第3章孔、軸的極限

1、第三章第三章 孔、軸的極限與配合孔、軸的極限與配合第一節(jié) 基本術(shù)語及定義第二節(jié)公差與配合的標(biāo)準(zhǔn)化第三節(jié) 公差與配合的選用第四節(jié) 大尺寸、小尺寸公差與配合簡介第一節(jié)第一節(jié) 基本術(shù)語及定義基本術(shù)語及定義一、有關(guān)孔、軸和尺寸的術(shù)語及定義1、孔、軸的定義 在滿足互換性的配合中，孔和軸具有廣泛的含義，即： 孔指圓柱形內(nèi)表面，也包括非圓柱形內(nèi)表面，用尺寸由D表示； 軸指圓柱形的外表面，也包括非圓柱形外表面，用尺寸由d 表示。 兩者之間的區(qū)別兩者之間的區(qū)別 孔為包容面，軸為被包容面。 在加工中，孔尺寸越加工越大，軸尺寸越加工越小。 孔尺寸之間無材料，軸尺寸之間有材料。 測孔用內(nèi)卡尺，測軸用外卡尺。d1D 1

2、D 22、尺寸定義、尺寸定義 尺寸（尺寸（size） 尺寸尺寸是特定單位表示線性尺寸和角度尺寸的數(shù)值。如直徑40、半徑R20，寬度12，高度120，中心距60等。 基本尺寸基本尺寸（basic sizebasic size） 基本尺寸基本尺寸是設(shè)計給定的尺寸，用D和d（L或l）表示（大寫字母表示孔，小寫字母表示軸）。它是根據(jù)產(chǎn)品的使用要求、零件的剛度等要求，計算或通過實驗而確定的。它應(yīng)該在優(yōu)先數(shù)系中選擇。 實際尺寸：通過測量所得的尺寸。包含測量誤差，且同一表面不同部位的實際尺寸往往也不相同。用Da、da表示。實際尺寸并非尺寸的真值。 極限尺寸：允許尺寸變化的兩個界限值。兩者中大的稱為最大極限尺

3、寸，小的稱為最小極限尺寸?？缀洼S的最大、最小極限尺寸分別為 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。 合格零件的實際尺寸實際尺寸應(yīng)該是：二、有關(guān)尺寸偏差、公差的術(shù)語及定義二、有關(guān)尺寸偏差、公差的術(shù)語及定義偏差偏差：某一尺寸減去基本尺寸所得的代數(shù)差。包括實際偏差實際偏差和極限偏差極限偏差。極限偏差極限偏差又分上偏差上偏差（ES、es）和下偏差下偏差（EI、ei）上偏差上偏差:最大極限尺寸與基本尺寸之差 下偏差下偏差:最小極限尺寸與基本尺寸之差 實際偏差實際偏差:實際尺寸與基本尺寸之差公差公差：允許尺寸的變動量。等于最大極限尺寸與最小極限尺寸之代數(shù)差的絕對值?？住⑤S的公差分別用Th和Ts表示

4、。 Th= Dmax- Dmin = ES-EI Ts= dmax- dmin = es-ei公差與極限偏差的比較兩者區(qū)別區(qū)別： 從數(shù)值上看從數(shù)值上看：極限偏差是代數(shù)值，正、負或零值是有意義的；而公差是允許尺寸的變動范圍，是沒有正負號的絕對值，也不能為零（零值意味著加工誤差不存在，是不可能的）。實際計算時由于最大極限尺寸大于最小極限尺寸，故可省略絕對值符號。 從作用上看從作用上看：極限偏差用于控制實際偏差，是判斷完工零件是否合格的根據(jù)，而公差則控制一批零件實際尺寸的差異程度。 從工藝上看從工藝上看：對某一具體零件，公差大小反映加工的難易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工藝的主要依據(jù)，而極限

