四邊形中的動態(tài)問題

1、例例1 1、RtRtPMNPMN中，中，P P9090，PMPMPNPN，MNMN8cm8cm，矩，矩形形ABCDABCD的長和寬分別為的長和寬分別為8cm8cm和和2cm2cm，C C點(diǎn)和點(diǎn)和MM點(diǎn)重合，點(diǎn)重合，BCBC和和MNMN在一條直線上。令在一條直線上。令RtRtPMNPMN不動，矩形不動，矩形ABCDABCD沿沿MNMN所在所在直線向右以每秒直線向右以每秒1cm1cm的速度移動，直到的速度移動，直到C C點(diǎn)與點(diǎn)與NN點(diǎn)重合為止。點(diǎn)重合為止。設(shè)移動設(shè)移動x x秒后，矩形秒后，矩形ABCDABCD與與PMNPMN重疊部分的面積為重疊部分的面積為y y，(1)(1)求求y y與與x x之

2、間的函數(shù)關(guān)系式？之間的函數(shù)關(guān)系式？(2)(2)若重疊部分的面積為等腰直角若重疊部分的面積為等腰直角面積的一半，求面積的一半，求x x？ABCDMNP828ABCDMNP828ABCD28解：解：(1)當(dāng)當(dāng)0 x2時，時，MCxcm，PMN450CExcm，S重疊重疊SCEMCEM x x2 2cmcm2 221GFEABCDMNP828ABCDGFHT解：解：()當(dāng)當(dāng)x時，時，MCx，,CFGD= x-2S重疊重疊S梯形梯形MCDGMCDG （x-2+xx-2+x） 2= 2x-22= 2x-221ABCDMNP8ABCDGFHT解：解：(3)當(dāng)當(dāng)6x8時，時，S重疊重疊S五邊形五邊形GMCQ

3、HGMCQH梯形梯形Q2112 (8x)2y= x x2 2 ，210 x22x-22x-2，x2112 (8x)2，6x8(2)(2)若重疊部分的面積為等腰直角若重疊部分的面積為等腰直角面積的一半，求面積的一半，求x x？則若則若x x2 2 8 8，則，則x x，不合題意舍去，不合題意舍去21MNP81621則若則若x x 8 8，則，則x x，合題意，保留，合題意，保留當(dāng)當(dāng)x=5時，重疊部分的面積為時，重疊部分的面積為RtPNNPNN的面積的一半的面積的一半ABCDMNP828例例2 2、菱形、菱形OABCOABC的邊長為的邊長為4cm4cm，AOC=600，動點(diǎn)，動點(diǎn)P從從O出出發(fā)，以

4、每秒發(fā)，以每秒1cm的速度沿的速度沿O A B路線運(yùn)動，點(diǎn)路線運(yùn)動，點(diǎn)P出發(fā)出發(fā)2秒后，秒后，動點(diǎn)動點(diǎn)Q從從O出發(fā)，在出發(fā)，在OA上以每秒上以每秒1cm的速度運(yùn)動，在的速度運(yùn)動，在AB上以上以每秒每秒2cm的速度沿的速度沿O A B運(yùn)動，過運(yùn)動，過P、Q兩點(diǎn)分別作對角線兩點(diǎn)分別作對角線AC的平行線，設(shè)的平行線，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時間為點(diǎn)運(yùn)動的時間為x秒，這兩條平行線在菱形秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形的周長為上截出的圖形的周長為ycm，問當(dāng)，問當(dāng)x為多少時，周長為多少時，周長y可能為可能為一個定值，定值為多少？一個定值，定值為多少？BOACPABCOPD解：解：(1)當(dāng)當(dāng)0 x2時，時，y3OP易證易證POD為一等邊三角形，為一等邊三角形，3xABCOPQMN解：解：()當(dāng)當(dāng)x4時，時，y3OPOQ3x(x2)2x2ABCO解：解：(3)當(dāng)當(dāng)x時，時，yOC+BC+AQ+AP4OAOQBP16（x） （x） 10ABCOPNMQ解：解：(4)當(dāng)當(dāng)6x8時，時，yNQBNQPQB（x） （x）405xy=3x，2x2，10，405x，0 x2x4x6x8當(dāng)當(dāng)x時，周長時，周長y是一個定值，定值為是一個定值，定值為10總結(jié)：總結(jié)：、分解圖形的運(yùn)動過程，尋找分界；、分解圖形