一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

1、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1、完成下列表格方 程2x2-3x-2=02-13x2-4x+1=013、 利用一元二次方程求根公式可以得到根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）ax2+bx+c=0的兩根=_ = _ =_例1：下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？（1）y2-3y+1=0 （2） 3x2-2x=2 （3）2x2+3x=0（4）3x2+5x-2=0 （5）2y2-5=6y （6）4p(p-1)-3=0例2：已知方程的一個(gè)根是 -3 ，求另一根及K的值。例3:已知,是方程x2-3x-5=0的兩根,不解方程,求下列代數(shù)式的值 例4:已知關(guān)于x的方程3x2-5x-2=0,且關(guān)于y的方程的兩根是x方程的兩

2、根的平方,則關(guān)于y的方程是_提高訓(xùn)練：1、設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值 （1） （x1+1）（x2+1） （2）2、求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別為4，-73、已知兩個(gè)數(shù)的和等于-6，積等于2，求這兩個(gè)數(shù)。4、已知方程2x2+kx-2k+1=0兩根的平方和為，求k值一元二次方程實(shí)際應(yīng)用1、增長(zhǎng)率問題： a(1x)n =b例1、某電腦公司2001年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬元，如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率例2、某林場(chǎng)現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均增長(zhǎng)p%，那么兩

3、年后該林場(chǎng)有木材多少立方米?例3.某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設(shè)二、三月份平均增長(zhǎng)的百分率相同，均為x，可列出方程為_例4兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大2利率問題例1某商場(chǎng)于第一年初投入50萬元進(jìn)行商品經(jīng)營(yíng)，以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤(rùn)與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營(yíng) （1）如果第一年的年獲利率為p，那么第一年

4、年終的總資金是多少萬元?（用代數(shù)式來表示）（注：年獲利率=100%） （2）如果第二年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)（即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和），第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的年獲利率12005年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（ ） A100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（1+x）2=250 C100（1-x）2=250 D100（1+x）22一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價(jià)的70%出售，那么每

5、臺(tái)售價(jià)為（ ） A（1+25%）（1+70%）a元 B70%（1+25%）a元 C（1+25%）（1-70%）a元 D（1+25%+70%）a元1某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長(zhǎng)率為x，第一年的產(chǎn)量為6萬kg，第二年的產(chǎn)量為_kg，第三年的產(chǎn)量為_，三年總產(chǎn)量為_3我國(guó)政府為了解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)30%后，2001年降價(jià)70%至a元，則這種藥品在1999年漲價(jià)前價(jià)格是_4某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵

6、桃樹?5一個(gè)容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補(bǔ)滿，這時(shí)容器內(nèi)剩下的純藥液是28L，設(shè)每次倒出液體xL，則列出的方程是_3、面積問題1有一張長(zhǎng)方形的桌子，長(zhǎng)6尺，寬3尺，有一塊臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍，并且鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)度相同，求臺(tái)布的長(zhǎng)和寬各是多少?（精確到01尺）3 矩形的周長(zhǎng)為8，面積為1，則矩形的長(zhǎng)和寬分別為_4如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為35m，所圍的面積為150m2，則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為_5用一根長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，要求長(zhǎng)方形的面積為.求此長(zhǎng)方形的寬是多少

7、？能圍成一個(gè)面積為101的長(zhǎng)方形嗎？如能，說明圍法。若設(shè)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（），長(zhǎng)方形的寬為 ，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？最大面積為多少？21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有4、行程問題2某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過3km都需付7元車費(fèi)）；超過3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計(jì)），某人乘出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，則此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程（ ） A正好8km B最多8km C至少8km D正好7km2某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里，如果軍船和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦?如果能，最早何時(shí)能偵察到?如果不能，請(qǐng)說明理由21cnjycom數(shù)字問題1一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為（ ） A25 B36 C25或36 D-25或-363、兩位數(shù)，十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和為5；把十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字互換后再乘以原數(shù)得736，求原來兩位