(zhǎng)為3； .若 ODn=a°A、OEn=a°B、OFn= OC, 則八DnEnFn的周長(zhǎng)為.（用正整數(shù)n表示）13. 如圖，方格紙中的每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊 的三角形稱為“格點(diǎn)三角形"，圖中的 ABC是格點(diǎn)三角形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（一1, -1）,在方格紙中把AABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后 對(duì)應(yīng)邊的比為I ： 2,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

27、ZC=90°, BC=16cm, AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)1=時(shí)，ACPQ與 CBA相似.在ZkABC中，AB = AC,匕A = 36。，以點(diǎn)A為位似中心，把 ABC放大3倍后得到AEF,則ZE=.AF 1如圖所示， ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上一點(diǎn)，且= >射線CF交AB于E點(diǎn)，則k等于FD17. 如圖是臨時(shí)暫停修建的段鄉(xiāng)村馬路，高的邊巳經(jīng)修好，低的邊才剛做好路 基.一輛汽車在高的一邊沿箭頭方向行駛時(shí)偏離了正常行駛

28、路線后停止，但一側(cè)的兩個(gè) 輪子己經(jīng)駛?cè)氲偷囊贿叄?jīng)檢查，地板AB剛接觸到高的一邊的路面邊緣P,己知AB = 130 cm,輪子A、B處在地板以下部分與地面的距離AC=BD=3()cm，兩路面的高 度差為50 cm.設(shè)路面是水平的，則PC的長(zhǎng)是cm.如圖，在 ABC中，AB=4, D是AB上的-點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，DEBC, 交AC于點(diǎn)E,則沙的最大值為.'ABC三、解答題18. 在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，問AABC與 ADE是否相似？為什么？由此,你還能找出圖中相似的三角形嗎？若能，請(qǐng)找出來(lái)，并說明理由.22.深圳市民中心廣場(chǎng)上有旗桿如圖所示，某學(xué)校興趣小

29、組測(cè)量了該旗桿 的高度，如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分 落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為16米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為 8米，AB1BC；同一時(shí)刻，太陽(yáng)光線與水平面的夾角為45。.1米的標(biāo)桿EF 豎立在斜坡上的影長(zhǎng)FG為2米，求旗桿的高度.圖圖如圖所示， ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC ±,且CE=BD, BE、AD相交于點(diǎn)F.求證：(1) A ABDABCE；(2) a AEFAABE.(3) a AEFAABE.23. 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出AiBiCi和 A2B2C2；(1) 以0為位似中心，在

30、點(diǎn)0的同側(cè)作AiBiG,使得它與原三角形的位似比為1：2；Wa ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到 A2B2C2,并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的路徑的長(zhǎng).楊洋同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O,剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ).其具體信息匯 集如下，如圖，ABOHCD, BO ： OD=4 ： 5.AC, BD 相交于 O, OD_LCD 垂足為 D.己知AB =20米.請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度.：« 隔離帶H& ° AHifi富強(qiáng)晚主文明和諧自E平等公正法治筮崗敝業(yè)魂值國(guó)如圖，在6x6的正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形，ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形.(1)在圖中，請(qǐng)判斷仙C與£)£尸是否相似，并說明理由: (2)在圖中，以。為位似中心，再畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它與A8C的位似比為2：1在圖中，請(qǐng)畫出所有滿足條件的格點(diǎn)三角形，它與崩況相似，且有一條公共