第二章 預(yù)測方法與技術(shù)

1、第二章預(yù)測方法與技術(shù)第二章預(yù)測方法與技術(shù)w 主要內(nèi)容主要內(nèi)容：第一節(jié)第一節(jié) 預(yù)測與預(yù)測方法概述預(yù)測與預(yù)測方法概述第二節(jié)第二節(jié) 定性預(yù)測方法定性預(yù)測方法第三節(jié)第三節(jié) 時間序列模型方法時間序列模型方法第四節(jié)第四節(jié) 因果關(guān)系模型方法因果關(guān)系模型方法第一節(jié)預(yù)測與預(yù)測方法概述第一節(jié)預(yù)測與預(yù)測方法概述w 引言引言w 一、預(yù)測的定義一、預(yù)測的定義 w 二、預(yù)測的分類二、預(yù)測的分類 w 三、預(yù)測方法和技術(shù)三、預(yù)測方法和技術(shù) 引言引言w 凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，科學(xué)的預(yù)測工作是凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，科學(xué)的預(yù)測工作是科學(xué)規(guī)劃和決策的首要基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。科學(xué)規(guī)劃和決策的首要基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。w 最常用于預(yù)言未來趨勢的三類主要方法是

2、最常用于預(yù)言未來趨勢的三類主要方法是:占星術(shù)占星術(shù)先知預(yù)言先知預(yù)言預(yù)測預(yù)測星座說星座說w 你喜歡得到他人的贊揚和仰慕，但你有時對自己身上的一些小毛病比較在意。有時也會懷疑自己是否在用正確的方法做正確的事情。你喜歡接觸新鮮事物，喜歡迎接各種挑戰(zhàn)，不喜歡生活在條條框框的限制下。你喜歡獨立思考，不輕信別人的觀點。你有時表現(xiàn)地很外向，待人和善，樂于與他人交往；有時你則會很內(nèi)向，做事謹慎保守。有時你腦中會冒出一些很有意思，但不太靠譜的新奇想法。一、預(yù)測的定義一、預(yù)測的定義 w 預(yù)測，根據(jù)漢語的字面含義，預(yù)是預(yù)先或事先預(yù)測，根據(jù)漢語的字面含義，預(yù)是預(yù)先或事先的意思，而測是指測量、估計或推測的意思。的意思，

3、而測是指測量、估計或推測的意思。w 未來學(xué)不是算命，而是分析、判斷趨勢的科學(xué)未來學(xué)不是算命，而是分析、判斷趨勢的科學(xué)w 在經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)、政策規(guī)劃以及其它社會科在經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)、政策規(guī)劃以及其它社會科學(xué)領(lǐng)域也已經(jīng)發(fā)展出系統(tǒng)性的未來趨勢預(yù)測方學(xué)領(lǐng)域也已經(jīng)發(fā)展出系統(tǒng)性的未來趨勢預(yù)測方法。法?？茖W(xué)家對科學(xué)家對2100年前生活的十大預(yù)測（英年前生活的十大預(yù)測（英國國泰晤士報泰晤士報2011年年4月月23日）日）w 1.能上網(wǎng)的隱形眼鏡：能上網(wǎng)的隱形眼鏡：2030年前年前預(yù)測者：來自華盛頓大學(xué)西雅圖分校的巴巴預(yù)測者：來自華盛頓大學(xué)西雅圖分校的巴巴克克A帕爾維茲教授帕爾維茲教授這種眼鏡還將識別人的面部特征

4、，并顯示所見這種眼鏡還將識別人的面部特征，并顯示所見者的生平，還能將一種語言翻譯成另一種語者的生平，還能將一種語言翻譯成另一種語w 2.人體器官商店：人體器官商店：2030年前年前預(yù)測者：維克森林大學(xué)安東尼預(yù)測者：維克森林大學(xué)安東尼阿塔拉博士阿塔拉博士科學(xué)家現(xiàn)在已經(jīng)可以培育軟骨、鼻子、耳朵、科學(xué)家現(xiàn)在已經(jīng)可以培育軟骨、鼻子、耳朵、骨骼、皮膚、血管、心臟瓣膜、膀胱、氣管。骨骼、皮膚、血管、心臟瓣膜、膀胱、氣管。在未來大約在未來大約5年內(nèi)，科學(xué)家將能夠培育出肝臟。年內(nèi)，科學(xué)家將能夠培育出肝臟。w 3.讀心術(shù)：讀心術(shù)：2030年前年前預(yù)測者：加州大學(xué)伯克利分校的肯德里克預(yù)測者：加州大學(xué)伯克利分校的肯

5、德里克凱凱伊伊凱伊正在編訂一本凱伊正在編訂一本“意念詞典意念詞典”，他已經(jīng)研發(fā)，他已經(jīng)研發(fā)出了一個可以破解腦電波信號的電腦程序。日出了一個可以破解腦電波信號的電腦程序。日本的本田公司曾制造了一個機器人，戴著頭盔本的本田公司曾制造了一個機器人，戴著頭盔的員工可通過意念控制機器人的活動。的員工可通過意念控制機器人的活動。w 4.滅絕動物復(fù)活：滅絕動物復(fù)活：2070年前年前預(yù)測者：美國先進細胞技術(shù)公司羅伯特預(yù)測者：美國先進細胞技術(shù)公司羅伯特蘭扎蘭扎博士博士蘭扎能夠從已死亡蘭扎能夠從已死亡25年的動物尸體上提取可用年的動物尸體上提取可用的的DNA，從理論上來講利用基因復(fù)活物種就將，從理論上來講利用基因

