數(shù)獨：鏈的入門學(xué)習(xí)與運用

1、數(shù)獨：鏈的入門學(xué)習(xí)和運用鏈?zhǔn)鞘裁?？分析候選數(shù)之間的關(guān)系以獲得線索就是鏈。在學(xué)習(xí)鏈前我想先說明下什么是強”關(guān)系，什么是弱”關(guān)系?強關(guān)系是說A與B兩個事件，假如A不成立，則B一定成立，即A、B不能同假。弱關(guān)系是說A與B兩個事件，假如A成立，則B一定不成立，即A、B不能同真。如上圖，在5宮僅存兩個候選5,這兩個5無論哪個為假，另一個必定為真，因而5宮的這兩個候選5成強關(guān)系?，F(xiàn)在我們來看看2列僅存的候選7,不難發(fā)現(xiàn)這兩個候選7在2列呈強關(guān)系。同樣候選6在7行呈強關(guān)系。我們再來看看F7僅存兩個的候選1、5在格內(nèi)形成強關(guān)系。我們注意到3宮的候選8畫得特別漂亮，根據(jù)之前學(xué)過的知識你能否描述一下它們是怎樣呈現(xiàn)

2、什么樣的關(guān)系的呢？在這里我就不說太多，留待下文慢慢解釋，不過先做一點提示，如果你把同色染色格看成一個整體怎樣看？細心的同學(xué)應(yīng)該注意到，上面描述的都是A、B非假即真的強關(guān)系，貌似我們給強關(guān)系的定義是A、B不能同假，似乎忽略了A、B同真的介紹。這并不是疏忽，而是要說明A、B同真需要更深入的學(xué)習(xí)，對入門者來說有點難度。在弄懂強關(guān)系后，弱關(guān)系就不難理解了，只要A、B不能同真均是弱關(guān)系。我們注意到5宮的候選5應(yīng)該是強關(guān)系，為什么跑來弱關(guān)系圖了。弱關(guān)系的定義是A、B不能同真，5宮的候選5是一種A、B非假即真的強關(guān)系，換句話說就是A、B不可能同真，符合弱關(guān)系的定義，因此5宮的候選5同是弱關(guān)系，更確切的描述是

3、同時兼有強、弱關(guān)系。在完全弄清強與弱的關(guān)系后，我們再來學(xué)習(xí)一下畫鏈，懂得如何看圖作圖對閱讀本文有莫大的幫助。如上圖，強關(guān)系候選數(shù)以實線鏈接，以實線表示為強鏈，文字表達為“二=”（雙橫線）；弱關(guān)系候選數(shù)以虛線鏈接，以虛線表示為弱鏈，文字表達為-"（單橫線）；格內(nèi)鏈無論強弱均不另行標(biāo)示；雙箭頭是把同色候選數(shù)視為一個整體。在理解上述基礎(chǔ)概念后，我們現(xiàn)在就開始鏈的學(xué)習(xí)。鏈之所以被稱作鏈，是因為它們能夠像鏈條一樣用起來。那么牽鏈應(yīng)該遵從何種規(guī)則呢？牽鏈應(yīng)該遵從以強鏈開始、以強鏈結(jié)束、兩個強鏈之間應(yīng)以一個弱鏈?zhǔn)怪噙B的規(guī)則進仃°文字表達為A=B-C=D或更多X-chain現(xiàn)在就以最簡單

4、的A=B-C=D也就是雙強鏈，來解釋一下鏈的刪數(shù)邏輯。我們先用強弱鏈的定義，從A的真假情況沿著A=B-C=D的路徑，枚舉一下B、C、D的各種可能。ABCD真真假真真假真真真假真假真假假真假真假真（表中紅色部分表示根據(jù)上一個的真假情況必然是這樣的推導(dǎo)）從上表可以看到無論何種情況，我們都可得到一個結(jié)論：鏈的首尾A、D必有一個為真，因而對鏈的首尾共同影響區(qū)進行刪數(shù)。由上兩圖我們能更直觀的看到鏈的刪數(shù)邏輯卜面提供幾個雙強鏈的例圖給大家學(xué)習(xí)cca123456789123456789cca現(xiàn)在開始Grouped鏈的學(xué)習(xí)。前面曾經(jīng)說過可以將多個數(shù)字看成一個整體,沒錯Grouped鏈鏈講的就是這種將多個候選數(shù)

