[小學(xué)教育]dl-7一階電路的時域分析ppt課件

1、第七章第七章 一階電路的時域分析一階電路的時域分析2. 2. 一階電路的零輸入呼應(yīng)、零形狀呼應(yīng)和一階電路的零輸入呼應(yīng)、零形狀呼應(yīng)和 全呼應(yīng)求解；全呼應(yīng)求解；l 重點重點 4. 4. 一階電路的階躍呼應(yīng)。一階電路的階躍呼應(yīng)。3. 3. 穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量求解；穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量求解；1. 1. 動態(tài)電路方程的建立及初始條件確實定；動態(tài)電路方程的建立及初始條件確實定；含有動態(tài)元件電容和電感的電路稱動態(tài)電路。含有動態(tài)元件電容和電感的電路稱動態(tài)電路。特點：特點：1. 動態(tài)電路動態(tài)電路 7.1 7.1 動態(tài)電路的方程及其初始條件動態(tài)電路的方程及其初始條件 當(dāng)動態(tài)電路形狀發(fā)生改動時換路需求閱當(dāng)動態(tài)電路形狀

2、發(fā)生改動時換路需求閱歷一個變化過程才干到達新的穩(wěn)定形狀。這個變歷一個變化過程才干到達新的穩(wěn)定形狀。這個變化過程稱為電路的過渡過程?；^程稱為電路的過渡過程。例例+-usR1R2t=0i0ti2/ RUiS )(21RRUiS 過渡期為零過渡期為零電阻電路電阻電路K未動作前，電路處于穩(wěn)定形狀未動作前，電路處于穩(wěn)定形狀i = 0 , uC = 0i = 0 , uC= UsK+uCUsRCi (t = 0)K接通電源后很長時間，電容充電接通電源后很長時間，電容充電終了，電路到達新的穩(wěn)定形狀終了，電路到達新的穩(wěn)定形狀+uCUsRCi (t )前一個穩(wěn)定形狀前一個穩(wěn)定形狀過渡形狀過渡形狀新的穩(wěn)定形狀新

3、的穩(wěn)定形狀t1USuct0?iRUS有一過渡期有一過渡期電容電路電容電路K未動作前，電路處于穩(wěn)定形狀未動作前，電路處于穩(wěn)定形狀i = 0 , uC = 0i = 0 , uC= UsK動作后很長時間，電容放電終了，動作后很長時間，電容放電終了，電路到達新的穩(wěn)定形狀電路到達新的穩(wěn)定形狀前一個穩(wěn)定形狀前一個穩(wěn)定形狀過渡形狀過渡形狀第二個穩(wěn)定形狀第二個穩(wěn)定形狀t1USuct0iRUS有一過渡期有一過渡期第三個穩(wěn)定形狀第三個穩(wěn)定形狀+uCUsRCi (t 0)dttduCitddiRS)( 2. 動態(tài)電路的方程動態(tài)電路的方程+uLustRLi (t 0)(tuuRiSL )(tutddiLRiS 有源

4、有源電阻電阻電路電路一個一個動態(tài)動態(tài)元件元件一階一階電路電路運用運用KVL和電感的和電感的VCR得：得：tddiLuL 假設(shè)以電感電壓為變量：假設(shè)以電感電壓為變量：)(tuudtuLRSLL dttdudtduuLRSLL)( +uLuStRLi (t 0)CuC)(22tuutdduRCdtudLCSccc )(tuuuRiScL 二階電路二階電路tdduCic tddiLuL 假設(shè)以電流為變量：假設(shè)以電流為變量：)(1tuidtCdtdiLRiS dttduiCdtidLdtdiRS)(122 一階電路一階電路一階電路中只需一個動態(tài)元件一階電路中只需一個動態(tài)元件,描畫描畫電路的方程是一階線

