機械設(shè)計-第三章

1、 第一節(jié) 強度計算中的基本定義 第二節(jié) 靜應(yīng)力時機械零件的強度計算 第三節(jié) 機械零件的疲勞強度 第四節(jié) 機械零件的表面接觸疲勞強度 小結(jié)小結(jié) 思考題思考題第三章機械零件的強度計算第三章機械零件的強度計算篇 頭作業(yè)作業(yè)第一節(jié)強度計算中的基本定義第一節(jié)強度計算中的基本定義一一 載荷載荷章 頭二二 應(yīng)力應(yīng)力三三 安全系數(shù)安全系數(shù)第二節(jié)靜應(yīng)力時機械零件的強度計算第二節(jié)靜應(yīng)力時機械零件的強度計算一一 靜應(yīng)力靜應(yīng)力 在整個機器使用壽命內(nèi)，應(yīng)力變化次數(shù)不大于在整個機器使用壽命內(nèi)，應(yīng)力變化次數(shù)不大于103的通用零件按靜應(yīng)力對待。的通用零件按靜應(yīng)力對待。二二 等效應(yīng)力等效應(yīng)力1 單向應(yīng)力單向應(yīng)力2 復雜應(yīng)力：復

2、雜應(yīng)力：三三 強度計算強度計算 s scas s 例：例：章 頭1)最大主應(yīng)力理論（第一強度理論）最大主應(yīng)力理論（第一強度理論）脆性材料脆性材料2)最大剪應(yīng)力理論（第三強度理論）最大剪應(yīng)力理論（第三強度理論）塑性材料塑性材料（梁的彎曲，桿的拉壓梁的彎曲，桿的拉壓） s sca=s s按強度理論計算等效應(yīng)力。按強度理論計算等效應(yīng)力。s sca=s s1-s s3s sca=max(s s1 1,|s,|s3 3|)s s 一 疲勞曲線和極限應(yīng)力線圖二 影響機械零件疲勞強度的主要因素三 單向穩(wěn)定變應(yīng)力下的機械零件疲勞強度 例題四 復雜應(yīng)力狀態(tài)下的安全系數(shù)五 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時的機械零件疲勞強度

3、例：規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時強度計算第三節(jié)第三節(jié)機械零件的疲勞強度機械零件的疲勞強度章 頭br1r2FF第四節(jié)第四節(jié) 機械零件的表面接觸強度機械零件的表面接觸強度一.疲勞點蝕形成過程二.表面接觸強度的計算表面接觸強度的計算1.接觸應(yīng)力的概念接觸應(yīng)力的概念 兩零件構(gòu)成高副接觸，接觸處形成較小的接觸面積，產(chǎn)生很大的應(yīng)力，該應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。2.接觸應(yīng)力的計算接觸應(yīng)力的計算 接觸應(yīng)力按彈性力學中赫茲公式計算，分線接觸和點接觸1)線接觸sHmaxsHmaxa211122121maxEEbFHrs為綜合曲率半徑rrrr 11121兩接觸體材料的泊松比量兩接觸體材料的彈性模、2121EE繼 續(xù)其中s2s1s2

4、s1 例例1：雙向應(yīng)力狀態(tài)如圖：雙向應(yīng)力狀態(tài)如圖 用第三強度理論：用第三強度理論：s scass1 1ss3 3TTMMAttttsbsb例例2：如圖梁受扭矩：如圖梁受扭矩T、彎矩、彎矩M，求，求A點等效應(yīng)力。點等效應(yīng)力。a) 用第三強度理論：用第三強度理論： s sca(s(sb2 4 4t t2 2) )1/21/2b) b) 用第四強度理論：用第四強度理論： s sca(s(sb2 3 3t t2 2) )1/21/2復雜應(yīng)力舉例節(jié) 頭其中：其中：s s1 1=(=(s sx x+ +s sy y)/2+()/2+(s sx x- -s sy y)/2)/22 2+ +t t2 2 1/

