數(shù)據(jù)分析作業(yè)

1、多元線性回歸分析目錄實驗題目：車速與其他因素的多元線性回歸錯誤！未定義書簽。1數(shù)據(jù)分析11) 數(shù)據(jù)基本處理12) 單個自變量與因變量的相關(guān)性分析32線性回3求解103結(jié)果分析121數(shù)據(jù)分析1)數(shù)據(jù)基本處理察看所給數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)區(qū)域變量數(shù)據(jù)沒有統(tǒng)計完全，即對其分類沒有完成，所以要進行下一步研究，必須先對數(shù)據(jù)完成分類，利用google地圖，將區(qū)域變量按照1為浦東地區(qū)，2為浦西內(nèi)環(huán)以內(nèi)，3為浦西內(nèi)環(huán)以外，完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計，部分數(shù)據(jù)如下所示：多元線性回歸分析道路名起登點第段高峰運行速度所在區(qū)域RaadS電newSpeedR華出并虹橋路凱旅路-壽愚路34318342虹橋路番思路-宜山北路32.609232虹橋路

2、宜山北路-漕謨北路23.S57162肇豪浜路漕澳北路-天鑰橋路16.524482肇嘉浜路天鑰橋路-宛平路J6.SI9062董嘉浜路宛平路高安路43.744202里嘉浜路高安路二烏魯木齊南路J3.897742董真浜路烏魯木齊南路一岳陽路19.572032嘉浜路岳陽路-太原路34.139312鰲袁浜路太原路-襄陽南路一”987752里嘉浜路襄陽南路-大木橋路33,022172里真浜踏大木新路-陜西南路240641S2暨嘉浜路陜西南路-瑞金南路28554722徐家匯路瑞金南路-打浦路§2招5422長寧路水城路.美掾江路31.454673長寧路芙蓉江路-古北路2S.534653長寧路古北路錦

3、屏路25.984753長寧路錦屏路-婁山關(guān)路21,417193長寧路婁山美路遵義路22.632263長寧路遵義踣-中山西路6518723長寧路中山西路-凱旋路19.210902長寧路凱旋端匯川路23,702272對于行人過街形式，雖然應分為無行人過街，1次行人過街，2次行人過街和天橋或地道4種類型，但是由于采集的數(shù)據(jù)只有無行人過街和1次行人過街2種形式，所以這里也只區(qū)分這2種。確定其他數(shù)據(jù)無誤后，確定因變量是高峰運行車速（y）,自變量暫定為所在區(qū)域（X1）,道路長度（X2）,高峰流量（X3）,中央分隔（X4）,機非分隔（X5）,起點行人過街形式（X6）,終點行人過街形式（X7）和接入口數(shù)量（X

4、8）。其中自變量道路長度、高峰流量和接入口數(shù)為數(shù)值型變量，其余自變量都是分類型自變量。對于分類型自變量都需要進行量化，即將定性的數(shù)據(jù)定量化描述，對于k個等級的定性變量，只要設(shè)定k-1個虛擬變量就行。具體定義如下表格：虛擬變量含義X11X12所在區(qū)域（X1）定性變量00浦東區(qū)10浦西內(nèi)環(huán)01浦四內(nèi)環(huán)外多元線性回歸分析虛擬變量含義X41X42中央分隔（X4）定性變量00無分隔10中央分隔欄01中央分隔帶虛擬變量含義X51X52機非分隔（X5）定性變量00無分隔10機非分隔欄01機非分隔帶虛擬變量X6含義起點行人過街形式（X6）定性變量0無行人過街11次行人過街時虛擬變量X7含義終點行人過街形式（X

5、7）定性變量0無行人過街11次行人過街時2）單個自變量與因變量的相關(guān)性分析對于道路長度、高峰流量和接入口數(shù)這樣的數(shù)值型自變量，我們采取畫散點圖觀察它們各自與因變量的關(guān)系。利用sas的統(tǒng)計功能得如下結(jié)果：圖一流量與速度散點圖.高幡運行速度多元線性回歸分析40-20-50015001000道路長度高峰運行謨度圖二長度與速度散點圖4U-0tlLI248接入口數(shù)里高幅運行速度圖三接入口數(shù)與速度散點圖從圖中可以看出流量與速度和長度與速度的線性相關(guān)度還是很高的，所以把這2個自變量引入回歸模型，并作為線性因變量，對于其對因變量的影響是否顯著，將在后面分析。而對于剩下的分類型變量，我采取列聯(lián)分析，去觀察相關(guān)性