5、性微分方程。電路的方程是一階線性微分方程。1 1描畫動態(tài)電路的電路方程為微分方程；描畫動態(tài)電路的電路方程為微分方程；結(jié)論：結(jié)論：2動態(tài)電路方程的階數(shù)等于電路中獨立的動態(tài)元件的個數(shù)。動態(tài)電路方程的階數(shù)等于電路中獨立的動態(tài)元件的個數(shù)。0)(01 ttexadtdxa0)(01222 ttexadtdxadtxda二階電路二階電路二階電路中有二個動態(tài)元件二階電路中有二個動態(tài)元件,描畫電描畫電路的方程是二階線性微分方程。路的方程是二階線性微分方程。高階電路高階電路電路中有多個動態(tài)元件，描畫電路電路中有多個動態(tài)元件，描畫電路的方程是高階微分方程。的方程是高階微分方程。0)(01111 ttexadtdx

6、adtxdadtxdannnnnn 動態(tài)電路的分析方法動態(tài)電路的分析方法1根據(jù)根據(jù)KVl、KCL和和VCR建立微分方程建立微分方程復(fù)頻域分析法復(fù)頻域分析法時域分析法時域分析法 2 2求解微分方程求解微分方程經(jīng)典法經(jīng)典法形狀變量法形狀變量法數(shù)值法數(shù)值法卷積積分卷積積分拉普拉斯變換法拉普拉斯變換法形狀變量法形狀變量法付氏變換付氏變換本章本章采用采用 工程中高階微分方程運用計算機輔助分析求解。工程中高階微分方程運用計算機輔助分析求解。 穩(wěn)態(tài)分析和動態(tài)分析的區(qū)別穩(wěn)態(tài)分析和動態(tài)分析的區(qū)別穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)動態(tài)動態(tài)換路發(fā)生很長時間后形狀換路發(fā)生很長時間后形狀微分方程的特解微分方程的特解恒定或周期性鼓勵恒定或周期性鼓

7、勵換路發(fā)生后的整個過程換路發(fā)生后的整個過程微分方程的普通解微分方程的普通解恣意鼓勵恣意鼓勵SUxadtdxa 010 dtdx tSUxa 0 (1) t = 0與與t = 0的概念的概念以為換路在以為換路在 t=0 t=0時辰進展時辰進展0 換路前一瞬間換路前一瞬間 0 換路后一瞬間換路后一瞬間3. 3. 電路的初始條件電路的初始條件)(lim)0(00tfftt )(lim)0(00tfftt 初始條件為初始條件為 t = 0時時u ，i 及其各階導(dǎo)數(shù)的值及其各階導(dǎo)數(shù)的值0 00tf(t)0()0( ff)0()0( ff 圖示為電容放電電路，電容原先帶有電壓圖示為電容放電電路，電容原先帶

8、有電壓Uo,Uo,求開封鎖合后電容電壓隨時間的變化。求開封鎖合后電容電壓隨時間的變化。例例R+CiuC(t=0)解解0 ccutdduRC)0( 0 tuRic特征根方程：特征根方程：01 RCpRCp1 得通解：得通解：oUk RCtptckeketu )(代入初始條件得：代入初始條件得：RCtoceUtu )(闡明在動態(tài)電路的分析中，初始條件是得到確闡明在動態(tài)電路的分析中，初始條件是得到確定解答的必需條件。定解答的必需條件。d)(1)()(00ttCCiCtutu令令t 0= 0- ，t = 0+時辰時辰 d)(1)0()0(00 iCuuCC當(dāng)當(dāng)i()為有限值時為有限值時iucC+-q

