第一章-三角函數(shù)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 三角函數(shù)§1.1 任意角和弧度制班級 姓名 學(xué)號 得分 一、選擇題1.若是第一象限角，則下列各角中一定為第四象限角的是 ( )b5E2RGbCAP(A) 90°-(B) 90°+ (C)360°- (D)180°+p1EanqFDPw2.終邊與坐標軸重合的角的集合是 ( )DXDiTa9E3d(A)|=k·360°，kZ (B)|=k·180°+90°，kZRTCrpUDGiT(C)|=k·180°，kZ (D)|=k·90

2、6;，kZ5PCzVD7HxA3.若角、的終邊關(guān)于y軸對稱，則、的關(guān)系一定是（其中kZ） ( )(A) += （B) -= (C) -=(2k+1) (D) +=(2k+1)jLBHrnAILg4.若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為 ( )(A) (B) (C) (D)2xHAQX74J0X5.將分針撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是 ( )LDAYtRyKfE(A) (B) (C) (D)*6.已知集合A=第一象限角，B=銳角，C=小于90°的角，下列四個命題：A=B=C AC CA AC=B,其中正確的命題個數(shù)為 ( )Zzz6ZB2Ltk(A)0個

3、 (B)2個 (C)3個 (D)4個dvzfvkwMI1二.填空題7.終邊落在x軸負半軸的角的集合為 ，終邊在一、三象限的角平分線上的角的集合是 . rqyn14ZNXI8. -rad化為角度應(yīng)為 .9.圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，而所對弧長不變，則該弧所對圓心角是原來圓弧所對圓心角的 倍.EmxvxOtOco*10.若角是第三象限角，則角的終邊在 ，2角的終邊在 .三.解答題11.試寫出所有終邊在直線上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800之間的角.12.已知0°<<360°，且角的7倍角的終邊和角終邊重合，求.13.已知扇形的周長為20 cm,當(dāng)它

4、的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？SixE2yXPq5xyOA*14.如下圖，圓周上點A依逆時針方向做勻速圓周運動.已知A點1分鐘轉(zhuǎn)過(0)角，2分鐘到達第三象限，14分鐘后回到原來的位置，求.6ewMyirQFL §1.2.1.任意角的三角函數(shù)班級 姓名 學(xué)號 得分 一.選擇題1.函數(shù)y=+的值域是 ( )kavU42VRUs(A)-1，1 (B)-1，1，3 (C) -1，3 (D)1，3y6v3ALoS892.已知角的終邊上有一點P（-4a,3a)（a0）,則2sin+cos的值是 ( )M2ub6vSTnP(A) (B) - (C) 或 - (

5、D) 不確定0YujCfmUCw3.設(shè)A是第三象限角，且|sin|= -sin,則是 ( )eUts8ZQVRd(A) 第一象限角(B) 第二象限角 (C) 第三象限角 (D) 第四象限角sQsAEJkW5T4. sin2cos3tan4的值 ( )GMsIasNXkA(A)大于0(B)小于0 (C)等于0 (D)不確定5.在ABC中,若cosAcosBcosC<0，則ABC是 ( )TIrRGchYzg(A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)銳角或鈍角三角形7EqZcWLZNX*6.已知|cos|=cos, |tan|= -tan,則的終邊在 ( )lzq7IGf0

6、2E(A)第二、四象限 (B)第一、三象限 (C)第一、三象限或x軸上 (D)第二、四象限或x軸上二.填空題7.若sin·cos0, 則是第 象限的角;8.求值：sin(-)+cos·tan4 -cos= ;9.角(0<<2)的正弦線與余弦線的長度相等且符號相同，則的值為 ;*10.設(shè)M=sin+cos, -1<M<1,則角是第 象限角. 三.解答題11.求函數(shù)y=lg(2cosx+1)+的定義域12.求：的值.13.已知：P(-2，y)是角終邊上一點，且sin= -,求cos的值.*14.如果角(0,),利用三角函數(shù)線,求證:sin<<

