4二次函數(shù)的圖象1

1、一一. . 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系: :1. 1. 有關(guān)概念有關(guān)概念: :x(x(橫軸橫軸) )y(y(縱軸縱軸) )o o第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限P Pa ab b(a,b)(a,b)2. 2. 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo): :3. 3. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與 有序?qū)崝?shù)對(duì)是有序?qū)崝?shù)對(duì)是: : 一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng). .坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M,M,都有唯一一對(duì)有序都有唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)實(shí)數(shù)(x,y)(x,y)與它對(duì)應(yīng)與它對(duì)應(yīng); ;任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y),(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的

2、點(diǎn)有唯一的點(diǎn)M M與它對(duì)應(yīng)與它對(duì)應(yīng). .4. 4. 點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征: :. .各象限內(nèi)的點(diǎn)各象限內(nèi)的點(diǎn): :. .各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)各坐標(biāo)軸上的點(diǎn): :. .各象限角平分線上的點(diǎn)各象限角平分線上的點(diǎn): :. .對(duì)稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)對(duì)稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn): :. .對(duì)稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn)對(duì)稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn): :x xy yo o(+,+)(+,+)(-,+)(-,+)(-,-)(-,-)(+,-)(+,-)P(a,0)P(a,0)Q(0,b)Q(0,b)P(a,a)P(a,a)Q(b,-b)Q(b,-b)M(a,b)M(a,b)N(a,-b)N(a,-b)A(x,y)A(x,y) B(-

3、x,y) B(-x,y)C(m,n)C(m,n)D(-m,-n)D(-m,-n)議一議議一議: :分析函數(shù)分析函數(shù)y=xy=x2 2的解析式的解析式, ,回答下列圖象回答下列圖象: :(1)(1)它的圖象是否通過原點(diǎn)它的圖象是否通過原點(diǎn)? ?為什么為什么? ?(2)(2)它的圖象分布在哪幾個(gè)象限它的圖象分布在哪幾個(gè)象限? ?為什么為什么? ?(3)(3)它的圖象是軸對(duì)稱圖形嗎它的圖象是軸對(duì)稱圖形嗎? ?為什么為什么? ?如果是它的對(duì)稱軸在哪兒如果是它的對(duì)稱軸在哪兒? ?(4)(4)根據(jù)以上的分析根據(jù)以上的分析, ,描述一下描述一下y=xy=x2 2的圖的圖象在直角坐標(biāo)系上的位置和大致形狀象在直

4、角坐標(biāo)系上的位置和大致形狀? ?做一做做一做: :畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=xy=x2 2的圖象的圖象. .xy=x2y= - x2.0-2 -1.5 -1 -0.511.50.52 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)聯(lián)線聯(lián)線00.2512.2540.2512.254 用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時(shí)自變量注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱。取值要均勻和對(duì)稱。2xy2xy畫出下列函數(shù)的圖象。畫出下列函數(shù)的圖象。22232) 3 (2) 2(21) 1 (xyxyxy議一議議一議: :在二次

5、函數(shù)在二次函數(shù)y=axy=ax2 2(a0)(a0)中中, ,當(dāng)當(dāng)a a取不同的取不同的值時(shí)值時(shí), ,它的圖象分別是怎樣的曲線它的圖象分別是怎樣的曲線? ?這些曲線有什么共同特征這些曲線有什么共同特征? ?2xy2xy 221xy二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2(a0)(a0)的性質(zhì)的性質(zhì): :(1)(1)圖象圖象: :(2)(2)開口方向開口方向: :(3)(3)對(duì)稱軸對(duì)稱軸: :(4)(4)頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo): :(5)(5)最值最值: :(6)(6)增減性增減性: :(7)(7)開口寬度開口寬度: :2xy2xy 221xy2xy2xy 根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空根據(jù)左邊已畫好的函

6、數(shù)圖象填空：（1）拋物線）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 ，在，在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；在的增大而增大；在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外）。方（除頂點(diǎn)外）。22xy232xy（2）拋物線）拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸的方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當(dāng)，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當(dāng)當(dāng)x 0時(shí)，時(shí)，y0.232xy（0 0，0 0）y y軸軸對(duì)稱軸的右對(duì)稱軸的右對(duì)稱軸的左對(duì)稱軸的左0 00 0上上下下增大而增大增大而增大增大而減小增大而減小0 0例例. .已知拋物線已知拋物線y=axy=ax2 2經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A A（-2-2，-8-8）。）。 （1 1）求此拋物線的函數(shù)解析式；）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2 2）