數學：61頻率與概率(2)課件（北師大版九年級上）

1、九年級數學(上)第六章 頻率與概率1.頻率與概率(2)用樹狀圖與列表法求概率駛向勝利的彼岸頻率與概率知幾何w頻率與概率的關系頻率與概率的關系w當試驗次數很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率. 回顧與思考回顧與思考再換一種再換一種“玩玩”法法 做一做做一做w兩步試驗兩步試驗w在前面的摸牌游戲中,在第一次試驗中,如果摸得第一張牌的牌面的數字為1,那么摸第二張牌時,摸得牌面數字為幾的可能性大?w如果摸得第一張牌的牌面的數字為2呢?w根據你所做的30次試驗的記錄,分別統(tǒng)計一下,摸得第一張牌的牌面的數字為1時,摸第二張牌

2、的牌面數字為1和2的次數.駛向勝利的彼岸真知灼見源于實踐 議一議議一議w小明對自己的試驗記錄進行了統(tǒng)計,結果如下:w因此小明認為,如果摸得第一張牌的牌面的數字為1,那么摸第二張牌時,摸得牌面數字為2的可能性大.你同意小明的看法嗎?w只有參與,才能領悟w將全班同學的試驗記錄匯總,然后再統(tǒng)計一下!第一張牌的牌面的數字為1(16次)摸得第二張牌的牌面的數字為1(7次)摸得第二張牌的牌面的數字為2(9次)真知灼見源于實踐 想一想想一想w事實上,在一次試驗時,不管摸得第一張牌的牌面數字為幾,摸索第二張牌時,摸得牌面數字為1和2的可能性是相同的.駛向勝利的彼岸w概率的等可能性真知灼見源于實踐 想一想想一想

3、w對于前面的摸牌游戲,一次試驗中會出現哪些可能的結果?每種結果出現的可能性相同嗎?w我與他的結果不同:駛向勝利的彼岸w頻率的等可能性如何表示頻率的等可能性如何表示w對些你有什么評論？會出現三種可能:牌面數字和為2,牌面數字和為3,牌面數字和為4;每種結果出現的可能性相同.w會出現四種可能:牌面數字為(1,1),牌面數字為(1,2),牌面數字為(2,1),牌面數字為(2,2).w每種結果出現的可能性相同.是是“玩家玩家”就玩出水平就玩出水平 做一做做一做w用樹狀圖表示概率用樹狀圖表示概率駛向勝利的彼岸w實際上,摸第一張牌時,可能出現的結果是:牌面數字為1或2,而且這兩種結果出現的可能性相同;摸第

4、二張牌時,情況也是如此.因此,我們可以用右面的樹狀圖或下面的表格來表示所有可能出現的結果:開始第一張牌的牌面的數字12第二張牌的牌面的數字1212所有可能出現的結果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)“悟悟”的功效的功效議一議議一議w從上面的樹狀圖或表格可以看出,一次試驗可能出現的結果共有4種:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每種結果出現的可能性相同.也就是說,每種結果出現的 概率都是1/4.w老師提示:w利用樹狀圖或表格可以較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.駛向勝利的彼岸w用表格表示概率用表格表示概率第二張牌的牌面數字第一張牌的牌面數字112(1,1)(1,2)2(2,

5、1) (2,2)行家看行家看“門道門道” 例題欣賞例題欣賞w學以致用學以致用w例1 隨機擲一枚均勻的硬幣兩次,到少有一次正面朝上的概率是多少?w總共有4種結果,每種結果出現的可能性相同,而至少有一次正面朝上的結果有3種:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.開始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)請你用列表的方法解答例1.理性的結論理性的結論源于實源于實踐操作踐操作w是真是假是真是假w從一定高度隨機擲一枚均勻的硬幣,落地后其朝上的一面可能出現正面和反面這樣兩種等可能的結果.小明正在做擲硬幣的試驗,他已經擲了3次硬幣,不巧的是這3次都是正面朝上.那么,你認為小明第4次擲硬幣,出現正面朝上的可能性大,還是反面朝上的可能性大,還是一樣大?說說你的理由,并與同伴進行交流. 隨堂練習隨堂練習w第4次擲硬幣,出現正面朝上的可能性與反面朝上的可能性一樣大.回味無窮w利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現的結果;w從而較方便地求出某些事件