高級宏觀經(jīng)濟學(xué)四講 三期動態(tài)模型ppt課件

1、 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型2 第四講第四講 三期動態(tài)模型三期動態(tài)模型 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型3n在這一講中，我們把兩期模型擴展到三期。從來不要小看這一簡單的擴展，實踐上，從這一擴展中，我們可以從中學(xué)會怎樣去處置行為人生活恣意期的問題。當(dāng)然，還有非常重要的一點是，求解三期模型的方法可以讓我們了解動態(tài)規(guī)劃的本質(zhì)。 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型4 一、決策環(huán)境一、決策環(huán)境2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型5 根本環(huán)境根本環(huán)境n 經(jīng)濟仍由一個代表性的企業(yè)和一個代表性的消費者所組成，經(jīng)濟活動進(jìn)展三期。消費者將決議最優(yōu)的消費數(shù)量、儲蓄數(shù)量資本供應(yīng)數(shù)量和勞動供應(yīng)數(shù)量；代表

2、性企業(yè)將決議最適宜的資本運用數(shù)量和勞動運用數(shù)量。消費者和企業(yè)的行為是競爭性的，也即他她們都是在視市場價錢為既定的情況下來做決策的。消費者擁有企業(yè)。 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型6 偏好偏好 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型7技術(shù)技術(shù) 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型8稟賦稟賦 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型9 二、方案經(jīng)濟下的最優(yōu)二、方案經(jīng)濟下的最優(yōu) 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型10n顯然，對于這樣一個三期的最優(yōu)化問題，我們?nèi)缃裨?jīng)不陌生了，簡單套用途置兩期最優(yōu)的方法，我們就可以處置這個三期最優(yōu)問題。在這里，我們可以簡單看一下方案最優(yōu)的情況。 2022-5-1第四

3、講 三期動態(tài)模型112022-5-1第四講 三期動態(tài)模型122022-5-1第四講 三期動態(tài)模型132022-5-1第四講 三期動態(tài)模型142022-5-1第四講 三期動態(tài)模型152022-5-1第四講 三期動態(tài)模型162022-5-1第四講 三期動態(tài)模型172022-5-1第四講 三期動態(tài)模型182022-5-1第四講 三期動態(tài)模型192022-5-1第四講 三期動態(tài)模型202022-5-1第四講 三期動態(tài)模型212022-5-1第四講 三期動態(tài)模型222022-5-1第四講 三期動態(tài)模型232022-5-1第四講 三期動態(tài)模型242022-5-1第四講 三期動態(tài)模型252022-5-1第四

4、講 三期動態(tài)模型262022-5-1第四講 三期動態(tài)模型27 三、一個例子：三、一個例子： 吃蛋糕問題吃蛋糕問題 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型282022-5-1第四講 三期動態(tài)模型292022-5-1第四講 三期動態(tài)模型30詳細(xì)求解詳細(xì)求解 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型312022-5-1第四講 三期動態(tài)模型322022-5-1第四講 三期動態(tài)模型332022-5-1第四講 三期動態(tài)模型342022-5-1第四講 三期動態(tài)模型352022-5-1第四講 三期動態(tài)模型362022-5-1第四講 三期動態(tài)模型372022-5-1第四講 三期動態(tài)模型382022-5-1第四講 三期

5、動態(tài)模型39n雖然動態(tài)最優(yōu)化問題是用時間序列來描畫，但是也可以把方案程度想象為經(jīng)濟過程中的一個階段序列。動態(tài)最優(yōu)化的多階段特征可以用一個簡單的離散例子予以闡明。n假設(shè)一家企業(yè)努力于把某種資料從初始形狀A(yù)原資料形狀經(jīng)過五個階段消費過程轉(zhuǎn)化為終結(jié)形狀Z最終產(chǎn)品形狀。該企業(yè)面臨著在幾種能夠的備選子過程中選擇的問題，每個子過程對應(yīng)一個特定的本錢。 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型402022-5-1第四講 三期動態(tài)模型41n在圖5B-1中，我們經(jīng)過程度地畫出各階段并垂直地畫出各形狀來闡明這一問題。初始形狀A(yù)用最左端的點來表示在階段1的開場處；終結(jié)形狀Z用最右端的點來表示在階段5的終了處。其他各點B

6、，C，K表示了各種中間形狀。為了闡明從形狀A(yù)可以轉(zhuǎn)化到形狀B，我們從點A到點B畫一條弧。另一條弧AC闡明這種資料業(yè)可以轉(zhuǎn)換到形狀C而不是形狀B。每一條弧被賦予一個詳細(xì)值在這里是本錢它顯示在圖中的圓圈中。 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型42n第一階段決策是決議把原資料轉(zhuǎn)化為形狀B本錢為2元還是形狀C本錢為4元，既是選擇弧AB還是弧AC。一旦此決策做出，將出現(xiàn)第二階段的另一個選擇問題，如此等等，直到形狀Z被到達(dá)。我們的問題是選擇從左到右的一個相連的弧序列也即，從A開場到Z終了，使得各部分弧上的值的總和到達(dá)最小。這樣一個弧序列將構(gòu)成一條最優(yōu)途徑。 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型43n由美

7、國數(shù)學(xué)家理查德貝爾曼Richard E. Bellman所開創(chuàng)的動態(tài)規(guī)劃給出了尋覓這種最優(yōu)途徑的一種處理方法。這種方法的特點是把給定的問題嵌入一簇問題中，結(jié)果，在求解給定問題的過程中，我們實踐上求解了整簇的問題。如今，結(jié)合上面這個例子，讓我們首先看一看如何完成一個問題的嵌入。 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型442022-5-1第四講 三期動態(tài)模型452022-5-1第四講 三期動態(tài)模型46n最優(yōu)值函數(shù)和最優(yōu)政策函數(shù)的目的很容易了解，但是，令人困惑的是我們?yōu)槭裁匆詫べM事來嵌入這個問題，從而使求解的義務(wù)倍增？理由是這樣的：嵌入過程導(dǎo)致了求解原始問題的系統(tǒng)迭代可以得以進(jìn)展。 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型472022-5-1第四講 三期動態(tài)模型482022-5-1第四講 三期動態(tài)模型492022-5-1第四講 三期動態(tài)模型502022-5-1第四講 三期動態(tài)模型51n迭代求解過程的精華被貝爾曼的最優(yōu)性原理所提示。粗略說，就是假設(shè)他從最優(yōu)的弧序列中砍掉第一段弧，剩下的被刪節(jié)的序列就其本身而言仍是最優(yōu)的作為從它本身的起點到終結(jié)點的最優(yōu)途徑。例如，假設(shè)EHJZ是從E到Z的最優(yōu)途徑，那么HJZ一定是從H到Z的最優(yōu)途徑。 2022-5-1第四講 三期動態(tài)模型52n反過來，假設(shè)知HJZ是從H到Z的最優(yōu)途徑，那