5、偏差則是調(diào)整機床決定切削工具與工件相對位置的依據(jù)。 兩者聯(lián)系聯(lián)系：公差是上、下偏差之代數(shù)差的絕對值，所以確定了兩極限偏差也就確定了公差。尺寸公差帶圖由于公差與偏差的數(shù)值相差較大，不便用同一比例表示， 故采用公差帶圖。 零線零線：表示基本尺寸的一條直線，以其為基準(zhǔn)確定偏差和公差，零線以上為正，以下為負。 尺寸公差帶尺寸公差帶：由代表上、下偏差的兩條直線所限定的一個區(qū)域。公差帶有兩個基本參數(shù)，即公差帶大小與位置。大小由標(biāo)準(zhǔn)公差確定，位置由基本偏差確定。 基本偏差基本偏差：標(biāo)準(zhǔn)中表列的，用以確定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差。一般為靠近零線的那個極限偏差。 標(biāo)準(zhǔn)公差標(biāo)準(zhǔn)公差：標(biāo)準(zhǔn)中表列的，用確

6、定公差帶大小的任一公差?？纵S0基本尺寸ESEIeseiThT s+-例題例題1、畫出基本尺寸為 50，最大極限尺寸為 50 .025 、最小極限尺寸為 50 mm的孔與最大極限尺寸為 49.975 、最小極限尺寸為 49.959mm的軸的公差帶圖。 0+-50孔軸+0.025-0.025-0.041三、有關(guān)配合的術(shù)語及定義三、有關(guān)配合的術(shù)語及定義 配合的概念 配合的種類 配合公差 配合制配合的概念 基本尺寸相同，相互結(jié)合的孔、軸公差帶之間的關(guān)系，稱為配合。在前面我們學(xué)過有關(guān)尺寸、偏差和公差的有關(guān)術(shù)語和定義，為清楚表示各術(shù)語間關(guān)系，可作公差與配合示意圖。簡化它們的關(guān)系，即可作公差帶圖。 配合的類

7、別 通過公差帶圖，我們能清楚地看到孔、軸公差帶之間的關(guān)系。根據(jù)其公帶位置不同，可分為三種類型：間隙配合、過盈配合和過渡配合。0+-基本尺寸孔軸孔軸孔軸 具有間隙（包括最小間隙為零）的配合稱為間隙配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之上。 其特征值是最大間隙X max和最小間隙X min。 孔的最大極限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大間隙，用X max表示。 X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最小間隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 實際生產(chǎn)中，平均間隙更能體現(xiàn)其配合性質(zhì)

8、。 X av =（X max +X min）/2孔XmaxXmin0+-軸間隙配合 過盈配合 具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合稱為過盈配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之下。 其特征值是最大過盈Y max和最小過盈Y min。 孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大過盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max =EI - es 孔的最大極限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最小過盈，用Y min表示。 Y min= D max - dmin=ES - ei 實際生產(chǎn)中，平均過盈更能體現(xiàn)其配合性質(zhì)。 Y av =（Y max +Y min）/2 軸

9、0+-YmaxYmin孔過渡配合 可能具有間隙也可能具有過盈的配合稱為過渡配合。此時，孔的公差帶與軸的公差帶相互重疊。 其特征值是最大間隙X max和最大過盈Y max。 孔的最大極限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大間隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES - ei 孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大過盈，用Y max表示。 Y max = D min- d max =EI - es 實際生產(chǎn)中，其平均松緊程度可能表示為平均間隙，也可能表示為平均過盈。 即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2 孔軸0+-X

10、maxYmax配合公差 配合公差是指允許間隙或過盈的變動量。它是設(shè)計人員根據(jù)機器配合部位使用性能的要求對配合松緊變動的程度給定的允許值。它反映配合的松緊變化程度，表示配合精度，是評定配合質(zhì)量的一個重要的綜合指標(biāo)。 在數(shù)值上，它是一個沒有正、負號，也不能為零的絕對值。它的數(shù)值用公式表示為： 對于間隙配合 Tf =XmaxXmin 對于過盈配合 Tf =YminYmax 對于過渡配合 Tf =XmaxYmax 將最大、最小間隙和過盈分別用孔、軸極限尺寸或極限偏差換算后代入上式，則得三類配合的配合公差的共同公式為： Tf = Th +Ts 配合制改變孔和軸的公差帶位置可以得到很多配合，為便于現(xiàn)代大生

