新古典概型的特征和概率計算公式文俊芳ppt課件

1、.,部分人類知識的最重要的一卻已為但在今天氣取勝的游戲運源于靠雖然淵的誕生論率概拉普拉斯第三章 概率旬邑中學：文俊芳古典概型的特征和概率計算公式古典概型的特征和概率計算公式學習目的學習目的v正確了解古典概型的特征正確了解古典概型的特征v掌握古典概型的概率計算公式掌握古典概型的概率計算公式v會用列舉法計算一些簡單的古典概型問題會用列舉法計算一些簡單的古典概型問題v學會用隨機的觀念認識世界，領會數(shù)學在學會用隨機的觀念認識世界，領會數(shù)學在v 實踐生活中的廣泛運用實踐生活中的廣泛運用實驗一、拋擲一枚均勻的硬幣，實驗的結果有實驗一、拋擲一枚均勻的硬幣，實驗的結果有_個，其中個，其中“正面朝上的概率估計為

2、正面朝上的概率估計為_._.出出現(xiàn)現(xiàn)“反面朝上的概率估計為反面朝上的概率估計為_._.實驗二、擲一粒均勻的骰子，實驗結果有實驗二、擲一粒均勻的骰子，實驗結果有_ 個，其中出現(xiàn)個，其中出現(xiàn)“點數(shù)點數(shù)5的概率估計為的概率估計為_思索：下面三個實驗結果的共同點是什么？思索：下面三個實驗結果的共同點是什么？61/65 . 05 . 02實驗三、轉(zhuǎn)動一個有實驗三、轉(zhuǎn)動一個有8等分標志的轉(zhuǎn)盤，出現(xiàn)等分標志的轉(zhuǎn)盤，出現(xiàn)“箭頭指向箭頭指向4的概率估計為的概率估計為1/8特殊到普通特殊到普通歸納概括歸納概括1、實驗的一切能夠結果只需有限個，、實驗的一切能夠結果只需有限個，每次實驗只出現(xiàn)其中的一個結果；有限性每次

3、實驗只出現(xiàn)其中的一個結果；有限性2、每一個實驗結果出現(xiàn)的能夠性一樣、每一個實驗結果出現(xiàn)的能夠性一樣.等能夠性等能夠性我們把具有這樣兩個特征的隨機實驗的數(shù)學模我們把具有這樣兩個特征的隨機實驗的數(shù)學模型稱為古典的概率模型，簡稱古典概型等能型稱為古典的概率模型，簡稱古典概型等能夠事件。夠事件。實驗的每一個能夠結果稱為根身手件實驗的每一個能夠結果稱為根身手件1、向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，假設該點落、向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，假設該點落 在圓內(nèi)恣意一點都是等能夠的，他以為這在圓內(nèi)恣意一點都是等能夠的，他以為這 是古典概型嗎？為什么？是古典概型嗎？為什么？解由于實驗的一切能夠結解由于實驗的一切能夠結果

4、是圓面內(nèi)一切的點，實驗的果是圓面內(nèi)一切的點，實驗的一切能夠結果數(shù)是無限的，雖一切能夠結果數(shù)是無限的，雖然每一個實驗結果出現(xiàn)的然每一個實驗結果出現(xiàn)的“能能夠性一樣，但這個實驗不滿夠性一樣，但這個實驗不滿足古典概型的第一個條件。足古典概型的第一個條件。思索交流思索交流1 1如圖，射擊運發(fā)動向一靶心進展如圖，射擊運發(fā)動向一靶心進展射擊，這一實驗的結果只需有限射擊，這一實驗的結果只需有限個：命中個：命中10環(huán)、命中環(huán)、命中9環(huán)環(huán)命中命中1環(huán)和命中環(huán)和命中0環(huán)。他以為這是環(huán)。他以為這是古典概型嗎？為什么？古典概型嗎？為什么？解不是古典概型，雖然解不是古典概型，雖然實驗的一切能夠結果只需實驗的一切能夠結果

