北師大版數(shù)學(xué)七年級探索三角形全等條件教學(xué)ppt課件

1、宣城六中：魯海波宣城六中：魯海波如圖如圖, ,小明不慎將一塊三角小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊形模具打碎為兩塊, ,他能否他能否可以可以只帶其中的一塊碎片到商只帶其中的一塊碎片到商店去店去, ,就能配一塊與原來一就能配一塊與原來一樣的樣的三角形模具嗎三角形模具嗎? ? 假設(shè)可假設(shè)可以以, ,帶哪塊去適宜帶哪塊去適宜? ?他能闡明其中理由嗎他能闡明其中理由嗎? ?兩角夾一邊兩角夾一邊兩角及其中一角的對邊兩角及其中一角的對邊BCA三邊三邊SSS兩角及一邊兩角及一邊兩邊及一角兩邊及一角三個角三個角四種能夠四種能夠假設(shè)給出三個條件畫三角形假設(shè)給出三個條件畫三角形,有有BCABCA分類思想( (知兩

2、角及夾邊知兩角及夾邊) )1知三角形的兩個內(nèi)角分別是知三角形的兩個內(nèi)角分別是 和和 ,它們所夾的邊為它們所夾的邊為2cm, 他能畫出這個三角形嗎他能畫出這個三角形嗎? 他畫的三角形與同桌畫的一定全等嗎他畫的三角形與同桌畫的一定全等嗎?603060302cm做一做做一做兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. .簡寫成簡寫成“角邊角或角邊角或“ASAASA. .( (知兩角和其中一角的對邊知兩角和其中一角的對邊) )知三角形的兩個內(nèi)角分別為知三角形的兩個內(nèi)角分別為 和和 ,一條邊長為一條邊長為3cm,6075(1)假設(shè)假設(shè) 角所對的邊為角所對的邊為3cm

3、,他能畫出這個三角形嗎他能畫出這個三角形嗎?60(2)假設(shè)假設(shè) 角所對的邊為角所對的邊為3cm,他能畫出這個三角形嗎他能畫出這個三角形嗎?75做一做做一做60753cm兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等等. 簡寫成簡寫成“角角邊或角角邊或“AASAAS. .這里的條件與1中的條件有什么一樣點和不同點？能轉(zhuǎn)化成1條件嗎如圖如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他能否可以他能否可以只帶其中的一塊碎片到商店去只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎三角形模具嗎? 假設(shè)

4、可以假設(shè)可以,帶哪塊去適宜帶哪塊去適宜?他能闡明其中理由嗎他能闡明其中理由嗎?兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. .例例: 如圖如圖,O是是AB的中點，的中點， = ， 與與 全等嗎全等嗎? 為什么？為什么？ABAOCBODOABCD小明兩角和夾邊對應(yīng)相等BABOAO BODAOCBODAOC)(ASABODAOC和(知知)(中點的定義中點的定義)(對頂角相等對頂角相等)在 中 (1) 圖中的兩個三角形全等嗎圖中的兩個三角形全等嗎? 請闡明理由請闡明理由.3535110110全等全等,由于兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等由于兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相

5、等的兩個三角形全等的兩個三角形全等.ABCDDBCABCDABCBC DBCABC)(AAS中和在DBCABC(知)(知)(公共邊)(2)知 和 中, = ,AB=AC.ABEACDBC求證: (1) ABCEDO(3) BD=CE證明: ,中和在ACDABECBACAB AAACDABE)(ASAACDABE(2) AE=AD ADAE (全等三角形對應(yīng)邊相等)ACAB AEACADABCEBD (知)(知)(公共角)(知)(等式的性質(zhì))相等嗎？與，那么且，于，于中，）已知（DCBDCFBEFADCFEADBEABC3DABCEFADCFADBE，證明： 垂直的定義）(90CFDBED中和在CDFBDE（已證）CFDBED（對頂角相等）CDFBDE（已知）CFBE ）（AASCDFBDE等）（全等三角形對應(yīng)邊相CDBD (1) 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 簡寫成簡寫成“角邊角或角邊角或“ASA.(2) 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成簡寫成“角角邊或角角邊或“AAS.作業(yè)作業(yè):伴他學(xué)練習(xí)九伴他學(xué)練習(xí)九知識要點：知識要點：3探求三角形全等是證明線段相等對應(yīng)邊相等，探求三角形全等是證明線段相