6、復(fù)活物種就將成為可能。成為可能。 w 5.延緩衰老：延緩衰老：2070年前年前預(yù)測者：麻省理工學(xué)院萊昂納德預(yù)測者：麻省理工學(xué)院萊昂納德瓜倫特博士瓜倫特博士科學(xué)家現(xiàn)在可以從遺傳學(xué)和分子學(xué)的角度分析科學(xué)家現(xiàn)在可以從遺傳學(xué)和分子學(xué)的角度分析梳理出細胞衰老的過程。梳理出細胞衰老的過程。w 6.變形：變形：2100年前年前預(yù)測者：美國英特爾公司賈森預(yù)測者：美國英特爾公司賈森坎佩利坎佩利研究研究“可編程物質(zhì)可編程物質(zhì)”，讓電子產(chǎn)品隨意變形。，讓電子產(chǎn)品隨意變形。w 7.建造星際飛船：建造星際飛船：2100年年預(yù)測者：康奈爾大學(xué)梅森預(yù)測者：康奈爾大學(xué)梅森佩克博士佩克博士佩克博士設(shè)想，向木星周圍發(fā)射數(shù)百萬的芯

7、片，佩克博士設(shè)想，向木星周圍發(fā)射數(shù)百萬的芯片，這樣木星周圍強大的磁場將能夠?qū)⑺鼈兗铀俚竭@樣木星周圍強大的磁場將能夠?qū)⑺鼈兗铀俚健懊棵肷先f公里每秒上萬公里”。w 8.戰(zhàn)勝癌癥：戰(zhàn)勝癌癥：2100年前年前預(yù)測者：西雅圖系統(tǒng)生物研究所勒羅伊預(yù)測者：西雅圖系統(tǒng)生物研究所勒羅伊霍德霍德取了一小滴血，可以進行取了一小滴血，可以進行2000項不同的檢測，項不同的檢測，幾百個癌細胞能被幾百個癌細胞能被DNA芯片識別出來；芯片識別出來； “納納米粒子可以像智能炸彈一樣摧毀癌細胞。米粒子可以像智能炸彈一樣摧毀癌細胞。w 9.人類與機器人融合：人類與機器人融合：2100年前年前預(yù)測者：麻省理工學(xué)院羅德尼預(yù)測者：麻省

8、理工學(xué)院羅德尼布魯克斯布魯克斯到到2100年前，我們的日常生活中將充滿智年前，我們的日常生活中將充滿智能機器人，而且人類無法將自己同它們區(qū)能機器人，而且人類無法將自己同它們區(qū)分開來，我們也將是機器人，同機器人互分開來，我們也將是機器人，同機器人互相聯(lián)系。相聯(lián)系。w 10.太空電梯：太空電梯：2100年前年前預(yù)測者：預(yù)測者：“碳設(shè)計碳設(shè)計”公司創(chuàng)始人布拉得公司創(chuàng)始人布拉得雷雷愛德華茲愛德華茲太空電梯的載人艙能夠在數(shù)千萬米長的電太空電梯的載人艙能夠在數(shù)千萬米長的電纜上移動，而電纜則靠地球轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的離纜上移動，而電纜則靠地球轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的離心力來固定。太空電梯讓普通人可以在太心力來固定。太空電梯讓普通人

9、可以在太空中旅行?？罩新眯小 預(yù)測就是預(yù)測者根據(jù)其所要預(yù)測的對象，搜預(yù)測就是預(yù)測者根據(jù)其所要預(yù)測的對象，搜集整理有關(guān)預(yù)測對象的歷史與現(xiàn)狀資料、數(shù)集整理有關(guān)預(yù)測對象的歷史與現(xiàn)狀資料、數(shù)據(jù)，同時使用適當?shù)念A(yù)測技術(shù)與方法，進行據(jù)，同時使用適當?shù)念A(yù)測技術(shù)與方法，進行分析、整理、加工，然后得出有關(guān)預(yù)測對象分析、整理、加工，然后得出有關(guān)預(yù)測對象的未來或未知的推斷，即預(yù)測結(jié)果。的未來或未知的推斷，即預(yù)測結(jié)果。二、預(yù)測的分類二、預(yù)測的分類 w 1、據(jù)預(yù)測理論和方法的、據(jù)預(yù)測理論和方法的應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域為標準，社為標準，社會預(yù)測、經(jīng)濟預(yù)測、科技預(yù)測和軍事預(yù)測。會預(yù)測、經(jīng)濟預(yù)測、科技預(yù)測和軍事預(yù)測。w 2、據(jù)預(yù)

10、測、據(jù)預(yù)測期限期限的劃分，短期預(yù)測、中期預(yù)測的劃分，短期預(yù)測、中期預(yù)測和長期預(yù)測。和長期預(yù)測。 預(yù)測領(lǐng)域預(yù)測領(lǐng)域短期預(yù)測短期預(yù)測中期預(yù)測中期預(yù)測長期預(yù)測長期預(yù)測科技預(yù)測科技預(yù)測15年年515年年1550年年市場銷售預(yù)測市場銷售預(yù)測13個月個月3個月個月2年年 2年以上年以上國民經(jīng)濟預(yù)測國民經(jīng)濟預(yù)測15年年510年年10年以上年以上w 3、根據(jù)預(yù)測方法的不同、根據(jù)預(yù)測方法的不同特征特征來劃分的，定性來劃分的，定性預(yù)測、定量預(yù)測和綜合預(yù)測。這是定性預(yù)測預(yù)測、定量預(yù)測和綜合預(yù)測。這是定性預(yù)測目的在于對事物發(fā)展變化的目的在于對事物發(fā)展變化的“質(zhì)質(zhì)”的方面作的方面作出判斷。定量預(yù)測則是對事物發(fā)展變化做出

11、出判斷。定量預(yù)測則是對事物發(fā)展變化做出數(shù)量化說明，主要依據(jù)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用數(shù)量化說明，主要依據(jù)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)構(gòu)建模型進行預(yù)測。綜合預(yù)測是多種預(yù)數(shù)學(xué)構(gòu)建模型進行預(yù)測。綜合預(yù)測是多種預(yù)測方法的有機組合和運用。測方法的有機組合和運用。三、預(yù)測方法和技術(shù)三、預(yù)測方法和技術(shù) w 根據(jù)特定的對象選擇合適的預(yù)測方法，應(yīng)當根據(jù)特定的對象選擇合適的預(yù)測方法，應(yīng)當考慮以下幾個因素：考慮以下幾個因素：1、預(yù)測的時間期限、預(yù)測的時間期限2、數(shù)據(jù)的分布形式、數(shù)據(jù)的分布形式3、預(yù)測費用、預(yù)測費用4、精確度、精確度5、適用性、適用性ImprovingImprovingSorecasting ESSectivene