9、(0+) = q (0)uC (0+) = uC (0)換路瞬間，假設(shè)電容電流堅持為有限值，換路瞬間，假設(shè)電容電流堅持為有限值， 那么電容電壓電荷換路前后堅持不變。那么電容電壓電荷換路前后堅持不變。 (2) (2) 電容的初始條件電容的初始條件0q =C uC電荷電荷守恒守恒結(jié)結(jié)論論 duLiiLL)(1)0()0(00 當(dāng)當(dāng)u為有限值時為有限值時 L (0)= L (0)iL(0)= iL(0)iuL+-L (3) (3) 電感的初始條件電感的初始條件0LLi 磁鏈磁鏈?zhǔn)睾闶睾銚Q路瞬間，假設(shè)電感電壓堅持為有限值，換路瞬間，假設(shè)電感電壓堅持為有限值， 那么電感電流磁鏈換路前后堅持不變。那么電感

10、電流磁鏈換路前后堅持不變。結(jié)結(jié)論論d)(1)()(00ttLLuLtiti令令t 0= 0- ，t = 0+時辰時辰 L (0+)= L (0)iL(0+)= iL(0)qc (0+) = qc (0)uC (0+) = uC (0)4 4換路定律換路定律1 1電容電流和電感電壓為有限值是換路定律成立的條件。電容電流和電感電壓為有限值是換路定律成立的條件。留意留意: 換路瞬間，假設(shè)電感電壓堅持為有限值，換路瞬間，假設(shè)電感電壓堅持為有限值， 那么電感電流磁鏈換路前后堅持不變。那么電感電流磁鏈換路前后堅持不變。 換路瞬間，假設(shè)電容電流堅持為有限值，換路瞬間，假設(shè)電容電流堅持為有限值， 那么電容電壓

11、電荷換路前后堅持不變。那么電容電壓電荷換路前后堅持不變。2 2換路定律反映了能量不能躍變。換路定律反映了能量不能躍變。求初始值的步驟求初始值的步驟:1. 1. 由換路前電路普通為穩(wěn)定形狀求由換路前電路普通為穩(wěn)定形狀求uC(0uC(0) )和和iL(0iL(0) )；2. 2. 由換路定律得由換路定律得 uC(0+) uC(0+) 和和 iL(0+) iL(0+)。3. 3. 畫畫0+0+等效電路。等效電路。4. 4. 由由0+0+電路求所需各變量的電路求所需各變量的0+0+值。值。b. b. 電容電感用電壓源電流源替代。電容電感用電壓源電流源替代。a. a. 換路后的電路換路后的電路取取0+0

12、+時辰值，方向與原假定的電容時辰值，方向與原假定的電容電壓、電感電流方向一樣。電壓、電感電流方向一樣。5.5.電路初始值確實定電路初始值確實定(2) 由換路定律由換路定律 uC (0+) = uC (0)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效電路等效電路mA2 . 010810)0( Ci(1) 由由0電路求電路求 uC(0)或或iL(0)+-10V+uC-10k40kuC(0)=8V(3) 由由0+等效電路求等效電路求 iC(0+)iC(0-)=0 iC(0+)例例1求求 iC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k電電容容開開路路電容用電電容用電壓源替代壓源替代0)0( 0)0

13、( LLuu iL(0+)= iL(0) =2AVuL842)0( 例例 2t = 0時閉合開關(guān)時閉合開關(guān)k , 求求 uL(0+)iL+uL-L10VK14+uL-10V140+電路電路2A先求先求AiL24110)0( 由換路定律由換路定律:電感用電電感用電流源替代流源替代)0( Li10V14解解電電感感短短路路iL(0+) = iL(0) = ISuC(0+) = uC(0) = RISuL(0+)= - RIS求求 iC(0+) , uL(0+)0)0( RRIIiSsC例例3K(t=0)+ +uLiLC+ +uCLRISiC解解0+電路電路uL+iCRISR IS+0電路電路RIS

14、由由0 0電路得：電路得：由由0 0電路得：電路得：VuuCC24122)0()0( AiiLL124/48)0()0( 例例3iL+uL-LK2+-48V32C求求K K閉合瞬間各支路電流和電感電壓閉合瞬間各支路電流和電感電壓解解由由0 0電路得：電路得：12A24V+-48V32+-iiC+-uL由由0+0+電路得：電路得：AiC83/ )2448()0( Ai20812)0( VuL2412248)0( iL2+-48V32+uC例例4求求K K閉合瞬間流過它的電流值。閉合瞬間流過它的電流值。iL+200V-LK100 +uC100100C解解1 1確定確定0 0值值A(chǔ)iiLL12002

