王尚志：核心素養(yǎng)

1、王尚志談關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)教什么，如何教？這是教師教學(xué)的永恒課題?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教師數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要更新觀(guān)念。培養(yǎng)提升核心素養(yǎng)，不能僅僅依賴(lài)模仿，記憶，更需要理解、感悟，需要主動(dòng)、自覺(jué)，將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實(shí)際有機(jī)結(jié)合。1. 整體把握數(shù)學(xué)課程基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)， 整體理解數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)。 高中數(shù)學(xué)課程是一個(gè)有機(jī)整體， 要整體理解數(shù)學(xué)課程性質(zhì)與理念， 整體掌握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)， 特別需要整體感悟數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)， 整體認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)主線(xiàn)主題關(guān)鍵概念、定理、模型、思想方法、應(yīng)用，整體設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)。例如，以雞兔同籠為例。在小學(xué)，可以使用“列舉方法” ，也

2、可以利用“逼近方法” ，還可以使用“假設(shè)方法”，在今后的學(xué)習(xí)中，這些方法依然會(huì)發(fā)揮作用。但更需要要重視的是學(xué)習(xí)“方程組方法”。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了解決某一個(gè)具體問(wèn)題，更需要思考如何解決一類(lèi)問(wèn)題，更大的一類(lèi)問(wèn)題。把所有雞兔同籠問(wèn)題變成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，給出求解的一般方法運(yùn)算程序。 不僅如此，還可以為初中引入二元一次方程組奠定基礎(chǔ)，解決更大的一類(lèi)問(wèn)題。到了高總，還可以進(jìn)一步從解析幾何、向量的角度解讀在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷感悟、理解抽象、推理、直觀(guān)的作用，得到新的數(shù)學(xué)模型，擴(kuò)大應(yīng)用范圍，提升關(guān)鍵能力，改善思維品質(zhì)。2. 主題（單元）教學(xué)基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)， 要求教師能從一節(jié)一節(jié)的教學(xué)中跳出來(lái)，

3、以“主題（單元）”作為教學(xué)的基本思考對(duì)象?？梢砸浴罢隆弊鳛閱卧鐚ⅰ叭呛瘮?shù)”作為教學(xué)設(shè)計(jì)單元； 也可以以數(shù)學(xué)中的重要主題為教學(xué)設(shè)計(jì)單元， 如“距離”或“集合度量關(guān)系： 距離、角度”等；也可以以數(shù)學(xué)中的通性通法為單元， 如“模型與待定系數(shù)”等。這是深度學(xué)習(xí)的核心，是深度學(xué)習(xí)的抓手，也是整體把握數(shù)學(xué)課程的抓手，可突出本質(zhì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有利于教學(xué)方式多樣化，把“教”與“學(xué)”結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；有助于提高數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)水平（數(shù)學(xué)、教育教學(xué)理論、實(shí)踐），這是數(shù)學(xué)骨干教師的基本功，不是教教材，而是創(chuàng)造性地使用教材教數(shù)學(xué)。主題（單元）教學(xué)的要素，最重要的是進(jìn)行整體分析，包括數(shù)學(xué)分析，標(biāo)準(zhǔn)分析，學(xué)情

4、分析，教材對(duì)比分析，重點(diǎn)（本質(zhì)、核心素養(yǎng)）分析1 / 4及教學(xué)方式分析，進(jìn)而確定主題教學(xué)目標(biāo)，選擇、設(shè)計(jì)情境和學(xué)習(xí)活動(dòng)。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，確定教學(xué)流程，設(shè)計(jì)每一節(jié)課教學(xué)，進(jìn)行教學(xué)實(shí)施，然后不斷反思循環(huán)提升。3. 抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚反復(fù)強(qiáng)調(diào)：能把書(shū)讀厚， 又能把書(shū)讀薄， 讀薄就是抓住本質(zhì)，抓住重點(diǎn)。抓住本質(zhì)，才能更好地理解和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。4. 問(wèn)題引領(lǐng)發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題與分析解決問(wèn)題在關(guān)于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的大討論中，問(wèn)及在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育中什么最重要時(shí)，著名數(shù)學(xué)家P.Harmous 在一篇總結(jié)文章中強(qiáng)調(diào)“問(wèn)題是關(guān)鍵” ，數(shù)學(xué)概念、定理、模型和應(yīng)用都是在解決問(wèn)題的過(guò)程中總結(jié)形成的。在數(shù)學(xué)課程

5、目標(biāo)中， 特別強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、 提出問(wèn)題與分析解決問(wèn)題的能力，在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)中，這也是關(guān)注的重點(diǎn)。5. 創(chuàng)設(shè)合適情境創(chuàng)設(shè)合適情境是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的另一關(guān)注點(diǎn)，首先要對(duì)“情境需要”有個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，包括實(shí)際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便于理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，循序漸進(jìn)，進(jìn)而考慮激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。6. 掌握學(xué)情，加強(qiáng)“學(xué)會(huì)”指導(dǎo)“授之以魚(yú)，不如授之以漁”是古訓(xùn)，這與學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的理念一致， “會(huì)學(xué)”比“學(xué)會(huì)”重要。“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”應(yīng)包括：閱讀理解、質(zhì)疑提問(wèn)、梳理總結(jié)、表達(dá)交流。以“數(shù)學(xué)閱讀理解” 為例，需要清除數(shù)學(xué)語(yǔ)言由數(shù)學(xué)自然語(yǔ)言、 符號(hào)語(yǔ)言、圖

