選修2—1第二章圓錐曲線與方程

1、選修21第二章圓錐曲線與方程一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過實(shí)例掌握求兩條曲線的交點(diǎn)的坐標(biāo)的方法；2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程思想和數(shù)形結(jié)合的方法。二、【預(yù)習(xí)檢測】實(shí)數(shù)解，方程組有幾組不同的實(shí)數(shù)解，兩條曲線就有幾個(gè)公共點(diǎn)；方程組沒有實(shí)數(shù)解，兩條曲線就沒有公共點(diǎn)。2、直線l被圓錐曲線C截得弦AB，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(xi,yi),(x2,y2)，貝UAB=，弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為。23、曲線y=x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為。22224、曲線x4y=52與曲線x-y=37的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是。5、若兩條直線2x-y，k=0與x-y-1=0的交點(diǎn)在曲線xy=1上，則k的值是。96、已知直線科二*m與曲線

2、y=x-x2有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍。三、【典例互動(dòng)】例1、已知探照燈的軸截面是拋物線y2二x，平行于x軸的光線照射到拋物線上的點(diǎn)P(1,1),反射光線過拋物線焦點(diǎn)后又照射到拋物線上的Q點(diǎn)。試確定點(diǎn)Q的坐標(biāo)。例2、在長、寬分別為10m,18m的矩形地塊內(nèi),(如圖)，試確定兩個(gè)橢圓的四個(gè)交點(diǎn)的位置。例3、當(dāng)m取何值時(shí)，直線丨：y=xm與橢圓169并求出這個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)。例4、求過定點(diǎn)P（0,1）,且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程。22例5、已知橢圓=1的弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)（2，1），求直線AB的方程。164例6、討論直線丨：y二kx-1與曲線C：x2-y2=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。四

3、、【當(dāng)堂測評】221、已知直線kx3與橢圓-1有公共點(diǎn)，貝Vk的取值范圍。9422222、橢圓x4y=13與圓xy=7的公共點(diǎn)有個(gè)。3、已知直線y二xb與拋物線x=2y交于A、B兩點(diǎn)，且0A_OB（0坐標(biāo)原點(diǎn)），則b的值為°224、若直線y二kx，1與橢圓x4y=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值是。課后作業(yè)21、曲線y=x-x-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為。2、直線y=x4與雙曲線x2-y2=1的交點(diǎn)坐標(biāo)為223、過橢圓Z._L=1的右焦點(diǎn)且傾斜角為45°的弦AB的長為25922y4、過點(diǎn)P(2，2)作直線l與雙曲線X1交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P(2，2)為線段3AB

4、的中點(diǎn)，則直線l的方程為。25、直線y=k(x-1)與拋物線y=2px(p0)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是<226、設(shè)雙曲線篤-爲(wèi)=1(a0,b0)的漸近線與拋物線y=x21相切，則該雙曲線的離ab心率等于。7、已知雙曲線的一條漸近線為x20，若此雙曲線截直線x-y-3=0所得弦長為81，則雙曲線的方程為3228、若直線mxny=4和OO:xy=4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)(m,n)的直線與2橢圓-1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為422229、已知雙曲線-y1的準(zhǔn)線過橢圓-每=1的焦點(diǎn)，則直線y二kx2與橢圓224b2至多有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是。2210、過雙曲線2x-y-2=0的右焦點(diǎn)作直線I交雙曲線與A、B兩點(diǎn)，若AB=4,

5、則這樣的直線有條。11、已知拋物線y2=2px(p0)有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，斜邊長是53,一條直角邊所在直線的方程是y=2x,則拋物線的方程是212、設(shè)拋物線y=2px(p0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC/X軸，證明：直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O。2213、已知直線l:y=2xm，橢圓C：xy1。試問當(dāng)m取何值時(shí)，直線|與橢圓C:42(1)有兩個(gè)不重合的公共點(diǎn);(2)有且只有一個(gè)公共點(diǎn);(3)沒有公共點(diǎn)?2214、已知直線I與橢圓1交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為P(1,1),42求直線|的方程和弦AB的長度。22'15、已知橢圓冷爲(wèi)=1(ab0)的離心率e-，連接橢圓的