15、00)0()0( VuuCC100)0()0( 2 2給出給出0 0等效電等效電路路Aik21100100100200)0( 1A+200V-100 +100V100100ki+uLiCViuLL100100)0()0( AuiCC1100/ )0()0( 7.2 7.2 一階電路的零輸入呼應(yīng)一階電路的零輸入呼應(yīng)換路后外加鼓勵為零，僅由動態(tài)元件初換路后外加鼓勵為零，僅由動態(tài)元件初始儲能所產(chǎn)生的電壓和電流。始儲能所產(chǎn)生的電壓和電流。1. RC1. RC電路的零輸入呼應(yīng)電路的零輸入呼應(yīng)知知 uC (0)=U00)0(0ddUuutuRCCCC RCp1 特征根特征根特征方程特征方程RCp+1=0t

16、RCe1 A ptCeuA 那么那么0 CRuutuCiCdd uR= Ri零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)iK(t=0)+uRC+uCR代入初始值代入初始值 uC (0+)=uC(0)=U0A=U0000 teIeRURuiRCtRCtC0 0 teUuRCtctRCcAeu1 RCtRCtCeRURCeCUtuCi 00)1(dd 或或tU0uC0I0ti0令令 =RC , =RC , 稱稱 為一階電路的時間常數(shù)為一階電路的時間常數(shù) 秒秒伏伏安安秒秒歐歐伏伏庫庫歐歐法法歐歐 RC 1 1電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；從以上各式可以得出：從以上各

17、式可以得出：延續(xù)延續(xù)函數(shù)函數(shù)躍變躍變 2 2呼應(yīng)與初始形狀成線性關(guān)系，其衰減快慢與呼應(yīng)與初始形狀成線性關(guān)系，其衰減快慢與RCRC有關(guān)；有關(guān)；時間常數(shù)時間常數(shù) 的大小反映了電路過渡過程時間的長短的大小反映了電路過渡過程時間的長短 = R C 大大 過渡過程時間長過渡過程時間長 小小 過渡過程時間短過渡過程時間短電壓初值一定：電壓初值一定：R 大大 C一定一定 i=u/R 放電電流小放電電流小放電時間長放電時間長U0tuc0 小小 大大C 大大R一定一定 W=Cu2/2 儲能大儲能大 11 RCp物理含義物理含義工程上以為工程上以為, , 經(jīng)過經(jīng)過 3 3 5 5 , , 過渡過程終了。過渡過程終

18、了。 ：電容電壓衰減到原來電壓：電容電壓衰減到原來電壓36.8%所需的時間。所需的時間。 t2t1 t1時辰曲線的斜率等于時辰曲線的斜率等于211100)()(1dd11tttutueUtuCCtttC I0tuc0 t1t2U0 0.368 U0 0. U0 0.05 U0 0.007 U0 t0 2 3 5 tceUu 0 U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5 )(368. 0)(12tutuCC 次切距的長度次切距的長度3 3能量關(guān)系能量關(guān)系RdtiWR 02 電容不斷釋放能量被電阻吸收電容不斷釋放能量被電阻吸收, 直到全部耗費終了直到全部耗費終了.設(shè)設(shè)u

19、C(0+)=U0電容放出能量：電容放出能量： 2021CU電阻吸收耗費能量：電阻吸收耗費能量：RdteRURCt2 00)( 2021CU uCR+CdteRURCt2 020 02 20| )2(RCteRCRU例例 知圖示電路中的電容本來充有知圖示電路中的電容本來充有24V24V電壓，求電壓，求K K閉合閉合后，電容電壓和各支路電流隨時間變化的規(guī)律。后，電容電壓和各支路電流隨時間變化的規(guī)律。解解這是一個求一階這是一個求一階RCRC零輸零輸入呼應(yīng)問題，有：入呼應(yīng)問題，有：i3K3 +uC265Fi2i1+uC45Fi1t 0等效電路等效電路0 0 teUuRCtcsRCVU 2045 24

