22.3二次函數(shù)與圖形面積(1)ppt課件

1、九年級 數(shù)學(xué) 上冊人教版人教版1.掌握圖形面積問題中的相等關(guān)系的尋覓方法，2.會運用二次函數(shù)的性質(zhì)處理實踐問題.并會運用函數(shù)關(guān)系式求圖形面積的最值.l l 1. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時，y的最 值是 .2. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時，函數(shù)有最_ 值，是 . 3.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時，函數(shù)有最_ 值，是 . x=33，53小5x=-4-4，-1-4大-1x=22,12小1問題：用總長為問題：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積的籬笆圍成矩形場地，矩形面積

2、S隨隨矩形一邊長矩形一邊長l的變化而變化的變化而變化.當(dāng)當(dāng)l是多少時，場地的面積是多少時，場地的面積S最最大？大？分析：先寫出分析：先寫出S S與與l l的函數(shù)關(guān)系式，再求出使的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S S最大的最大的l l的值的值. .矩形場地的周長是矩形場地的周長是60m60m，一邊長為，一邊長為l l，那么另一邊長為，那么另一邊長為 m m，場地的面積，場地的面積: (0l30): (0l30)S=l(30-l)即S=-l2+30l60(l)2請同窗們畫出此函數(shù)的圖象請同窗們畫出此函數(shù)的圖象可以看出，這個函數(shù)的圖可以看出，這個函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，象是一條拋物線的一部分，這條拋物

3、線的頂點是函數(shù)這條拋物線的頂點是函數(shù)圖象的最高點，也就是說，圖象的最高點，也就是說，當(dāng)當(dāng)l取頂點的橫坐標(biāo)時，這取頂點的橫坐標(biāo)時，這個函數(shù)有最大值個函數(shù)有最大值.51015 20 2530100200ls時因此，當(dāng)15) 1(2302abl.225) 1(4304422abacS有最大值即l是15m時，場地的面積S最大.S=225)O1列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的 實踐意義，確定自變量的取值范圍；實踐意義，確定自變量的取值范圍；2在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或經(jīng)在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或經(jīng)過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值過配方求出二次函數(shù)

4、的最大值或最小值.處理這類標(biāo)題的普通步驟2列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實踐意義，確定自變量的取值范圍.3在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值. 1由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點是最低高點，所以當(dāng) 時，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最小大 值abx2abacy4421將一條長為將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，那么這兩個鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，那么這兩個正方形面積之和的最小值是正方形面積之和的最小值是 cm25 .12225或何時窗戶經(jīng)過的光線最多w2.

5、2.某建筑物的窗戶如下圖某建筑物的窗戶如下圖, ,它的上半部是半它的上半部是半圓圓, ,下半部是矩形下半部是矩形, ,制造窗框的資料總長制造窗框的資料總長( (圖中圖中一切的黑線的長度和一切的黑線的長度和) )為為15m.15m.當(dāng)當(dāng)x x等于多少時等于多少時, ,窗戶經(jīng)過的光線最多窗戶經(jīng)過的光線最多( (結(jié)果準(zhǔn)確到結(jié)果準(zhǔn)確到0.01m)?0.01m)?此此時時, ,窗戶的面積是多少窗戶的面積是多少? ?xxy.4715,xxy得xx215272.562251415272x 1574由1:解xxy 24715222.222xxxxxxyS窗戶面積.02. 45622544,07. 114152

6、:2abacyabx最大值時當(dāng)或用公式1.如圖，拋物線的頂點如圖，拋物線的頂點P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是1，3，那么此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有那么此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有 A最大值最大值1 B最小值最小值3 C最大值最大值3 D最小值最小值1B2. 根據(jù)圖中的拋物線，根據(jù)圖中的拋物線，當(dāng)當(dāng)x 時，時，y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，當(dāng)當(dāng)x 時，時，y隨隨x的增大而減小，的增大而減小，當(dāng)當(dāng)x 時，時，y有最大值。有最大值。206xy22223. 如圖，半圓如圖，半圓A和半圓和半圓B均與均與y軸相切于點軸相切于點O，其，其直徑直徑CD，EF均和均和x軸垂直，以軸垂直，以O(shè)為頂點的兩條拋為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過點物線分別經(jīng)過點C，E和點和點D，F(xiàn)，那么圖中陰影，那么圖中陰影部分的面積是部分的面積是 。 2/1.主要學(xué)習(xí)了如何將實踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，主要學(xué)習(xí)了如何將實踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，特別是如何利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)處理實踐問特別是如何利用二次函數(shù)的