高中物理奧林匹克競賽專題--時(shí)變電磁場（共92張）ppt課件

1、第四章第四章 時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場 麥克斯韋方程組的物理意義、位移電流的概念；麥克斯韋方程組的物理意義、位移電流的概念；2. 2. 邊境條件邊境條件l 重點(diǎn)：重點(diǎn)：3. 3. 電磁能量及能量傳播電磁能量及能量傳播4 .4 .正弦時(shí)變電磁場和平面電磁波正弦時(shí)變電磁場和平面電磁波5. 5. 電磁波的極化電磁波的極化6. 6. 電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射4.0 4.0 引引 言言恒定場與時(shí)變場的比較恒定場與時(shí)變場的比較1. 1. 恒定場的特點(diǎn)恒定場的特點(diǎn) 涉及的一切物理量僅是空間坐標(biāo)的函數(shù)涉及的一切物理量僅是空間坐標(biāo)的函數(shù) 遵照的定理和定律是麥克斯韋以前的電磁學(xué)說，如遵照的定理和定律是麥克

2、斯韋以前的電磁學(xué)說，如庫侖定律庫侖定律高斯定律高斯定律電荷守恒原理電荷守恒原理電流延續(xù)性原理電流延續(xù)性原理)z, y, x(B )z, y, x(Ererqq2214F DqdSD tJ0J 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律磁通延續(xù)性原理磁通延續(xù)性原理 電場和磁場相互聯(lián)絡(luò)成為不可分割的整體。電場和磁場相互聯(lián)絡(luò)成為不可分割的整體。2. 2. 時(shí)變場的特點(diǎn)時(shí)變場的特點(diǎn) 涉及的一切物理量不僅是空間坐標(biāo)的函數(shù)，而且是涉及的一切物理量不僅是空間坐標(biāo)的函數(shù)，而且是時(shí)間的函數(shù)；時(shí)間的函數(shù)； 遵照麥克斯韋方程；遵照麥克斯韋方程； 電場和磁場可以共處于一個(gè)空間，但彼此獨(dú)立，服電場和磁場可以共處于一個(gè)空間，但彼此獨(dú)立，服

3、從各自的根本方程。從各自的根本方程。 IdlH0B 0dSB) tz, y, x(B ) tz, y, x(E 麥克思想是19世紀(jì)偉大的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。1831 年 11 月 13日生于蘇格蘭的愛丁堡，10歲時(shí)進(jìn)入愛丁堡中學(xué)學(xué)習(xí)14歲就在愛丁堡皇家學(xué)會(huì)會(huì)刊上發(fā)表了一篇關(guān)于二次曲線作圖問題的論文。1847年進(jìn)入愛丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。1850年轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，1854年以第二名的成果獲史密斯獎(jiǎng)學(xué)金，畢業(yè)留校任職兩年。1856年在蘇格蘭阿伯丁的馬里沙耳任自然哲學(xué)教授。1860年到倫敦國王學(xué)院任自然哲學(xué)和天文學(xué)教授。1861年選為倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。1865年春辭去教職回到家鄉(xiāng)

4、系統(tǒng)地總結(jié)他的關(guān)于電磁學(xué)的研討成果，完成了電磁場實(shí)際的經(jīng)典巨著，并于1873年出版，1871年受聘為劍橋大學(xué)新設(shè)立的卡文迪什實(shí)驗(yàn)物理學(xué)教授，擔(dān)任籌建著名的卡文迪什實(shí)驗(yàn)室1874年建成后擔(dān)任這個(gè)實(shí)驗(yàn)室的第一任主任，直到 1879 年11月5日在劍橋逝世。1.1.電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 1831 1831年法拉弟在實(shí)驗(yàn)中觀測到電磁感應(yīng)景象，年法拉弟在實(shí)驗(yàn)中觀測到電磁感應(yīng)景象，發(fā)現(xiàn)僅當(dāng)與回路交鏈的磁通發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)生磁的電發(fā)現(xiàn)僅當(dāng)與回路交鏈的磁通發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)生磁的電效應(yīng)，如效應(yīng)，如 4.1 4.1 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組I電磁感應(yīng)景象的產(chǎn)生分為兩類：電磁感應(yīng)景象的產(chǎn)生分為兩類：it 磁場不變，

5、導(dǎo)體回路運(yùn)動(dòng)磁場不變，導(dǎo)體回路運(yùn)動(dòng) 導(dǎo)體回路不動(dòng)，磁場變化導(dǎo)體回路不動(dòng)，磁場變化兩類景象的共同點(diǎn)兩類景象的共同點(diǎn) 導(dǎo)體回路的磁感應(yīng)通量發(fā)生了變導(dǎo)體回路的磁感應(yīng)通量發(fā)生了變化產(chǎn)生感應(yīng)電勢化產(chǎn)生感應(yīng)電勢tdde 感生電動(dòng)勢的參考方向 留意留意 負(fù)號表示感應(yīng)電流產(chǎn)生的負(fù)號表示感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總是妨礙原磁場的變化。磁場總是妨礙原磁場的變化。B1 1回路不動(dòng)，磁場隨時(shí)間變化回路不動(dòng)，磁場隨時(shí)間變化稱為感生電動(dòng)勢，為變壓器任務(wù)原理，亦稱變壓器電勢。稱為感生電動(dòng)勢，為變壓器任務(wù)原理，亦稱變壓器電勢。 感生電動(dòng)勢由電磁感應(yīng)的類型得感應(yīng)電勢產(chǎn)生的方法由電磁感應(yīng)的類型得感應(yīng)電勢產(chǎn)生的方法SBdddStte2 2

6、磁場不變，回路運(yùn)動(dòng)切割磁力線磁場不變，回路運(yùn)動(dòng)切割磁力線稱動(dòng)生電動(dòng)勢，是發(fā)電機(jī)任稱動(dòng)生電動(dòng)勢，是發(fā)電機(jī)任務(wù)原理，亦稱發(fā)電機(jī)電勢。務(wù)原理，亦稱發(fā)電機(jī)電勢。 動(dòng)生電動(dòng)勢假設(shè)假設(shè)B B均勻，且均勻，且l l、B B、V V三者垂直，那么三者垂直，那么BqvfBvqfElBd)(ddltevBle3 3磁場隨時(shí)間變化，回路切割磁力線磁場隨時(shí)間變化，回路切割磁力線 兩種電磁感應(yīng)景象是兩種物理性質(zhì)不同的景象，但都服兩種電磁感應(yīng)景象是兩種物理性質(zhì)不同的景象，但都服從一致的法拉第電磁感應(yīng)定律。從一致的法拉第電磁感應(yīng)定律。結(jié)論 產(chǎn)生電場的源不僅有電荷，變化的磁場也產(chǎn)生電場，電產(chǎn)生電場的源不僅有電荷，變化的磁場也