12、ssSorecasting ESSectiveness提高預(yù)測效果提高預(yù)測效果預(yù)測精度預(yù)測精度Compare WithCompare With揘揘o Changeo Change攠攠預(yù)測期預(yù)測期長短適當長短適當Use SimpleUse SimpleTechniquesTechniques運用簡單運用簡單預(yù)測技術(shù)預(yù)測技術(shù)Use MultipleUse MultipleMethodsMethods同時運用同時運用多種預(yù)測技術(shù)多種預(yù)測技術(shù)w 20世紀50年代以來，動力氣象學(xué)原理、數(shù)學(xué)物理方法、統(tǒng)計學(xué)方法等，廣泛應(yīng)用于天氣預(yù)報。用高速電子計算機求解簡化了的大氣流體力學(xué)和熱力學(xué)方程組，可及時作出天氣預(yù)

13、報。第二節(jié)定性預(yù)測方法第二節(jié)定性預(yù)測方法 w 一、定性預(yù)測方法概述一、定性預(yù)測方法概述 w 二、目標預(yù)測法二、目標預(yù)測法 w 三、前導(dǎo)指標法三、前導(dǎo)指標法 一、定性預(yù)測方法概述一、定性預(yù)測方法概述 w （一）含義：（一）含義： 定性預(yù)測方法，亦稱直觀判斷預(yù)測方法。它的定性預(yù)測方法，亦稱直觀判斷預(yù)測方法。它的目的在于對事物發(fā)展變化目的在于對事物發(fā)展變化“質(zhì)質(zhì)”的方面作出判的方面作出判斷，依靠的是預(yù)測者的洞察分析能力。斷，依靠的是預(yù)測者的洞察分析能力。定性預(yù)測方法主要包括德爾菲法、專家會議法、定性預(yù)測方法主要包括德爾菲法、專家會議法、目標預(yù)測法、前導(dǎo)法、交叉影響法等。目標預(yù)測法、前導(dǎo)法、交叉影響法

14、等。w （二）優(yōu)缺點：（二）優(yōu)缺點：優(yōu)點：具有較大的靈活性，易于充分發(fā)揮人的優(yōu)點：具有較大的靈活性，易于充分發(fā)揮人的主觀能動作用，且簡單、迅速，省時省費用。主觀能動作用，且簡單、迅速，省時省費用。缺點是：易受主觀因素的影響，易受人的知識、缺點是：易受主觀因素的影響，易受人的知識、經(jīng)驗和能力的多少大小的束縛和限制。經(jīng)驗和能力的多少大小的束縛和限制。 二、目標預(yù)測法二、目標預(yù)測法 w （一）目標預(yù)測法的特點及適用范圍（一）目標預(yù)測法的特點及適用范圍 目標預(yù)測法又稱為規(guī)范預(yù)測法，它是在目標已目標預(yù)測法又稱為規(guī)范預(yù)測法，它是在目標已定的情況下，研究如何實現(xiàn)既定目標。定的情況下，研究如何實現(xiàn)既定目標。目

15、標預(yù)測核心是將目標自上而下逐級分解，每目標預(yù)測核心是將目標自上而下逐級分解，每級包括一系列單元，而實施則是自下而上地完級包括一系列單元，而實施則是自下而上地完成，即每一級任何一個單元都必須按質(zhì)、按量、成，即每一級任何一個單元都必須按質(zhì)、按量、按時完成，否則將影響總目標的實現(xiàn)。按時完成，否則將影響總目標的實現(xiàn)。 w （二）預(yù)測程序。（二）預(yù)測程序。目標預(yù)測法大致分為三個階段：目標預(yù)測法大致分為三個階段：1、確定準則與分解單元確定準則與分解單元。由各領(lǐng)域?qū)＜医M。由各領(lǐng)域?qū)＜医M成的專家組，對決策對象進行定性分析，圍成的專家組，對決策對象進行定性分析，圍繞總目標提出一些具體要求，在此我們稱這繞總目標提

16、出一些具體要求，在此我們稱這些要求為準則。同時還需要將總目標分解為些要求為準則。同時還需要將總目標分解為一系列子目標或單元。一系列子目標或單元。w 速度、載重量、經(jīng)濟性和造型為準則速度、載重量、經(jīng)濟性和造型為準則2、確定權(quán)數(shù)確定權(quán)數(shù)。專家組應(yīng)根據(jù)每項準則對達到總。專家組應(yīng)根據(jù)每項準則對達到總目標的作用價值，以及每一單元相對每一準則目標的作用價值，以及每一單元相對每一準則的重要性，分別賦予一定權(quán)數(shù)。的重要性，分別賦予一定權(quán)數(shù)。 在同一級上，每一單元相對每一準則的重要性也在同一級上，每一單元相對每一準則的重要性也不同。每一準則對于每級的不同單元，也應(yīng)賦予不同。每一準則對于每級的不同單元，也應(yīng)賦予不

17、同的權(quán)數(shù)。不同的權(quán)數(shù)。 權(quán)數(shù)的確定可由專家組確定，也可采取等差數(shù)和權(quán)數(shù)的確定可由專家組確定，也可采取等差數(shù)和等比技術(shù)確定。還可較為科學(xué)的權(quán)數(shù)選取方法，等比技術(shù)確定。還可較為科學(xué)的權(quán)數(shù)選取方法，即成對比較法。即成對比較法。成對比較矩陣圖成對比較矩陣圖準 則比較得分速度/0/10/11/01/02載重量1/0/1/01/01/04經(jīng)濟性1/00/1/1/01/03安全0/10/10/1/1/01造型0/10/10/10/1/0用成對比較法確定準則權(quán)數(shù)用成對比較法確定準則權(quán)數(shù) 3、計算相關(guān)系數(shù)和相關(guān)途徑。、計算相關(guān)系數(shù)和相關(guān)途徑。每一單元的相關(guān)系數(shù)，就是每單元相對各準則每一單元的相關(guān)系數(shù)，就是每單元