5、21/2s s3 3=(=(s sx x+ +s sy y)/2-()/2-(s sx x- -s sy y)/2)/22 2+ +t t2 2 1/21/2ttttsysxsysx一一 載荷載荷1.按載荷性質(zhì)分按載荷性質(zhì)分1)靜載荷：大小方向不隨時間變化或變化緩慢靜載荷：大小方向不隨時間變化或變化緩慢 的載荷。的載荷。2)變載荷：大小和（或）方向變載荷：大小和（或）方向 隨時間變化的載荷。隨時間變化的載荷。2.按使用情況分按使用情況分1)公稱載荷（名義載荷）：公稱載荷（名義載荷）： 按原動機或工作機的按原動機或工作機的 額定功率計額定功率計 算出的載荷。算出的載荷。 2)計算載荷：計算載荷：

6、 設(shè)計零件時所用到的載荷。設(shè)計零件時所用到的載荷。3)計算載荷與公稱載荷的關(guān)系：計算載荷與公稱載荷的關(guān)系：Fca=kFn Mca=kMn Tca=kTn3.載荷系數(shù)：設(shè)計計算時，將額定載荷放大的系數(shù)。載荷系數(shù)：設(shè)計計算時，將額定載荷放大的系數(shù)。 由原動機、工作機等條件確定。由原動機、工作機等條件確定。節(jié) 頭 二二 應(yīng)力應(yīng)力1.1.按應(yīng)力性質(zhì)分按應(yīng)力性質(zhì)分(1)穩(wěn)定變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力 (2)非穩(wěn)定變應(yīng)力非穩(wěn)定變應(yīng)力1)靜應(yīng)力靜應(yīng)力 例：梁受力例：梁受力2)變應(yīng)力變應(yīng)力 例：軸受力例：軸受力a)對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力 例軸受力例軸受力b)脈動應(yīng)力脈動應(yīng)力 例例 齒根受力齒根受力c)非對稱循環(huán)變

7、應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力a)規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力b)隨機性非穩(wěn)定變應(yīng)力隨機性非穩(wěn)定變應(yīng)力2.按強度計算使用分按強度計算使用分1)名義應(yīng)力：由名義應(yīng)力：由名義載荷按力學力學 公式求得的應(yīng)力公式求得的應(yīng)力.2)計算應(yīng)力：由計算應(yīng)力：由計算載荷按力學按力學 公式求得的應(yīng)力公式求得的應(yīng)力.3)等效應(yīng)力：由等效應(yīng)力：由強度理論求得的應(yīng)力求得的應(yīng)力4)極限應(yīng)力極限應(yīng)力：根據(jù)：根據(jù)強度準則、材料 性質(zhì)和應(yīng)力種類所選擇的機械性所選擇的機械性 能極限值能極限值s slim。5)許用應(yīng)力：等效應(yīng)力允許達到的許用應(yīng)力：等效應(yīng)力允許達到的 最大值。最大值。s s=s slim/ss s 節(jié) 頭小小3.材質(zhì)

8、均勻取材質(zhì)均勻取 值值,反之取反之取 值。值。ss s=s slim/s smax安全系數(shù)的確定原則安全系數(shù)的確定原則: 在保證安全可靠的情況下，選取盡可能小在保證安全可靠的情況下，選取盡可能小的安全系數(shù)。的安全系數(shù)。例：例：2.脆性材料、變應(yīng)力，取脆性材料、變應(yīng)力，取 值。值。小小大大大大小小大大大大小小三三 安全系數(shù)安全系數(shù)節(jié) 頭1.靜應(yīng)力、塑性材料，取靜應(yīng)力、塑性材料，取 值。值。4.載荷計算精度高，取載荷計算精度高，取 值，反之取值，反之取 值。值。5.零件重要，取零件重要，取 值，反之取值，反之取 值。值。2)點接觸3222121max21116EEFHrs為綜合曲率半徑rrrr 1