7、產(chǎn)生電場，電場與磁場嚴(yán)密相連。場與磁場嚴(yán)密相連。 電磁感應(yīng)定律闡明：只需與回路交鏈的磁通發(fā)生變化，回電磁感應(yīng)定律闡明：只需與回路交鏈的磁通發(fā)生變化，回路中就有感應(yīng)電勢，感應(yīng)電勢與構(gòu)成回路的資料性質(zhì)無關(guān)，路中就有感應(yīng)電勢，感應(yīng)電勢與構(gòu)成回路的資料性質(zhì)無關(guān)，回路的資料決議感應(yīng)電流的大小。麥克斯韋將電磁感應(yīng)定回路的資料決議感應(yīng)電流的大小。麥克斯韋將電磁感應(yīng)定律推行到一切假想的閉合回路。律推行到一切假想的閉合回路。SBlBdd)(ddSltte 麥克斯韋假設(shè)，變化的磁場在其周圍激發(fā)了麥克斯韋假設(shè)，變化的磁場在其周圍激發(fā)了感應(yīng)電場，對閉合回路有電流。感應(yīng)電場，對閉合回路有電流。感應(yīng)電場不感應(yīng)電場不是守恒

8、場是守恒場討論楞次定律的作用楞次定律的作用 變化的磁場產(chǎn)生感應(yīng)電場磁鐵向下磁鐵向下 感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場與磁鐵相斥磁場與磁鐵相斥 外力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流引外力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流引起的熱損耗。起的熱損耗。 楞次定律實(shí)踐是能量守恒定楞次定律實(shí)踐是能量守恒定律在電磁感應(yīng)景象中的反映。律在電磁感應(yīng)景象中的反映。0ddlESBStevxI例：例：abdN知知 長直導(dǎo)線電流長直導(dǎo)線電流I矩形線框矩形線框 N匝匝ba間隔間隔d以速度以速度 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)v求：線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢。求：線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢。解：解：MIm21IMm21INm21dadbNln20dtdmdaddtdNIbdtMIdln2)

9、(0dtdxaddNIb112020adadNIbvxIabdN例例4-1-1： 知知 長直導(dǎo)線電流長直導(dǎo)線電流矩形線框矩形線框 N匝匝ba間隔間隔d求：線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢。求：線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢。)cos(2)(0tItidadbNMln20解：解：dtdmdtdidadNbdtMidln2)(0)sin(ln2200tdadbNI電磁場方程電磁場方程SdtBldESl0 B0SSdB DqSdDSIldHlJH tBEEDEJHB 2. 全電流定律問題的提出問題的提出 法拉第根據(jù)電磁之間的對偶關(guān)系，提出變化的磁場產(chǎn)法拉第根據(jù)電磁之間的對偶關(guān)系，提出變化的磁場產(chǎn)生電場，那么變化的電場能否會(huì)產(chǎn)

10、生磁場呢？生電場，那么變化的電場能否會(huì)產(chǎn)生磁場呢？ 麥克斯韋從安培環(huán)路定律與電荷守恒定律的矛盾出發(fā)麥克斯韋從安培環(huán)路定律與電荷守恒定律的矛盾出發(fā)提出隨時(shí)間變化的電通量與傳導(dǎo)電流一樣可以產(chǎn)生磁場。提出隨時(shí)間變化的電通量與傳導(dǎo)電流一樣可以產(chǎn)生磁場。電流延續(xù)電流延續(xù)dSJIdllHJH 0J 靜態(tài)場：靜態(tài)場：交變電路用安培環(huán)路定律電荷與電流延續(xù)性定律電荷與電流延續(xù)性定律取取S1S1面有面有線積分結(jié)果不同！線積分結(jié)果不同！取取S2S2面有面有安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律illH ddtdqdSJItJiSl1ddSJlH0dd2SlSJlH時(shí)變場：時(shí)變場： 安培環(huán)路定律和電荷與電流延續(xù)性定理只需在恒定情況

11、安培環(huán)路定律和電荷與電流延續(xù)性定理只需在恒定情況下是一致的，在時(shí)變情況下是矛盾的。下是一致的，在時(shí)變情況下是矛盾的。麥克斯韋以為 電荷與電流延續(xù)性定理符合電荷守恒定律是無可疑心的，電荷與電流延續(xù)性定理符合電荷守恒定律是無可疑心的，而安培環(huán)路定律是在恒定情況下得出的需加以修正。而安培環(huán)路定律是在恒定情況下得出的需加以修正。麥克斯韋的兩個(gè)假設(shè)麥克斯韋的兩個(gè)假設(shè) 靜電場中的高斯定理在時(shí)變情況下依然是正確的；靜電場中的高斯定理在時(shí)變情況下依然是正確的；dtdqSdJldSDtSDdt0d)(SDJt0)(tDJ全電流延續(xù)全電流延續(xù) 位移電流與傳導(dǎo)電流一樣具有磁的效應(yīng)；位移電流與傳導(dǎo)電流一樣具有磁的效應(yīng)

12、；位移電流位移電流 在時(shí)變場中，單純的傳導(dǎo)電流是不延續(xù)的，傳在時(shí)變場中，單純的傳導(dǎo)電流是不延續(xù)的，傳導(dǎo)電流加位移電流才是延續(xù)的，這就是麥克斯導(dǎo)電流加位移電流才是延續(xù)的，這就是麥克斯韋位移電流假說；韋位移電流假說；結(jié)論全電流定律全電流定律0)(tDJt DdJSJlHd)J(ddSlSDddSEStSt DJH傳導(dǎo)電流中斷處位移電流接上傳導(dǎo)電流中斷處位移電流接上=dJ當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng) 不僅傳導(dǎo)電流引起磁場，位移電流變化的電場也引起不僅傳導(dǎo)電流引起磁場，位移電流變化的電場也引起磁場；磁場；dJiq0tDiq0tDSDJlHd)(dSltiSSJ d122sddSSitqSttSD 位移電流不代表電荷運(yùn)動(dòng)，