18、相對各準則權(quán)數(shù)分別乘各準則權(quán)數(shù)，然后相加求和。權(quán)數(shù)分別乘各準則權(quán)數(shù)，然后相加求和。所謂相關(guān)途徑就是組成該方案的各級相應(yīng)單元所謂相關(guān)途徑就是組成該方案的各級相應(yīng)單元相關(guān)系數(shù)的連乘積。相關(guān)系數(shù)的連乘積。優(yōu)選矩陣優(yōu)選矩陣 準則準則權(quán)數(shù)q驅(qū)動裝置a車體b控制系統(tǒng)c權(quán)數(shù)SqS權(quán)數(shù)SqS權(quán)數(shù)SqS速度0.180.40.0720.30.0540.30.054載重量0.320.60.1920.30.0960.10.032經(jīng)濟性0.280.30.0840.40.1120.30.084安全0.120.20.0240.20.0240.60.072造型0.100.10.0100.50.0500.40.0400.382

19、0.3360.282w 驅(qū)動裝置單元相關(guān)系數(shù)為：驅(qū)動裝置單元相關(guān)系數(shù)為：w 0.382w 經(jīng)相應(yīng)計算，車體單元相關(guān)系數(shù)為經(jīng)相應(yīng)計算，車體單元相關(guān)系數(shù)為0.336，控制系統(tǒng)單元相關(guān)系數(shù)為控制系統(tǒng)單元相關(guān)系數(shù)為0.282。因此，。因此，在構(gòu)成汽車的三個單元中，驅(qū)動裝置最為在構(gòu)成汽車的三個單元中，驅(qū)動裝置最為重要，其次為車體。重要，其次為車體。w 求得相關(guān)系數(shù)后，還要進一步計算相關(guān)途求得相關(guān)系數(shù)后，還要進一步計算相關(guān)途徑。所謂相關(guān)途徑就是組成該方案的各級徑。所謂相關(guān)途徑就是組成該方案的各級相應(yīng)單元相關(guān)系數(shù)的連乘積。相應(yīng)單元相關(guān)系數(shù)的連乘積。0.18 0.40.32 0.60.28 0.30.12 0

20、.20.10 0.1axixjxq S0.382w w 式中：式中：某方案的相關(guān)途徑某方案的相關(guān)途徑w i 組成該方案的單元級數(shù)組成該方案的單元級數(shù)w 為此根據(jù)相關(guān)途徑的不同，就可以決定優(yōu)為此根據(jù)相關(guān)途徑的不同，就可以決定優(yōu)選方案和備選方案。相關(guān)途徑越大，方案選方案和備選方案。相關(guān)途徑越大，方案越好或越重要。越好或越重要。njij aRnjij aRnjij aRnjij aRnjij aRnjij aRnjij aRnjii aR三、前導(dǎo)指標法三、前導(dǎo)指標法w 前導(dǎo)指標法的基本原理是：當發(fā)現(xiàn)兩種事件前導(dǎo)指標法的基本原理是：當發(fā)現(xiàn)兩種事件有某些相似性時，或者發(fā)現(xiàn)一種事件的發(fā)生有某些相似性時，或

21、者發(fā)現(xiàn)一種事件的發(fā)生經(jīng)常伴隨產(chǎn)生另一事件時，就認為這兩種事經(jīng)常伴隨產(chǎn)生另一事件時，就認為這兩種事件間存在某些聯(lián)系。件間存在某些聯(lián)系。w 前導(dǎo)指標法就是利用事物間的這種聯(lián)系，從前導(dǎo)指標法就是利用事物間的這種聯(lián)系，從某一事件的發(fā)展變化來推測另一事件的發(fā)展某一事件的發(fā)展變化來推測另一事件的發(fā)展趨勢。趨勢。w 例：出生率與學(xué)校規(guī)模、勞動力與經(jīng)濟發(fā)展例：出生率與學(xué)校規(guī)模、勞動力與經(jīng)濟發(fā)展386199部隊部隊對美國國民經(jīng)濟發(fā)展有預(yù)示作用的前導(dǎo)指標對美國國民經(jīng)濟發(fā)展有預(yù)示作用的前導(dǎo)指標 前導(dǎo)指標前導(dǎo)指標提前時間提前時間倒閉企業(yè)數(shù)、負債數(shù)倒閉企業(yè)數(shù)、負債數(shù)9個月個月工業(yè)普通股票價格工業(yè)普通股票價格6個月個月耐

22、用商品新定單數(shù)耐用商品新定單數(shù)6個月個月住宅建筑合同數(shù)住宅建筑合同數(shù)個月個月工商業(yè)建筑合同數(shù)工商業(yè)建筑合同數(shù)315個月個月平均每周工時平均每周工時315個月個月新成立公司數(shù)新成立公司數(shù)3個月個月28種批發(fā)物價指數(shù)種批發(fā)物價指數(shù)3個月個月第三節(jié)時間序列模型方法第三節(jié)時間序列模型方法 w 一、時間序列含義一、時間序列含義 w 二、時間序列的構(gòu)成因素分析二、時間序列的構(gòu)成因素分析 w 三、時間序列構(gòu)成因素的結(jié)合方式三、時間序列構(gòu)成因素的結(jié)合方式 w 四、長期趨勢的測定方法四、長期趨勢的測定方法 一、時間序列含義一、時間序列含義 w 時間序列一般是指一組按時間排列的數(shù)據(jù)，時間序列一般是指一組按時間排列

23、的數(shù)據(jù)，展示了研究對象在一定時期的發(fā)展變化過程。展示了研究對象在一定時期的發(fā)展變化過程。w 時間序列主要有時間序列主要有水平型、季節(jié)型、循環(huán)型、水平型、季節(jié)型、循環(huán)型、趨勢型趨勢型四種基本樣式。四種基本樣式。w 時間序列模型就是根據(jù)預(yù)測對象時間序列的時間序列模型就是根據(jù)預(yù)測對象時間序列的特征，研究事物自身的發(fā)展規(guī)律，探討未來特征，研究事物自身的發(fā)展規(guī)律，探討未來發(fā)展趨勢的一種模型，它是一種重要的定量發(fā)展趨勢的一種模型，它是一種重要的定量預(yù)測方法。預(yù)測方法。 時間數(shù)列（時間數(shù)列（Time series）:在連續(xù)時在連續(xù)時點或連續(xù)時期上測量的觀測值的集合。點或連續(xù)時期上測量的觀測值的集合。年份年份

