第三章分集接收與最佳接收

1、 技術(shù)技術(shù)均衡：補償碼間干擾均衡：補償碼間干擾分集：補償衰落信道損害，減小在平坦衰落信道中接收機(jī)分集：補償衰落信道損害，減小在平坦衰落信道中接收機(jī) 所遇到的深度衰落和長持續(xù)時間的深度衰落的影響 所遇到的深度衰落和長持續(xù)時間的深度衰落的影響信道編碼：在發(fā)射信息中加冗余數(shù)據(jù)，接收使用信道解碼以信道編碼：在發(fā)射信息中加冗余數(shù)據(jù)，接收使用信道解碼以 檢測和校正信道可能引起的錯誤 檢測和校正信道可能引起的錯誤 F如果一個無線路徑經(jīng)歷深度衰落，那如果一個無線路徑經(jīng)歷深度衰落，那么另一個獨立的路徑可能就會有一個強(qiáng)么另一個獨立的路徑可能就會有一個強(qiáng)的信號，這個強(qiáng)信號路徑即可被選出。的信號，這個強(qiáng)信號路徑即可被

2、選出。F分集方法：人為制造多個互不相關(guān)的分集方法：人為制造多個互不相關(guān)的路徑，實現(xiàn)簡單路徑，實現(xiàn)簡單 F空間分集（空間分集（space diversity）也就是天線分集）也就是天線分集（antenna diversity），通過多天線實現(xiàn)信號分集。），通過多天線實現(xiàn)信號分集。F在移動通信系統(tǒng)中，移動用戶考慮用一個天線，基站才在移動通信系統(tǒng)中，移動用戶考慮用一個天線，基站才用多天線，而且要求各個陣元之間距離足夠大，以保證用多天線，而且要求各個陣元之間距離足夠大，以保證各個陣元輸出信號的衰落特性相互獨立。各個陣元輸出信號的衰落特性相互獨立。 （天線之間（天線之間距離大于相干距離）距離大于相干距離

3、）2/d空間分集接收信號的方法分為（空間分集接收信號的方法分為（1）選擇分集；（）選擇分集；（2）反饋分集；（反饋分集；（3）最大合并比分集；（）最大合并比分集；（4）等增益合并）等增益合并比分集比分集 n不同的移動用戶發(fā)射信號采用不同的極不同的移動用戶發(fā)射信號采用不同的極化方式，目的是減小多徑時延擴(kuò)展，降化方式，目的是減小多徑時延擴(kuò)展，降低成本。低成本。 F在在TDMA系統(tǒng)中，如果多徑時延擴(kuò)展與碼元間系統(tǒng)中，如果多徑時延擴(kuò)展與碼元間隔相當(dāng)，用均衡器實現(xiàn)頻率分集；隔相當(dāng)，用均衡器實現(xiàn)頻率分集；F在在GSM系統(tǒng)中，用調(diào)頻實現(xiàn)頻率分集；系統(tǒng)中，用調(diào)頻實現(xiàn)頻率分集；F在在DS/CDMA系統(tǒng)中，用系統(tǒng)

4、中，用RAKE接收實現(xiàn)頻率接收實現(xiàn)頻率分集。分集。 根據(jù)不同頻率信號產(chǎn)生不同多徑結(jié)構(gòu)和根據(jù)不同頻率信號產(chǎn)生不同多徑結(jié)構(gòu)和獨立衰落的特點構(gòu)成頻率分集（又稱為獨立衰落的特點構(gòu)成頻率分集（又稱為路徑分集）。（相干帶寬）路徑分集）。（相干帶寬） F基于對隨機(jī)衰落信號采樣，相距足夠遠(yuǎn)的兩點基于對隨機(jī)衰落信號采樣，相距足夠遠(yuǎn)的兩點（大于相干時間）互不相關(guān)的原理提出這種分（大于相干時間）互不相關(guān)的原理提出這種分集技術(shù)。（相干時間）集技術(shù)。（相干時間）F在時間分集系統(tǒng)中，以大于相干時間的間隔重在時間分集系統(tǒng)中，以大于相干時間的間隔重復(fù)發(fā)送同一信號，這些重復(fù)信號以獨立的衰落復(fù)發(fā)送同一信號，這些重復(fù)信號以獨立的衰