11、產(chǎn)，簡化標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)對配合規(guī)定了兩種配合制：基孔制和基軸制。 基孔制：基本偏差為一定的孔的公差帶與不同基本偏差軸的公差帶形成各種配合的一種制度?；字浦械目诪榛鶞?zhǔn)孔，其下偏差為零。0+-基本尺寸孔軸軸軸軸軸軸軸間隙配合過渡配合過盈配合 過渡 或過盈軸配合制（續(xù)）基軸制：基本偏差為一定的軸的公差帶與不同基本偏差孔的公差帶形成各種配合的一種制度?；S制中的軸為基準(zhǔn)軸，其上偏差為零。 0+-軸孔孔孔孔孔孔孔間隙配合過渡配合過盈配合 過渡 或過盈孔有關(guān)計算 計算:孔 mm與軸 mm 孔 mm與軸 mm 孔 mm與軸 mm 配合的極限間隙或極限過盈、配合公差并畫出公差帶圖，說明配合類別。 025. 005

12、0025. 0041. 050059. 0043. 050018. 0002. 050025. 0050025. 0050000+-505050+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002計算解：（1） 最大間隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小間隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =XmaxXmin=+0.066-(+0.025) = 0.041 mm (2) 最大過盈 Ymax=EI-es=0-(+0.059)= -0.059m

13、m 最小過盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =YminYmax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm (3) 最大間隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大過盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =XmaxYmax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm 第二節(jié)第二節(jié) 公差與配合的標(biāo)準(zhǔn)化公差與配合的標(biāo)準(zhǔn)化公差與配合的標(biāo)準(zhǔn)化是指孔、軸各自公差帶的大小、位置的標(biāo)準(zhǔn)化及其所形成各種配合的標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)公差系列使公差帶大小標(biāo)

14、準(zhǔn)化，基本偏差系列使公差帶位置標(biāo)準(zhǔn)化。一、標(biāo)準(zhǔn)公差系列二、基本偏差系列 三、常用公差帶及配合 四、末注公差一、標(biāo)準(zhǔn)公差系列一、標(biāo)準(zhǔn)公差系列 1、公差單位標(biāo)準(zhǔn)公差系列由不同公差等級和不同基本尺寸的標(biāo)準(zhǔn)公差構(gòu)成。標(biāo)準(zhǔn)公差是指大小已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的公差值，即在國家標(biāo)準(zhǔn)極限與配合制中，所規(guī)定的任一公差，用以確定公差帶的大小，即公差帶寬度。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定基本尺寸D小于或等于500mm的常用尺寸段的公差因子i的計算公式如下：式中，D孔或軸的基本尺寸（mm） i公差單位（um)DDi001. 045. 032.2.公差等級（公差等級（Tolerence grade）公差等級是確定尺寸精確程度的等級。公差等級分為20級，

15、用IT01、IT0、IT1、IT2、IT3IT18來表示。(IT:International Tolerance)IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT15 IT16 IT17 IT18對所有基本尺寸同一公差等級的一組公差被認為具有同等的精確程度，規(guī)定和劃分公差等級的目的是為了簡化和統(tǒng)一公差的要求。使規(guī)定的等級既能滿足不同的使用要求，又能大致代表各種加工方法的精度，為零件的設(shè)計和制造帶來了極大的方便。a是公差等級系數(shù)是公差等級系數(shù)i是公差單位（公差是公差單位（公差因子）因子）二、基本偏差系列二、基本偏差系列1.1.基本偏差代號基本偏差代號 2.2.軸基本偏差的確定軸基本偏差的確

