窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位FIR數(shù)字濾波器學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1窗函數(shù)窗函數(shù)(hnsh)法設(shè)計(jì)線性相位法設(shè)計(jì)線性相位FIR數(shù)字濾數(shù)字濾波器波器第一頁(yè)，共54頁(yè)。主要主要(zhyo)(zhyo)內(nèi)容內(nèi)容第1頁(yè)/共53頁(yè)第二頁(yè)，共54頁(yè)。重點(diǎn)重點(diǎn)(zhngdin)(zhngdin)與難點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)1、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本(jbn)思想思想 難點(diǎn)難點(diǎn) 1、常用、常用(chn yn)窗函數(shù)窗函數(shù)第2頁(yè)/共53頁(yè)第三頁(yè)，共54頁(yè)。問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 理想濾波器的頻率響應(yīng)理想濾波器的頻率響應(yīng)(pn l xin yn)Hd (ejW )(pn l xin yn)Hd (ejW )已知，如何設(shè)計(jì)一物理可實(shí)現(xiàn)的濾波器，使其頻響特性逼近已知，如何設(shè)計(jì)一

2、物理可實(shí)現(xiàn)的濾波器，使其頻響特性逼近Hd (ejW )?Hd (ejW )? jjjddd1 (e)(e)ed2kh kIDTFT HH hd k一般情況下是無(wú)限長(zhǎng)非因果一般情況下是無(wú)限長(zhǎng)非因果(yngu)序序列，列，需對(duì)其進(jìn)行截短和因果需對(duì)其進(jìn)行截短和因果(yngu)化處理。化處理。第3頁(yè)/共53頁(yè)第四頁(yè)，共54頁(yè)。(1) 將將hdk 關(guān)于關(guān)于k =0對(duì)稱對(duì)稱截短，即截短，即hk= hdk, L k L(2) 若若 hk非因果系統(tǒng)，可將其非因果系統(tǒng)，可將其右移右移使其成為因果系統(tǒng)使其成為因果系統(tǒng)hk= hdk L， 0 0 k 2L只能設(shè)計(jì)只能設(shè)計(jì)I型或型或III型線性相位型線性相位FIR濾

3、波器濾波器第4頁(yè)/共53頁(yè)第五頁(yè)，共54頁(yè)。(1) 由下式計(jì)算由下式計(jì)算(j sun)hd k：(2) 計(jì)算計(jì)算(j sun)出出hdk后，取其在后，取其在0 k M范圍的值：范圍的值：hk= hdk， 0 0 k M可設(shè)計(jì)四種類型的線性相位可設(shè)計(jì)四種類型的線性相位FIR濾波器濾波器jjdd1 (e)ed2kh kHj(-0.5M)jd1( )eed2kA第5頁(yè)/共53頁(yè)第六頁(yè)，共54頁(yè)。2d12d02d1khkhkhkhMkMkkd)e ()e (212jjd2HH22khkhdk結(jié)論：結(jié)論：上述方法所設(shè)計(jì)的濾波器是在上述方法所設(shè)計(jì)的濾波器是在積分平方積分平方 誤差誤差最小意義下的最佳濾波器

4、。最小意義下的最佳濾波器。 1221 ddkk Mh kh k第6頁(yè)/共53頁(yè)第七頁(yè)，共54頁(yè)。1根據(jù)要求根據(jù)要求(yoqi)確定線性相位確定線性相位FIR濾波器的類型濾波器的類型2確定理想確定理想(lxing)濾波器的幅度函數(shù)濾波器的幅度函數(shù)Ad(W)和相位函數(shù)和相位函數(shù)fd(W) 3按照下式計(jì)算按照下式計(jì)算IDTFT得得hdkdee )(21j)(jdddkAkh4截短截短hdk得：得：hk= hdk， 0 0 k M d( )= M + 第7頁(yè)/共53頁(yè)第八頁(yè)，共54頁(yè)。(2) 確定理想濾波器的幅度確定理想濾波器的幅度(fd)函數(shù)函數(shù)Ad(W)：其他 0 1)(2c1cdA d( )=