5、落條件被接收，從而實現(xiàn)分集。條件被接收，從而實現(xiàn)分集。F由于相干時間與移動用戶運動速度成反比，如由于相干時間與移動用戶運動速度成反比，如果移動用戶靜止，時間分集不起作用。果移動用戶靜止，時間分集不起作用。 接收端使用方向天線，不同接收方向?qū)?zhǔn)接收端使用方向天線，不同接收方向?qū)?zhǔn)不同多徑來波，這樣每個方向天線接收不同多徑來波，這樣每個方向天線接收信號互不相關(guān)，從而實現(xiàn)分集。信號互不相關(guān)，從而實現(xiàn)分集。 n分集的具體實現(xiàn)在有關(guān)通信原理中已有描述，分集的具體實現(xiàn)在有關(guān)通信原理中已有描述，此處不再深入討論。此處不再深入討論。 分分類類頻頻率率分分集集天天線線分分集集（空空間間分分集集）發(fā)發(fā)射射分分集集

6、（space-time coding）接接收收分分集集， 合合并并方方法法選選擇擇分分集集等等增增益益合合并并最最大大比比合合并并分分集集，最最佳佳分分集集極極化化分分集集時時間間分分集集角角度度分分集集：在在接接收收機(jī)機(jī)端端使使用用方方向向性性天天線線，使使它它們們指指向向不不同同的的信信號號到到達(dá)達(dá)方方向向H0: r(t)=s0(t)+n(t)H1: r(t)=s1(t)+n(t)0tTb)()()()(110001HPHDPHPHDPPe虛警概率 漏警概率 nFourier級數(shù)，用一組指數(shù)正交基將級數(shù)，用一組指數(shù)正交基將隨機(jī)過程展開隨機(jī)過程展開基函數(shù)，指數(shù)函數(shù)基函數(shù)，指數(shù)函數(shù) 1( )i

7、jw tiir tc eijw te F用一組確定性的基函數(shù)及其互不相關(guān)的用一組確定性的基函數(shù)及其互不相關(guān)的隨機(jī)變量作級數(shù)展開隨機(jī)變量作級數(shù)展開 F基函數(shù)：確定性函數(shù)基函數(shù)：確定性函數(shù) FKL展開系數(shù)展開系數(shù)它是與確定性基函數(shù)它是與確定性基函數(shù) 互不相關(guān)的隨機(jī)變量互不相關(guān)的隨機(jī)變量 1( )( )iiir trt( )it0( ) ( )Tiirr tt dt( )it ( )it0( )( )0 0,1, 2Tijt St dtji H0: r(t)=s0(t)+n(t)H1: r(t)=s1(t)+n(t)0t閾值閾值判別為判別為H1 反之，左邊反之，左邊閾值，閾值，判別為判別為H0 n接

8、收信號接收信號n為了判別發(fā)射信號的信息比特，相關(guān)接為了判別發(fā)射信號的信息比特，相關(guān)接收機(jī)計算相關(guān)值收機(jī)計算相關(guān)值( )( )( )r tv tw t 2000( ) ( )( )( )( )TTTmmr t v t dtv t dtv t w t dtb Ew 其中 E代表信號能量 1, 1mb 代表被發(fā)射的數(shù)字序列n令n在這種情況下，最佳接收機(jī)是一單電平的檢測器這種情況下，最佳接收機(jī)是一單電平的檢測器nrm是一個高斯隨機(jī)變量，均值為是一個高斯隨機(jī)變量，均值為bmE，方差為，方差為 根據(jù)基本的判決理論，檢測器的性能用誤碼率根據(jù)基本的判決理論，檢測器的性能用誤碼率（BER）表示，其由）表示，其由

