江蘇省無(wú)錫市2019屆濱湖區(qū)初三數(shù)學(xué)模擬試卷(一模)含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2019年無(wú)錫市濱湖區(qū)初三調(diào)研考試 2019.4數(shù)學(xué)試題本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫(xiě)在答題卡上考試時(shí)間為120分鐘試卷滿(mǎn)分130分注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合2答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫(xiě)在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無(wú)效3作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚4卷中除要求近似計(jì)

2、算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑）1表示 （ ）A16的平方根 B16的算術(shù)平方根 C4 D22下列各式中，是3x2y的同類(lèi)項(xiàng)的是 （ ）A2a2b B2x2yz Cx2y D3x33據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年無(wú)錫市商品房待售面積（報(bào)告期末已竣工的可供銷(xiāo)售或出租的商品房屋建筑面積）約為758萬(wàn)平方米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ）A758104m2 B7.58102m2 C7.58104m2 D7.58106m24若mn，則下列各式中一定成立的是 （

3、 ）Am2n2 Bm5n5 C2m2n D4m4n5下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是 （ ）A對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查 C對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查 D對(duì)“嫦娥四號(hào)”各零部件的檢查俯視圖主視圖左視圖6一幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是 （ ）A四棱錐 B圓錐 C三棱柱 D四棱柱7給出下列4個(gè)命題：對(duì)頂角相等；同位角相等；在同一個(gè)圓中，同一條弦所對(duì)的圓周角都相等；圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)其中，真命題為 （ ）A B C D8如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，若將這個(gè)正方形沿射線AD方向平移2cm，則平移前后圖形的重疊部分面積為 （ ）

4、A3cm2 B4.5cm2 C6cm2 D9cm2（第10題） yxOABDCEGFPQ（第9題）（第8題）9如圖，在O中，已知弦AB長(zhǎng)為16cm，C為AB的中點(diǎn)，OC交AB于點(diǎn)M，且OMMC32，則CM長(zhǎng)為 （ ） A2cm B4cm C6cm D8cm10我們知道，如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)之比為，那么這個(gè)矩形就稱(chēng)為黃金矩形如圖，已知A、B兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y（k0）位于第一象限內(nèi)的圖像上，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為C、D和E、F，設(shè)AC與BF交于點(diǎn)G，已知四邊形OCAD和CEBG都是正方形設(shè)FG、OC的中點(diǎn)分別為P、Q，連接PQ給出以下結(jié)論：四邊形ADFG為黃金矩形；四邊形OC

5、GF為黃金矩形；四邊形OQPF為黃金矩形以上結(jié)論中，正確的是 （ ） A B C D二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）113的相反數(shù)為 12當(dāng)x3時(shí)，代數(shù)式ax23x4的值為5，則字母a的值為 13分解因式：x364x 14函數(shù)y中自變量x的取值范圍是 15給出下列4種圖形：線段，等腰三角形，平行四邊形，圓其中，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 （填寫(xiě)序號(hào)） （第18題）16如圖，已知ab，154，則2的度數(shù)為 ABCP（第17題）（第16題）17如圖，已知P為等邊ABC形內(nèi)一點(diǎn)，且PA3cm，PB4 cm，PC5 cm，則圖中PBC的面積為 cm21

6、8如圖，已知ABC中，BAC90，ABAC6D為BC邊一點(diǎn)，且BDDC12，以D為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形DEFG，且DEBC，連接AE，將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE取得最大值時(shí)AG的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本題共有2小題，每小題4分，共8分） （1）計(jì)算：4sin60； （2）化簡(jiǎn)：20（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）解不等式：1； （2）解方程組： DABCE21（本題滿(mǎn)分8分）如圖，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點(diǎn)（1）