5、M (3) 確定理想濾波器的相位確定理想濾波器的相位 d( )：第8頁(yè)/共53頁(yè)第九頁(yè)，共54頁(yè)。dee )(21j)(jdddkAkh(4) 計(jì)算計(jì)算(j sun)IDTFT得得hdkde21de21)5 . 0(j)5 . 0(jc21c1c2cMkMk)5 . 0(Sa)5 . 0(Sac11cc22cMkMk(5) 截?cái)嘟財(cái)?ji dun)hdkdkwkhkhN長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為N=M+1的矩形窗的矩形窗第9頁(yè)/共53頁(yè)第十頁(yè)，共54頁(yè)。khk00A()0.30.7單位單位(dnwi)(dnwi)脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng) 幅度幅度(fd)(fd)函數(shù)函數(shù) 取取 c1 ， c2 ，M M 3030時(shí)，

6、有：時(shí)，有： 第10頁(yè)/共53頁(yè)第十一頁(yè)，共54頁(yè)。00.250.50.751403021100M=14M=30矩形窗設(shè)計(jì)的矩形窗設(shè)計(jì)的FIRFIR低通濾波器在不同低通濾波器在不同(b tn)(b tn)階數(shù)時(shí)的幅度函數(shù)階數(shù)時(shí)的幅度函數(shù)(Wc=p/2) (Wc=p/2) 所設(shè)計(jì)濾波器的幅度函數(shù)所設(shè)計(jì)濾波器的幅度函數(shù)(hnsh)(hnsh)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的9%9%，這個(gè)現(xiàn)象稱為，這個(gè)現(xiàn)象稱為Gibbs Gibbs 現(xiàn)象?，F(xiàn)象。 第11頁(yè)/共53頁(yè)第十二頁(yè)，共54頁(yè)。d)e()e(21)e()( jjdjNWH

7、H由于所設(shè)計(jì)由于所設(shè)計(jì)(shj)濾波器的單位脈沖響應(yīng)濾波器的單位脈沖響應(yīng)dkwkhkhNN=M+1利用利用DTFT的性質(zhì)可得所設(shè)計(jì)的性質(zhì)可得所設(shè)計(jì)FIR濾波器的頻率響應(yīng)濾波器的頻率響應(yīng) H(ej )逼近逼近Hd(ej )的好壞，取決于窗函數(shù)的頻譜的好壞，取決于窗函數(shù)的頻譜WN(ej ) 窗函數(shù)的頻譜窗函數(shù)的頻譜第12頁(yè)/共53頁(yè)第十三頁(yè)，共54頁(yè)。)2/sin()2/sin(e)e (2/ )1(jjNWN2NN04N3N)(W矩形窗的幅度矩形窗的幅度(fd)函數(shù)函數(shù)W(W)1. W( )的主瓣寬度：的主瓣寬度：4 /N2. 旁瓣相對(duì)衰減為常數(shù)：旁瓣相對(duì)衰減為常數(shù)：3()20lg(0)WNAW

8、 =13dB第13頁(yè)/共53頁(yè)第十四頁(yè)，共54頁(yè)。jd(e)( )( )NHDTFT h k wk-j/2-j()/2d1( )e()ed2MMAW-j/2d1e( )()d2MAWj-j/2dd(e)( )eMHAj-j/2(e)( )eMNWWjj()d1(e )(e)d2NHWjjd1(e)(e)2NHWd1( )( )()d2AAW FIR濾波器的幅度濾波器的幅度(fd)函函數(shù)：數(shù)：第14頁(yè)/共53頁(yè)第十五頁(yè)，共54頁(yè)。102/cN 、當(dāng)時(shí)：H(ejW)主要由主瓣的面積確定主要由主瓣的面積確定(qudng)。H(ejW)的波動(dòng)由旁瓣引起。的波動(dòng)由旁瓣引起。22/cN 、當(dāng)時(shí)：d1( )