9、 決定決定n對接收信號進(jìn)行預(yù)處理，提高信噪比對接收信號進(jìn)行預(yù)處理，提高信噪比 匹配濾波匹配濾波mmmrb Ew0,0,mmrr發(fā)射的是1發(fā)射的是122/SNRESNRBER 輸出信號： 瞬時信號功率： 匹配濾波器( )( )s tn t()H j( )( )oos tn t0011( )( ) ( )() 22j tj ts tsedsH jed2201|( ) |()() 2j ts tsH jed噪聲平均功率 輸出 02200()11( )( )|()| 222nnPNE n tPdH jd0220220001( )()|( )|2( )|()|4j tsH jeds tSNRNE n t

10、H jdn利用Schwartz不等式 02222001| ( )|()|4/2|()|4j tsdH jedESNRNNH jd21| ( )|2Esdn等號成立條件：n此時，輸出最大信噪比此時，輸出最大信噪比 ，條件，條件n n( (t t) )為白噪聲，若為白噪聲，若n n( (t t) )非白，先白化后非白，先白化后匹配濾波。匹配濾波。 0*()( )j tH jc se0/2EN n線性檢測器：線性檢測器：n判決變量：判決變量： ( )( )( )y tA b s tn t 0sgn(,)sgn( ) ( )Tby hy t h t dt 檢測器沖激響應(yīng),Yy hAbs hn h 信號

11、噪聲n噪聲0200()220, ( ) ( )0, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ),|TTTt uTEn hE n th t dtn hEn hE n t n uh t h u dtduh t dth hh n等號成立條件：n匹配濾波接收機(jī)（檢測器）：也是相關(guān)接收機(jī) 22222222222222222,| |A bs hAs hSNREn hhAshAsh( )( )h ts t0sgn( ) ( )Tby t s t dtn錯誤檢測概率 nQ函數(shù) Q函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，,|As hPQh2/21( )2txQ xedt最小化=變x最大 最大2222,|As hh相關(guān)接收機(jī)是利用最大似然

12、比準(zhǔn)則推導(dǎo)的相關(guān)接收機(jī)是利用最大似然比準(zhǔn)則推導(dǎo)的匹配濾波器是利用最大信噪比準(zhǔn)則推導(dǎo)的匹配濾波器是利用最大信噪比準(zhǔn)則推導(dǎo)的單用戶信道匹配濾波接收機(jī)與相關(guān)接收機(jī)等價單用戶信道匹配濾波接收機(jī)與相關(guān)接收機(jī)等價 在多址道信時，用匹配濾波器組實現(xiàn)，共有在多址道信時，用匹配濾波器組實現(xiàn)，共有L路，路，分別與不同用戶的特征波形相匹配，但這時不分別與不同用戶的特征波形相匹配，但這時不是最佳，有多址干擾存在。是最佳，有多址干擾存在。 n在同步情況下，匹配濾波器輸出在同步情況下，匹配濾波器輸出n k用戶，用匹配濾波器組實現(xiàn)，共有用戶，用匹配濾波器組實現(xiàn)，共有K路分別與不同用戶的特征波形相匹配路分別與不同用戶的特征波

13、形相匹配。 0( ) ( )Tkkyy t s t dt1,kkkkjjjkkjj kyA bA bn期望信號干擾信號其中零均值、方差的高斯隨機(jī)變量 0,( )( )Tjkjkjksss t s t dt0( )( )Tkknn t s t dt n多路徑多路徑n負(fù)面：干擾負(fù)面：干擾n正面：獨立衰落的各個路徑可能是分集的一正面：獨立衰落的各個路徑可能是分集的一個有用資源個有用資源n多經(jīng)傳輸情況只使用一個相關(guān)接收機(jī)，多經(jīng)傳輸情況只使用一個相關(guān)接收機(jī)，效果有可能很差效果有可能很差 ( )( )( )r tv tw t 存在存在L個路徑個路徑路徑路徑1延遲延遲 ，路徑，路徑L延遲延遲若用若用 構(gòu)成相