9、1121兩接觸體材料的泊松比量兩接觸體材料的彈性模、2121EEsHmaxsHmaxFr2r23.提高表面接觸疲勞強度的措施提高表面接觸疲勞強度的措施1)增大r，例外接觸改為內(nèi)接觸。2)提高表面硬度使sHlim增大。例齒輪。3)線接觸該為面接觸。4)提高表面質(zhì)量減少減輕初始裂紋。5)采用適當?shù)臐櫥驼扯?。?頭強度計算小結(jié)強度計算小結(jié)1.術(shù)語：名義術(shù)語：名義(公稱公稱)載荷、計算載荷、載荷系數(shù)、等效應(yīng)力。載荷、計算載荷、載荷系數(shù)、等效應(yīng)力。2.整整體體強強度度計計算算s sg g-N、s sa-s sm、影響疲勞強度因素、影響疲勞強度因素2) 疲勞強度疲勞強度彎扭組合：彎扭組合：s=ss ss

10、t t(ss s2+st t2) 1/23.接觸疲勞強度接觸疲勞強度影響因素影響因素（材料、粘度、曲率半徑、表面質(zhì)量）（材料、粘度、曲率半徑、表面質(zhì)量）單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)1)靜強度靜強度單向單向穩(wěn)定：穩(wěn)定：g g=C、s sm=C、s smin=C不穩(wěn)定：疲勞損傷累計假說不穩(wěn)定：疲勞損傷累計假說復雜應(yīng)力狀態(tài)復雜應(yīng)力狀態(tài)赫茲公式赫茲公式章 頭機械零件強度計算思考題機械零件強度計算思考題章 頭1.解釋公稱（名義）載荷、載荷系數(shù)、計算載荷、解釋公稱（名義）載荷、載荷系數(shù)、計算載荷、 計算應(yīng)力、等效應(yīng)力。計算應(yīng)力、等效應(yīng)力。2.影響零件疲勞強度極限的主要因素有哪些？影響零件疲勞強度極限的主要因素

11、有哪些？ 它們主要影響疲勞極限的哪一部分？它們主要影響疲勞極限的哪一部分？ 3.如何繪制極限應(yīng)力線圖？如何繪制極限應(yīng)力線圖？4.典型的應(yīng)力變化規(guī)律有哪幾種？典型的應(yīng)力變化規(guī)律有哪幾種？6.什么是接觸應(yīng)力？什么是接觸應(yīng)力？5.如何進行疲勞強度計算如何進行疲勞強度計算？ 給定循環(huán)特征給定循環(huán)特征g g=s smin/s smax，表示，表示應(yīng)力循環(huán)次數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N與與疲勞極限疲勞極限s sg g的關(guān)系的關(guān)系的曲線稱為疲勞曲的曲線稱為疲勞曲線（或線（或s s-N）。）。一一 疲勞曲線和極限應(yīng)力線圖疲勞曲線和極限應(yīng)力線圖1. 疲勞斷裂過程疲勞斷裂過程3. 極限應(yīng)力線圖極限應(yīng)力線圖2. 疲勞曲線疲勞曲

12、線1)疲勞曲線疲勞曲線2)疲勞曲線方程疲勞曲線方程高周疲勞高周疲勞低周疲勞低周疲勞Ns sg g0DCAB E103 104N N0 0循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù)無限壽命區(qū)lgNlgsgNACBlgN0lgsg有限壽命區(qū)節(jié) 頭二二 影響機械零件疲勞強度的主要因素影響機械零件疲勞強度的主要因素1.綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù) 影響機械零件疲勞強度的主要因素有：影響機械零件疲勞強度的主要因素有：應(yīng)力集應(yīng)力集中、尺寸大小、表面質(zhì)量中、尺寸大小、表面質(zhì)量等。等。節(jié) 頭它與應(yīng)力集中等關(guān)系為：它與應(yīng)力集中等關(guān)系為：Ks s=(ks s/e /es s+1/b bs s-1)/b bqKt t=(kt t/e et t+