13、只是在產(chǎn)生磁的效應(yīng)方面與傳位移電流不代表電荷運(yùn)動(dòng)，只是在產(chǎn)生磁的效應(yīng)方面與傳導(dǎo)電流等效；導(dǎo)電流等效； 全電流定律適用于時(shí)變場也適用于恒定場。全電流定律適用于時(shí)變場也適用于恒定場。 全電流定律反映了電場和磁場作為一個(gè)一致體相互制全電流定律反映了電場和磁場作為一個(gè)一致體相互制約、相互依賴的另一個(gè)方面，它和法拉第電磁感應(yīng)定律處約、相互依賴的另一個(gè)方面，它和法拉第電磁感應(yīng)定律處于同一位置。于同一位置。SDJlHd)(dSlt位移電流位移電流 知平板電容器的面積知平板電容器的面積 S , S ,相距相距d ,d ,介質(zhì)的介電常數(shù)介質(zhì)的介電常數(shù)，板，板間電壓間電壓u( t )u( t )。試求位移電流。試

14、求位移電流 id id及傳導(dǎo)電流及傳導(dǎo)電流 iC iC與與 id id 的的關(guān)系。關(guān)系。例例解忽略邊緣效應(yīng)和感應(yīng)電場忽略邊緣效應(yīng)和感應(yīng)電場電場電場)dd(dtudtDJcSituCtudSidd)dd(dddSJdu(t)duEED1. 電磁場根本方程組 (Maxwell Equations) 綜上所述綜上所述, ,電磁場根本方程組電磁場根本方程組全電流定律 電磁感應(yīng)定律磁通延續(xù)性原理高斯定律全電流定律：麥克斯韋第一方程，闡明傳導(dǎo)電流和變化 的電場都能產(chǎn)生磁場。電磁感應(yīng)定律：麥克斯韋第二方程，闡明電荷和變化的磁場都能產(chǎn)生電場。磁通延續(xù)性原理：闡明磁場是無源場 , 磁力線總是閉合曲線。高斯定律：

15、闡明電荷以發(fā)散的方式產(chǎn)生電場 (變化的磁場以渦旋的方式產(chǎn)生電場)。4.3 4.3 電磁場根本方程組電磁場根本方程組分界面上的銜接條件分界面上的銜接條件t DJHSDJlHd)(dlstt BESBlEddlkt0 B0dsSB DsqSD d在各向同性的媒質(zhì)中在各向同性的媒質(zhì)中 麥克斯韋方程組適用于時(shí)變場也適用于恒定場，它全面表達(dá)麥克斯韋方程組適用于時(shí)變場也適用于恒定場，它全面表達(dá)了電磁場的根本規(guī)律，是分析和研討電磁場問題的根據(jù)。了電磁場的根本規(guī)律，是分析和研討電磁場問題的根據(jù)。結(jié)論恒定磁場恒定磁場恒定電場恒定電場 麥克斯韋第一、二方程是獨(dú)立方程，三、四方程可以從一、麥克斯韋第一、二方程是獨(dú)立

16、方程，三、四方程可以從一、二方程中推得。二方程中推得。EDEJHBt DJHt BE D0 B同理同理 麥克斯韋第一、二方程的中心是變化的電場可以產(chǎn)生磁場，麥克斯韋第一、二方程的中心是變化的電場可以產(chǎn)生磁場，變化的磁場可以產(chǎn)生電場，闡明電磁場可以脫離電荷和電變化的磁場可以產(chǎn)生電場，闡明電磁場可以脫離電荷和電流而獨(dú)立存在，且相互作用相互推進(jìn)，由此麥克斯韋在實(shí)流而獨(dú)立存在，且相互作用相互推進(jìn)，由此麥克斯韋在實(shí)際上預(yù)言了電磁波的存在。際上預(yù)言了電磁波的存在。t DJH0)(tDJHtDJt Dt BE0B tE0B 例例4-1-2海水海水mS /481rGHzfMHzf1,121求位移電流密度和傳導(dǎo)

17、電流密度幅度之比。求位移電流密度和傳導(dǎo)電流密度幅度之比。解：解：)cos()(tEtEm設(shè)設(shè)EJc)cos( tEmtDJd)sin( tEmcmdmJJGHzfMHzf1,13. 11,1013. 13例例4-1-3在無源的自在空間在無源的自在空間mAztHyHm/)sin(求：求：EJd,解：解：0在自在空間在自在空間tDJHHtDJdzyxHHHzyxzyx)cos(ztHxzHxmy)sin(1ztHxdttDEm 時(shí)變電磁場中媒質(zhì)分界面上的銜接條件的推導(dǎo)方式與前時(shí)變電磁場中媒質(zhì)分界面上的銜接條件的推導(dǎo)方式與前兩章類同，運(yùn)用積分方式的根本方程：兩章類同，運(yùn)用積分方式的根本方程：2. 分

18、界面上的銜接條件法向分量法向分量電場的切向分量電場的切向分量根據(jù)根據(jù)lqdSDs12nnDDl0dSBnnBB21dStBdES llStBlElElEttddSl121120 2l令ttEE12磁場的切向分量磁場的切向分量根據(jù)根據(jù)dStDidS lHldStDdlHS1sl12112llHlHtt0 2l令s12JttHH磁場：磁場：nnBB21s12JttHH電場：電場：s12nnDDttEE12折射定律折射定律推導(dǎo)時(shí)變場中理想導(dǎo)體與理想介質(zhì)分界面上的銜接條件。推導(dǎo)時(shí)變場中理想導(dǎo)體與理想介質(zhì)分界面上的銜接條件。例例分析在理想導(dǎo)體中在理想導(dǎo)體中為有限值為有限值假假設(shè)設(shè)B由由0C的建立過程中的

19、建立過程中0tB結(jié)論結(jié)論: : 理想導(dǎo)體內(nèi)部無電磁場，電磁波發(fā)生全反射。理想導(dǎo)體內(nèi)部無電磁場，電磁波發(fā)生全反射。2121tantan2121tantan,EJ;0E0tBE0 CB0C0EEJ根據(jù)銜接條件根據(jù)銜接條件分界面介質(zhì)側(cè)的場量分界面介質(zhì)側(cè)的場量導(dǎo)體外表有感應(yīng)的面電荷和面電流導(dǎo)體外表有感應(yīng)的面電荷和面電流012EEtts12DDnnsttJHH12012BBnn0EtsnDstJH 0Bn121212n 1E1E1H2HSdtDIldHSlSdtBldESl0SSdBqSdDSnnBB21snnDD21ttEE21sttJHH211) 兩種普通媒質(zhì)的邊境條件兩種普通媒質(zhì)的邊境條件1212