20、0 代代入入0 2420 tVeutc分流得：分流得：AeuitC20 164 Aeiit20 12432 Aeiit20 13231 2. RL2. RL電路的零輸入呼應(yīng)電路的零輸入呼應(yīng)特征方程特征方程 Lp+R=0LRp 特征根特征根 代入初始值代入初始值 i(0+)= I0A= i(0+)= I001)0()0(IRRUiiSLL 00dd tRitiLiK(t=0)USL+uLRR1ptAeti )(0)(00 teIeItitLRpt得得t 0iL+uLRRLtLLeRIdtdiLtu/ 0)( 0)(/ 0 teItiRLtL-RI0uLttI0iL0從以上式子可以得出：從以上式子

21、可以得出：延續(xù)延續(xù)函數(shù)函數(shù)躍變躍變 1 1電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)； 2 2呼應(yīng)與初始形狀成線性關(guān)系，其衰減快慢與呼應(yīng)與初始形狀成線性關(guān)系，其衰減快慢與L/RL/R有關(guān)；有關(guān)；令令 = L/R , = L/R , 稱為一階稱為一階RLRL電路時間常數(shù)電路時間常數(shù)L大大 W=Li2/2 起始能量大起始能量大R小小 P=Ri2 放電過程耗費能量小放電過程耗費能量小放電慢放電慢大大 秒秒歐歐安安秒秒伏伏歐歐安安韋韋歐歐亨亨 RL 大大 過渡過程時間長過渡過程時間長 小小 過渡過程時間短過渡過程時間短物理含義物理含義時間常數(shù)時間常數(shù) 的大小

22、反映了電路過渡過程時間的長短的大小反映了電路過渡過程時間的長短 = L/R 1/1 RLp電流初值電流初值i(0)一定：一定：3 3能量關(guān)系能量關(guān)系RdtiWR 02 電感不斷釋放能量被電阻吸收電感不斷釋放能量被電阻吸收, 直到全部耗費終了直到全部耗費終了.設(shè)設(shè)iL(0+)=I0電感放出能量：電感放出能量： 2021LI電阻吸收耗費能量：電阻吸收耗費能量：RdteIRLt2/ 00)( 2021LI dteRIRLt/2 020 02 20| )2/(RCteRLRIiL+uLRiL (0+) = iL(0) = 1 AuV (0+)= 10000V 呵斥呵斥V損壞。損壞。例例1t=0時時 ,

23、 翻開開關(guān)翻開開關(guān)K，求，求uv。景象景象 ：電壓表壞了：電壓表壞了0 / teitL 電壓表量程：電壓表量程：50VsVRRL4104100004 0100002500 teiRutLVV解解iLLR10ViLK(t=0)+uVL=4HR=10VRV10k10V kRV10例例2 2t=0時時 , 開關(guān)開關(guān)K由由12，求電感電壓和電流及開關(guān)兩，求電感電壓和電流及開關(guān)兩端電壓端電壓u12。0V 12 A2 tedtdiLueitLLtLsRL166 解解iLK(t=0)+24V6H3446+uL212AiiLL26366/32424)0()0( t 0iL+uLR 66/)42(3RVeiut