9、( )()d2AAW FIR濾波器的幅度函數(shù)：濾波器的幅度函數(shù)：第15頁(yè)/共53頁(yè)第十六頁(yè)，共54頁(yè)。3c 、當(dāng)時(shí)：H(ejW)逐漸逐漸(zhjin)減小，形成了濾波器的過(guò)渡帶。減小，形成了濾波器的過(guò)渡帶。 FIR濾波器過(guò)渡帶的寬度和窗函數(shù)主瓣的寬度密切相關(guān)。濾波器過(guò)渡帶的寬度和窗函數(shù)主瓣的寬度密切相關(guān)。 d1( )( )()d2AAW FIR濾波器的幅度函數(shù)：濾波器的幅度函數(shù)：第16頁(yè)/共53頁(yè)第十七頁(yè)，共54頁(yè)。42/cN 、當(dāng)時(shí)：H(ejW)完全由旁瓣的面積完全由旁瓣的面積(min j)確定。確定。 旁瓣的大小決定了旁瓣的大小決定了FIR濾波器在阻帶的衰減。濾波器在阻帶的衰減。 d1(

10、)( )()d2AAW FIR濾波器的幅度函數(shù)：濾波器的幅度函數(shù)：第17頁(yè)/共53頁(yè)第十八頁(yè)，共54頁(yè)。 矩形窗截?cái)喈a(chǎn)生的波峰矩形窗截?cái)喈a(chǎn)生的波峰(bfng)(bfng)大約是大約是9%9%，故用矩形窗設(shè)計(jì)出的濾波器阻帶最大衰減為：，故用矩形窗設(shè)計(jì)出的濾波器阻帶最大衰減為： 21dB d1( )( )()d2AAW FIR濾波器的幅度函數(shù)：濾波器的幅度函數(shù)：第18頁(yè)/共53頁(yè)第十九頁(yè)，共54頁(yè)。1. 窗函數(shù)的主瓣寬度決定窗函數(shù)的主瓣寬度決定(judng)了了H(ejW )過(guò)渡帶過(guò)渡帶(4/N)的的寬度寬度,窗函數(shù)長(zhǎng)度窗函數(shù)長(zhǎng)度N增大，過(guò)渡帶減小。增大，過(guò)渡帶減小。2. 旁瓣旁瓣的大小決定了的大

11、小決定了FIR濾波器在濾波器在阻帶阻帶的衰減。的衰減。用矩形窗設(shè)計(jì)出的濾波器阻帶最大衰減為：用矩形窗設(shè)計(jì)出的濾波器阻帶最大衰減為： 20lg(9%) 21dB第19頁(yè)/共53頁(yè)第二十頁(yè)，共54頁(yè)。其他 001MkkwAp = 20lg(1 d dp) 0.82dB, As = 20lg(d ds ) 21dBd dp=d ds4/N|()|jH e第20頁(yè)/共53頁(yè)第二十一頁(yè)，共54頁(yè)。0.50.5cos(2 /)0 0 k MkMw k其他Ap =-20lg(1-dp) 0.056dB, As=-20lg(ds ) 44dBd dp=d ds第21頁(yè)/共53頁(yè)第二十二頁(yè)，共54頁(yè)。0.540

12、.46cos(2 /)0 0 k MkMw k其他Ap 0.019dB, As 53dBd dp=d dsN第22頁(yè)/共53頁(yè)第二十三頁(yè)，共54頁(yè)。0.420.5cos(2 /)0.08cos(4 /)0 0 k Mk MkMw k其他Ap ，As 74dBd dp=d dsN第23頁(yè)/共53頁(yè)第二十四頁(yè)，共54頁(yè)。此處此處 N N 為窗的長(zhǎng)度為窗的長(zhǎng)度(chngd)(chngd)。第24頁(yè)/共53頁(yè)第二十五頁(yè)，共54頁(yè)。dkwkhkhN(1) 確定確定(qudng)線性相位線性相位FIR濾波器類型：可選用濾波器類型：可選用I型或型或II型型其他01)(cjdeA d( )= M (2) 確定

