201x年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章相似三角形4.2由平行線截得的比例線段a新版浙教版

1、你能用直尺和圓規(guī)把一條線段三等分嗎？你能用直尺和圓規(guī)把一條線段三等分嗎？教學(xué)目標(biāo)1.觀察有橫格線的練習(xí)簿頁（圖觀察有橫格線的練習(xí)簿頁（圖4-8 )，這些橫格線有什么特征？，這些橫格線有什么特征？ 在圖在圖4-9中任意畫兩條直線，使之與橫格線相交中任意畫兩條直線，使之與橫格線相交.這些橫格線在每一這些橫格線在每一條所畫的直線上截得的線段有什么規(guī)律？條所畫的直線上截得的線段有什么規(guī)律？截得的線段都相等截得的線段都相等互相平行，且間隔距離相等互相平行，且間隔距離相等教學(xué)目標(biāo) 如果如果一組平行線一組平行線在一條直線上截得的在一條直線上截得的線段相等線段相等，那么在其，那么在其他直線上截得的他直線上截得

2、的線段也相等線段也相等. 結(jié)論：結(jié)論： 教學(xué)目標(biāo)都成立都成立 教學(xué)目標(biāo)如果平行線之間的距離不相等，比例式是否依舊成立？如果平行線之間的距離不相等，比例式是否依舊成立？DEFABCL1L2L3L4L5 基本事實(shí)基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線（不少于兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，條）所截，所得的對應(yīng)線段成比例所得的對應(yīng)線段成比例教學(xué)目標(biāo)兩條直線被一組平行線（不少于兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截條）所截,所得的對應(yīng)線段成比例所得的對應(yīng)線段成比例.DEFABCL1L2L3L4L5平行線分線段定理平行線分線段定理:定理的符號語言定理的符號語言L1/L2/L3(平行線分線段成比例定理平行

3、線分線段成比例定理) 教學(xué)目標(biāo)例例1 如圖，直線如圖，直線l1 / l2 / l3 ，直線，直線AC分別交分別交l1, l2, l3 ，與點(diǎn)與點(diǎn)A，B，C；直線；直線DF分別交分別交l1, l2, l3 ，與點(diǎn)與點(diǎn)D，E，F(xiàn)；已知；已知DE=3，EF=6，AB=4，求，求AC的長的長.ABCDEFl1l2 l3 如圖,l1l2l3,AB=3,BC=5,DF=12,求DE和EF的長.練習(xí)：練習(xí)： 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) DEBC數(shù)學(xué)符號語言數(shù)學(xué)符號語言數(shù)學(xué)符號語言數(shù)學(xué)符號語言8字形字形A字形字形 DEBC 教學(xué)目標(biāo)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或或兩邊的延長線），所

4、得的對應(yīng)線段成比例兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.推論的數(shù)學(xué)符號語言：推論的數(shù)學(xué)符號語言： DEBC （推論）（推論）推論：推論：已知：已知：DE/BC, AB=15,AC=9,BD=4 . 求：求：AE 教學(xué)目標(biāo)練習(xí)：練習(xí)：教學(xué)目標(biāo)例例2、已知線段、已知線段AB，把線段，把線段AB五等分五等分. 作法作法 ：如圖：如圖： 1.以以A為端點(diǎn)作一條射線，并為端點(diǎn)作一條射線，并 在在 射射 線上依線上依 次截取線段次截取線段AA1A1A2A2A3A3A4A4A5. 2. 連結(jié)連結(jié) A5B，并過點(diǎn)，并過點(diǎn)A1， A2， A3， A4 分別作分別作 A5B的的平行線，依次交平行線，依次交AB于點(diǎn)

5、于點(diǎn)B1， B2， B3， B4. 點(diǎn)點(diǎn)B1， B2， B3， B4 就是所求作的把線段就是所求作的把線段AB五等分的點(diǎn)五等分的點(diǎn). 如圖如圖,已知在已知在ABC中中,點(diǎn)點(diǎn)D,E,F分別是邊分別是邊AB,AC,BC上的點(diǎn)上的點(diǎn),DEBC,EFAB,且且ADDB=35,那么那么CFCB等于等于() A.58 B.38C.35D.25教學(xué)目標(biāo)A 教學(xué)目標(biāo)A 教學(xué)目標(biāo)2.5 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)證明：證明：DEBC，AD：AB=AE：AC，EFDC，AF：AD=AE：AC，AD：AB=AF：AD，AD2=ABAF教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)由平行線截得的比例線段由平行線截得的比例線段三條平行線截兩條直線三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例所得的對應(yīng)線段成比例.平行線等分線段定理平行線等分線段