13、1/b bt t-1)/b bq 符號意義符號意義它們對零件疲勞極限的影響用它們對零件疲勞極限的影響用應(yīng)力綜合影響系數(shù)應(yīng)力綜合影響系數(shù) Ks sss11/s/s11e ； Kt ttt11/t /t11e 來表示。來表示。s s11材料的對稱循環(huán)疲勞極限材料的對稱循環(huán)疲勞極限 s s11e零件的對稱循環(huán)疲勞極限零件的對稱循環(huán)疲勞極限 2.考慮考慮應(yīng)力綜合影響系數(shù)時的極限應(yīng)力線圖應(yīng)力綜合影響系數(shù)時的極限應(yīng)力線圖三 單向穩(wěn)定變應(yīng)力下的機械零件疲勞強度 s=slim/smaxss GsasmCAM1.工作應(yīng)力的增長規(guī)律工作應(yīng)力的增長規(guī)律1)應(yīng)力循環(huán)特征為常數(shù)應(yīng)力循環(huán)特征為常數(shù)g g=C2)平均應(yīng)力為

14、常數(shù)平均應(yīng)力為常數(shù)s sm=C3)最小應(yīng)力為常數(shù)最小應(yīng)力為常數(shù)s smin=C2.循環(huán)特征為常數(shù)時的強度計算循環(huán)特征為常數(shù)時的強度計算 節(jié) 頭1) 圖解法圖解法2) 解析法解析法四四 復雜應(yīng)力狀態(tài)下的安全系數(shù)復雜應(yīng)力狀態(tài)下的安全系數(shù)2.屈服強度安全系數(shù)屈服強度安全系數(shù)節(jié) 頭 對于塑性材料、正應(yīng)力和剪應(yīng)力同相位、并且對稱循環(huán)時，按第三強度理論進行計算等效應(yīng)力為：satasa1.疲勞強度安全系數(shù)疲勞強度安全系數(shù) 422aacatss 211ts由于22112 aacattssscassslim安全系數(shù)221121aaNkttsss整理得：22tstssssss212111aNaNaNaNkkkks

15、ttssttss即：224aascasstssss故： 在應(yīng)力的每一次作用下， 零件壽命就要受到微量的疲勞損傷， 當疲勞損傷累積到一定程度達到疲 勞壽命極限時便發(fā)生疲勞斷裂。五五 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時的機械零件疲勞強度時的機械零件疲勞強度s1s2s3t t1 t2 t3s1s2s3N2N1N3N0lgNlgss1s2s3NN1N2N3s1.疲勞損傷積累假說疲勞損傷積累假說1)一般假說：2)線性假說： 當零件上作用相同循環(huán)特征g的不穩(wěn)定規(guī)律性變應(yīng)力s1sisN、且每個應(yīng)力作用Ni次，如果每個應(yīng)力單獨作用使零件發(fā)生疲勞破壞時的作用次數(shù)為Ni，則應(yīng)力si單獨一次的損傷率為1/Ni，

16、作用Ni次損傷率為Ni/NI，n個應(yīng)力總損傷率為：niiinniiNNNNNNNNF1,11 .失效時：F=1實際上失效時：F=0.72.2 繼 續(xù)mNNN1lglglglg0 ggss0NNmmNggss即rNrNkmNNsssg0 整理mNNkN0其中kN-壽命系數(shù)Lgsg NlgN方程中參數(shù)說明方程中參數(shù)說明a)低硬度低硬度350HB，N0=107 高硬度高硬度350350HBHB，N N0 0=25=2510107 7b)指數(shù)指數(shù)m： 受應(yīng)力狀態(tài)受應(yīng)力狀態(tài) 鋼鋼 青銅青銅 拉壓彎扭應(yīng)力拉壓彎扭應(yīng)力 9 9 接觸應(yīng)力接觸應(yīng)力 6 8例：例：畫出疲勞曲線畫出疲勞曲線c)不同不同g g，s

17、s-N不同不同。m1無限壽命區(qū)lgNlgsgNACBlgN0lgsg有限壽命區(qū)條 頭2)疲勞曲線方程Ks s=(ks s/e /es s+1/b bs s-1)/b bqKt t=(kt t/e et t+1/b bt t-1)/b bq 其中：其中： ks s、kt t零件有效應(yīng)力集中系數(shù)零件有效應(yīng)力集中系數(shù) ks s=1+qs s(a as s-1) kt t=1+qt t(a at t-1)e es s、e et t零件的尺寸系數(shù)零件的尺寸系數(shù)b bs s、b bt t表面狀態(tài)系數(shù)表面狀態(tài)系數(shù)b bq-表面強化系數(shù)表面強化系數(shù)條 頭qs s、qt t材料的敏感系數(shù)材料的敏感系數(shù)a as