20、0102n 1E1E1H2H2) 兩種理想介質(zhì)的邊境條件兩種理想介質(zhì)的邊境條件0102nnBB21nnDD21ttEE21ttHH210s0sJ3) 理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體的邊境條件理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體的邊境條件012202E02HnnBB21snnDD21sttJHH21ttEE210nBsnD0tEstJH sJHnEH例例4-2-11E2E1E02E1D2D(a)(b)(c )sninDD2ttEE214.3 坡印廷定理和坡印廷矢量坡印廷定理和坡印廷矢量1時(shí)變電磁場的能量時(shí)變電磁場的能量）（trE,),(21),(2trEtrwe）（trH,),(21),(2trHtrwmmewwtrw),(

21、）（trE,）（trH,2) 損耗功率損耗功率 J損耗功率密度損耗功率密度2),(Etrp時(shí)變電磁場能夠會(huì)構(gòu)成電磁輻射，就有能量或功率在空間流動(dòng)時(shí)變電磁場能夠會(huì)構(gòu)成電磁輻射，就有能量或功率在空間流動(dòng)3) 功率流密度矢量功率流密度矢量Sn 單位時(shí)間垂直穿過單位面積的能量單位時(shí)間垂直穿過單位面積的能量垂直穿過單位面積的功率垂直穿過單位面積的功率定義矢量：坡印亭矢量定義矢量：坡印亭矢量HEHEEHHE)(tHE)21()(212HtHHtHtHtEJH)21(22EtEHE)()(mewwtpHEVn SWtPSdHES能量守恒能量守恒Poyting定定理理HESEHS)2121()(222HEtE

22、HE 體積體積V V內(nèi)電源提供的功率，減去電阻耗費(fèi)的熱功率，減去電磁能量的添加內(nèi)電源提供的功率，減去電阻耗費(fèi)的熱功率，減去電磁能量的添加率，等于穿出閉合面率，等于穿出閉合面 S S 傳播到外面的電磁功率。傳播到外面的電磁功率。tWVJVVVeSddJESdHE2)(假設(shè)思索體積內(nèi)含有電源假設(shè)思索體積內(nèi)含有電源坡印亭定理坡印亭定理坡印亭定理的物理意義VStWVJESHEdd)()EE(eJeEEJ例例: 一同軸線銜接電源和負(fù)載的電路一同軸線銜接電源和負(fù)載的電路,求電源提供應(yīng)負(fù)載的功率求電源提供應(yīng)負(fù)載的功率.IVR解解:同軸線導(dǎo)體為理想導(dǎo)體同軸線導(dǎo)體為理想導(dǎo)體由同軸線內(nèi)外導(dǎo)體間電壓由同軸線內(nèi)外導(dǎo)體

23、間電壓V在內(nèi)導(dǎo)體中在內(nèi)導(dǎo)體中0E在內(nèi)外導(dǎo)體之間在內(nèi)外導(dǎo)體之間aba1lnabVE 在同軸線外在同軸線外c0E由同軸線內(nèi)外導(dǎo)體的電流由同軸線內(nèi)外導(dǎo)體的電流I22aIH2IH 0HHES0S0S21ln2abVIzHES從電源流向負(fù)載的功率從電源流向負(fù)載的功率dzzabVISdHEPAba21ln22VI2222bcc2IH cb2) 同軸線導(dǎo)體為良導(dǎo)體同軸線導(dǎo)體為良導(dǎo)體由同軸線內(nèi)外導(dǎo)體間電壓由同軸線內(nèi)外導(dǎo)體間電壓V在內(nèi)導(dǎo)體中在內(nèi)導(dǎo)體中aa2b2EJ2aIzJE在內(nèi)外導(dǎo)體之間在內(nèi)外導(dǎo)體之間bazEEEz 在同軸線外在同軸線外c0E由同軸線內(nèi)外導(dǎo)體的電流由同軸線內(nèi)外導(dǎo)體的電流I22aIH2IH 0H

24、abacHESabac222aIzaIS4222aI2) (IzEESz22zIEIEz0SSbaAzdSzHEPbabaIzVdEIdIE)(22adSHEPA) (2222aLIILEaLaIEzzRI2a2b2SaS4222aIba22zIEIEzSS2aLR4.4 時(shí)諧變正弦電磁場時(shí)諧變正弦電磁場隨時(shí)間正弦隨時(shí)間正弦(余弦余弦)變化的時(shí)變電磁場稱為正弦電磁場變化的時(shí)變電磁場稱為正弦電磁場 也稱為時(shí)諧電磁場也稱為時(shí)諧電磁場)cos()(),(emtrEtrE)cos()(),(mmtrHtrH為什么要討論正弦場為什么要討論正弦場?正弦變化最簡單正弦變化最簡單 由幅度由幅度,頻率和相位頻率

25、和相位3個(gè)量就可確定一個(gè)正弦函數(shù)個(gè)量就可確定一個(gè)正弦函數(shù)時(shí)間正弦變化最常見時(shí)間正弦變化最常見 未調(diào)制的載波就是隨時(shí)間正弦變化未調(diào)制的載波就是隨時(shí)間正弦變化正弦變化最根本正弦變化最根本 任何時(shí)間函數(shù)都可以分解為不同頻率的正弦函數(shù)任何時(shí)間函數(shù)都可以分解為不同頻率的正弦函數(shù)1) 正弦場量的復(fù)數(shù)方式正弦場量的復(fù)數(shù)方式tjrjeerftrf)(0)(2),(),(Re(),(trftrf)(0)()(rjerfrf正弦時(shí)間函數(shù)的復(fù)數(shù)方式正弦時(shí)間函數(shù)的復(fù)數(shù)方式)2Re()(tje ftf)(cos()(2),(0rtrftrf對于時(shí)間正弦函數(shù)對于時(shí)間正弦函數(shù),其復(fù)數(shù)域的方式看起來更簡單其復(fù)數(shù)域的方式看起來

26、更簡單, 由于幅度由于幅度,相位相位,頻率時(shí)間頻率時(shí)間3部分是因子相乘的方式部分是因子相乘的方式. 一個(gè)實(shí)踐時(shí)間正弦一個(gè)實(shí)踐時(shí)間正弦(余弦余弦)函數(shù)函數(shù)在實(shí)數(shù)域的方式在實(shí)數(shù)域的方式一個(gè)實(shí)踐時(shí)間正弦一個(gè)實(shí)踐時(shí)間正弦(余弦余弦)函數(shù)函數(shù)在復(fù)數(shù)域的方式在復(fù)數(shù)域的方式對于矢量正弦電磁場對于矢量正弦電磁場正弦電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)方式正弦電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)方式)cos()(2),(trEtrE)(2RetjjeerEjerErE)()()(2RetjerE)(RerEE)(rfm),(trE),(trE)(rE),(trH),(trH)(rH),(trJ)(rJ),(trJ2) Maxwell方程的復(fù)數(shù)方式方程的復(fù)

