(平行線的證明強(qiáng)化)

1、兩個角的和是兩個角的和是_，稱這兩個角互為余角，稱這兩個角互為余角兩個角的和是平角，稱這兩個角互為兩個角的和是平角，稱這兩個角互為_有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長線的兩個有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長線的兩個 角叫做角叫做_ _的余角相等；的余角相等； 同角或等角的同角或等角的_相等；相等； 對頂角對頂角_直角直角補(bǔ)角補(bǔ)角對頂角對頂角同角或等角同角或等角補(bǔ)角補(bǔ)角相等相等概念、性質(zhì)填空：概念、性質(zhì)填空：區(qū)別：條件與結(jié)區(qū)別：條件與結(jié)論互換，論互換，即：已知平行用即：已知平行用性質(zhì)，探索平行性質(zhì)，探索平行用判定用判定 平行線的判定方法：平行線的判定方法：平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等

2、；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 同位角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平平行于同一直線的兩直線平行行87654321a ab b5.5.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得已經(jīng)量得A=115A=115，D=110D=110已知梯已知梯形的兩底形的兩底AD/BCAD

3、/BC，請你求出另外兩個角的，請你求出另外兩個角的度數(shù)（學(xué)生嘗試用自己的方式書寫說理度數(shù)（學(xué)生嘗試用自己的方式書寫說理過程）過程） A AD DB BC C115115110110A=115 B=65 D=110 C=70 ABCDE1F24.4.（操作與解釋）如圖，以點(diǎn)（操作與解釋）如圖，以點(diǎn)B B為頂點(diǎn)為頂點(diǎn), ,射線射線BCBC為一邊，利用尺規(guī)作為一邊，利用尺規(guī)作EBCEBC，使，使得得EBC=AEBC=A，EBEB與與ADAD一定平行嗎？一定平行嗎？四四. .拓展拓展探索與思考：探索與思考：v有一條長方形紙帶，按如圖所示有一條長方形紙帶，按如圖所示沿沿ABAB折疊時(shí)，當(dāng)折疊時(shí)，當(dāng)1=3

4、0求紙帶求紙帶重疊部分中重疊部分中CAB的度數(shù)的度數(shù)ABC1234EF CAB =75如圖，已知：如圖，已知：1=2，1=B，求證：求證：ABEF，DEBC 證明：由證明：由1=2 （已知），（已知）， 根據(jù)：根據(jù)： . 得得ABEF. 又由又由1=B（ ）. 根據(jù)：同位角相等，兩直線平行根據(jù)：同位角相等，兩直線平行 得得 .FAEDCB12內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行已知已知DE BC如圖，已知：已知：1+2=180，求證：求證：ABCD. 證明：由：證明：由：1+2=1801+2=180( (已知已知) )， 1=31=3（對頂角相等）（對頂角相等）. . 2=4 2=4（

5、 ）根據(jù)：等量代換根據(jù)：等量代換得：得：3+3+ =180=180. . 根據(jù)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行根據(jù)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 得：得： . .4123ABCEFD對頂角相等對頂角相等44AB CDAB CD如圖，已知：已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求證：，求證：EFBC 證明：由：證明：由：DAF=AFE （ ）根據(jù)：根據(jù)： .得：得：AD .由：由：ADC+ =180（已知）（已知）.根據(jù)：根據(jù)： .得：得：AD .再根據(jù)：再根據(jù)： .得：得：EFBCADBCFE已知已知內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行EFDCB同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直

6、線平行BC平行于同一直線的兩條直線互相平行平行于同一直線的兩條直線互相平行如圖，已知：已知：2=3，1+3=180，求證：求證：EFGH. 證明：由：證明：由：2=3 （已知）（已知）1+3=180（ ）根據(jù)：根據(jù)： .得：得：1+2=180. 根據(jù)：根據(jù)： . 得：得： 231ABCDEFGH已知已知等量代換等量代換同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行EFGH如圖，已知：已知：1=2，BD平分平分ABC，試說明試說明ADBC. 證明：由證明：由BD平分平分ABC（已知），（已知），根據(jù)：根據(jù)： . 得：得：2=3. 又由：又由：2=1（已知）（已知）根據(jù)：根據(jù)： . 得：得：3=

7、 .根據(jù)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行根據(jù)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.得：得： .BACD123角平分線定義角平分線定義等量代換等量代換1AD BC如圖，已知：已知：ABCD，AEBD，試說明試說明ABD=E. 證明：由證明：由 （已知），（已知）， 根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 得：得：ABD= . 由由AEBD（ ）. 根據(jù)：根據(jù)： . 得得BDC=E . 再根據(jù)：等量代換再根據(jù)：等量代換 得：得： = .ABCEDABCD BDC已知已知兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等 ABD E如圖，已知：已知：ACDE，1=2，試說明試說明ABCD. 證明：由證明：由ACDE （已知），（已知）， 根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 得得ACD= . 又由又由1=2（已知）（已知）. 根據(jù)：根據(jù)： . 得得1=ACD . 再根據(jù)：再根據(jù)： . 得得 .ADBE12C 2等量代換等量代換內(nèi)錯角相等，兩直