24、L 424242412小結(jié)小結(jié)4.4.一階電路的零輸入呼應(yīng)和初始值成正比，稱為零輸入線性。一階電路的零輸入呼應(yīng)和初始值成正比，稱為零輸入線性。 一階電路的零輸入呼應(yīng)是由儲能元件的初值引起的一階電路的零輸入呼應(yīng)是由儲能元件的初值引起的 呼應(yīng)呼應(yīng), , 都是由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)。都是由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)。2. 2. 衰減快慢取決于時間常數(shù)衰減快慢取決于時間常數(shù) RC RC電路電路 = RC , RL = RC , RL電路電路 = L/R = L/R R R為與動態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。為與動態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。3. 3. 同一電路中一切呼應(yīng)具有一樣的時

25、間常數(shù)。同一電路中一切呼應(yīng)具有一樣的時間常數(shù)。 teyty )0()(iL(0+)= iL(0)uC (0+) = uC (0)RC電路電路RL電路電路動態(tài)元件初始能量為零，由動態(tài)元件初始能量為零，由t 0t 0電路電路中外加輸入鼓勵作用所產(chǎn)生的呼應(yīng)。中外加輸入鼓勵作用所產(chǎn)生的呼應(yīng)。SCCUutuRC dd列方程：列方程：iK(t=0)US+uRC+uCRuC (0)=07.3 7.3 一階電路的零形狀呼應(yīng)一階電路的零形狀呼應(yīng) 非齊次線性常微分方程非齊次線性常微分方程解答方式為：解答方式為：cccuuu 1. RC電路的零形狀呼應(yīng)電路的零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)齊次方程通解齊次方程通解非齊

26、非齊次方次方程特程特解解與輸入鼓勵的變化規(guī)律有關(guān)，為電路的穩(wěn)態(tài)解與輸入鼓勵的變化規(guī)律有關(guān)，為電路的穩(wěn)態(tài)解RCtCAeu 變化規(guī)律由電路參數(shù)和構(gòu)造決議變化規(guī)律由電路參數(shù)和構(gòu)造決議全解全解uC (0+)=A+US= 0 A= US由初始條件由初始條件 uC (0+)=0 定積分常數(shù)定積分常數(shù) A的通解的通解0dd CCutuRCSCUu RCtSCCCAeUuutu )(通解自在分量，暫態(tài)分量通解自在分量，暫態(tài)分量Cu 特解強迫分量，穩(wěn)態(tài)分量特解強迫分量，穩(wěn)態(tài)分量Cu SCCUutuRC dd的特解的特解)0( )1( teUeUUuRCtSRCtSScRCtSeRUtuCi ddC-USuCuC

27、“UStiRUS0tuc0 1 1電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律變化的函數(shù)；電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律變化的函數(shù)； 電容電壓由兩部分構(gòu)成：電容電壓由兩部分構(gòu)成：從以上式子可以得出：從以上式子可以得出：延續(xù)延續(xù)函數(shù)函數(shù)躍變躍變穩(wěn)態(tài)分量強迫分量穩(wěn)態(tài)分量強迫分量暫態(tài)分量自在分量暫態(tài)分量自在分量+ 2 2呼應(yīng)變化的快慢，由時間常數(shù)呼應(yīng)變化的快慢，由時間常數(shù) RCRC決議；決議； 大，充電大，充電 慢，慢， 小充電就快。小充電就快。 3 3呼應(yīng)與外加鼓勵成線性關(guān)系；呼應(yīng)與外加鼓勵成線性關(guān)系；4 4能量關(guān)系能量關(guān)系221SCU電容儲存：電容儲存：電源提供能量：電源提供能量：20dSSSCUqUti

28、U 221SCU 電阻耗費電阻耗費tRRUtRiRCSted)(d2002 RC+-US電源提供的能量一半耗費在電阻上，電源提供的能量一半耗費在電阻上，一半轉(zhuǎn)換成電場能量儲存在電容中。一半轉(zhuǎn)換成電場能量儲存在電容中。例例t=0時時 , 開關(guān)開關(guān)K閉合，知閉合，知 uC0=0，求，求1電電容電壓和電流，容電壓和電流，2uC80V時的充電時間時的充電時間t 。解解50010F+-100VK+uCi(1) 這是一個這是一個RC電路零形電路零形狀呼應(yīng)問題，有：狀呼應(yīng)問題，有：)0()V e-100(1 )1(200t- teUuRCtScsRC3510510500 AeeRUtuCitRCtS200C