6、。在分析之前，我先對因變量做如下變換：速度范圍(Km/h)等級10-20120-30230-40340-50450-60560-705然后使用sas得出各個分類變量與因變量的列聯(lián)表，再進行工方檢驗。其中檢驗假設(shè)為：H0：速度與區(qū)域之間相互獨立H1:速度與區(qū)域之間不獨立統(tǒng)計量服從自由度為(R-1)*(C-1)的工方分布，且我選擇置信水平為0.05。具體結(jié)果如下：(1)速度與所在區(qū)域列聯(lián)分析結(jié)果由結(jié)果可知，卡方值為37.118對應的概率小于0.05,所以拒絕H0,表明速度與區(qū)域之間存在相關(guān)性，至于相關(guān)性是否顯著將在回歸之后檢驗分析。多元線性回歸分析_G0LE（高雄運行速度）工此堂所在區(qū)嫉）1.a1

7、合計LX1Q2.7tQQ。,圜D.0C舊1S10.80辨，辨114.843$.251J013*6411扁n12.60L251。磔2,846.1722J369530333,52JE.B4朝工9n11.9E6£0,83GE.ae3146.02S15.62!22J：4133432.72719.9275,5626.56GB.647?9.4113.332908醒25.572212.50412.7!H.140.940.8J13167.3359.03110.1608.25O.OG(JJQQ.006J20-G25.1440.Of)9.0933-CSU1J0BO.OO£.34

8、00.7306Q,000.000.00L_52.3410.57j0J210.5100.01口間1100.72730.0。機®0.C000.14770.000.000.00合計L2：1乙511F11292E176"門314.77100.001£,C0L2眼_GOL3m表的統(tǒng)計量統(tǒng)計里自由度值想窣似京比卡方MintePHdenszBl卡方OOCraterV統(tǒng)計里37-11BO<.000134.9016o.eooi£1.4364<.C0010-45920.41730.3247TOHNG：Fisher精確檢檢表騰率(P)3,1Q?E-11F<=

9、PL3加EF4數(shù)（2）速度與中央分隔列聯(lián)分析結(jié)果多元線性回歸分析由結(jié)果可知，卡方值為25.0707對應的概率小于0.05,所以拒絕H0,表明速度與中央分隔形式之間存在相關(guān)性，至于相關(guān)性是否顯著將在回歸之后檢驗分析。_CQL?（高U蠹岸運行座居U-一T7553.3$5L52IG.G7：）,a1卜-T75卷753演31.42L6（中央分2一一一8TL3754,553C.366.?9隔合計，2212.502州19.3314.773?_iaGL9013.7913.0728.4063.492241.901況！9貂.5195.1646.029310,7335.11皿的21.4391L股45J1加貝20.9

10、92?23.Z67此346V.G02S.6?4526.B7405.250.（100M25,3751J45.094.郎201L375!1.SC30J加.$2212.ED601.19320.00Q.UO0見213ELU40.904用32.58521.70ec.ooS.3058U.23/0.UDQ.000.0000.2413。風O.tJO0.90i0.617（1.5?mMuwj0.57合計422k犯4324.498151JU176100.00自由度值概率in25.07070,02103E259VO.OUOf117.0765<.01：1010.97740.3531Q.2t69Fisher精確椅蛤

11、多元線性回歸分析,JC0L2米乩£"表的統(tǒng)計里統(tǒng)計亶酸比卡方Mantel-Haensel卡方矗期Cram"V統(tǒng)計量表概率(P)2,592E-MPr<=P9上軸E-04啊瞅二嚴（3）速度與機非分隔列聯(lián)分析結(jié)果由結(jié)果可知，卡方值為13.8902對應的概率大于0.05,所以接受H0,表明速度與機非分隔形式之間不存在相關(guān)性，將此變量剔出模型。_COL?（曷曜廷仃廛度）（機非與篇）0jQ1752615.8753.8750.003那2.S4憶的77.2725.790.0013.3916.13含討2212.5C2gC2S415.1111J1MM的4M$4展74,0747.