7、求證：ACEBCD； （2）若AD5，BD12，求DE的長(zhǎng)22（本題滿(mǎn)分6分）為豐富同學(xué)們的校園生活，某校積極開(kāi)展了形式多樣的社團(tuán)活動(dòng)（每人僅限參加一項(xiàng)）小明在八年級(jí)隨機(jī)抽取了2個(gè)班級(jí)，對(duì)這2個(gè)班級(jí)參加體育類(lèi)社團(tuán)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖已知這2個(gè)班級(jí)共有6%的學(xué)生參加“足球”項(xiàng)目，且參加“足球”項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)占參加體育類(lèi)社團(tuán)活動(dòng)學(xué)生數(shù)的20%（1）這2個(gè)班參加體育類(lèi)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)為 （2）請(qǐng)?jiān)趫D中將表示“棒球”項(xiàng)目的圖形補(bǔ)充完整；籃球乒乓球棒球足球461028人數(shù)項(xiàng)目（2）若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)上述信息估計(jì)該校八年級(jí)共有多少名學(xué)生參加“棒球”項(xiàng)目23（本題滿(mǎn)分8分

8、）某區(qū)招聘新教師即將進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，除了從外區(qū)抽調(diào)部分評(píng)委之外，還打算從本區(qū)教學(xué)專(zhuān)家?guī)熘忻块T(mén)學(xué)科再隨機(jī)抽取2人，共同組成評(píng)委團(tuán)隊(duì)擔(dān)任面試工作已知該區(qū)初中數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)家?guī)熘泄灿?名候選人：楊老師（女）、王老師（男），陳老師（女）、周老師（男）、王老師（女）、李老師（女）由于李老師（女）有直系親屬參加面試需回避，所以本區(qū)的2名初中數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)委只能在其余5人中隨機(jī)產(chǎn)生請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法等方式求出“所抽取的2名評(píng)委恰好是都是女教師”的概率x yOABCPQM24（本題滿(mǎn)分8分）如圖，已知矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，且AB4P為OC上一點(diǎn)，將BCP沿PB折疊，點(diǎn)C落在第三象限內(nèi)

9、點(diǎn)Q處，BQ與x軸的交點(diǎn)M恰好為OA的中點(diǎn)，且MQ1 （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）求折痕PB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式25（本題滿(mǎn)分8分）人生經(jīng)常需要做“選擇題”，比如“準(zhǔn)備選擇參加哪個(gè)社團(tuán)”、“暑假打算去哪兒旅游”、“中考過(guò)后決定報(bào)考哪所學(xué)?！钡鹊认旅婢陀幸坏馈斑x擇題”：李明家新買(mǎi)了一套房子，2020年元旦準(zhǔn)備喬遷入住他家有輛車(chē)，關(guān)于車(chē)位，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商提供兩種方案供業(yè)主選擇：方案車(chē)位費(fèi)用管理費(fèi)1租每個(gè)車(chē)位每月租金300元（每年年初一次性繳付當(dāng)年租金）每個(gè)車(chē)位每月50元2買(mǎi)每個(gè)車(chē)位的銷(xiāo)售單價(jià)待公布（入住時(shí)一次性繳付）（1）若采用租車(chē)位的方式，則每年共需繳費(fèi) 元；（2）現(xiàn)已知李明家手頭的錢(qián)足夠購(gòu)買(mǎi)車(chē)位，

10、但李明了解到，如果購(gòu)買(mǎi)一種長(zhǎng)期基金（一元起購(gòu)，本金不可支取），每年可獲得6%的固定收益（年終提取當(dāng)年收益）如果不考慮其他因素（如物價(jià)變化、租金變化、基金收益率變化等），根據(jù)以上信息，關(guān)于“租車(chē)位”或“買(mǎi)車(chē)位”哪種合算？請(qǐng)你幫助李明作出選擇，并說(shuō)明理由26（本題滿(mǎn)分10分）如圖1，在RtABC中，C90，O為斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OA為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D，與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接DE（圖1）（1）請(qǐng)找出圖中與ADE相似的三角形，并說(shuō)明理由；（2）若AC3，AE4，試求圖中陰影部分的面積；（3）小明在解題過(guò)程中思考這樣一個(gè)問(wèn)題：圖1中的O的圓心究竟是怎么確定的呢？請(qǐng)你在圖2中利

