第一學期期末考試高一數(shù)學試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2010-2011年度第一學期期末考試高一數(shù)學試卷 （本卷共150分，考試時間為120分鐘）一選擇題（每小題5分，共50分）1.已知集合P=1,2,那么滿足QP的集合Q的個數(shù)是( )A.4 B.3 C.2 D.12.下面幾何體中，過軸的截面一定是圓面的是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.圓臺3.下列命題中正確的個數(shù)是( )若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點A.0 B.1 C.2 D.34.

2、2005浙江高考,理1設(shè)全集U=1,2,3,4,5,6,7,P=1,2,3,4,5,Q=3,4,5,6,7,則P(Q)等于( )A.1,2 B.3,4,5 C.1,2,6,7 D.1,2,3,4,55.函數(shù)f(x)=lgx-2x2+3的零點一定位于下列哪個區(qū)間?( )A.(4,5) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6.如圖1，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是（ ）圖1A.（1）是棱臺 B.（2）是圓臺C.（3）是棱錐 D.（4）不是棱柱7.如圖2所示，甲、乙、丙是三個立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對應(yīng)的標號正確的是（ ） 甲 乙 丙圖2長方體 圓錐 三棱錐 圓柱A. B. C. D

3、.8.下列各項不屬于三視圖的是（ ）A.正視圖 B.側(cè)視圖 C.后視圖 D.俯視圖9.正方體的表面積是96，則正方體的體積是（ ）A. B.64 C.16 D.9610.三個球的半徑之比為123，那么最大球的表面積是其余兩個球的表面積之和的（ ）A.1倍 B.2倍 C.倍 D.倍請將選擇題的答案寫在下表：12345678910二.填空題（每小題5分，共20分）11. 設(shè)I為全集,M、N、P都是它的子集, 則圖3中陰影部分表示的集合為 。 圖3 12.若圓柱的高擴大為原來的4倍，底面半徑不變，則圓柱的體積擴大為原來的_ 倍；若圓柱的高不變，底面半徑擴大為原來的4倍，則圓柱的體積擴大為原來的_倍.

4、13.方程ax2+5x+c=0的解集是,則a=_,c=_.14.有一粒正方體的骰子每一個面有一個英文字母，如圖4所示.從3種不同角度看同一粒骰子的情況，請問H反面的字母是_.圖4三解答題（8小題，共80分）15.已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域為a1，2a，求a與b的值。 16. 求函數(shù)的定義域。 17.如圖5所示，圓錐的底面半徑為1，高為，求圓錐的表面積。圖518. 畫圖表示下列由集合符號給出的關(guān)系：(1)A,B,Al,Bl;(2)a,b,ac,bc=P,=c.19. 如圖6,空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點，且AC=BD,求證：

5、四邊形EFGH是菱形。 圖620.化簡:21.圖5是一個底面直徑為20 cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個底面直徑為6 cm，高為20 cm的一個圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？ 圖722.設(shè)，是定義在R上的偶函數(shù)。（1）求的值；（2）證明：在上是增函數(shù)。2010-2011年度第一學期期末考試高一數(shù)學試卷答案12345678910DBBABCACBC1.分析:集合P=1,2含有2個元素,其子集有22=4個,又集合QP,所以集合Q有4個.選D2.選B3分析：如圖2,圖2 我們借助長方體模型，棱AA1所在直線有無數(shù)點在平面ABCD外，但棱AA1所在直線與平面ABC

6、D相交，所以命題不正確；A1B1所在直線平行于平面ABCD，A1B1顯然不平行于BD，所以命題不正確； A1B1AB,A1B1所在直線平行于平面ABCD，但直線AB平面ABCD,所以命題不正l與平面平行,則l與無公共點,l與平面內(nèi)所有直線都沒有公共點,所以命題正確. 答案：B4.答案：A5.答案：B6. 分析：圖（1）不是由棱錐截來的，所以（1）不是棱臺；圖（2）上下兩個面不平行，所以（2）不是圓臺；圖（4）前后兩個面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊平行，所以（4）是棱柱；很明顯（3）是棱錐.答案：C7. 分析：由于甲的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖和側(cè)視圖均是

7、矩形，則甲是圓柱；由于乙的俯視圖是三角形，則該幾何體是多面體，又因正視圖和側(cè)視圖均是三角形，則該多面體的各個面都是三角形，則乙是三棱錐；由于丙的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖和側(cè)視圖均是三角形，則丙是圓錐.答案：A8. 分析：根據(jù)三視圖的規(guī)定，后視圖不屬于三視圖.答案：C9. 分析：設(shè)正方體的棱長為a，則6a2=96，解得a=4，則正方體的體積是a3=64.答案：B10. 分析：根據(jù)球的表面積等于其大圓面積的4倍，設(shè)最小的一個半徑為r，則另兩個為2r、3r，所以各球的表面積分別為4r2、16r2、36r2，（倍）答案：C11. 分析:思路一:陰影部分在集合M內(nèi)部,排除C;陰影部分不

8、在集合N內(nèi),排除B、D.思路二:陰影部分在集合M內(nèi)部,即是M的子集,又陰影部分在P內(nèi)不在集合N內(nèi)即在(N)P內(nèi),所以陰影部分表示的集合是M(N)P.12. 分析：圓柱的體積公式為V圓柱=r2h，底面半徑不變，高擴大為原來的4倍，其體積也變?yōu)樵瓉淼?倍；當圓柱的高不變，底面半徑擴大為原來的4倍時，其體積變?yōu)樵瓉淼?2=16倍.答案：4 1613. 分析:方程ax2+5x+c=0的解集是,那么、是方程的兩根,即有得那么a=-6,c=-1.答案：6 -114. 分析：正方體的骰子共有6個面，每個面都有一個字母，從每一個圖中都看到有公共頂點的三個面，與標有S的面相鄰的面共有四個，由這三個圖,知這四個面

9、分別標有字母H、E、O、p、d，因此只能是標有“p”與“d”的面是同一個面，p與d是一個字母；翻轉(zhuǎn)圖，使S面調(diào)整到正前面，使p轉(zhuǎn)成d，則O為正下面，所以H的反面是O.答案：O15. 分析：偶函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱,a1+2a=0.a=.f（x）=x2+bx+1+b.又f（x）是偶函數(shù)，b=0.答案： 016. 分析：函數(shù)y（x2-2x）化為y=,要使函數(shù)有意義需x2-2x0,即x2或x0,所以函數(shù)的定義域為x|x2或x0.17. 分析：設(shè)圓錐的母線長為l，則l=2，所以圓錐的表面積為S=×1×(1+2)=3.18. 解：如圖11.19. 證明：連結(jié)BD,AC. 20.解：=

10、-+2-2+=0.21. 活動：學生思考杯里的水將下降的原因，通過交流和討論得出解題思路.因為玻璃杯是圓柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實際是一個小圓柱，這個圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20 cm的圓，它的體積正好等于圓錐形鉛錘的體積，這個小圓柱的高就是水面下降的高度.解：因為圓錐形鉛錘的體積為×20=60（cm3），設(shè)水面下降的高度為x，則小圓柱的體積為=100x（ cm3）.所以有60=100x，解此方程得x=0.6（ cm）.答：杯里的水下降了0.6 cm. 圖5點評：本題主要考查幾何體的體積問題，以及應(yīng)用體積解決實際問題的能力.明確幾何體的形狀及相應(yīng)的體積公式是解決這類問題的關(guān)鍵.解實際應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立數(shù)學模