24、國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）年份年份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7時間數(shù)列的要時間數(shù)列的要素之一：時間素之一：時間t時間數(shù)列的要時間數(shù)列的要素之二：變量

25、素之二：變量a二、時間序列的構(gòu)成因素分析二、時間序列的構(gòu)成因素分析 w 影響事物發(fā)展的因素，從時間因素來考慮，影響事物發(fā)展的因素，從時間因素來考慮，一般可歸納為長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變一般可歸納為長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四個因素：動和不規(guī)則變動四個因素：1、長期趨勢（長期趨勢（T）（）（Trend）：）：是指客觀社會是指客觀社會現(xiàn)象在一個相當長的時期內(nèi)，由于受到某種基現(xiàn)象在一個相當長的時期內(nèi)，由于受到某種基本因素的影響所體現(xiàn)一種基本趨勢。表現(xiàn)為代本因素的影響所體現(xiàn)一種基本趨勢。表現(xiàn)為代表長時期的數(shù)據(jù)的增長，減少。如股票市場的表長時期的數(shù)據(jù)的增長，減少。如股票市場的牛市或熊市。

26、牛市或熊市。2、季節(jié)變動（季節(jié)變動（S）（）（Seasonal）：）：指由于受自指由于受自然條件、社會條件的影響，社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一然條件、社會條件的影響，社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一年或更短的時間內(nèi)，隨季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起周期年或更短的時間內(nèi)，隨季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起周期性變動。性變動。3、循環(huán)變動（循環(huán)變動（C）（）（Cyclical）：）：是指社會經(jīng)是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相同或基本濟現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相同或基本相同的一種波浪式的變動。如資本主義經(jīng)濟周相同的一種波浪式的變動。如資本主義經(jīng)濟周期，間距較長，間距可能不一樣，波動強度可期，間距較長，間距可能不一樣，波動強度可能不一。季節(jié)變動

27、則是固定間距中的自我循環(huán)。能不一。季節(jié)變動則是固定間距中的自我循環(huán)。4、隨機變動（隨機變動（I）（）（Irregular） ，指客觀社，指客觀社會經(jīng)濟現(xiàn)象由于天災(zāi)、人禍、戰(zhàn)亂等突發(fā)事件會經(jīng)濟現(xiàn)象由于天災(zāi)、人禍、戰(zhàn)亂等突發(fā)事件或偶然因素引起的無周期性波動，其走向無規(guī)或偶然因素引起的無周期性波動，其走向無規(guī)則可循。則可循。循環(huán)變動循環(huán)變動C（Cyclical）不規(guī)則變動不規(guī)則變動I（Irregular）季節(jié)變動季節(jié)變動S（Seasonal）長期趨勢長期趨勢T（Trend）三、時間序列構(gòu)成因素的結(jié)合方式三、時間序列構(gòu)成因素的結(jié)合方式 w 兩種假設(shè)：兩種假設(shè)：1、各組成部分分析具有的變動數(shù)值是各自獨、

28、各組成部分分析具有的變動數(shù)值是各自獨立的，彼此相加的。立的，彼此相加的。2、第二種假設(shè)是各組成部分所具有的變動數(shù)、第二種假設(shè)是各組成部分所具有的變動數(shù)值，是相互依存，彼此相乘的。值，是相互依存，彼此相乘的。四、長期趨勢及測定方法四、長期趨勢及測定方法 1.現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)變化的一種趨向或狀態(tài)2.由影響時間序列的基本因素由影響時間序列的基本因素作用形成作用形成3.有線性趨勢和非線性趨勢有線性趨勢和非線性趨勢w 線性趨勢：現(xiàn)象隨時間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定線性趨勢：現(xiàn)象隨時間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律增長或下降的線性變化規(guī)律w （一）移動平

29、均法（一）移動平均法 移動平均法的基本思想：通過移動平均法的基本思想：通過擴大原時間序擴大原時間序列的時間間隔列的時間間隔，并按一定間隔長度逐期移動，并按一定間隔長度逐期移動，分別計算出一系列移動平均數(shù)，這些平均數(shù)分別計算出一系列移動平均數(shù)，這些平均數(shù)形成的新的時間序列對原時間序列的波動起形成的新的時間序列對原時間序列的波動起到一定的到一定的修勻修勻作用，削弱了原時間序列中季作用，削弱了原時間序列中季節(jié)周期、循環(huán)周期及短期偶然因素的影響，節(jié)周期、循環(huán)周期及短期偶然因素的影響，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動趨勢。從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動趨勢。 移動平均法（移動平均法（Moving averages）通

30、）通過平均每一個連續(xù)數(shù)列值來修勻時間數(shù)列過平均每一個連續(xù)數(shù)列值來修勻時間數(shù)列的方法，是平滑法（的方法，是平滑法（smoothing）的一種。）的一種。移動平均法的概念移動平均法的概念三項移動平均線三項移動平均線移動平均法的計算移動平均法的計算奇數(shù)奇數(shù)項移項移動動偶數(shù)偶數(shù)項移項移動動1t2t3t4t5t6t7t原數(shù)列原數(shù)列移動平均移動平均新數(shù)列新數(shù)列原數(shù)列原數(shù)列移動平均移動平均移正平均移正平均新數(shù)列新數(shù)列原數(shù)列原數(shù)列三項移動平均三項移動平均五項移動平均五項移動平均四項移動平均四項移動平均移動平均法的具體操作方法是選一個固定的周移動平均法的具體操作方法是選一個固定的周期數(shù)，對數(shù)據(jù)進行平均，每遞推一