11、用直尺和圓規(guī)找到符合題意的圓心O，并寫(xiě)出你的作圖方法CBA（圖2）27（本題滿(mǎn)分10分）如圖，已知二次函數(shù)yax24axc的圖像交x軸于A、B兩點(diǎn)（其中A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C（0，3）x yOABC （1）若tanACO，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）若OC為OA、OB的比例中項(xiàng) 設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P，求PBC的面積； 若M為y軸上一點(diǎn)，N為平面內(nèi)一點(diǎn)，問(wèn)：是否存在這樣的M、N，使得以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在菱形ABCD中，已知BAD120，對(duì)角線BD長(zhǎng)為12（1）求菱形A

12、BCD的周長(zhǎng)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB的方向，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DCB的方向，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（備用圖） 當(dāng)PQ恰好被BD平分時(shí)，試求t的值； 連接AQ，試求：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t取怎樣的值時(shí)，APQ恰好是一個(gè)直角三角形？參考答案一、選擇題：1B 2 C 3D 4A 5D 6A 7C 8A 9B 10B二、填空題：113122 13x (x8)(x8) 14x215 16126 1743 182三、解答題：19（1）原式(2)42 （3分） （2）原式（2分）4（4分） （4分）20（1）2x3x36

13、（2分） （2）由得：4x2y10；（1分）5x9（3分） 得：7x14，x2 （2分）x（4分） 把x2代入，得y1（3分） 原方程組的解為 （4分）21（1）ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBC，ECDC，ACBECD90，ABCCAB45（1分）ACBACDECDACD，即DCBECA （2分）在ACE和BCA中，ACEBCD（4分）（2） ACEBCD， AEBD12，EACDBC45， （6分） EADEACCAB90，（7分） RtADE中，由勾股定理得DE13 （8分）22（1）30；（2分） （2）圖略，柱高為4；（4分）（3）60024（人）（6分）23分別記楊老師（女

14、）、王老師（男），陳老師（女）、周老師（男）、王老師（女）為A、B、C、D、E，畫(huà)樹(shù)狀圖，得ACDEABDEABCEABCDBCDEACBDE第1個(gè)人第2個(gè)人 （畫(huà)樹(shù)狀圖或列表正確，得5分）共有20種等可能的結(jié)果，其中符合題意的情況有6種，（7分）P（所抽取的2名評(píng)委恰好是都是女教師）（8分）24（1）M恰好為OA的中點(diǎn)，設(shè)AMOMx矩形OABC中，得BCAO2x（1分）由BCP沿PB折疊，得BQ BC2x，則BM2x1 （2分） 在RtABM中，由勾股定理得x4(2x1) ， （3分） 解得x3，A(6，0) （4分）（2）設(shè)PQ與OA相交于點(diǎn)N，由MQNMAB可求得MN （5分）ON，證得

15、MQNPON，求得OP1，P(0，1) （7分）由B（6，4）、P（0，1）可得折痕PB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx1 （8分）25（1）4200 （2分）（2）設(shè)每個(gè)車(chē)位的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，若6（x3600）3600，求得x63600，此時(shí)兩種方案任選；（4分） 若6（x3600）3600，求得x63600，此時(shí)選用“租車(chē)位”方案合算；（6分）若6（x3600）3600，求得x63600，此時(shí)選用“買(mǎi)車(chē)位”方案合算（8分）26（1）ACD與ADE相似 （1分） 連接OD，O恰好與BC相切于點(diǎn)D，ODB90 又C90，ODAC，ODADAC， ODOA，ODAOAD，OADDAC，（2分）AE為O的直徑，ADE90，ADEC ACDADE；（3分）（2）ACDADE，AD2，AOD120（5分）S（7分）（3）作圖略（9分）作圖方法：作BAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)D， 過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線交AB于點(diǎn)O （10分）（其他方法相應(yīng)給分）27（1）RtAOC中，C（0，3），tanACO，A(2，0)，（1分）由C（0，3）、A（2，0）可得這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為yxx3（2分）（2）對(duì)稱(chēng)軸x2， （3分） 過(guò)點(diǎn)P作PQx軸，設(shè)AQBQm，由OC為OA、OB的比例中項(xiàng)可得AOCCOB，m（4分）B(2，0)