5、看成一個整體的鏈。如上圖，當(dāng)我們把C89的兩個3看成一個整體，其實與雙強鏈沒什么區(qū)別C89(3)之所以被看成一個整體是因為它們同時與鏈的另外兩個節(jié)點都存在關(guān)聯(lián),C89(3)被看成一個整體后能與C1(3)構(gòu)成強鏈，并能與B7(3)構(gòu)成弱鏈。當(dāng)鏈?zhǔn)?、尾是Grouped時，刪數(shù)就要把Grouped的因素考慮在內(nèi)，如上圖,刪數(shù)區(qū)就應(yīng)是H7、C89的共同影響區(qū)。再來幾例Grouped鏈:cca下圖融合了Grouped鏈幾乎所有精髓，很值得一看自謝道臺先生骨灰題taotaihsieh記住以上兩節(jié)很重要，如果有心學(xué)習(xí)牽鏈，就不要急著往下看。正是因為很基礎(chǔ)，才需要更用心，在你尚未把這種單鏈（由單一候選數(shù)組成俗

6、稱單鏈）玩到出神入化前，在你未能在很復(fù)雜的盤勢中找到這種基礎(chǔ)鏈種前，后面的學(xué)習(xí)都是徒勞。前面介紹當(dāng)?shù)亩际怯蓡我粩?shù)字組成的單鏈，現(xiàn)在開始進入一個全新的環(huán)節(jié),學(xué)習(xí)由不同數(shù)字組成的交互鏈。XY-chain如上圖，鏈所過格子均是雙候選數(shù)格，格內(nèi)均為強鏈，格外均為弱鏈。沒錯,格內(nèi)是強鏈的保證，格外弱鏈本來就很隨意，只要有足夠的雙候選數(shù)格子，這種鏈?zhǔn)呛苋菀妆话l(fā)現(xiàn)的。再貼幾例:6652251373-696969GHIAlternateInferenceChain交互鏈，簡稱AICPS:其實上一節(jié)XY-chain也屬于AIC的一個小類，只是因為觀察技巧的不同，為配合本文幫助初學(xué)者觀察鏈的核心思想，所以將其細分

7、出去?，F(xiàn)在我們需要結(jié)合前面所學(xué)，融會貫通一下，就能牽出各色各樣的鏈。這不過是在單鏈的基礎(chǔ)上再疊加單鏈，只要我們能熟練的找到各種單鏈，利用行、列、宮、格我們能找得到的強鏈，就能牽出各種優(yōu)美的線條123456789123456789Sd州B2L.cca學(xué)習(xí)鏈的過程中，我們遇到最多的問題是找不到鏈，找不到鏈的理由無外乎是不知從哪里開始。大家不覺得奇怪嗎？前面在介紹各種鏈的章節(jié)里，我一節(jié)比一節(jié)用的筆墨更少，到最后甚至只用了這不過是在單鏈的基礎(chǔ)上再疊加單鏈一句話輕松帶過。這不科學(xué)，不該是越往后越難，越往后越要更多著墨嗎？在完成單鏈的學(xué)習(xí)后我曾經(jīng)特別提醒過大家，單鏈?zhǔn)侵刂兄?。沒錯，學(xué)鏈無捷徑，初學(xué)者首先要做的就是爛熟單鏈的觀察，要爛熟的不僅僅是單鏈，還有爛熟對鏈觸覺。只有在爛熟了這些后，才能輕松游走于這一