13、理想濾波器的幅度確定理想濾波器的幅度(fd)函數(shù)函數(shù)Ad(W)和相和相位位fd(W)(3) 計(jì)算計(jì)算IDTFT得得hdk)5 . 0(SaccdMkkh(4) 截?cái)嘟財(cái)鄅dk可以是漢寧可以是漢寧窗、哈明窗或窗、哈明窗或BlackmanBlackman窗窗第25頁(yè)/共53頁(yè)第二十六頁(yè)，共54頁(yè)。第26頁(yè)/共53頁(yè)第二十七頁(yè)，共54頁(yè)。00.250.50.751-80-60-52-200Square Hamming第27頁(yè)/共53頁(yè)第二十八頁(yè)，共54頁(yè)。00.250.50.751-100-75-60-40-200Square Blackman第28頁(yè)/共53頁(yè)第二十九頁(yè)，共54頁(yè)。200(1 1

14、2 / ) , 0( )Ik Mw kkMI 是一可調(diào)參數(shù)是一可調(diào)參數(shù)(c(cnsh)nsh)，調(diào)節(jié)窗函數(shù)的，調(diào)節(jié)窗函數(shù)的形狀。形狀。I0(x ): 零階第一類修正零階第一類修正(xizhng)貝塞爾函數(shù)貝塞爾函數(shù)。I0 0( (x ) )可用冪級(jí)數(shù)表示為：可用冪級(jí)數(shù)表示為：210!)2/(1)( nxxInn一般求一般求20項(xiàng)項(xiàng)就能達(dá)到所需精度。就能達(dá)到所需精度。第29頁(yè)/共53頁(yè)第三十頁(yè)，共54頁(yè)。0246810121416182000.51 =00246810121416182000.51 =10246810121416182000.51 =3第30頁(yè)/共53頁(yè)第三十一頁(yè)，共54頁(yè)。其中

15、其中(qzhng)，A= -20lg (mindp，ds )21 ,285. 295. 7spAAM21 , 05021 ),21(07886. 0)21(5842. 050 ),7 . 8(1102. 04 . 0AAAAAA第31頁(yè)/共53頁(yè)第三十二頁(yè)，共54頁(yè)。 B個(gè)元素的向量個(gè)元素的向量, 表示表示FIR濾波器在濾波器在B個(gè)頻帶中的個(gè)頻帶中的 幅度值。一般對(duì)通帶取值為幅度值。一般對(duì)通帶取值為1，阻帶取值為，阻帶取值為0。 B個(gè)元素的向量個(gè)元素的向量, 表示表示FIR濾波器在濾波器在B個(gè)頻帶中個(gè)頻帶中 的波動(dòng)值。的波動(dòng)值。返回參數(shù)返回參數(shù)及及，分別表示，分別表示FIR濾波器階數(shù)濾波器階數(shù)

16、M及及Kaiser窗的參數(shù)窗的參數(shù) 。返回參數(shù)返回參數(shù)和和是函數(shù)是函數(shù)fir1的調(diào)用參數(shù)。的調(diào)用參數(shù)。第32頁(yè)/共53頁(yè)第三十三頁(yè)，共54頁(yè)。是一長(zhǎng)度為是一長(zhǎng)度為N+1的向量的向量, 默認(rèn)為默認(rèn)為Hamming窗。窗。第33頁(yè)/共53頁(yè)第三十四頁(yè)，共54頁(yè)。(1) 由給定指標(biāo)確定由給定指標(biāo)確定(qudng)待逼近理想低通的待逼近理想低通的截頻截頻Wc 由于理想由于理想(lxing)(lxing)低通濾波器的低通濾波器的|H(ejW)|H(ejW)|在截頻在截頻WcWc處收斂于，因此常將截頻處收斂于，因此常將截頻WcWc取在過(guò)渡帶的中點(diǎn)取在過(guò)渡帶的中點(diǎn) c =( p + s 第34頁(yè)/共53頁(yè)第