7、tan.§1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式班級 姓名 學(xué)號 得分 一、選擇題1.已知sin=，且為第二象限角，那么tan的值等于 （ ）zvpgeqJ1hk(A) (B) (C) (D)2.已知sincos=,且<<，則cossin的值為 （ ）NrpoJac3v1(A) (B) (C) (D)±3.設(shè)是第二象限角,則= ( )1nowfTG4KI(A) 1 (B)tan2 (C) - tan2 (D) fjnFLDa5Zo4.若tan=,<<,則sin·cos的值為 （ ）tfnNhnE6e5(A)± (B) (C)(D)&

8、#177;5.已知=,則tan的值是 （ ）HbmVN777sL(A)± (B) (C) (D)無法確定V7l4jRB8Hs*6.若是三角形的一個內(nèi)角，且sin+cos=,則三角形為 （ ）83lcPA59W9(A)鈍角三角形 (B)銳角三角形 (C)直角三角形(D)等腰三角形二.填空題7.已知sincos=,則sin3cos3= ;8.已知tan=2,則2sin23sincos2cos2= ;9.化簡(為第四象限角）= ;*10.已知cos (+)=,0<<,則sin(+)= . 三.解答題11.若sinx= ,cosx=,x(,),求tanx12.化簡：.13.求證：

9、tan2sin2=tan2·sin2.*14.已知:sin=m(|m|1),求cos和tan的值.§1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式班級 姓名 學(xué)號 得分 一.選擇題1.已知sin(+)=,且是第四象限角，則cos(2)的值是 （ ）mZkklkzaaP(A) (B) (C)± (D)2.若cos100°= k,則tan ( -80°)的值為 （ ）AVktR43bpw(A) (B) (C) (D)3.在ABC中，若最大角的正弦值是，則ABC必是 （ ）ORjBnOwcEd(A)等邊三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)銳角三角形4.已知

10、角終邊上有一點P(3a,4a)（a0），則sin(450°-)的值是 （ ）2MiJTy0dTT(A) (B) (C)± (D)±5.設(shè)A，B，C是三角形的三個內(nèi)角，下列關(guān)系恒等成立的是 （ ）gIiSpiue7A(A)cos(A+B)=cosC (B)sin(A+B)=sinC (C)tan(A+B)=tanC (D)sin=sinuEh0U1Yfmh*6.下列三角函數(shù)：sin(n+) cos(2n+) sin(2n+) cos(2n+1)-IAg9qLsgBX sin(2n+1)-(nZ)其中函數(shù)值與sin的值相同的是 （ ） WwghWvVhPE(A) (B

11、) (C)(D)二.填空題7.= .8.sin2(x)+sin2(+x)= .9.化簡= .*10.已知f(x)=asin(x+)+bcos(x+)，其中、a、b均為非零常數(shù)，且列命題：asfpsfpi4kf(2006) =，則f(2007) = .三.解答題11.化簡.12. 設(shè)f()= , 求f()的值.13.已知cos=,cos(+)=1求cos(2+)的值.*14.是否存在角、，(-,)，(0,)，使等式sin(3-)=cos(-), cos (-)=ooeyYZTjj1-cos(+)同時成立？若存在，求出、的值;若不存在，請說明理由. §1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和

12、性質(zhì)班級 姓名 學(xué)號 得分 一、選擇題1.下列說法只不正確的是 ( )BkeGuInkxI(A) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域是R，值域是-1，1；(B) 余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=2k( kZ) 時，取得最大值1；(C) 余弦函數(shù)在2k+,2k+( kZ)上都是減函數(shù)；(D) 余弦函數(shù)在2k-,2k( kZ)上都是減函數(shù)2.函數(shù)f(x)=sinx-|sinx|的值域為 ( )PgdO0sRlMo(A) 0 (B) -1,1 (C) 0,1 (D) -2,03cdXwckm153.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，則a、b、c的大小關(guān)系是 ( )h8c52WOngM(A) c&g

13、t; a > b (B) a > b> c (C) a >c> b (D) b> c> av4bdyGious4. 對于函數(shù)y=sin(-x），下面說法中正確的是 ( )J0bm4qMpJ9(A) 函數(shù)是周期為的奇函數(shù) (B) 函數(shù)是周期為的偶函數(shù)(C) 函數(shù)是周期為2的奇函數(shù) (D) 函數(shù)是周期為2的偶函數(shù)5.函數(shù)y=2cosx(0x2)的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是 ( )XVauA9grYP(A) 4 (B)8 (C)2 (D)4bR9C6TJscw*6.為了使函數(shù)y= sinx（>0）在區(qū)間0,1是至少出