27、數(shù)方式電磁場量復(fù)數(shù)方式所滿足的場方程電磁場量復(fù)數(shù)方式所滿足的場方程ttrDtrJtrH),(),(),(ttrBtrE),(),(),(),(trtrD0),(trBtJ),(trJ),(rJ)(rE)(rH),(trE),(trHttrDtrJtrH),(),(),()(2Re)(2Re)(2RetjtjtjerDdtderJerH)(2Re)(2Re)(2RetjtjtjedtdrDerJerHtjtjtjerDjerJerH)(2)(2)(2tjej)()()(rDjrJrHttrDtrJtrH),(),(),(ttrBtrE),(),(),(),(trtrD0),(trB)()(rBj

28、rE)()(rrD0)(rBtJjJ3) 物質(zhì)構(gòu)造方程的復(fù)數(shù)方式物質(zhì)構(gòu)造方程的復(fù)數(shù)方式EDEJHBPED0EPe0jeeEP0PED0EeDje)1 (0ED 0jr)cos1 (0esin 0eHB jEJEDHBEJ4 復(fù)復(fù)Poynting矢量矢量1) 平均能量密度平均能量密度),(21),(2trEtrwe時(shí)變場的時(shí)變場的(瞬時(shí)瞬時(shí))能量密度能量密度),(21),(2trHtrwm對于正弦電磁場對于正弦電磁場TeedttrwTrw0),(1)(設(shè)設(shè))cos()(E2),(etrtrE)(cos)(),(21),(222eetrEtrEtrwejerErE)()()(212rE21)(co

29、s102TedttT)()(2*2rEEErE221)(Erwe221)(Hrwm2)(Erp一個(gè)周期的平均能量密度為一個(gè)周期的平均能量密度為2) 平均功率流密度平均功率流密度對于正弦電磁場對于正弦電磁場設(shè)設(shè))cos()(2),(etrEtrE)cos()(2),(htrHtrH)cos()cos()()(2),(),(),(hettrHrEtrHtrEtrSejerErE)()(hjerHrH)()()cos()2)cos()(hehetrHrE平均功率流密度平均功率流密度TdttrSTrS0),(1)()cos()()(herHrE)(*)()(hejerHrEHERe*HE*)(HErS

30、c復(fù)復(fù)Poynting矢量矢量RecSS例例4-4-1 寫出下面電磁場瞬時(shí)方式對應(yīng)的復(fù)數(shù)方式，復(fù)數(shù)寫出下面電磁場瞬時(shí)方式對應(yīng)的復(fù)數(shù)方式，復(fù)數(shù)方式對應(yīng)的瞬時(shí)方式。方式對應(yīng)的瞬時(shí)方式。(a)(b)(c )(d )cos(20 xtExE)sin(5 . 0tkzxHjeHyH0zjejHxH0解：解：(a)(b)(c )(d )cos(20 xtExE)sin(5 . 0tkzxHjeHyH0zjejHxH0 xjeExE0)(2cos25 . 02tkzx225 . 0jjkzeexH)cos(2)(0tHytH)sin(2)(0ztHxtH3)復(fù)復(fù)Poynting定理定理*)(HErSc)(*

31、HESc*HEEH*)(H*)()(EjEEHjH22*221212EEHj2222 21212EEEHj *jewmwVemSVcdVwwjdVESdS2 2)(2emWWjPLCR jQP有功功率有功功率無功功率無功功率ecPPP有功功率有功功率無功功率無功功率)(2emWWQ例例: 設(shè)設(shè))cos(2),(0tExtrE)cos(2),(00tHytrH求求:ScSS解解:),(),(),(trHtrEtrScos)2cos(20000tHEz0)(ExrE00)(jeHyrH000*jceHEzHESsincos0000jHEzSc000cos)Re()(HEzSrSc00002/04/

32、0),(trS1)2cos(200tHEz1)2cos(200tHEzcos)2cos(20000tHEz)2sin(200tHEz22)42cos(200tHEz00HEz00HEz00HEz jsincos0000jHEz222200jHEztzSzStttzSzS001)2cos(2)(00tHEztS00HEzSc001)2cos(2)(00tHEztS00HEzSc02/0)2sin(2)(00tHEztS00HEz jSc4/0222200jHEzSc22)42cos(2)(00tHEztS0Szzzz4.5 平面電磁波平面電磁波 隨時(shí)間正弦變化單頻的波在空間傳播過程中，按波前等相

33、位面隨時(shí)間正弦變化單頻的波在空間傳播過程中，按波前等相位面或波振面的外形，可分為或波振面的外形，可分為平面波平面波柱面波柱面波球面波球面波1什么是均勻平面波？什么是均勻平面波？對于平面波，等相位面上各點(diǎn)波的振幅也一樣時(shí)，是均勻平面波。對于平面波，等相位面上各點(diǎn)波的振幅也一樣時(shí)，是均勻平面波。否那么，稱為非均勻平面波。否那么，稱為非均勻平面波。動(dòng)搖過程中，等相面和傳播方向是垂直的。動(dòng)搖過程中，等相面和傳播方向是垂直的。2向向z方向傳播的均勻平面電磁波的電場方向傳播的均勻平面電磁波的電場),(trE)(rE簡化為簡化為)(rEz假設(shè)均勻平面電磁波向假設(shè)均勻平面電磁波向z方向傳播方向傳播)(rE)(

34、zE在理想介質(zhì)中在理想介質(zhì)中ED000 D0 E0zEyExEzyx0zEz0zE)(zEz yExEzEyx)(3 3 電磁動(dòng)搖方程電磁動(dòng)搖方程 研討電磁波脫離了源后的傳播特性研討電磁波脫離了源后的傳播特性=0=0，J=0J=0，設(shè)，設(shè)媒質(zhì)均勻媒質(zhì)均勻, ,線性線性, ,各向同性，運(yùn)用麥克斯韋方程各向同性，運(yùn)用麥克斯韋方程tEEHtHEH)(tEE22)(ttHHHH20 B0222ttHHH0222ttEEE00HHH222222ttttEEE同理同理E)(tHtEEH222)(ttEEEE0 D 動(dòng)搖方程動(dòng)搖方程 0222tEE0222tHH在均勻、線形且各向同性的無源區(qū)在均勻、線形且各