17、三十五頁(yè)，共54頁(yè)。(2) 由給定指標(biāo)確定由給定指標(biāo)確定(qudng)Kaiser窗的參數(shù)窗的參數(shù)N和和b0114. 0101p05. 0pAd01. 010s05. 0sAdA= 20lg(mind dp，d ds )=As=40dB3 .22285. 295. 7spAMI型線性相位型線性相位(xingwi)濾波器階數(shù)必須是偶數(shù)，取濾波器階數(shù)必須是偶數(shù)，取M=243953. 3)21(07886. 0)21(5842. 04 . 0AA第35頁(yè)/共53頁(yè)第三十六頁(yè)，共54頁(yè)。(3) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)(shj)截頻截頻Wcp的的I型線性相位型線性相位FIR低通濾波低通濾波器器其他01)(cdjeA)

18、5 . 0(SaccMk d( )= M dee )(21j)(jdddkAkh()d2525 0.4Sa 0.4(12) h kh k wkkwk第36頁(yè)/共53頁(yè)第三十七頁(yè)，共54頁(yè)。單位單位(dnwi)脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)(shj)結(jié)果結(jié)果增益增益(zngy)響應(yīng)響應(yīng) G(W)= 20lg |H(ejW)|第37頁(yè)/共53頁(yè)第三十八頁(yè)，共54頁(yè)。 p, s ，Ap=0.3dB, As=50dB。由由As確定截?cái)嗨么_定截?cái)嗨?su yn)窗函數(shù)窗函數(shù):Hamming窗或窗或Kaiser窗窗1) 由過(guò)渡帶寬度確定由過(guò)渡帶寬度確定(qudng)濾波器濾波器長(zhǎng)度長(zhǎng)度Nps750N 可選可

19、選I型型濾波器，取濾波器，取N=51；或選；或選IV型濾波器，取型濾波器，取N=502) 由給定指標(biāo)確定待逼近理想高通的截頻由給定指標(biāo)確定待逼近理想高通的截頻 c2/ )(spc一、采用一、采用Hamming窗截?cái)?，設(shè)計(jì)過(guò)程如下窗截?cái)?，設(shè)計(jì)過(guò)程如下3) 確定線性相位確定線性相位FIR濾波器類型：濾波器類型：ps7N 第38頁(yè)/共53頁(yè)第三十九頁(yè)，共54頁(yè)。4) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)(shj)截頻截頻Wcp的線性相位的線性相位FIR高通濾波器高通濾波器由由As確定截?cái)啻_定截?cái)?ji dun)所用窗函數(shù)所用窗函數(shù):Hamming窗或窗或Kaiser窗窗一、采用一、采用Hamming窗截?cái)?，設(shè)計(jì)窗截?cái)啵O(shè)計(jì)(s

20、hj)過(guò)程如下過(guò)程如下采用采用I型線性相位濾波器，型線性相位濾波器，N=51，M=50其他 021)e(ccjdAd()= M p, s ，Ap=0.3dB, As=50dB。第39頁(yè)/共53頁(yè)第四十頁(yè)，共54頁(yè)。4) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)(shj)截頻截頻Wcp的線性相位的線性相位FIR高通濾波高通濾波器器由由As確定截?cái)啻_定截?cái)?ji dun)所用窗函數(shù)所用窗函數(shù):Hamming窗或窗或Kaiser窗窗一、采用一、采用(ciyng)Hamming窗截?cái)啵O(shè)計(jì)過(guò)程如窗截?cái)?，設(shè)計(jì)過(guò)程如下下采用采用I型線性相位濾波器，型線性相位濾波器，N=51，M=50dee )(21j)(jd2ddkAkhdee21j5

