天津河西區(qū)自立中學(xué)2017-2018學(xué)年上學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)試卷含答案

1、D,為=X2=1D.(0,-2)A.直線x=1B.直線x=0C.直線x=1D.直線x=3天津市河西區(qū)自立中學(xué)2017-2018學(xué)年上學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題（共12題，共36分）1 .方程x（x-1）=0的兩根分別為（）.A.Xi=1)X2=1B.x1=0)X2=1C.x1=0)X2=12 .拋物線y=x2-2與y軸交點的坐標(biāo)是().A.(2,0)B,(-2,0)C.(0,2)3 .拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點是（1,0）,（3,0）,則這條拋物線的對稱軸是（4 .某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以在水平地面內(nèi)的一條水平線為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，

2、水在空中劃出的曲線是拋物線y=_x2+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（）.A.4米B.3米C.2米D.1米5,若二次函數(shù)y=（m+1）x2mx+m22m3圖象經(jīng)過原點，則m的值為（）.A.1或3B.3C.-16,下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（A曲B令7.如圖所示，4ABC的頂點坐標(biāo)是A（4,6）,B（5,2）,C（2,1）,如果將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到a'bC'，那么點a的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（）.-5-4-32一1012345xA. (-3,3)B. (3,-3)C. (-2,4)D.(1,4)8.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)

3、2y=ax+c和一次函數(shù)y=ax+c的圖象大致為（A.B.C.D.29.將拋物線y=2x+4繞原點O旋轉(zhuǎn)1801則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（2.A.y=-2x-42.B.y=-2x+42.C.y=2x-4210.已知拋物線y=（x1）則下列大小比較正確的是（+m（m是常數(shù)），點八以，"）,B（x2，yz）在拋物線上,）.若X1<1ex2,Xi+X2>2,A. myiV2B. my2ViC. yiy2mD.V2Vim11,已知二次函數(shù)y=（xm）2_1,當(dāng)x<3時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（12 .如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，圖象過點

4、A（4，。），對稱軸為直線x=1,給出四個結(jié)論：b2>4ac；2a+b=0；cac0；若點Bdy）,C（1，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y<y?,).其中正確結(jié)論是（B.C.D.二、填空題（共6題，共18分）213 .二次函數(shù)y=2（x-1）圖象的頂點坐標(biāo)為14.某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)表達(dá)式是2y=60x-1.5x,該型號飛機著陸后滑行的最大距離是15. 已知拋物線y=ax2+bx+c過（-2,3）,（4,3）兩點，那么拋物線的對稱軸為直線16. 設(shè)m、n是方程x2+3x-7=0的兩個根，則m2+4m+n=17. 邊長為1的正方

5、形OABC的頂點A在x正半軸上，點C在y正半軸上，將正方形OABC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75。，如圖所示，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2(a<0)的圖象上，則a的值為.18. 若關(guān)于x的一元二次方程(x3)(x5)=m有實數(shù)根為、x2,且x1#x2,有下列結(jié)論：x1=3,4=5；m>1；二次函數(shù)y=(xx1)(xx2)+m的圖象與x軸的公共點是(3,0)和(5,0).其中，正確的結(jié)論是(填序號).三、解答題(共6題，共66分)19. (10分)解下列方程.2(1) 3x+2x-1=0.(2) (x1)(x+3)=12.220. (10分)二次函數(shù)y=x+bx+3的圖像經(jīng)過點(3,0).(

6、1)求b的值.(2)求出該二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)和對稱軸.(3)畫出該二次函數(shù)的圖像.(4)根據(jù)圖像回答，當(dāng)x取何值時，y<0?21. (10分)如圖，有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體(墻體的最大可用長度a=10m).(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2,試求寬AB的長.45m2更大的花圃嗎？請求出最大面積，并說明圍法；如果不能,(2)按題目的設(shè)計要求，能圍成面積比請說明理由.*a*22. (12分)某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出

7、20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？23. (12分)在平面直角坐標(biāo)系中，點A(4,0)，點B(0,3),把ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，則a'B0'，點A、O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A、O',旋轉(zhuǎn)角為«(1)如圖1,若口=90：求AA的長.(2)如圖2,若a=120%求O的坐標(biāo).(3)在(2)的條件下，邊OA上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為p當(dāng)PO，+Bp'取得最小值時，求點P'的坐標(biāo).24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A(0,4)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90%得到平行四邊形A'B'OC'.