18、s、a at t理論應(yīng)力集中系數(shù)理論應(yīng)力集中系數(shù)2.等效穩(wěn)定變應(yīng)力及壽命系數(shù)1.疲勞損傷積累假說疲勞損傷積累假說1 .1, , , , 1 1 niiinniiNNNNNNNNF 如果在若干應(yīng)力si、循環(huán)次數(shù)Ni作用下與在應(yīng)力sv、循環(huán)次數(shù)Nv作用下的疲勞損傷率相等，則sv則稱為等效應(yīng)力，Nv稱為等效循環(huán)次數(shù)。即,11.vvnniiNNNNNNNN代入疲勞曲線方程：vmvmiNNissmvvmnnmiimNNNNssss.11niimvivNN1 ss故：vmimvNNiss即：得： 循環(huán)Nv次零件疲勞破壞時的疲勞極限應(yīng)力sg N： 0 NNmvmNggss由： ggssNvk得：mimvim

19、vsNNNNNk kss001 其中：kN-壽命系數(shù) ks-應(yīng)力情況系數(shù)3.強度計算強度計算1)靜強度靜強度s=max(s1,si,.,sn)ss=ss/s s ss ? ?2)疲勞強度疲勞強度a)取svb)計算Nvc)計算kN、sgvd)按疲勞強度計算 ss=kNs-1/(Kssa)節(jié) 頭例：規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時強度計算 例題1 例題2節(jié) 頭2)求各應(yīng)力單獨作用下的疲勞壽命Ni例題例題1 圖1為一機械工作時的載荷變化圖，在一零件上相應(yīng)引起規(guī)律性穩(wěn)定對稱循環(huán)彎曲變應(yīng)力如圖2，s1=600Mpa、s2=550Mpa、s3=450Mpa，在每一工作周期內(nèi)各應(yīng)力均作用一次，已工作了105周期，零件材

20、料在107循環(huán)時s-1=400Mpa，求：1)零件的總壽命損傷率。 2)估計零件剩余壽命還能 工作多少周期。時間載荷工作周期圖1Nss1s2s3工作周期圖2解：1.求總的壽命損傷率求總的壽命損傷率F分析,11.nniiNNNNNNFN1=(s-1/s1)mN0=(400/600)9107=2.60105N2=(s-1/s2)mN0=(400/550)9107=5.69105N3=(s-1/s3)mN0=(400/450)9107=34.641053)求總損傷率FF=N1/N1+N2/N2+N3/N3 =105/(2.60105)+105/(5.69105)+105/(34.64105) =0.

21、592.求剩余工作周期求剩余工作周期N NR R1)壽命剩余概率R=1-F=1-0.59=0.412)剩余工作周期NRR=NR/N1+ NR/N2+ NR/N3NR=R/(1/N1+1/N2+1/N3)=0.41/1/(2.60105)+1/(5.69105)+1/(34.64105)=69600完 一轉(zhuǎn)軸截面上的非穩(wěn)定對稱循環(huán)彎曲應(yīng)力如圖。轉(zhuǎn)軸工作時間th為200小時，轉(zhuǎn)速n為100r/min,材料為45鋼,調(diào)質(zhì)處理200HB, s-1=270Mpa, ks=2.5。求 1)壽命系數(shù)kN 2)疲勞極限s-1v 3)安全系數(shù)ssa例題例題2s1=100s2=80s3=20t1=3t2=10t2

22、=7t/ss/Mpat=20解：ggssNvk mimvimvNNNNN kss00 其中：分分析析1.壽命系數(shù)壽命系數(shù)kN求各應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：N1=60nth1=60nt1th/t=601003200/20=180,000同理： N2=600,000 N3=420,000求等效循環(huán)次數(shù)： 取等效應(yīng)力sv=s2=80Mpa.Nv=(s1/sv)mN1+(s2/sv)mN2+(s3/sv)mN3=(100/80)9180,000+(80/80)9600,000+(20/80)9420,000=1,341,105+600,000+1.6=0.194107求壽命系數(shù)：kN=(N0/Nv)1/m=(10