14、現(xiàn)50次最大值，則的最小值是 ( )pN9LBDdtrd(A)98 (B) (C) (D) 100DJ8T7nHuGT二. 填空題7.函數(shù)值sin1,sin2,sin3,sin4的大小順序是 .QF81D7bvUA8.函數(shù)y=cos(sinx)的奇偶性是 .9. 函數(shù)f(x)=lg(2sinx+1)+ 的定義域是 ;4B7a9QFw9h*10.關(guān)于x的方程cos2x+sinx-a=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的最小值是 .ix6iFA8xoX三. 解答題11.用“五點法”畫出函數(shù)y=sinx+2, x0,2的簡圖.12.已知函數(shù)y= f(x)的定義域是0, ，求函數(shù)y=f(sin2x) 的定義域.13

15、. 已知函數(shù)f(x) =sin(2x+)為奇函數(shù)，求的值.*14.已知y=abcos3x的最大值為，最小值為，求實數(shù)a與b的值.§1.4.2正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象班級 姓名 學(xué)號 得分 一、選擇題1.函數(shù)y=tan (2x+)的周期是 ( )wt6qbkCyDE(A) (B)2 (C) (D) Kp5zH46zRk2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,則a、b、c的大小關(guān)系是 ( )Yl4HdOAA61(A) a<b<c (B) c<b<a (C) b<c<a (D) b<a<cch4PJx4BlI3.在下列函數(shù)中,同時滿足(

16、1)在(0,)上遞增；(2)以2為周期；(3)是奇函數(shù)的是 ( )qd3YfhxCzo (A) y=|tanx| (B) y=cosx (C) y=tanx (D) y=tanx E836L11DO54.函數(shù)y=lgtan的定義域是 ( )S42ehLvE3M(A)x|k<x<k+,kZ (B) x|4k<x<4k+,kZ 501nNvZFis(C) x|2k<x<2k+,kZ (D)第一、三象限5.已知函數(shù)y=tanx在(-,)內(nèi)是單調(diào)減函數(shù),則的取值范圍是 ( )jW1viftGw9(A)0< 1 (B) -1<0 (C) 1 (D) -1x

17、S0DOYWHLP*6.如果、(,)且tan<tan，那么必有 ( ) LOZMkIqI0w(A) < (B) > (C) +> (D) +<ZKZUQsUJed二.填空題7.函數(shù)y=2tan(-)的定義域是 ,周期是 ;8.函數(shù)y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;9.函數(shù)y=tan(+)的遞增區(qū)間是 ;*10.下列關(guān)于函數(shù)y=tan2x的敘述：直線y=a(aR)與曲線相鄰兩支交于A、B兩點,則線段AB長為；直線x=k+,(kZ)都是曲線的對稱軸;曲線的對稱中心是(,0),(kZ),正確的命題序號為 .dGY2mcoKtT三. 解答題11.不通過求值，比較

18、下列各式的大?。?）tan(-)與tan(-) (2)tan()與tan ()12.求函數(shù)y=的值域.13.求下列函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間*14.已知、(,),且tan(+)<tan(-),求證: +<.§1.5 函數(shù)y=Asin(x+)的圖象班級 姓名 學(xué)號 得分 一、選擇題1.為了得到函數(shù)y=cos(x+)，xR的圖象，只需把余弦曲線y=cosx上的所有的點 ( )rCYbSWRLIA(A) 向左平移個單位長度 (B) 向右平移個單位長度(C) 向左平移個單位長度 (D) 向右平移個單位長度2.函數(shù)y=5sin(2x+)的圖象關(guān)于y軸對稱，則= ( )FyXjoFlMWh