8、(1)若拋物線經(jīng)過點C、A、A,求此拋物線的解析式.(2)在(1)情況下，點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：當(dāng)點M大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標(biāo).(3)在(1)的情況下，若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點B、Q構(gòu)成以BQ作為一邊的平行四邊形時，求點P的坐標(biāo).,C(-1,0),將此平行四邊形在何處時，ama'的面積最Q坐標(biāo)為(1,0)，當(dāng)P、N、1-10、CDCAB13、（1,0）參考答案BADAA11-12、CD14、15、16、600x=1417、18、19、:(1)3/+221=口分解因式得：(3-1)ii+l)=Q,可得3仁一1=0或w-l=O,髻得：fl&

9、#39;r(2)(K-l)(-3)=121整理蹲；h2+2e-13=。，分解困式得：(k-3)(”6)=0巨濤工一？二?；蛭?5=。，得：2=Jr融?=3.20、解：(1);二次函數(shù)y=”-%-3的圄象經(jīng)過點(3r0),'.3b3=0./.!?=4；2)y=/Jw+3=(22)21,;二次函數(shù)頂點的坐標(biāo)為(2,-1)r對卷軸為直送f=2；("現(xiàn)索圖象可知1<£<3時八口.21、解：1)設(shè)舊的長為壬米，喂據(jù)題意列方程得：3毋？24冬=45化為782一1$二。解得町=3,.當(dāng)如=3時rBC=213毋=15>10,不合題意F含云當(dāng)工=5時rBC=&quo

10、t;3k=9r如星要圍成直根為蓊m口的花圃r的長是5米；(2)設(shè)花圃的面根為S,日題意可得：S=x(243t)=-3工24工=-3(w),墻誄的最大亙用長度a=10mr,-.024-3x10,1"八r,對稱軸比=4.開口向下,.，當(dāng)工=早時r花圃面織最大fV當(dāng)七二¥時rS=46y"rJ522、霹：設(shè)詼價工元r利潤為Vr則y=(6040+k)C300IDz)=-lOar-100r+6000=10(蠹-6)-H-6250因比當(dāng)h=5E寸fy有最K值625。.605=65元每件定價為前元時利漉最大.設(shè)每件降I介口元.總利窿為ITr則s=(6040(1)(30020n)=

11、2Oa-+100ci+6000=-20(a-2.5)?一61"因比當(dāng)。=2士時，ir有最K值6123.每件定價為肅一5元E寸利涯最大.綸上所定每件起價為63元E寸利灌最大.23、解：(1)如圖，泰a(4,0)，京B(0,3),<9A=4fOB=3f.43=32+2=5r.AB。繞點B逆時針茂轉(zhuǎn)90。，得B。，.BA=BA,/.ABA=90°,為等度直壟三甬形,.'.AA=yf2BA=5y/2；(2)作0Ely軸于H,如圖f,.,.AB。繞點B逆時片淀差120°,得4B。，,BO=BO=3,NOB。=120。，j./HB。=60。,在五fBHO中f&#

12、39;：Z.BOH=QQ°-HBO=3Q0,:.BH=BO,0H=BH=1,220.QH=OB+BH=3+2=mf22：.O點的坐標(biāo)為(與，.5)；(3):.ABO繞點B逆時釬淀轉(zhuǎn)120°f得BO,京P的對應(yīng)點為F,:.BP=BP,:.OP+BP=OPBP.作B點關(guān)于z軸的對彌點C,連結(jié)。C交行由于P點f如圖®,則。P_RP=OP+PC=。，此時OP+RPf值是小,，.點。與點B關(guān)于常由對徐，.-.C(0r-3),設(shè)直淺。匕的解析式為y=人+b,CL(3d2.入_9h,_3,可把。(羊6)tC(0f-3)代入得J22,解得J3_-b=-3L=-3J,直線。的解析式

13、為1/=?七一3f當(dāng)y=(W,Wl3=0f解得七=2，則p(外二，0),3o5,.OP=2,z.opr5作宣于D,2B。4月=900fZBOH=30°f"DP。-f.OD-0P=*'，rPD=，勺。D21010.DH=OH-0f21056vT”1點的坐標(biāo)為（7,）.o524、,亙京百的坐標(biāo)是(0.4)，解；(1)平行四邊形月BOC桀點。頤時釬旋蓑g尸，得到平行四邊形18總，的坐標(biāo)為：(4.0)r.點以、C的坐標(biāo)分別是(0,4)x(1r0),拋物莪經(jīng)過點C鼻”才,設(shè)拋物城的漆精式為：上屯r(a-tc=0.Jc=4116a4tic=0fa1鮮號：h=3,，此袖物殘的馨忻

14、式為：；（2）連接金幺:設(shè)直淺的等忻三；為：y=kx-b.產(chǎn)，Hb=Or=f=-l解得：，U=4.直線A.A'的解忻式為：y=-2+4,設(shè)點V的坐標(biāo)為：（2,一”+3z+4）f貝1544“.4=£xlx二2+3七+1（x-i-4）=-2/+8w=2（x2）?+8,.，當(dāng)=2E寸,AALA的面現(xiàn)最大，最大值Szmx=8,的坐標(biāo)為：（2,6）;（3）設(shè)點時坐標(biāo)為（*一/+3七一1），當(dāng)P,N,B,Q構(gòu)成平行四邊形時,平行四邊形.ABOC中，點.4、。的坐標(biāo)分別是（0,1）、（-1,0）,.京B的坐稀為（1,1）,.,點Q坐標(biāo)為（1,0）,P為拋物線上一動點，N為七軸上的一動點,當(dāng)BQ為邊時，PN/BQ,PN=