人教版高中數(shù)學選修（2-3）-1.2《排列（第1課時）》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件1.2.1 排列排列(第第1課時課時)0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0檢測下預習效果：檢測下預習效果：點擊“隨堂訓練”選擇“排列（第1課時） 預習自測”分類加法原理：分類加法原理：完成一件事有兩類不同方案,在第1類方案中有m種不同的方法,在第2類方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法.分步乘法原理分步乘法原理: 完成一件事需要兩個步驟,做第1步有m種不同的方法,做第2步有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=mn種不同的方法.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測問題探

2、究一問題探究一 排列的概念排列的概念 重點、難點知識 要從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法？思路一:從3名同學中選1名參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，分兩個步驟完成:先選1名同學參加上午的活動，再選1名同學參加下午的活動，先選1名同學參加上午的活動，共有3種選法；再選1名同學參加下午的活動，共有2種選法，完成這件事共有326種選法思路二:從3名同學中選兩名同學,一個參加上午的活動,一個參加下午的活動,不同的排列有:甲乙,乙甲,甲丙,丙甲,乙丙,丙乙.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小

3、結隨堂檢測隨堂檢測排列：排列：一般地，從n個不同元素中，取出m個元素，按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列排列定義的理解(1)排列的定義包括兩個方面：一是從n個不同的元素中取出元素；二是按一定順序排列(2)兩個排列相同的條件：元素相同；元素的排列順序相同.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測例1.下列問題是排列問題嗎？(1)從1,2,3,4四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其結果有多少種不同的可能？(2)從1,2,3,4四個數(shù)字中，任選兩個做除法有多少種不同的可能？(3)會場有50個座位，要求選出3個座位有多少種方法？若選出3個座位安排

4、3位客人入座，又有多少種方法？詳解：(1)不是，(2)是；(3)第一問不是，第二問是理由是：由于加法運算滿足交換律，所以選出的兩個元素做加法求結果時，與兩個元素的位置無關，但列除法算式時，兩個元素誰作除數(shù)，誰作被除數(shù)不一樣，此時與位置有關“入座”問題同“排隊”，與順序有關，故選3個座位安排3位客人入座是排列問題0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測例2.寫出下列問題的所有排列：(1)從1,2,3,4四個數(shù)字中任取兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，共有多少個不同的兩位數(shù)？(2)由1,2,3,4四個數(shù)字能組成多少個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)？試全部列出【知識點：分類討論，樹形圖；數(shù)學思

5、想：分類討論】詳解：(1)所有兩位數(shù)是12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43，共有12個不同的兩位數(shù)(2)畫出樹形圖，如圖所示由上面的樹形圖知，所有的數(shù)中共24個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測問題探究二問題探究二 排列數(shù)公式排列數(shù)公式 重點、難點知識排列數(shù)：排列數(shù)：從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)叫做從n個不同元素中取出 m個元素的排列數(shù)用符號 表示mnA探究：從n個不同元素中取出2個元素的排列數(shù) 是多少？ 又各是多少？2nA3,()mnnAAnm0 0n個不同元素全部取出的排列數(shù) 叫做n個

6、不同元素的全排列數(shù)公式，也稱作n 的階乘，用n!表示，規(guī)定0！1.知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測(1)(2)3 2 1nnAn nn 排列數(shù)公式可用階乘表示為)!(!mnnAmn問題探究二問題探究二 排列數(shù)公式排列數(shù)公式 重點、難點知識0 0詳解：(1) 6！654321720.知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測例3.計算下列各題：(1) ；(2) ；(3)若 ；求x.66A5488858927AAAA3221326xxxAAA【知識點：排列數(shù)公式；】66A 54888589272 8 7 6 5 47 8 7 6 51.8 7

7、6 5 4 3 2 1 975286AAAA (3)由 ，得3x(x1)(x2)2(x1)x6x(x1)因為x3且xN*，所以3x217x100.3221326xxxAAA解得x5或x (舍去)所以x5.230 03.n個不同元素全部取出的排列數(shù) 叫做n個不同元素的全排列數(shù)公式，也稱作n 的階乘，用n!表示，規(guī)定0！1.知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測1.排列：一般地，從n個不同元素中，取出m個元素，按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列2.排列數(shù)：從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)叫做從n個不同元素中取出 m個元素的排列數(shù)用符號 表示mnA(1)(2)3 2 1nnAn nn 4.排列數(shù)公式可用階乘表示為)!(!mnnAmn0 0重難點突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測(1)關于排列的概念:給出的n個元素是互不相同的，且抽取的m個元素是沒有重復抽取的；排列的定義中包含兩個基本內容：一是“取元素”，二是“按照一定順序排列”注意在解題時應細心觀察：一“抽取”是否“重復”，二是否與順序有關(2)排列數(shù)公式的特征:m個連續(xù)自然數(shù)之積；最大數(shù)是n，最小的是n-m+10 0知識回顧知識回顧問題探究問題探