蘇教版高中數(shù)學(xué)必修512余弦定理學(xué)案2篇

1、高一年級導(dǎo)學(xué)案模板學(xué)習(xí)內(nèi)容余弦定理（2）學(xué)習(xí)目標知識與能力：能夠利用正、余弦定理判斷三角形的形狀；過程與方法：能夠利用正、余弦定理證明三角形中的三角恒等式情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力學(xué)習(xí)重、難點重點：余弦定理的應(yīng)用難點：余弦定理的應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，合作交流，探究新知，小組式學(xué)習(xí)知識鏈接余弦定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程用案人自我創(chuàng)新一 復(fù)習(xí)回顧：余弦定理： 小練習(xí)：在ABC中，（1）已知，求c , B （2）已知，求a ,B ,C (3 ) 已知，求最小內(nèi)角二例題解析例1：在長江某渡口處，江水以5km/h的速度向東流，一渡船在江南岸的A碼頭出發(fā)，預(yù)定要在0.1h后到達江北岸B碼頭。設(shè)為正北

2、方向，已知B碼頭在A碼頭的北偏東150，并與A碼頭相距1.2km，該渡船應(yīng)按什么方向航行？速度是多少（角度精確到0.10，速度精確到0.1km/h）？NBDAC150例2：在ABC中，已知sinA2sinBcosC，試判斷ABC的形狀。變式1：ABC中，已知(abc)(bca)3bc，且sinA2sinBcosC，判斷ABC的形狀變式2：ABC中，已知2abc，且sin2AsinBcosC，判斷ABC的形狀例3：（余弦定理在幾何中的應(yīng)用）AM是ABC的中線，求證：變式3：用余弦定理證明：平行四邊形的對角線的平方和等于四邊的平方和。（方法的多樣性）達標檢測1.在ABC中，如果sinA : sin

3、B : sinC=2 : 3 : 4,那么cosC等于（ ）A. B. C. D. 2.如圖，長7m的梯子BC靠在斜壁上，梯腳與壁基相距1.5m，梯頂在沿著壁向上6m的地方，求壁面和地面所成的角（精確到0.10）BCA3. 在ABC中，已知a=2,b=3,C=600,試證明此三角形為銳角三角形.4. 在ABC中，設(shè)，且，求AB的長（精確到0.01）學(xué)習(xí)反思布置作業(yè)P17頁 第5，6兩題余弦定理 （一）一自主學(xué)習(xí) 閱讀教材第13到15頁練習(xí)前的內(nèi)容。 1理解用向量的數(shù)量積證明余弦定理的方法。，2.掌握并熟記余弦定理。3.能運用余弦定理及其推論解三角形。學(xué)習(xí)重點：余弦定理的理解及應(yīng)用難點：由數(shù)量積

4、證明余弦定理二、學(xué)法指導(dǎo) 1.余弦定理揭示了任意三角形的邊角關(guān)系，其證明的方法有向量法，解析法和幾何法。2.余弦定理適用的題型：（1）已知三邊求三角，用余弦定理，有解時只有一解（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他的角，用余弦定理必有一解3.余弦定理適用于判斷三角形的形狀。三、課前預(yù)習(xí)1余弦定理：2余弦定理的推論：3用余弦定理可以解決兩類有關(guān)解三角形的問題已知三邊，求 已知 和它們的 ，求第三邊和其他兩個角。4 （1）已知，求；（2）已知，求cosA.四 深入學(xué)習(xí)例1（教材例2應(yīng)用題）例用余弦定理證明：在中，當(dāng)為銳角時，；當(dāng)為鈍角時，五 當(dāng)堂檢測1. 在中，（1）已知,，求；（2）已知，求2在中，已知，求的大小.若三條線段的長分別為，則用這三條線段可以組成三角形六 基礎(chǔ)達標1 在中，則_2. 在中，已知，則最大角的余弦