23、7/0.194/107)1/9=1.22.求零件疲勞極限求零件疲勞極限s s-1vs-1v=kNs-1/ks=1.2270/2.5=129.6(Mpa)3.安全系數(shù)安全系數(shù)ss sassa=s-1v/sv =129.6/80=1.62完1) g1) g常數(shù)常數(shù)FwAAsasmMstgg常數(shù)常數(shù)gsgsmin/s smax=(s sm-s sa)/(s sm+s sa)=(1 1-s sa/ s sm)/(1 1+s sa/ s sm)=常數(shù)常數(shù)即：即：s sa/ s sm=常數(shù)常數(shù)M2) s sm 常數(shù)常數(shù)MMsasmstsasmsminsmaxsmaxsmins smin為常數(shù)為常數(shù)MMs

24、sas smstsminsmins smin 常數(shù)常數(shù)s sm-s sa= s smins smax疲勞強度疲勞強度ss s=s smax/ s smax1)圖解法圖解法HMEMMNL= (s (sm+ s sa) / (s (sm+ s sa) =(OE+EM)/(OH+HM)靜強度靜強度ss s=s ss/ s smaxOOM/OM條 頭DCA (0, s s-1/ks s)D (s s0/2, s s0/2ks s)C (s ss, 0)s saAMOs smG =OM/OM2)解析法解析法ss s=s smax/ s smax(1)解直線解直線AG和和OM方程得方程得：求求s smax

25、=s sa+s sms sa= s s11s sa/s sae s sm= s s11s sm/ s sae其中：其中：s sae=Ks ss sa+y ys ss sm y ys s(2s(2s11ss0 0)/s)/s0 0(2)強度計算強度計算按疲勞強度計算按疲勞強度計算ss sa=s sa/ s sa=s s11/ (/ (ks ss sa+y ys ss sm)按靜強度計算按靜強度計算ss s=s ss/(s sa+s sm)條 頭HMEMMNLDCA (0, s s-1/ks s)D (s s0/2, s s0/2ks s)C (s ss, 0)s saAMOs smG例題：已知桿

26、受脈動拉力已知桿受脈動拉力F=03105N，材料為鋼材料為鋼，s sB=735MPa，s ss=471Mpa，硬度硬度250HB，圓角，圓角精銑加工精銑加工(相當于精車相當于精車)，要求，要求N5105求圓角處危險截面安求圓角處危險截面安全系數(shù)。全系數(shù)。FF25b=84B=145R=18分析：分析：ssa=kNs1/ / (ks)Dsa+yssm(ks)D=ks/(esbs)ys(2s1s0)/s0解：解：1.工作應(yīng)力工作應(yīng)力A=8425=2100mm2smin=0.smax=Fmax/A=3105/2100 =143(Mpa)sm=sa=smax/2=71.5(Mpa)2.解析法解析法1)按

27、疲勞強度計算按疲勞強度計算a)計算壽命系數(shù)計算壽命系數(shù)kN=(N0/N)1/m =107/(5105)1/9=1.39b)計算綜合影響系數(shù)計算綜合影響系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù)B/b=145/84=1.73R/b=18/84=0.214查得理論應(yīng)力集中系數(shù)as=1.75查得材料的敏感系數(shù)q=0.64k s s=1+q(a as s1)1)10.6410.64(1.751)1.48(1.751)1.48繼 續(xù)sm saA BOCS零件的尺寸系數(shù)查得es=0.68表面狀態(tài)系數(shù)查得bs=0.85綜合應(yīng)力影響系數(shù) (ks)D=ks/esbs 1.48/(0.680.85)2.56c)求應(yīng)力折合系數(shù)求應(yīng)力折合系數(shù)