29、2 . 0dd 2 2設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過t1t1秒，秒，uCuC80V80V 8.045mst)e-100(1801-200t1 2. RL2. RL電路的零形狀呼應(yīng)電路的零形狀呼應(yīng)SLLUiRtdidL )1(tLRSLeRUi tLRSLLeUtiLu ddiLK(t=0)US+uRL+uLR知知iL(0)=0，電路方程為：，電路方程為：LLLiii tuLUStiLRUS00RUiSL A0)0(tLRSAeRU 一階電路的零形狀呼應(yīng)是由外加電源引起的一階電路的零形狀呼應(yīng)是由外加電源引起的呼應(yīng)呼應(yīng) , 其中獨立變量的呼應(yīng)如下：其中獨立變量的呼應(yīng)如下：2. 暫態(tài)過程的快慢取決于時間常數(shù)暫態(tài)過程的

30、快慢取決于時間常數(shù) RC電路電路 = RC , RL電路電路 = L/R3. 同一電路中一切呼應(yīng)具有一樣的時間常數(shù)。同一電路中一切呼應(yīng)具有一樣的時間常數(shù)。-( )= () 1-ty tye小結(jié)小結(jié)例例1 1t=0時時 ,開關(guān)開關(guān)K翻開，求翻開，求t0后后iL、uL的變化規(guī)律的變化規(guī)律 。解解這是一個這是一個RL電路零形狀呼電路零形狀呼應(yīng)問題，先化簡電路，有：應(yīng)問題，先化簡電路，有：iLK+uL2HR8010A200300iL+uL2H10AReq 200300/20080eqRAiL10)( sRLeq01. 0200/2/ AetitL)1(10)(100 VedtdiLtutLL10020

31、00)(t0例例2t=0時時 ,開關(guān)開關(guān)K翻開，求翻開，求t0后后iL、uL的及電流源的端的及電流源的端電壓。電壓。解解這是一個這是一個RL電路零形狀呼電路零形狀呼應(yīng)問題，先化簡電路，有：應(yīng)問題，先化簡電路，有：iLK+uL2H102A105+ut0iL+uL2HUSReq+ 201010eqRVUS20102 sRLeq1 . 020/2/ AetitL)1()(10 VeeUtuttSL101020)( ARUieqSL1/)( VeuiIutLLS101020105 7.4 7.4 一階電路的全呼應(yīng)一階電路的全呼應(yīng)電路的初始形狀不為零，同時又有外加電路的初始形狀不為零，同時又有外加鼓勵源

32、作用時電路中產(chǎn)生的呼應(yīng)。鼓勵源作用時電路中產(chǎn)生的呼應(yīng)。iK(t=0)US+uRC+uCRSCCUutuRC dd解答為解答為 uC(t) = uC + uCuC (0)=U0以以RCRC電路為例，電路微分方程：電路為例，電路微分方程： =RC1. 1. 全呼應(yīng)全呼應(yīng)全呼應(yīng)全呼應(yīng)穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解 uC = US暫態(tài)解暫態(tài)解 tCeu AuC (0+)=A+US=U0 A=U0 - US由起始值定由起始值定A A2. 2. 全呼應(yīng)的兩種分解方式全呼應(yīng)的兩種分解方式0)(0teUUUAeUutSStSC強迫分量強迫分量(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解)自在分量自在分量(暫態(tài)解暫態(tài)解)uC-USU0暫態(tài)解暫態(tài)解uCUS穩(wěn)態(tài)