14、關(guān)接收機(jī)，則當(dāng)構(gòu)成相關(guān)接收機(jī)，則當(dāng) 很小（即路徑很?。绰窂? 1的表落大）時，的表落大）時，相關(guān)接收機(jī)輸出就會很小，不能工作，相關(guān)接收機(jī)輸出就會很小，不能工作，如果如果 大（即路徑大（即路徑2 2的衰落?。?，的衰落小），應(yīng)該用應(yīng)該用 構(gòu)成相關(guān)接收機(jī)構(gòu)成相關(guān)接收機(jī). .但是，由于信道的時變性，哪個路徑衰落小但是，由于信道的時變性，哪個路徑衰落小是不確定的。是不確定的。 1L10( ) ()Tr t v tdt1()v t2()v t20( ) ()Tr t v tdt 相關(guān)器相關(guān)器1與期望碼多徑分量與期望碼多徑分量m1強(qiáng)相關(guān)，輸出強(qiáng)相關(guān)，輸出相關(guān)器相關(guān)器2與期望碼多徑分量與期望碼多徑分量m2強(qiáng)

15、相關(guān)，（強(qiáng)相關(guān)，（m2比比m1延遲），輸出延遲），輸出 相關(guān)器相關(guān)器L與期望碼多徑分量與期望碼多徑分量mL強(qiáng)相關(guān)，（強(qiáng)相關(guān)，（mL比比m1延遲），輸出延遲），輸出 1( )z t2( )z t( )Lztn相關(guān)接收機(jī)組的輸出相關(guān)接收機(jī)組的輸出 n權(quán)系數(shù)選擇：權(quán)系數(shù)選擇：n 越大，越大， 1越大，即衰落小的多越大，即衰落小的多信號在輸出中所占比例越大，反之，衰落大的信號在輸出中所占比例越大，反之，衰落大的多徑信號在輸出中所占比例非常小。多徑信號在輸出中所占比例非常小。 1( )( ) ( )Liiiz tc t z t221( )( )( )iiLllztc tzt( )iz t( )ic t

16、摟耙所有摟耙所有可可能的多徑信號，選出被衰落污染小能的多徑信號，選出被衰落污染小的各個多徑信號并把它們相加（積累）（相干的各個多徑信號并把它們相加（積累）（相干積累）積累） 衰退落大的弱多徑信號衰退落大的弱多徑信號則則從耙齒縫隙中漏出從耙齒縫隙中漏出RAKERAKE接收機(jī)的原理是采用一組相關(guān)接收機(jī)，每接收機(jī)的原理是采用一組相關(guān)接收機(jī)，每條路徑使用一個相關(guān)接收機(jī)，各個接收機(jī)與同條路徑使用一個相關(guān)接收機(jī)，各個接收機(jī)與同一期望信號的多徑份量之一相關(guān)，根據(jù)各個相一期望信號的多徑份量之一相關(guān)，根據(jù)各個相關(guān)輸出的相對強(qiáng)度加權(quán)后相加合成一個輸出，關(guān)輸出的相對強(qiáng)度加權(quán)后相加合成一個輸出，加權(quán)系數(shù)的選擇原則是使輸出信噪比最大。加權(quán)系數(shù)的選擇原則是使輸出信噪比最大。 n多徑多徑時延擴(kuò)展（頻率選擇性衰落）時延擴(kuò)展（頻率選擇性衰落） n產(chǎn)生時延擴(kuò)展的信道稱為頻率選擇性信產(chǎn)生時延擴(kuò)展的信道稱為頻率選擇性信道道可用抽頭延遲線模型描述?？捎贸轭^