16、定 軸的基本偏差是在基孔制配合的基礎(chǔ)上制訂的。根軸的基本偏差是在基孔制配合的基礎(chǔ)上制訂的。根據(jù)設(shè)計要求、生產(chǎn)經(jīng)驗、科學(xué)試驗，并經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計分據(jù)設(shè)計要求、生產(chǎn)經(jīng)驗、科學(xué)試驗，并經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計分析，整理出一系列經(jīng)驗公式見表析，整理出一系列經(jīng)驗公式見表2-3。 軸的基本偏差數(shù)值確定后，在已知公差等級的情況軸的基本偏差數(shù)值確定后，在已知公差等級的情況下，可求出軸的另一極限偏差的數(shù)值（對公差帶的另下，可求出軸的另一極限偏差的數(shù)值（對公差帶的另一端進行封口）一端進行封口） ei = es IT （ah）es = ei IT （kzc） 3.3.孔基本偏差的確定孔基本偏差的確定 基本尺寸基本尺寸500時，孔的基本

17、偏差是從軸的基本偏差換算得時，孔的基本偏差是從軸的基本偏差換算得出。出。換算原則換算原則：在孔、軸為同一公差等級或孔比軸低一級配合條：在孔、軸為同一公差等級或孔比軸低一級配合條件下，當(dāng)基孔制配合中軸的基本偏差代號與基軸制配合中孔的件下，當(dāng)基孔制配合中軸的基本偏差代號與基軸制配合中孔的基本偏差代號相當(dāng)基本偏差代號相當(dāng)，換同名字母時，配合性質(zhì)要完全相同。換同名字母時，配合性質(zhì)要完全相同。 間隙配合（間隙配合（AH）：）：采用同一字母表示孔、軸的基本偏差采用同一字母表示孔、軸的基本偏差要絕對值相等、符號相反?？椎幕酒睿ㄒ^對值相等、符號相反?？椎幕酒睿ˋH）是軸基本）是軸基本偏差（偏差（ah

18、）相對于零線的倒影，所以又稱倒影規(guī)則。其公式）相對于零線的倒影，所以又稱倒影規(guī)則。其公式為：為：EI = es 過渡配合過渡配合 （J JN N）：）：由于由于J JN N都是靠近零線，而且與都是靠近零線，而且與j jn n形成倒影：即在孔的較高精度配合時（形成倒影：即在孔的較高精度配合時（IT8IT8），國家標(biāo)準(zhǔn)推），國家標(biāo)準(zhǔn)推薦采用孔比軸低一級的配合。從而就形成了孔的基本偏差在薦采用孔比軸低一級的配合。從而就形成了孔的基本偏差在eiei的基礎(chǔ)上加一個的基礎(chǔ)上加一個。若孔與軸的配合為同級配合，則。若孔與軸的配合為同級配合，則即為零，正如倒影圖里的體現(xiàn)：大小相等，負號相反。即為零，正如倒影圖里

19、的體現(xiàn)：大小相等，負號相反。其公式為：其公式為：ES ES = =ei + ei + = IT = ITn n ITITn-1n-1 = IT = ITh h ITITs s 過盈配合（過盈配合（P PZCZC）:P:PZCZC與與p pzczc形成倒影，但形成倒影，但不能簡單理解大小相等，符號相反。不能簡單理解大小相等，符號相反。采用的公式與過渡配合一樣。采用的公式與過渡配合一樣。 結(jié)論：結(jié)論：EI =-es EI =-es （A AH H）ES =-ei (JES =-ei (JN ITN IT8 8 PZC7)7)ES ES = =ei + ei + ，= IT= ITn n ITITn