5、只需1111個，而命中個，而命中1010環(huán)、命中環(huán)、命中9 9環(huán)環(huán)命中命中1 1環(huán)和不中環(huán)的環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等能夠的，即不滿出現(xiàn)不是等能夠的，即不滿足古典概型的第二個條件。足古典概型的第二個條件。思索交流思索交流2 2 對于實驗二，骰子落地時向上的點數(shù)對于實驗二，骰子落地時向上的點數(shù) 為偶數(shù)的概率是多少？為偶數(shù)的概率是多少？分析：根身手件有分析：根身手件有6個且骰子均勻故根身手件出現(xiàn)的個且骰子均勻故根身手件出現(xiàn)的能夠性一樣，該實驗屬于古典概型能夠性一樣，該實驗屬于古典概型.我們以為，此時我們以為，此時5 . 063)( AP用事件用事件A表示表示“向上的點數(shù)為偶數(shù)，那么事件向上的點數(shù)為偶數(shù)

6、，那么事件A由由“點數(shù)為點數(shù)為2、“點數(shù)為點數(shù)為4、“點數(shù)為點數(shù)為6三個能夠結三個能夠結果組成，果組成，A的發(fā)生，指三種情形之一的出現(xiàn)的發(fā)生，指三種情形之一的出現(xiàn)思索交流思索交流3 3古典概型中，實驗的一切能夠結果根身手件古典概型中，實驗的一切能夠結果根身手件數(shù)為數(shù)為n，隨機事件，隨機事件A包含包含m個根身手件個根身手件m個能個能夠結果，那么隨機事件夠結果，那么隨機事件A的概率為：的概率為：nmAP基本事件的總數(shù)包含的基本事件的個數(shù)A)(應該留意：應該留意：1要判別該概率模型是不是古典概型；要判別該概率模型是不是古典概型；2要找出隨機事件要找出隨機事件A包含的根身手件的個數(shù)和包含的根身手件的個

7、數(shù)和 及實驗中根身手件的總數(shù)。及實驗中根身手件的總數(shù)。歸納探求歸納探求例例1 在一個健身房里，用拉力器進展鍛煉，需在一個健身房里，用拉力器進展鍛煉，需求選取求選取2個質(zhì)量盤裝在拉力器上，有兩個裝質(zhì)量個質(zhì)量盤裝在拉力器上，有兩個裝質(zhì)量盤的箱子，每個箱子都裝有盤的箱子，每個箱子都裝有4個不同的質(zhì)量盤：個不同的質(zhì)量盤：2.5kg,5kg,10kg,20kg，每次都隨機的從箱子中，每次都隨機的從箱子中各取一個質(zhì)量盤裝在拉力器上各取一個質(zhì)量盤裝在拉力器上1隨機地從兩個箱子各取一個質(zhì)量盤，隨機地從兩個箱子各取一個質(zhì)量盤， 共有共有多少種能夠結果？用表格列出一切的結果。多少種能夠結果？用表格列出一切的結果。

8、 運用提升運用提升解解1).第一個箱子的質(zhì)量盤和第二個質(zhì)量盤都可以從第一個箱子的質(zhì)量盤和第二個質(zhì)量盤都可以從4中不同的質(zhì)量盤中恣意的選取，我們可以用有序的實中不同的質(zhì)量盤中恣意的選取，我們可以用有序的實數(shù)對來表示隨機的結果，一切的能夠結果為下表數(shù)對來表示隨機的結果，一切的能夠結果為下表 第二質(zhì)量第二質(zhì)量第一質(zhì)量第一質(zhì)量2.52.55 5101020202.52.5(2.5(2.5，2.5)2.5)(2.5(2.5，5)5)(2.5(2.5，10)10)(2.5(2.5，20)20)5 5(5(5，2.5)2.5)(5(5，5)5)(5(5，10)10)(5(5，20)20)1010(10(10