19、xy12o-2x(A) 2k+(kZ) (B) 2k+ (kZ) (C) k+(kZ) (D) k+ (kZ)TuWrUpPObX3. 函數(shù)y=2sin(x+)，|<的圖象如圖所示，則 ( )7qWAq9jPqE(A) =,= (B) =,= -(C) =2,= (D) =2,= -4.函數(shù)y=cosx的圖象向左平移個單位，橫坐標縮小到原來的，縱坐標擴大到原來的3倍，所得的函數(shù)圖象解析式為 ( ) llVIWTNQFk(A) y=3cos(x+) (B) y=3cos(2x+) (C) y=3cos(2x+) (D) y=cos(x+)yhUQsDgRT15.已知函數(shù)y=Asin(x+)

20、(A>0,>0)在同一周期內(nèi),當(dāng)x=時,ymax=2;當(dāng)x=時，,ymin=-2.那么函數(shù)的解析式為 ( )MdUZYnKS8I(A) y=2sin(2x+) (B) y=2sin(-) (C) y=2sin(2x+) (D) y=2sin(2x-)09T7t6eTno*6.把函數(shù)f(x)的圖象沿著直線x+y=0的方向向右下方平移2個單位,得到函數(shù)y=sin3x的圖象，則 ( )e5TfZQIUB5(A) f(x)=sin(3x+6)+2 (B) f(x)=sin(3x-6)-2 (C) f(x)=sin(3x+2)+2 (D) f(x)=sin(3x-2)-2s1SovAcVQM

21、二. 填空題7.函數(shù)y=3sin(2x-5)的對稱中心的坐標為 ;8.函數(shù)y=cos(x+)的最小正周期是 ;9.函數(shù)y=2sin(2x+)(x-,0)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ;*10.函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移(>0)個單位，得到的圖象恰好關(guān)于直線x=對稱，則的最小值是 .GXRw1kFW5s三. 解答題11.寫出函數(shù)y=4sin2x (xR)的圖像可以由函數(shù)y=cosx通過怎樣的變換而得到.(至少寫出兩個順序不同的變換)UTREx49Xj912.已知函數(shù)log0.5(2sinx-1),(1)寫出它的值域.(2)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(3)判斷它是否為周期函數(shù)?如果它是一個周期函數(shù),寫出

22、它的最小正周期.13.已知函數(shù)y=2sin(x+5)周期不大于1，求正整數(shù)k的最小值.*14. 已知N(2,)是函數(shù)y=Asin(x+)(A>0,>0)的圖象的最高點，N到相鄰最低點的圖象曲線與x軸交于A、B，其中B點的坐標(6,0),求此函數(shù)的解析表達式.8PQN3NDYyP§1.6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用班級 姓名 學(xué)號 得分 一、選擇題1.已知A ,B ,C是ABC的三個內(nèi)角, 且sinA>sinB>sinC,則 ( )mLPVzx7ZNw(A) A>B>C (B) A<B<C (C) A+B > (D) B+C >A

23、HP35hB02d2.在平面直角坐標系中，已知兩點A(cos800,sin800),B(cos200,sin200)，則|AB|的值是 ( )NDOcB141gT(A) (B) (C) (D) 11zOk7Ly2vA3. 02年北京國際數(shù)學(xué)家大會會標是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若直角三角形中較小的銳角為,大正方形的面積為1,小正方形的面積是,則sin2-cos2的值是 ( ) ABCD(A) 1 (B) (C) (D) -fuNsDv23Kh4.D、C、B三點在地面同一直線上,DC=a,從C、D兩點測得A點的仰角分別是、 （>）,則A點離地面的高度等于 ( ) (A) (B) (C) (D) 2rlo2D-2rl2ro2Bl2ro-2Al2ro24C5.甲、乙兩人從直徑為2r的圓形水池的一條直徑的兩端同時按逆時針方向沿池做圓周運動,已知甲速是乙速的兩倍,乙繞池一周為止,若以表示乙在某時刻旋轉(zhuǎn)角的弧度數(shù), l表示甲、乙兩人的直線距離，則l=f()的圖象大致是 ( )tqMB9ew4YXtI10o-10x6.電流強度I (安培)隨時間t(秒)變化的函數(shù)I=Asin(t+)的圖象如圖所示，則當(dāng)t=秒時的電流強度 ( ) (A)