12、241214.267E*82】4138.71138n34.602332.47?7.3261J.5B1C.484*5517.76&4.4417-7841.14212.83甌時141332.2515,9753.S750.5710.231.704辰81位用55£14.17S.50320.51143.SO30.3807Q.M1.701.140.90川加40-000.00九器6,45e0D10.10230,72160T17510.000.050.57o.ao0.00100：-00ELMO.OD8.23合計181E73110.S372.1617.614$駝4525.572212.502.

13、S410.571761。.皿多元線性回歸分析SAS系統(tǒng)2。能年口gFREQPROCEDUREH_C0L2«_CCL7*衰的統(tǒng)計里統(tǒng)計里械比卡歸MfiriteI-l-iaieriszeI卡方麻藕4宙Cr&rV統(tǒng)計里自由度值概率10133020.17S11014事。力G.138310J4880.2SOS0.270519帕0.7016WAFNING:Ffsher藉確梭哈表概挈(P)2.060E-07Pr仔PQ.2136射腦眇J"(4)速度與起點行人過街形式-COL2(品皤瑪仃_COL8由結(jié)果可知，卡方值為13.5373對應的概率小于0.05,所以拒絕H0,表明速度與起點行

14、人過街形式之間存在相關(guān)性，至于相關(guān)性是否顯著將在回歸之后檢驗分析。麝疆雄ftt給主)23456.-一耳02.50.00b.如O1.OlO?9.20453,969.S435.385-1”白4.6517.7840.on32-5T.7013.5415.nO1Q/6820,5720.ao5.001。川蛤0.57100.005,加卜2213,612.50ICJD.0014.107471.79542.0581.3647.4一-1一,3739.sen21.0£院.2222.721919+610.80解.3白12.1644.431R2.2780.002.5S00.80640.000.00Q.00卜2

15、Z12,50印46.02,45阪“2212.502,6410.57號黑運街形式口，臺*2015S17S11.施SS.64100.00多元線性回歸分析FREUPROCEDURE,COL2用表的統(tǒng)計量統(tǒng)計厘自由度值概率髓比胡Mantel-Hfterisz&l卡方CrncrY統(tǒng)計里513.53730.0198512.31340.080717.15240.00760.277a0.2B73Q.2773昭RNIMG；5叫Fisher精確杞聆小。粉率(F)5.301E-O5Pr<=F3a2(5)速度與終點行人過街形式由結(jié)果可知，卡方值為7.0046對應的概率大于0.05,所以接受H0,表明速度

16、與終點行人過街形式之間不存在相關(guān)性，將此變量剔出模型。工院孤行人過街形式D)雷篡秘0卜1_T1-+1141.82524271«,183(,771320.375IC,2381521一一2r-t95.8831.705,7023.09r-7875.01744.9296.3。47.51353.32392.8411/19B；464041.67522_73ec.ea24.fi44511.S25ft.574.557.C900.3633C.OO(I-0&C.OO2120.37511.93況4554.63072a100.00307-4+00.11739c.ooc.aO0.001C.3261t)

17、VOO-OIJt).£l合計187.3316332.61*TT合計2212.60&1拈.024525.&?22120Z.S40.571761CD.007.O04E0,2i036.70370.2430,938313建60.199«G.W5E0.19S5IARNING：5聰Fisher精確檢腦袤概率(P)Pr<=P0.00110.1932多元線性回歸分析SAS系豌2頰年。FREEPROCEDURE“.COL2*taC0L957關(guān)的統(tǒng)計重嫦計里自由度值概率藤比卡方一Mftntel-Haenszel卡方凝蠢CramerM癡+第3)單個因變量之間的相關(guān)性分析從因

18、變量的選取來看，沒有相互間絕對共線的自變量(multicollinear),但是有接近共線的自變量(nearmulticollinear)，如車道長度與接入口數(shù)之間，一般的車道長度越長，接入口數(shù)余越多。但是我們不能去掉其中一個，否則會變成omittedvariableproblem,這樣誤差更大。所以我們應該把接入口數(shù)換成單位長度接入口數(shù)，這樣既考慮了車道長度和接入口數(shù)目的影響，又消減了相互問的相關(guān)性。但是由于數(shù)據(jù)來源有限，我們在這里只能都將其引入模型。同樣對于自變量流量和區(qū)域，也存在高相關(guān)性。2線性回歸求解1)根據(jù)上述分析，我們將機非分隔和終點行人過街形式剔出自變量，建立線性回歸模型如下：Y