9、，2.5)2.5)(10(10，5)5)(10(10，10)10)(10(10，20)20)2020(20(20，2.5)2.5)(20(20，5)5)(20(20，10)10)(20(20，20)20)2)計算選取的兩個質(zhì)量盤總質(zhì)量分別是以下質(zhì)量計算選取的兩個質(zhì)量盤總質(zhì)量分別是以下質(zhì)量的概率的概率 (i)20kg (ii)30 kg (iii)不超越不超越10 kg (iv)超越超越10kg3假設一個人拉不動超越假設一個人拉不動超越22的質(zhì)量，那么他不能的質(zhì)量，那么他不能拉開的的概率是多少？拉開的的概率是多少？ 解：解：2這是一個古典概型，經(jīng)過這是一個古典概型，經(jīng)過1的處置，我們會的處置，我

10、們會發(fā)現(xiàn)實驗的能夠結果只需發(fā)現(xiàn)實驗的能夠結果只需16種，而且每次都是隨機取質(zhì)種，而且每次都是隨機取質(zhì)量盤，因此，每一個實驗的結果出現(xiàn)時等能夠的，所以量盤，因此，每一個實驗的結果出現(xiàn)時等能夠的，所以屬于古典概型。屬于古典概型。i用用A表示事件表示事件“所選取的所選取的2個質(zhì)量盤的總和是個質(zhì)量盤的總和是20千克，由于總千克，由于總質(zhì)量為質(zhì)量為20千克的能夠只需一種千克的能夠只需一種10,10因此事件因此事件A的概率：的概率： (ii)用用B事件表示選取的兩個質(zhì)量盤的總質(zhì)量是事件表示選取的兩個質(zhì)量盤的總質(zhì)量是30千克，從表中可以千克，從表中可以看出，總質(zhì)量為看出，總質(zhì)量為30千克的一切能夠共有兩種，

11、千克的一切能夠共有兩種，10,2020,10因此事件因此事件B的概率的概率A1A16所所包包含含的的基基本本事事件件的的個個數(shù)數(shù)（ ）基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)PA21168所所包包含含的的基基本本事事件件的的個個數(shù)數(shù)（B B）基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)Piii用用C表示選取的兩個質(zhì)量盤的總質(zhì)量不超越表示選取的兩個質(zhì)量盤的總質(zhì)量不超越10千千克，總質(zhì)量不超越克，總質(zhì)量不超越10千克，即總質(zhì)量為千克，即總質(zhì)量為5,7.5,10千克之千克之一，從表中可以看去，總共有一，從表中可以看去，總共有4中，所以事件中，所以事件C的概率的概率P(D)=3/43用用E表示事件表示事件“不能拉開拉力器不能拉開

12、拉力器“即總質(zhì)量超越即總質(zhì)量超越22千克，總質(zhì)量超越千克，總質(zhì)量超越22千克是指總質(zhì)量為千克是指總質(zhì)量為22.5，25,30,40千克之一，從表中可以看出這樣的能夠共有千克之一，從表中可以看出這樣的能夠共有7種，所以不能拉開的概率種，所以不能拉開的概率P(E)=1/16例2甲乙兩人玩“石頭、剪刀、布游戲時，有哪些根身手件？甲贏的概率是多少？運用提升運用提升1 1、從一副去掉大、小王的撲克牌中恣意抽取一張、從一副去掉大、小王的撲克牌中恣意抽取一張: : 是是A A的概率是的概率是_. _. 是梅花的概率是是梅花的概率是_. _. 是紅色花是紅色花 (J (J、Q Q、K)K)牌的概率是牌的概率是

13、_. _. 2 2、同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)、同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反的一正一反的 概率是概率是_. _. 3 3、從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選兩名代表，甲不中、從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選兩名代表，甲不中選的概率是選的概率是_. _. 4 4 從集合從集合 1,2,3,4 1,2,3,4 的一切子集中任取一個的一切子集中任取一個, , 這個集這個集合中含有元素合中含有元素2 2的概率是多少？的概率是多少？達標測評達標測評二、學到的思想方法：二、學到的思想方法：思想：由特殊到普通的化歸思想思想：由特殊到普通的化歸思想方法：務虛驗中根身手件的總數(shù)方法：務虛驗中根身手件的總數(shù) 常用的方法是列舉法樹狀圖和列表常用的方法是列