35、向同性的無源區(qū)=0 J=0 =0齊次動(dòng)搖方程齊次動(dòng)搖方程2222)(jt022EE22k022EkE022HkH4齊次動(dòng)搖方程的解齊次動(dòng)搖方程的解在無源的理想介質(zhì)中在無源的理想介質(zhì)中022EkEk對于向?qū)τ谙騴方向傳播均勻平面電磁波方向傳播均勻平面電磁波yExEzEyx)(022xxEkE022yyEkE0222xxEkdzEdjkzxjkzxxeEeEE00jkzyjkzyyeEeEE00jkzxxeEE0000jxxeEE其復(fù)數(shù)值與波源有關(guān)其復(fù)數(shù)值與波源有關(guān))cos(2),(00kztEtzExx0t藍(lán)藍(lán)z8/Tt 黃黃z16/3Tt 綠綠z4/Tt 紅紅zv前往前往平面電磁波在理想介質(zhì)中

36、的傳播平面電磁波在理想介質(zhì)中的傳播R幻燈片幻燈片 11jkzxxeEE0)cos(2),(00kztEtzExxv5向向z方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波等相面的相位等相面的相位tkz0時(shí)間相位項(xiàng)時(shí)間相位項(xiàng)空間相位項(xiàng)空間相位項(xiàng)初相初相zkt0zt1ktz等相面速度等相面速度相速相速1pvsmc/1031800rrpcv2TfT12kz波長波長fvkp22pvf cf02k波數(shù)波數(shù)jkzxjkzxxeEeEE00jkzxxeEE0)cos(2),(00kztEtzExx沿負(fù)沿負(fù)z方向傳播的波方向傳播的波6 磁場磁場jkzxeExE0022HkHHjEjEHjkzxeEjjky0kZ波阻抗

37、波阻抗ZEzH/377120000ZEHz 磁場的大小磁場的大小相位相位方向方向理想介質(zhì)中，均勻平面波理想介質(zhì)中，均勻平面波橫電磁波橫電磁波TEMZeEyHjkzx07均勻平面電磁波的特性均勻平面電磁波的特性TEM波波EHkr) (z傳播方向傳播方向z kkEkHHE等相面是平面等相面是平面jkzekrjkekkk向向k方向傳播的波的空間相位因子方向傳播的波的空間相位因子rk je1rk jeEE023rk jeHH0kE0為常矢量均勻?yàn)槌Ｊ噶烤鶆騔EkH/004能量與功率流能量與功率流20*2121EEEweemwZEHHHw2020*212121ZEkHESc/20*5能量流動(dòng)速度能速能量

38、流動(dòng)速度能速evktveSScZESSdSP/20ttSvwwtPWeme)(pevv1例例 均勻平面電磁波，均勻平面電磁波，f=300MHz，在真空中沿，在真空中沿x方向傳播，電場強(qiáng)度方向?yàn)榉较騻鞑?，電場?qiáng)度方向?yàn)閦向向, 振幅有效值為振幅有效值為10V/m. 求求:電磁波波長電磁波波長;寫出電磁場的復(fù)數(shù)和時(shí)間寫出電磁場的復(fù)數(shù)和時(shí)間(域域)表達(dá)式表達(dá)式.解解:MHzf300mfcfvp1103001036822kxkzE100 xjrk jezeEE2010mV /)2103002cos(102)(6xtztE12000ZxjeyZEkH212010/)2103002cos(122)(6xt

39、ytHmA/例例4-5-2真空中，均勻平面波真空中，均勻平面波)322(6) 2(3zyxjeyxE求求 1 電場的振幅、波矢和波長，電場的振幅、波矢和波長， 2電場和磁場的瞬時(shí)表達(dá)式。電場和磁場的瞬時(shí)表達(dá)式。解：解：)322(6) 2(3zyxjeyxE22yxEEE196. 5)23(322)322(6zyxzkykxkrkzyx) 322(6zyxzkykxkkzyx4) 324(36222222zyxkkkk2k42k) 322(31zyxkkkEkZH1)322(6) 2336(1201zyxjezyx)322(6cos() 2(23),(zyxtyxtrE)322(6cos() 2

40、336(1202),(zyxtzyxtrH8) 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面電磁波導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面電磁波0(1) 導(dǎo)電媒質(zhì)中的場導(dǎo)電媒質(zhì)中的場 jkkkc) 1)(1(22k) 1)(1(2 2kzjkxxceEE0zjkzkxxeeEE 0EjJHEjEEjcjcEjHccckzjkzkxxeeEE 0)cos(2)(0 0zkteEtEzkxxz,kvp2kHjE)1 (jkZcccjceZzjkzkcxceeZEyZEkH 0/jzkcceeZEkHES 220*衰減的平面波衰減的平面波為什么會(huì)衰減為什么會(huì)衰減?平面電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播動(dòng)畫平面電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播動(dòng)畫前往前往平面電磁波在

41、導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播平面電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播R幻燈片幻燈片 11下面分析兩種特殊的情況下面分析兩種特殊的情況EE傳導(dǎo)電流密度傳導(dǎo)電流密度/位移電流密度位移電流密度 損耗角正切損耗角正切113)1低損耗的媒質(zhì)低損耗的媒質(zhì)) 1)(1(2 2kkk211xx22)(211)(12)1 (jZcZjkzzkxxeeEE 0ZEkH/kvp,k2) 1)(1(22k4)1) 1)(1(22k) 1)(1(2 2k22)(12fkk )1 (jZcj2/je4/je)1 (jfZcfRs)1 (jRZsczkeE zkekf ,ze1趨膚厚度趨膚厚度eek1 fk1 1銅銅fkHz10MHz1GHz10

42、mm6 . 0mm06. 0m6 .0趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng)使電場趨膚效應(yīng)使電場,從而使電流主要集中在良導(dǎo)體外表薄層中從而使電流主要集中在良導(dǎo)體外表薄層中xyzzjkzkeeExE 0zjkzkeeExEJ 0yzxzySSyzzjkdzeEdySdJIc000zzjkzkceejfEyZEzH 0)1 (/)1 (jfZc)1 (0jfyE00)1 (HjfEyIJssHnHxJs0dzeEdydxdVEPzkzxyV 2020002yxRZEsc220yxPpsssssRHnRJp22SsdSpPkEzjkzkeeHy0例例: 海水的電參數(shù)為海水的電參數(shù)為mS /481r1r計(jì)算當(dāng)頻率分