28、由材料極限應(yīng)力經(jīng)驗計算式得s-1=0.41sB=0.41735=301(Mpa)s0=1.7s-1=1.7301=512(Mpa)ys(2s1s0)/s0 (2301512)/5120.176d)按疲勞強度計算按疲勞強度計算ssa=kNs1/ / (ks)Dsa+yssm=1.39301/(2.5671.5+ +0.17671.6)=2.143.圖解法圖解法1)作極限應(yīng)力線圖作極限應(yīng)力線圖A點坐標（0，kNs-1/(ks)D） =(0,163.4)B點坐標（kNs0/2，kNs0/2(ks)D） =(355.8,139)S點坐標（ss，0）=（500,0）2)求安全系數(shù)求安全系數(shù)ss=OC/O

29、C =216.2524/101.1163=2.14C節(jié) 頭 畫疲勞曲線畫疲勞曲線lgsg245310lgN7912.477例：已知例：已知45#鋼，鋼，s s-1=300MPa ，N0=107，m=9，用對數(shù)坐標作出該材料的疲勞曲線。用對數(shù)坐標作出該材料的疲勞曲線。分析lgNlgsgNACBLgN0lgsgm1解：解：lgs s-1=lg300=2.477 lgN0=lg107=7 曲線斜率曲線斜率k=-1/m=-1/9. 同一材料，對于不同同一材料，對于不同 的循環(huán)特征進行試驗，求得的循環(huán)特征進行試驗，求得 疲勞極限，并將其繪在疲勞極限，并將其繪在s sm-s sa 坐標系上，所得的曲線稱為

30、坐標系上，所得的曲線稱為 極限應(yīng)力線圖極限應(yīng)力線圖 3 極限應(yīng)力線圖極限應(yīng)力線圖2) 簡化曲線簡化曲線3)s s-N與與s sm-s sa關(guān)系關(guān)系a) s s-N曲線：同一循環(huán)特征下、曲線：同一循環(huán)特征下、 不同循環(huán)次數(shù)。不同循環(huán)次數(shù)。sasm1)定義定義：a)作直線作直線AD，直線，直線AD與弧與弧AD 相差不大，以直相差不大，以直 線線AD 代替弧代替弧ADA(0, sg )D(s0 /2, s0/2)b)作作s smax=s sm+s sas ssC(ss,0)CGb) s sm-s sa：不同循環(huán)特征、相同：不同循環(huán)特征、相同 循環(huán)次數(shù)。循環(huán)次數(shù)。AD450 靜應(yīng)力stFA 對稱循環(huán)變

31、應(yīng)力stFwAAn1n2 脈動應(yīng)力tsAsm 周期變應(yīng)力stsasminsmax平均應(yīng)力：sm=(smax+smin)/2應(yīng)力幅： sa=(smax-smin)/2循環(huán)特征： g=smin/smax 非穩(wěn)定變應(yīng)力st非規(guī)律非穩(wěn)定變應(yīng)力ts規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力 極限應(yīng)力FF靜應(yīng)力靜應(yīng)力例例. 拉壓桿拉壓桿變應(yīng)力：變應(yīng)力：脆性材料：脆性材料：s sB B - -強度極限強度極限塑性材料：塑性材料：s sS - -屈服極限屈服極限s sr - -疲勞極限疲勞極限 單向應(yīng)力狀態(tài)AAFFMMsss cas M/Ws ca s F/A 疲勞斷裂過程MMMt g lgs關(guān)系g0.5g0g1lgslgN材料的敏感系數(shù)按公式（1）查取Ks=(ks/es+1/bs-1)/bqKt=(kt/et+1/bt-1)/bq (1)或按公式（2）查取Ks=ks/(esbs)Kt=kt/(etbt) (2)qs、qt節(jié) 頭鋼的敏感系數(shù)01.00.80.60.40.2 400 600 800 1000 12001.8-2.51.61.4as=1.2強度極限sb/Mpa敏感系數(shù)q鋼材的敏感系數(shù)曲線上的數(shù)字為材料的強度極限，查qs用不帶括號數(shù)字查qt用帶括號數(shù)字幾何不連續(xù)處的圓角半徑平板肩部圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)as