31、個周期就加期數(shù)，對數(shù)據(jù)進行平均，每遞推一個周期就加一個數(shù)據(jù)，舍去初始數(shù)據(jù)，依次類推，直至把一個數(shù)據(jù)，舍去初始數(shù)據(jù)，依次類推，直至把數(shù)據(jù)處理完畢。常用的具體方法包括一次移動數(shù)據(jù)處理完畢。常用的具體方法包括一次移動平均、二次移動平均、加權(quán)移動平均法。平均、二次移動平均、加權(quán)移動平均法。用第用第t期的一次移動平均值作為期的一次移動平均值作為t+1期的預(yù)測值期的預(yù)測值 移動步長為移動步長為N的移動平均序列為的移動平均序列為某工廠某年各月增加值完成情況某工廠某年各月增加值完成情況 單位：萬元單位：萬元月份月份123456789101112增加值增加值50.5455251.550.455.55358.45

32、759.25860.5月份月份123456789101112增加值增加值y(萬元萬元)50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5三項移動平均三項移動平均yc-49.249.551.352.55355.656.158.258.159.2- 趨勢值項數(shù)趨勢值項數(shù)= =原數(shù)列項數(shù)原數(shù)列項數(shù)- -移動平均項數(shù)移動平均項數(shù)+1+1 =12-3+1=10 =12-3+1=10注意事項：注意事項： 一般情況下，如想加大對數(shù)據(jù)列中異常數(shù)據(jù)的一般情況下，如想加大對數(shù)據(jù)列中異常數(shù)據(jù)的消除程度，即加大對原始數(shù)據(jù)的修勻力度，則消除程度，即加大對原始數(shù)據(jù)的修勻力度，則N宜取大些。如希望

33、更好地反映外界變化，則宜取大些。如希望更好地反映外界變化，則宜取小些。宜取小些。 對于季節(jié)性數(shù)列，要采用對于季節(jié)性數(shù)列，要采用4項或項或12項移動平均，項移動平均，平滑掉其季節(jié)變動。平滑掉其季節(jié)變動。 w 特點：特點：（1）要保存的歷史數(shù)據(jù)比較多，如果要預(yù)測）要保存的歷史數(shù)據(jù)比較多，如果要預(yù)測的項目很多，就要保存大量的歷史數(shù)據(jù)；的項目很多，就要保存大量的歷史數(shù)據(jù)；（2）它對所有數(shù)據(jù)都同等看待，即對使用數(shù)）它對所有數(shù)據(jù)都同等看待，即對使用數(shù)據(jù)給予了相等權(quán)數(shù)，而從直觀和經(jīng)驗上看，我據(jù)給予了相等權(quán)數(shù)，而從直觀和經(jīng)驗上看，我們在預(yù)測時應(yīng)該對離目前愈近的數(shù)據(jù)愈重視；們在預(yù)測時應(yīng)該對離目前愈近的數(shù)據(jù)愈重視

34、；（3）它一般用于水平趨勢的時間序列，當時）它一般用于水平趨勢的時間序列，當時間序列有某中明顯的增加或減少的趨勢時，移間序列有某中明顯的增加或減少的趨勢時，移動算術(shù)平均法不能很快適應(yīng)這種變化。動算術(shù)平均法不能很快適應(yīng)這種變化。w （二）指數(shù)平滑法（二）指數(shù)平滑法含義：指數(shù)平滑法是一種在逐次實際觀察基礎(chǔ)含義：指數(shù)平滑法是一種在逐次實際觀察基礎(chǔ)上系統(tǒng)地對一個預(yù)測模型的估計系數(shù)進行修正上系統(tǒng)地對一個預(yù)測模型的估計系數(shù)進行修正的預(yù)測方法。的預(yù)測方法。指數(shù)平滑的基礎(chǔ)邏輯是：假如某一時期的預(yù)測指數(shù)平滑的基礎(chǔ)邏輯是：假如某一時期的預(yù)測結(jié)果太高，則將它在下個周期里降低；反之，結(jié)果太高，則將它在下個周期里降低；

35、反之，則將它提高。則將它提高。計算公式：平滑的基本操作，通常表示為：新計算公式：平滑的基本操作，通常表示為：新的估計值的估計值先前估計平滑常數(shù)先前估計平滑常數(shù)誤差誤差 誤差為實際值減去預(yù)測值，平滑常誤差為實際值減去預(yù)測值，平滑常數(shù)必須在數(shù)必須在0與與1之間。之間。實例：實例：w 一商店經(jīng)理估計在某一星期將售出一商店經(jīng)理估計在某一星期將售出50箱啤酒。結(jié)果是實箱啤酒。結(jié)果是實際出售了際出售了60箱。假如平滑常數(shù)是箱。假如平滑常數(shù)是0.3,那么下星期的預(yù)測應(yīng)那么下星期的預(yù)測應(yīng)是多少？是多少？w 新預(yù)測值為新預(yù)測值為500.3*(60-50)=53w 假如正好相反，預(yù)測假如正好相反，預(yù)測60實際賣出

36、實際賣出50，則結(jié)果是新預(yù)測值，則結(jié)果是新預(yù)測值為為600.3*(50-60)=57 w 亦可采用下屬公式：亦可采用下屬公式：St1t（1）Stw St1t（1）St ta（1）t-1+ a（1）2t-2 a（1）nt-n w 上式中，上式中，St1現(xiàn)實對下一階段未知量的預(yù)測值；現(xiàn)實對下一階段未知量的預(yù)測值；加權(quán)因子或平滑系數(shù)加權(quán)因子或平滑系數(shù)011St上一時段對現(xiàn)時段的預(yù)測值上一時段對現(xiàn)時段的預(yù)測值t現(xiàn)時段觀察到的值?，F(xiàn)時段觀察到的值。注意要點：注意要點： 一是初始值一是初始值St-n的選取，如果數(shù)據(jù)較多，根據(jù)平滑的選取，如果數(shù)據(jù)較多，根據(jù)平滑的原理，初始值的影響極小，則可用第一個數(shù)據(jù)替的原