43、別為計(jì)算當(dāng)頻率分別為的趨膚深度的趨膚深度.kHzHzf300,300解解:ff/1088. 810854. 88124812kHzfHzf300,1096. 2300,1096. 2361fffkk3104 kHzfHzf300,18. 2300,0693. 0kHzfHzfmk300,88. 2300,6 .902kHzfmHzfkmfcfcr300,1 .111300,1 .1119/kHzfmHzfmk300,459. 0300,43.14 14.6 色散、群速和波的極化色散、群速和波的極化) 1)(1(22k) 1)(1(212ppvkv)(fvp1) 色散色散2) 群速群速gv21:

44、fff12/ )(12120ffffff0pv0ddvgfff0 kzje3 電磁波極化電磁波極化Polarization 偏振偏振電磁波極化是指電磁波在傳播過程中電場的方向電磁波極化是指電磁波在傳播過程中電場的方向電磁波極化有電磁波極化有線極化線極化圓極化圓極化橢圓極化橢圓極化垂直線極化垂直線極化,程度線極化程度線極化左旋圓極化左旋圓極化,右旋圓極化右旋圓極化左旋橢圓極化左旋橢圓極化,右旋橢圓極化右旋橢圓極化1) 極化分類極化分類2)均勻平面波的兩個(gè)垂直分量均勻平面波的兩個(gè)垂直分量),(),(),(tzEytzExtzEyx對于沿對于沿z方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波jkzjxxe

45、eEEx0jkzjyyeeEEy0)cos(2)(0 xxxkztEtE)cos(2)(0yyykztEtExy),(tzE),(tzEx),(tzEy根據(jù)兩個(gè)垂直分量振幅和相位的關(guān)系根據(jù)兩個(gè)垂直分量振幅和相位的關(guān)系,分以下幾種情況分以下幾種情況3)nxy兩分量同相或反相兩分量同相或反相jkzjxxeeEEx0jkzjyyeeEEx0)cos(2)(0 xxxkztEtE)cos(2)(0nkztEtExyy)cos(20 xykztEn為偶數(shù)取正為偶數(shù)取正,為奇數(shù)取負(fù)為奇數(shù)取負(fù)xy),(tzE),(tzEx),(tzEy00),(),(xyxyEEtzEtzEtg)cos()(2),(00

46、xyxkztEyExtzE)cos(2),(2020 xyxkztEEtzExy),(tzExy),(tzE線極化線極化nxyn為偶數(shù)取正為偶數(shù)取正n為奇數(shù)取負(fù)為奇數(shù)取負(fù)動(dòng)畫動(dòng)畫4) 000EEEyx且且2xyjkzjxeeEEx0jkzjjyeeeEEx2/0)cos(2)(0 xxkztEtE)2cos(2)(0 xykztEtExy),(tzE),(tzEx),(tzEyxjE)sin(20 xkztE )(),(),(xxykzttgtzEtzEtgnkztx)(0222),(),(EEtzEtzEyx02E),(tzE0txy2xy02E),(tzE0txy2xy左旋圓極化左旋圓極化

47、右旋圓極化右旋圓極化2xy0t2xy0t左旋圓極化左旋圓極化右旋圓極化右旋圓極化動(dòng)畫動(dòng)畫動(dòng)畫動(dòng)畫5) 橢圓極化橢圓極化假設(shè)均勻平面波的兩個(gè)垂直分量之間不符合線極化和圓極化的關(guān)系時(shí)假設(shè)均勻平面波的兩個(gè)垂直分量之間不符合線極化和圓極化的關(guān)系時(shí)是橢園極化是橢園極化.本人分析本人分析!橢園極化也有左旋橢園極化和右旋橢園極化橢園極化也有左旋橢園極化和右旋橢園極化線極化和圓極化是特殊的橢園極化線極化和圓極化是特殊的橢園極化xy)(tE右旋橢圓極化動(dòng)搖畫右旋橢圓極化動(dòng)搖畫左旋橢圓極化動(dòng)搖畫左旋橢圓極化動(dòng)搖畫恣意極化動(dòng)搖畫恣意極化動(dòng)搖畫6) 極化的分解與合成極化的分解與合成極化合成極化合成與分解與分解程度線極

48、化波程度線極化波垂直線極化波垂直線極化波圓極化波圓極化波極化合成極化合成與分解與分解左旋圓極化波左旋圓極化波右旋圓極化波右旋圓極化波線極化波線極化波極化轉(zhuǎn)換器極化轉(zhuǎn)換器 圓極化波圓極化波線極化波線極化波jkzjyxeeEyExE)(00(1)n( 2 )200yxEE線極化波線極化波圓極化圓極化極化合成極化合成與分解與分解左旋圓極化波左旋圓極化波右旋圓極化波右旋圓極化波線極化波線極化波極化轉(zhuǎn)換器極化轉(zhuǎn)換器 圓極化波圓極化波線極化波線極化波jkzeExE0021(ExjkzeEx)210002()2EjyEjy右旋圓極化波右旋圓極化波左旋圓極化波左旋圓極化波線極化波線極化波程度線極化波程度線極化

49、波垂直線極化波垂直線極化波圓極化波圓極化波相位延遲相位延遲程度線極化天線僅能接納程度線極化波程度線極化天線僅能接納程度線極化波左旋圓極化天線僅能接納左旋圓極化波左旋圓極化天線僅能接納左旋圓極化波圓極化波運(yùn)用圓極化波運(yùn)用:通訊通訊,雷達(dá)雷達(dá)(抑制法拉第旋轉(zhuǎn)抑制法拉第旋轉(zhuǎn),雨衰雨衰,某線極化不敏感反射等效應(yīng)某線極化不敏感反射等效應(yīng))例例4-6-1 判別下面平面波的極化方式：判別下面平面波的極化方式：)4/sin(4)4/cos(3)(xtzxtytE( 1 )( 2 )jkzey jxEE) (0( 3 )jkyez jxEE) 2(0( 4 )yjjezx jEE)12010. 0(0) 252

50、5(解：解：)4/sin(4)4/cos(3)(xtzxtytE( 1 )2/4/cos(4)4/cos(3xtzxty4/0線極化波線極化波( 2 )jkzey jxEE) (0jkzey jxE) (0jkzjeyexE) (2/0 xy右旋圓極化右旋圓極化( 3 )jkyez jxEE) 2(0 xz右旋橢圓極化右旋橢圓極化( 4 )yjjezx jEE)12010. 0(0) 2525(右旋圓極化右旋圓極化4.7 平面邊境上的均勻平面波入射平面邊境上的均勻平面波入射4.7-1 均勻平面波垂直投射到理想導(dǎo)電平面上均勻平面波垂直投射到理想導(dǎo)電平面上zx,jkzxeExE0知知EksJkEj