20、-1n-1 (J(JN IT 8 N IT 8 PZC 7) 7) 三、常用公差帶及配合三、常用公差帶及配合1.1.基準(zhǔn)制配合基準(zhǔn)制配合 國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定有兩種基準(zhǔn)制配合：國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定有兩種基準(zhǔn)制配合： 基孔制、基軸制基孔制、基軸制 基孔制基孔制 ：基準(zhǔn)孔基準(zhǔn)孔H與非基準(zhǔn)件（與非基準(zhǔn)件（azc）軸形成各）軸形成各種配合的一種制度種配合的一種制度 間隙配合：間隙配合：H/ah過渡配合：過渡配合：H/jn過盈配合：過盈配合：H/pzc 基軸制基軸制 ：基準(zhǔn)軸基準(zhǔn)軸h h與非基準(zhǔn)件（與非基準(zhǔn)件（AZC）孔形成各）孔形成各種配合的一種制度種配合的一種制度 間隙配合：間隙配合：A AH/h H/h 過渡配合

21、過渡配合：J JN/h N/h 過盈配合：過盈配合：PZC/h ： 2、尺寸公差帶、尺寸公差帶國家標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn): 20個公差等級、個公差等級、28種基本偏差種基本偏差孔公差帶：孔公差帶： 20273 = 543 (J6、J7、J8)軸公差帶軸公差帶: 20274 = 544 (j5、j6、j7、j8)基軸制有基軸制有47種常用配合，種常用配合，13種優(yōu)種優(yōu)先配合先配合 ?；字浦杏谢字浦杏?9種常用配合，種常用配合，13種種優(yōu)先配合。優(yōu)先配合。3.3.極限與配合的標(biāo)注（極限與配合的標(biāo)注（GB/T 4458.52003） 零件圖的標(biāo)注零件圖的標(biāo)注)(65656656)(74545745060.

22、 0041. 0060. 0041. 0025. 00025. 00rrHH或者可寫成或者可寫成3.3.極限與配合的標(biāo)注（極限與配合的標(biāo)注（GB/T 4458.52003） 裝配圖的標(biāo)注裝配圖的標(biāo)注4.4.線性尺寸未注公差線性尺寸未注公差（GB/T1804 420002000）未注公差尺寸：是指圖樣上只標(biāo)注基本尺寸，而不未注公差尺寸：是指圖樣上只標(biāo)注基本尺寸，而不標(biāo)其公差帶或極限偏差。標(biāo)其公差帶或極限偏差。沒有標(biāo)注極限偏差不能理解為沒有公差要求，其極沒有標(biāo)注極限偏差不能理解為沒有公差要求，其極限偏差應(yīng)按限偏差應(yīng)按“未注公差未注公差”標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定選取。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定選取。GB/T18042000規(guī)定了線性

23、尺寸的一般公差等級規(guī)定了線性尺寸的一般公差等級和極限偏差。一般公差等級分為四級和極限偏差。一般公差等級分為四級：f、m、c、v，極限偏差全部采用對稱偏差值極限偏差全部采用對稱偏差值 第三節(jié)第三節(jié) 公差與配合的選用公差與配合的選用 基準(zhǔn)制的選擇基準(zhǔn)制的選擇選用基準(zhǔn)制時，主要應(yīng)從零件的結(jié)構(gòu)、工藝、經(jīng)濟等方面來綜合考慮。1.優(yōu)先選用基孔制配合2.特殊場合選用基軸制配合 3.與標(biāo)準(zhǔn)件配合 4.需要時可選擇混合制配合1.1.加工工藝加工工藝2.2.技術(shù)測量技術(shù)測量 與滾動軸承內(nèi)圈配合的軸應(yīng)該選用與滾動軸承內(nèi)圈配合的軸應(yīng)該選用基孔制；而與滾動軸承外圈配合的基孔制；而與滾動軸承外圈配合的孔則宜選擇基軸制孔則宜選擇基軸制 為了滿足某些配合為了滿足某些配合的特殊需要的特殊需要 公差等級的選用公差等級的選用 選擇原則是：在滿足使用要求的前提下，盡可能選擇較低的