37、理，初始值的影響極小，則可用第一個數(shù)據(jù)替代；如果數(shù)據(jù)較少，可分析數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢給定一代；如果數(shù)據(jù)較少，可分析數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢給定一個估計值，或采用最初幾個數(shù)據(jù)的平均值。個估計值，或采用最初幾個數(shù)據(jù)的平均值。 二是平滑常數(shù)的選擇。如果序列變化平緩或不規(guī)則二是平滑常數(shù)的選擇。如果序列變化平緩或不規(guī)則波動，波動， a 值應(yīng)選小些以消除不規(guī)則變化影響。如序值應(yīng)選小些以消除不規(guī)則變化影響。如序列變化有明顯的上升或下降趨勢，列變化有明顯的上升或下降趨勢， a 值應(yīng)選大些，值應(yīng)選大些，以使近期數(shù)據(jù)具有較大權(quán)數(shù)反映到預(yù)測結(jié)果中去。以使近期數(shù)據(jù)具有較大權(quán)數(shù)反映到預(yù)測結(jié)果中去。w 一般來說，一次指數(shù)平滑法和移動算術(shù)

38、平均一般來說，一次指數(shù)平滑法和移動算術(shù)平均法一樣，只適用于具有水平趨勢的時間序列。法一樣，只適用于具有水平趨勢的時間序列。同時由于同時由于平滑常數(shù)平滑常數(shù)與與 初始值的確定尚無較好初始值的確定尚無較好的規(guī)則可循，也影響了方法的精度。特別當?shù)囊?guī)則可循，也影響了方法的精度。特別當時間序列具有不斷增大（或減小）的趨勢時，時間序列具有不斷增大（或減?。┑内厔輹r，例如某序列有三個數(shù)：例如某序列有三個數(shù)：2.5 3.0 3.5，用一次指，用一次指數(shù)平滑法預(yù)測的結(jié)果往往出現(xiàn)明顯的滯后現(xiàn)數(shù)平滑法預(yù)測的結(jié)果往往出現(xiàn)明顯的滯后現(xiàn)象，其誤差較大。在這種情況下，需要用高象，其誤差較大。在這種情況下，需要用高次指數(shù)平滑

39、法。次指數(shù)平滑法。w 指數(shù)平滑法也可以進行二次或多次的平滑。指數(shù)平滑法也可以進行二次或多次的平滑。當時間序列有線性趨勢時，我們用線性指數(shù)當時間序列有線性趨勢時，我們用線性指數(shù)平滑值進行預(yù)測；當時間序列具有拋物線趨平滑值進行預(yù)測；當時間序列具有拋物線趨勢時，我們用平方指數(shù)平滑法進行預(yù)測。勢時，我們用平方指數(shù)平滑法進行預(yù)測。年份年份t財政收財政收入（元）入（元） a=0.9 初始初始值值23 a=0.9 初始值初始值28.401983 12928.401984 23635.2434.561985 34039.5239.021986 44847.1546.141987 55453.3252.6219

40、88 66261.1360.281989 77069.068.231990 87675.3174.601991 98584.0383.091992 10 9493.0092.011993 11 103102.00101.00優(yōu)點：優(yōu)點： 指數(shù)平滑法具有一系列的優(yōu)點，如簡單、容易指數(shù)平滑法具有一系列的優(yōu)點，如簡單、容易理解；計算效率高；所需要的信息儲量小；具理解；計算效率高；所需要的信息儲量?。痪哂辛己玫倪m應(yīng)性和一定的精確度。有良好的適應(yīng)性和一定的精確度。缺點：缺點： 一般僅僅適用于短期預(yù)測；對模型及平滑常數(shù)一般僅僅適用于短期預(yù)測；對模型及平滑常數(shù)的選擇在技術(shù)上存在困難；預(yù)測的精確度仍受的選擇在

41、技術(shù)上存在困難；預(yù)測的精確度仍受到一定的局限。到一定的局限。w （三）數(shù)學(xué)模型法（三）數(shù)學(xué)模型法 含義：數(shù)學(xué)模型法就是根據(jù)時間數(shù)列發(fā)展形含義：數(shù)學(xué)模型法就是根據(jù)時間數(shù)列發(fā)展形態(tài)的特點，選擇一種合適的數(shù)學(xué)方程式，進態(tài)的特點，選擇一種合適的數(shù)學(xué)方程式，進而以自變量而以自變量x代表時間，代表時間，y代表實際觀測值，代表實際觀測值，然后依據(jù)此方程式來分析長期趨勢的方法。然后依據(jù)此方程式來分析長期趨勢的方法。 分類：分類： 一次直線法：當事物的發(fā)展隨時間序列呈近似一次直線法：當事物的發(fā)展隨時間序列呈近似直線上升或下降時，延伸該直線即可預(yù)測事物直線上升或下降時，延伸該直線即可預(yù)測事物的未來發(fā)展方向。的未來

42、發(fā)展方向。 bxay)(22xxnyxxynbnxbya 趨勢方程中的兩個未知常數(shù)趨勢方程中的兩個未知常數(shù) a 和和 b 按按最小二乘法最小二乘法(Least-square Method），），即即使各實際觀察值與趨勢值的離差平方使各實際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小和為最小一次直線法一次直線法汽車產(chǎn)量直線趨勢計算表汽車產(chǎn)量直線趨勢計算表年份年份時間標號時間標號 t產(chǎn)量產(chǎn)量(萬輛萬輛) YitYtt2趨勢值趨勢值1981198219831984198519861987198819891990199119921993199419951996199719981234567891011121314

43、1516171817.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.15514.00785.621280.041688.051913.662179.052360.322690.252934.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.