51、kzxeExE0總電場總電場EEE?0 xE0tE邊境條件邊境條件00 xxEE0)0(zEt動(dòng)畫動(dòng)畫( 1)( 2 )?EEEE)(0jkzjkzxxeeEE)sin(20kzEjxzx,EksJkExE)sin(20kzEjx)sin()sin(22)(0tkzEtExx波腹點(diǎn)波腹點(diǎn)波節(jié)點(diǎn)波節(jié)點(diǎn)xEyH電場波節(jié)點(diǎn)電場波節(jié)點(diǎn)nkz 2minnz電場波腹點(diǎn)電場波腹點(diǎn)2 nkz42maxnz磁場磁場jkzxeZEyH0jkzxeZEyH0)cos(20kzZEHxy)cos()cos(22)(0tkzZEtHxy駐波駐波SsJ動(dòng)畫動(dòng)畫jkzxeExE0jkzxeExE04.7-2 均勻平面波垂直

52、投射到兩種介質(zhì)分界面上均勻平面波垂直投射到兩種介質(zhì)分界面上xz11,22,zjkxeExE1101知知1Ekk2Ek1EzjkxeExE1101zjkxeExE22022222112;2kkzjkxeZEyH11101zjkxeZEyH11101zjkxeZEyH22202ttEE21ttHH21邊境條件邊境條件界面反射系數(shù)界面反射系數(shù)101011)0()0(xxEEzEzER界面?zhèn)鬏斚禂?shù)界面?zhèn)鬏斚禂?shù)102012)0()0(xxEEzEzET1010 xxREE1020 xxTEE由由z=0邊境條件邊境條件ttEE21TR 1ttHH2121/ )1 (ZTZR1212ZZZZR1222ZZZ

53、T1212ZZZZR1222ZZZT1Z2Z實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)RT實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)12ZZ1, 10TR12ZZ 1, 01TR復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)?111EEE)(11101zjkzjkxxeReEE)(111110zjkzjkzjkzjkxeReReReE)cos(2)1(1101zkReREzjkxzjkzkjxeeRE11)1 (210zjkzkjxeeRE11)1 ()2(10jeRR )(zA1ARzk12RA1minRA1max行波行波+駐波駐波, 0振幅隨位置變化的行波振幅隨位置變化的行波波腹點(diǎn)波腹點(diǎn)nzk22121maxnz波節(jié)點(diǎn)波節(jié)點(diǎn)) 12(21nzk2411minnZ電場駐波比電場駐波比minmax

54、EERR11平面波垂直投射到介質(zhì)分界面動(dòng)畫平面波垂直投射到介質(zhì)分界面動(dòng)畫RR1111RjeRR RR磁場磁場:zjkxeZEyH11101zjkxeZEyH11101zjkxeZEyH22202)(111101zjkzjkxyeReZEH)(11101zjkzjkxxeReEE駐行波駐行波波腹波腹,波節(jié)點(diǎn)波節(jié)點(diǎn)例例1: xz0, 041rr入射波從空氣垂直投射到理想介質(zhì)中入射波從空氣垂直投射到理想介質(zhì)中知知:)/( 110mVyE4, 1rrMHzf300求求:(1),TR(2) 入射波入射波,反射波和透射波反射波和透射波(3) 入射入射,反射和透射波功率流密度反射和透射波功率流密度解解:(1

55、),TR120001Z2102ZZ311212ZZZZR211RR(2) 入射波入射波,反射波和透射波反射波和透射波mfc11mr5 . 021024222k2211k322122ZZZTzjzjkyeyeEyE21011zjzjkyeyeREyE2101311zjzjkyeyeTEyE4102322zjzjkyexeZExH2110112011zjzjkyexeZTExH4210218012zjzjkyexeZRExH21101360111201*11zHESi10801*11zHESr2701*22zHESt例例2: 均勻平面波從空氣中垂直投射到導(dǎo)電媒質(zhì)界面上均勻平面波從空氣中垂直投射到導(dǎo)

56、電媒質(zhì)界面上. 在空氣中測得相鄰兩在空氣中測得相鄰兩 波腹波節(jié)點(diǎn)波腹波節(jié)點(diǎn)mVcmlE/5)5 . 7(maxmaxmVcmlE/1)20(minmin求求:2,ZRf解解:cmll5 .124maxmincm50MHzcf600RR1111R5minmaxEE32jeRR minlnkz22max2klmaxl6 . 04maxl6 . 032jeR 1212ZZZZR1211ZRRZ06790je小結(jié)小結(jié)根據(jù)入射的均勻平面波根據(jù)入射的均勻平面波 寫出反射波和透射波的均勻平面波表達(dá)式寫出反射波和透射波的均勻平面波表達(dá)式 其中有兩個(gè)未知常數(shù)其中有兩個(gè)未知常數(shù),分別是反射波和透射波的幅度分別是反

57、射波和透射波的幅度 利用兩介質(zhì)邊境上電場和磁場的兩個(gè)邊境條件求出利用兩介質(zhì)邊境上電場和磁場的兩個(gè)邊境條件求出 兩個(gè)未知常數(shù)兩個(gè)未知常數(shù)-反射波和透射波的幅度反射波和透射波的幅度 將反射波和透射波幅度與入射波幅度的關(guān)系用反射和透射系數(shù)表示將反射波和透射波幅度與入射波幅度的關(guān)系用反射和透射系數(shù)表示3) 最后再分析入射波和反射波的合成波的特點(diǎn)最后再分析入射波和反射波的合成波的特點(diǎn)1212ZZZZR1222ZZZTzjkzkjxxeeREE11)1 ()2(101RR114.7-3 均勻平面波斜投射到兩理想介質(zhì)分界面上均勻平面波斜投射到兩理想介質(zhì)分界面上zx11,22,rk jiiieEE0ikiik

58、E0iikkk1rk jrrreEE0入射波入射波反射波反射波rrkE0rrkkk1透射波透射波rk jttteEE0ttkE0ttkkk2trikkk,) 1 (ttEE21000000zeEzzeEzzeEzrk jtrk jrrk jitriiiizkykxkcoscoscos111trrzkykxkcoscoscos111tttzkykxkcoscoscos222trikkkcoscoscos211trikkkcoscoscos211090i090trrktkikrktk在同一平面在同一平面入射角入射角反射角反射角折射角折射角irtirttrikkksinsinsin211ir12121122/sinsinnnvcvckkittiSnell Lawrk jiiieEE0rk jrrreEE0rk jttteEE0知知090iiikrktk)coscoscos(1iiiizyxkrk)cossin(1iizxkii09