33、解穩(wěn)態(tài)解U0uc全解全解tuc0全呼應(yīng)全呼應(yīng) = 強迫分量強迫分量(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解)+自在分量自在分量(暫態(tài)解暫態(tài)解)1 著眼于電路的兩種任務(wù)形狀著眼于電路的兩種任務(wù)形狀物理概念明晰物理概念明晰iK(t=0)US+uRC+uCRuC (0)=U0iK(t=0)US+uRC+ uCR=uC (0)=0+uC (0)=U0C+ uCiK(t=0)+uRR全呼應(yīng)全呼應(yīng)= 零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng) + 零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)) 0()1 ()(00teUeUeUUUuttStSSC(2). (2). 著眼于因果關(guān)系著眼于因果關(guān)系便于疊加計算便于疊加計算)0()1(0 t

34、eUeUuttSC 零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)tuc0US零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)全呼應(yīng)全呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)U0例例1t=0時時 ,開關(guān)開關(guān)K翻開，求翻開，求t0后的后的iL、uL解解iLK(t=0)+24V0.6H4+uL8sRL20/112/6 . 0/ ARUiiSLL6/)0()0(1 AetitL206)( 零輸入呼應(yīng)：零輸入呼應(yīng)：AetitL)1(1224)(20 零形狀呼應(yīng)：零形狀呼應(yīng)：AeeetitttL20202042)1(26)( 全呼應(yīng)：全呼應(yīng)：或求出穩(wěn)態(tài)分量：或求出穩(wěn)態(tài)分量：AiL212/24)( 全呼應(yīng)：全呼應(yīng)：AAetitL202)( 代入初值有：代

35、入初值有：62AA=4AetitL2042)(全呼應(yīng)：全呼應(yīng)：VetutC5 . 01011)( AedtdutitCC5 . 05)( +24V1A1+uC1+u1VeuitutCC5 . 0512111)( 例例2t=0時時 ,開關(guān)開關(guān)K閉合，求閉合，求t0后的后的iC、uC及電流源兩端及電流源兩端的電壓。的電壓。解解+10V1A1+uC1+u1穩(wěn)態(tài)分量：穩(wěn)態(tài)分量：VuC11110)( )1,1)0(FCVuC 全呼應(yīng)：全呼應(yīng)：VAetutC5 . 011)( sRC21)11( A=103. 3. 三要素法分析一階電路三要素法分析一階電路 teffftf )()0()()(0 時間常數(shù)時

36、間常數(shù)初始值初始值穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解三要素三要素 )0( )( ff一階電路的數(shù)學(xué)模型是一階微分方程：一階電路的數(shù)學(xué)模型是一階微分方程： teftf A)()(令令 t = 0+A)()0(0 ff 0)()0(ffAcbftdfda 其解答普通方式為：其解答普通方式為：分析一階電路問題轉(zhuǎn)為求解電路的三個要素的問題分析一階電路問題轉(zhuǎn)為求解電路的三個要素的問題用用0+等效電路求解等效電路求解用用t的穩(wěn)態(tài)電路求解的穩(wěn)態(tài)電路求解直流鼓勵時：直流鼓勵時：)()(0 ffV2)0()0( CCuuV667. 01)1/2()( Cus2332 CReq 0 33. 1667. 0)667. 02(667. 0

37、5 . 05 . 0 teeuttC1A2例例113F+-uC知：知：t=0t=0時合開關(guān)，求換路后的時合開關(guān)，求換路后的uC(t) uC(t) 。解解tuc2(V)0.6670 tcccceuuutu)()0()()(例例2t=0時時 ,開封鎖合，求開封鎖合，求t0后的后的iL、i1、i2解解三要素為：三要素為：sRL5/1)5/5/(5 . 0/AiiLL25/10)0()0( iL+20V0.5H55+10Vi2i1AiL65/205/10)( tLLLLeiiiti )()0()()(運用三要素公式運用三要素公式0 46)62(6)(55 teetittLVeedtdiLtuttLL5510)5()4(5 . 0)( AeutitL51225/ )10()( AeutitL52245/ )20()( 三要素為：三要素為：