44、0085.5095.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51合計合計1711453.5818411.9621091453.58一次直線法一次直線法（計算結(jié)果）（計算結(jié)果）判斷判斷趨勢趨勢類型類型繪制散繪制散點圖點圖分析數(shù)分析數(shù)據(jù)特征據(jù)特征當數(shù)據(jù)的一階差分趨當數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時，可以近于一常數(shù)時，可以配合直線方程。配合直線方程。當數(shù)據(jù)的二階差分趨當數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時，可以近于一常數(shù)時，可以配合二次曲線方程。配合二次曲線方程。當數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速當數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時，度趨近于一常數(shù)時，可配合指數(shù)曲線方程?？膳浜现笖?shù)曲線

45、方程。btaytyi一階差分一階差分yi - yi-11234 na + ba + 2ba + 3ba + 4b a + nbbbb b2ctbtaytyi一階差分一階差分 二階差分二階差分1234 na + b + ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 4b + 16c a + nb + n2cb+3cb+5cb+7c b+(2n-1)c2c2c 2ctaby tyiyi / yi-11234 nabab2ab3ab4 abnbbb b 二次曲線方程：當事物的發(fā)展隨時間序列呈近似一條拋物線 其一般形式為：a、b、c 為未知常數(shù)根據(jù)最小二乘法求得二次曲線二次曲線(Second

46、Degree Curve) 1.根據(jù)最小二乘法得到求解根據(jù)最小二乘法得到求解 a、b、c 的標準方的標準方程為程為二次曲線二次曲線(實例實例) 19781992年針織內(nèi)衣零售量年針織內(nèi)衣零售量年年 份份零售量零售量(億件億件)年年 份份零售量零售量(億件億件)197819791980198119821983198419857.09.19.710.811.712.113.114.3198619871988198919901991199214.414.815.012.311.29.48.9針織內(nèi)衣零售量二次曲線計算表針織內(nèi)衣零售量二次曲線計算表年份年份時間標號時間標號t零售量零售量(億件億件) Y

47、ttYtt 2t 2Y tt4趨勢值趨勢值197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992-7-6-5-4-3-2-1012345677.09.19.710.811.712.113.114.314.414.815.012.311.29.48.9-49.0-54.6-48.5-43.2-35.1-24.2-13.1014.429.645.049.256.056.462.349362516941014916253649343.0327.6242.5172.8105.348.413.1014.459.2135.0196.8280

48、.0338.4436.12401129662525681161011681256625129624016.58.410.011.312.313.213.714.014.013.813.312.611.610.38.8合計合計0173.845.22802712.69352173.8二次曲線二次曲線（計算結(jié)果）（計算結(jié)果）二次曲線二次曲線(趨勢圖趨勢圖)048121619781980198219841986198819901992零售量趨勢值零售量（億件）針織內(nèi)衣零售量二次曲線趨勢針織內(nèi)衣零售量二次曲線趨勢（年份）1.用于描述以幾何級數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象用于描述以幾何級數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象2.一般形式

49、為一般形式為指數(shù)曲線指數(shù)曲線指數(shù)曲線指數(shù)曲線(a、b 的求解方法的求解方法) 1.采取“線性化”手段將其化為對數(shù)直線形式2.根據(jù)最小二乘法，得到求解 lga、lgb 的標準方程為指數(shù)曲線指數(shù)曲線指數(shù)曲線指數(shù)曲線(趨勢圖趨勢圖)05010015020025019811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢值汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢（年份）汽車產(chǎn)量（萬輛）五、五、 季度變動的測定與預(yù)測 測測定季節(jié)變動的資料時間至少要有三個周期以上，定季節(jié)變動的資料時間至少要有三個周期以上，如季節(jié)資料，至少要有如季節(jié)資料，至少要有1212季，月度資料至季，月度資料至少要有少要有3636個月等，以

50、避免資料太少而產(chǎn)生偶然個月等，以避免資料太少而產(chǎn)生偶然性。性。測定季節(jié)變動的方法有二種：按按月平均法，不考慮長期趨勢的影響月平均法，不考慮長期趨勢的影響(假定不存在假定不存在長期趨勢長期趨勢)，直接利用原始動態(tài)數(shù)列來計算；，直接利用原始動態(tài)數(shù)列來計算；移移動平均趨勢剔除法，即考慮長期趨勢的存在，剔動平均趨勢剔除法，即考慮長期趨勢的存在，剔除其影響后再進行計算，故常用此法。除其影響后再進行計算，故常用此法。二、按月平均法測定季節(jié)變動 也稱按季平均法。若為月度資料就按月平均；若為也稱按季平均法。若為月度資料就按月平均；若為季度資料則按季平均。季度資料則按季平均。 其其步驟如下：步驟如下： 列表，將

51、各年同月列表，將各年同月( (季季) )的數(shù)值列在同一欄內(nèi)；的數(shù)值列在同一欄內(nèi)； 將各年同月將各年同月( (季季) )數(shù)值加總，并求出月數(shù)值加總，并求出月( (季季) )平均平均 數(shù)；數(shù)； 將所有同月將所有同月( (季季) )數(shù)值加總，求出總的月數(shù)值加總，求出總的月( (季季) )平均平均數(shù)；數(shù)； 求季節(jié)比率求季節(jié)比率( (或季節(jié)指數(shù)或季節(jié)指數(shù)) )。某地區(qū)各月毛線銷售量季節(jié)變動計算表 單位：百千克 月份 年份123456789101112合計第一年150 90 402610 812 20 35 85340 3601176第二年230150 6040201032 40 70150 420480

52、1702第三年280120 803012 937 48 84140 470 5001820合計66036018096422781108189375123013504698月平均數(shù)220120 603214 927 36 63125410450130.5季節(jié)比率(%)168.5891.9545.9824.5210.736.9020.6927.5948.2895.79314.18344.831200例例)(66.64018.31452.245011)(33.19579.9552.2450101110504:%58.168%1005 .130220.1S.I.1200 5 .130 : 364698%100. )(百千克月份銷售量百千克月份銷售量月份銷售量：、百千克，預(yù)測今年月份銷售量為若知，今年預(yù)測方法月份例：實際計算出調(diào)整系數(shù)若需調(diào)整，則算全期各月平均數(shù)全期各月平均數(shù)各月平均數(shù)：或季節(jié)指數(shù)季節(jié)比率ISIS三、移動平均趨勢剔除法測定季節(jié)變動 為方便計算，把上例月資料改為季資料：為方便計算，把上例月資料改為季資料：單位：百千克 季度 年份一二三四第一年28044 67 785第二年440701421050第三年480511691120季度銷售量y(百千克)四項移動平均二項移正yc趨勢值剔除減法y