6、形語(yǔ)言組成， 它的特點(diǎn)是準(zhǔn)確、 清晰、簡(jiǎn)潔，數(shù)學(xué)閱讀就要會(huì)讀 “數(shù)學(xué)普通話(huà)” “符號(hào)”“圖形（表格）”。而數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形（表格）又是一個(gè)系統(tǒng)、彼此聯(lián)系，學(xué)生不能很快習(xí)慣，需要指導(dǎo)，不能太急。數(shù)學(xué)教師強(qiáng)調(diào)“學(xué)法指導(dǎo)” ，是一個(gè)很好的經(jīng)驗(yàn)，需要堅(jiān)持、總結(jié)、提升。二、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)關(guān)注以下問(wèn)題。1. 視野見(jiàn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要有開(kāi)闊的視野，了解數(shù)學(xué)的歷史， 了解數(shù)學(xué)的發(fā)展， 了解數(shù)學(xué)2 / 4在社會(huì)發(fā)展中的作用，美國(guó)科學(xué)委員會(huì)在寫(xiě)給美國(guó)總統(tǒng)的咨詢(xún)報(bào)告中特別強(qiáng)調(diào)：“高科技本質(zhì)上數(shù)學(xué)技術(shù)” ；了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，英國(guó)研究理事會(huì)的評(píng)估報(bào)告認(rèn)為，數(shù)學(xué)研究對(duì)英國(guó)經(jīng)濟(jì)

7、的貢獻(xiàn)約占英國(guó)所有工作崗位的10和 GDP增加值總額的16。對(duì)優(yōu)秀學(xué)生、教師應(yīng)引導(dǎo)他們不滿(mǎn)足于學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，得到好成績(jī)，還需要獲得好的見(jiàn)識(shí)。見(jiàn)識(shí)比知識(shí)更重要。2. 做題 =數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？會(huì)學(xué)自主以做題取代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)， 這是數(shù)學(xué)與教育中的突出問(wèn)題，通過(guò)做題鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，這還是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與的重要環(huán)節(jié)，但僅靠做題有很大的局限性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要理解數(shù)學(xué)概念、定理、應(yīng)用，需要理解不同內(nèi)容之間的聯(lián)系。做題與做數(shù)學(xué)是有區(qū)別的。 做數(shù)學(xué)，首先要選擇問(wèn)題， 進(jìn)而才行結(jié)論， 確定條件，探索解決問(wèn)題的方法；做題，完全不同，條件和結(jié)論是確定的，方法也是學(xué)習(xí)過(guò)的，在鍛煉數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面有一定的局限性。3. 積極參與數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探

8、究數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象， 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題， 用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的過(guò)程，數(shù)學(xué)探究是圍繞某個(gè)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展自主探究、合作研究，并最終解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。 它們是高中階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)建?；顒?dòng)”和“數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”主要以課題研究的形式開(kāi)展。課題研究過(guò)程包括選題、開(kāi)題、做題、解題四個(gè)環(huán)節(jié)，這是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和一項(xiàng)重要措施，可以讓他們經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。選題可由教師給定， 也可由學(xué)生與教師協(xié)商確定， 還可以讓學(xué)生自己選擇實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。 他們可以采取獨(dú)立或小組合作的方式， 并撰寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告。 教師要組織開(kāi)展“開(kāi)題”交流活動(dòng)。 “做題”就是指解決問(wèn)題的過(guò)程，包

9、括描述問(wèn)題、數(shù)學(xué)表達(dá)、建立模型、得到結(jié)論、反思完善等。 “結(jié)題”包括撰寫(xiě)研究報(bào)告和報(bào)告研究結(jié)果，由教師組織學(xué)生開(kāi)展結(jié)題答辯，可采用專(zhuān)題作業(yè)、測(cè)量報(bào)告、算法程序、制定實(shí)物或研究論文等多種形式。 對(duì)于研究報(bào)告結(jié)果， 由教師組織學(xué)生開(kāi)展評(píng)價(jià)小組，邀請(qǐng)校外專(zhuān)家、社會(huì)人士、家長(zhǎng)等進(jìn)行評(píng)價(jià)。研究報(bào)告及其評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)作為文件存入個(gè)人學(xué)習(xí)檔案，為大學(xué)招生提供參考和依據(jù)。4. 會(huì)交流在數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)為主的階段， 交流很重要。 聽(tīng)一遍不如看一遍， 看一遍不如講3 / 4一遍，講一遍不如寫(xiě)一遍， 很有道理。大學(xué)研究生授課的主要方式是讓學(xué)生報(bào)告，導(dǎo)師很容易從報(bào)告的過(guò)程中判斷是否真懂， 希望中學(xué)教師和學(xué)生也能借鑒這種方法交流?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)是落實(shí)的重要措施，尤其是高考評(píng)價(jià)。 如果高考試題、考試等形式不進(jìn)行改變，這次改革就很難落實(shí)。當(dāng)然，也應(yīng)循序漸進(jìn)?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的命題要關(guān)注以下要素： （ 1）命題者要整體把握高中數(shù)學(xué)課程，圍繞內(nèi)容主線(xiàn)主題（單元）和關(guān)鍵概念、結(jié)論、模型、思想方法、應(yīng)用展開(kāi)；（ 2）突出數(shù)學(xué)本質(zhì)；（3）創(chuàng)設(shè)合適情境、強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)、提出和分析、解決問(wèn)題背景，包括實(shí)際情境、 科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境；（ 4）強(qiáng)調(diào)開(kāi)放性、 探究性