19、=a0+a1X11+a2X12+a3X2+a4X3+a5X41+a6X42+a7X61+a8X62+a9X63+a10X8+其中e是服從正態(tài)分布的隨即變量，利用最小二乘法，即使殘差之和最小,求得各個偏回歸系數(shù)(a0a14)。2)對整體進行相關(guān)檢驗，看整體是否符合線性相關(guān)，檢驗假設(shè)如下：H0:a0=a1=-a10=0H1:其中一個不等于010多元線性回歸分析在符合H0時，統(tǒng)計量F=8/11服從F(11,164)分布，并以S殘/(176-11-1)0.05為置信水平。3)對每個自變量進行相關(guān)性檢驗，檢驗假設(shè)如下：H0i:ai=0;H1i:ai=0;在符合H0時，統(tǒng)計量服從t(164)分布，并以0.

20、05為置信水平并對數(shù)據(jù)進行處理如下：rXHg2X?加X6跆工wc加L06113M01IJ3J00000I0劃151301122瞅00L0的3沖10iL3UtHKflC,IQ1933436011103,00000L0湖34”010J40)領(lǐng)I0用01103,00000I0班充巧01L01.WCOOI032634260110*瞅加I02953156Di0JJ.WCOOI021S乃如0_110JJOOMOI02443S8501I0工WCMEQ129352101I02JOOOOOL0物36620iL33.1WCW0314網(wǎng)0I0Q011S4231000LP02.000000I班2370Q1IQ0131

21、3M加°112,(000I3?0250001122.WCOO1)13S2255G01L12.000000i20?283301i0LDOCOOI0503空001L22.mwE0BS父行0-1I04.(00I0274網(wǎng)01I211多元線性回歸分析3結(jié)果分析利用SAS可得如下結(jié)果：如f)q年UR月？1日星期五1ThsPEGProcedureModeI:MfJDEL1DopendentV*rIftb<o：¥¥Nitmtrf?rofNumberofNuwiberof17717cflhs-erwatiorisRfcEObiervitiafktUs-cdObservitI

22、onswithMissingIusjn&lj/s<&ofVar14neaStim0fMconDFScjuar&sSquareModoIErrorJorrectFicIlotaI87h6711514昵*M翎鄲15890FValuePr>F7.93C0001RootNSFDependent8.3034329.67G3627.73075R-SqIIAFAAdjR-SqCcjeffVarParaunieterEmIImiSLlesP*r*nwt«r£1and*rdYariblcLab?|lOFEtiErrvrInt*rmptIntercept12

23、9.475174.40099JdlK1117.63647£.89BBS用士XI?1崗7居趾?.?6Q53乂之210.001CCD.Ot)即5(3>C31O-OOJCO0_OOCDSM刈K4)10.ZB182i腳31b尺421U1Q4231.90940xe1-1_4fi04a2.OS90?X8般1O-06B/3D.EMJ0BDrr.?n40.2407IYaiuc8.70-3,54?？?.03i.i.If.0+5®-0.71D.13Pr?|tj<.OOCt0.0012U,OOC50.559C0,002B0.60050.56380.47S10.8S41從上表可知，回歸

24、方程整體顯著性檢驗的F統(tǒng)計量值為7.93,其對應的P值小于0.0001,非常顯著，所以本線性回歸模型整體上是顯著的。通過對各個自變量對應回歸系數(shù)的t檢當P值的大小，可以判定各個回歸系數(shù)的是否顯著。在本實驗0.05的顯著性水平下，X11X12X3$量的P值均遠遠小于0.05,說明其影響顯著。而其他變量的P值均大于0.05,說明其影響不顯著。而對于影響不顯著的變量，應該剔出模型。所以彳留X11X12X而重新進行回歸分析，得如下結(jié)果：12多元線性回歸分析ImpendentYari曲E；YYNumberofObseryationsRead177NumberofObservatiorisUsed176NumberofObaervation