初三數(shù)學(xué)試卷

1、初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(下列每小題所給的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的,每小題 3 分,共 24 分)1、下列運(yùn)算正確的是 （）A a2 + a3 = a5B (- 2x 2 )3 = -6x6C 2a 2 - a 2 = 2D ( - a) 2 × ( - a)3 = -a52、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD 3、將 324 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 、3.24 ´ 105B、 32.4 ´106C、0.324 ´107D、3.24 ´1064、如圖所示幾何體的俯視圖是（） ABCD5、如圖，當(dāng) x0 時(shí)，下列圖象

2、中，有可能表示 y2象的是（）= x 的圖6、在我?！坝⒄Z課本劇”表演比賽中，初二年級(jí)的 10 名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示對(duì)于這 10 名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說法中正確的是（ ）A、眾數(shù)是 90；B、平均數(shù)是 88；C、中位數(shù)是 85；D、方差是 6； 7、如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，若BOD=100°，則DAB 的度數(shù)為（ ）A130° B80° C100° D50°ABCD 折疊，使對(duì)角線 D處8、如圖，將折痕為 CE，在對(duì)角線 AC 上，長(zhǎng)方形紙片邊 DC 落且 D 點(diǎn)落在若 AB=6，AD=8，則 ED的第長(zhǎng)6 題為圖（）第 8

3、題圖第 7 題圖A 3B 3C1D 324二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）9. 分解因式： a3 - 6a2b+9ab2 = 10.如果方程 x2+2x+m=0 沒有實(shí)數(shù)根，那么 m 的取值范圍是 . 11、若分式 3x - 5 無意義，則 x 的取值范圍是x +112、從長(zhǎng)度為 2，3，4，5 的四條線段中任取三條圍成三角形， 則所圍成的三角形恰好是直角三角形的概率是 13、半徑為 3，圓心角為60o 的扇形的面積是 （結(jié)果保留p ）14、二次函數(shù)y = 2x2 - 4x的+頂5點(diǎn)坐標(biāo)是15、三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 2 和 3，第三邊長(zhǎng)是方程x 2 - 8x + 15 = 0的根，

4、則該三角形的周長(zhǎng)是16、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 MNPO 的頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn) M、N 的坐標(biāo)分別是 三、解答題（共 36 分）17（6 分）計(jì)算：()2 27 4sin60°18. （ 6 分 ） 先化簡(jiǎn)， 再求值 : æ 3x -xö ¸x, 在-ç x - 2x + 2 ÷x2 - 45 £ x £èø5的范圍內(nèi)取一個(gè)合適的整數(shù) x 求值.19、（6 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(-2,3), B(-3,2), C(-1,1)

5、 .（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo)(2) 作出將ABC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180°后的A2B2C2.20.（6 分）如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn)E、F 在對(duì)角線BD 上， 且BE=EF=FD，連接AF、AE、CE、CF，請(qǐng)你判斷四邊形 AECF 的形狀， 并證明你的結(jié)論.21（6 分）現(xiàn)抽取我校九年級(jí)部分男生投擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成 5 個(gè)小組（x 表示成績(jī)，單位：米）A 組：5.25 £ x6.25； B 組：6.25 £ x7.25； C 組：7.25 £ x8.25；D 組

6、：8.25 £ x9.25 ；E 組: 9.25 £ x10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）規(guī)定：X ³ 6.25 為合格，x ³ 9.25 為優(yōu)秀（1） 抽取的男生有多少人？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖？（2 分）（2） 從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出 2 人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求他倆至少有一人被選中的概率？（4 分）22. （ 6 分） 如圖， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABC 和ABC 關(guān)于 AC 所在的直線對(duì)稱，AD 和 BC 相交于點(diǎn) O， 連接 BB（1） 請(qǐng)直接寫出圖中所有

7、的等腰三角形（不添加字母）；（2） 求證： AB¢O CDO四、解答題（共 36 分）B'A D23.（8 分）如圖，在O 中的直徑 CDAB，垂足為OE，F(xiàn) 為 DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CBF=CDB.（1） 求證：FB 為O 的切線；（2） 若 AB=8,CE=2,求O 的半徑BC24.（8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y = ax + b(a ¹ 0) 的圖象與反比例函數(shù)y = k (k ¹ 0) 的圖象交于一、三象限內(nèi)的 A、Bx兩點(diǎn)，與 x 軸交于C 點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2,m)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（n，2），tanBOC 2 .5(l）

8、求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2）在 x 軸上有一點(diǎn) E(O 點(diǎn)除外） ， 使得BCE 與BCO 的面積相等，求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)25（10 分）在方格紙中，每個(gè)方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖甲中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，以線段 AB 為一邊的格點(diǎn)三角形隨著第三個(gè)頂點(diǎn)的位置不同而發(fā)生變化.（1） 根據(jù)圖甲，填寫下表，并計(jì)算出格點(diǎn)三角形面積的平均值.格點(diǎn)三角形面積1234頻數(shù)（2） 在圖乙中，所給的方格紙大小與圖甲一樣， 如果以線段 CD 為一邊，做格點(diǎn)三角形，試填寫下表，并計(jì)算出格點(diǎn)三角形面積的平均值.格點(diǎn)三角形面積1234頻數(shù)（3） 如果將圖乙中格點(diǎn)三角形面積記為 s，頻數(shù)記為 x，根據(jù)你所填寫的數(shù)據(jù)，猜測(cè) s 與 x 之間存在哪種函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式.26.（10 分）如圖，ABC 是邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形，D 是 BC 上不同于點(diǎn) B、C 的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) AD，作ADE=60°交 AC 于點(diǎn)E.（ 1 ） 試說明不論點(diǎn) D