21、 . 0j2cckM)5 . 0(Sa5 . 0ccMkMkd截?cái)?，得截?cái)啵肐型線性相位型線性相位FIR高通濾波器的單位脈沖響應(yīng)高通濾波器的單位脈沖響應(yīng)hk=hdkw51k p, s ，Ap=0.3dB, As=50dB。第40頁(yè)/共53頁(yè)第四十一頁(yè)，共54頁(yè)。4) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)(shj)截頻截頻Wcp的線性相位的線性相位FIR高通濾波器高通濾波器由由As確定截?cái)啻_定截?cái)?ji dun)所用窗函數(shù)所用窗函數(shù):Hamming窗窗或或Kaiser窗窗一、采用一、采用(ciyng)Hamming窗截?cái)?，設(shè)計(jì)過(guò)程如下窗截?cái)?，設(shè)計(jì)過(guò)程如下采用采用IV型線性相位濾波器，型線性相位濾波器，N=50，M=49其

22、他 021)e(ccjdAd()= M p, s ，Ap=0.3dB, As=50dB。第41頁(yè)/共53頁(yè)第四十二頁(yè)，共54頁(yè)。4) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)(shj)截頻截頻Wcp的線性相位的線性相位FIR高通濾波高通濾波器器由由As確定確定(qudng)截?cái)嗨么昂瘮?shù)截?cái)嗨么昂瘮?shù):Hamming窗窗或或Kaiser窗窗一、采用一、采用Hamming窗截?cái)?，設(shè)計(jì)過(guò)程窗截?cái)?，設(shè)計(jì)過(guò)程(guchng)如如下下采用采用IV型線性相位濾波器，型線性相位濾波器，N=50，M=49dee )(21j)(jd2ddkAkhdeje21j5 . 0j2cckM()5 .0()5 .0(coscMkMk截?cái)?，得截?cái)?，得IV

23、型線性相位型線性相位FIR高通濾波器的單位脈沖響應(yīng)高通濾波器的單位脈沖響應(yīng)hk=hdkw50k p, s ，Ap=0.3dB, As=50dB。第42頁(yè)/共53頁(yè)第四十三頁(yè)，共54頁(yè)。用用Hamming窗設(shè)計(jì)窗設(shè)計(jì)(shj)的的Wcp FIR HP濾波器的幅度響應(yīng)濾波器的幅度響應(yīng)00.40.60.8111080530Gain response of highpass FIR filterNormalized frequencyGain, dBtype I type IVI 型型 N=51 IV型型 N=50第43頁(yè)/共53頁(yè)第四十四頁(yè)，共54頁(yè)。由由As確定截?cái)嗨么_定截?cái)嗨?su yn)窗

24、函數(shù)窗函數(shù):Hamming窗或窗或Kaiser窗窗二、采用二、采用Hamming窗截?cái)?，利用窗截?cái)?，利?lyng)MATLAB實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)%Program:利用利用(lyng)hamming窗設(shè)計(jì)窗設(shè)計(jì)FIR高通濾波器高通濾波器%filter specificationWp=0.67*pi;Ws=0.53*pi;Ap=0.3;As=50;%determine the length of the filter N=ceil(7*pi/(Wp-Ws);N=mod(N+1,2)+N;M=N-1;fprintf(N=%.0fn,N);%generate windoww=hamming(N); p, s

25、，Ap=0.3dB, As=50dB。第44頁(yè)/共53頁(yè)第四十五頁(yè)，共54頁(yè)。由由As確定截?cái)啻_定截?cái)?ji dun)所用窗函數(shù)所用窗函數(shù):Hamming窗或窗或Kaiser窗窗二、采用二、采用Hamming窗截?cái)?，利用窗截?cái)?，利?lyng)MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)%cutoff frequency of ideal highpass filterWc=(Wp+Ws)/2;k=0:M;hd=-(Wc/pi)*sinc(Wc*(k-0.5*M)/pi);hd(0.5*M+1)=hd(0.5*M+1)+1;h=hd.*w;omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(h,1,

26、omega);magdb=20*log10(abs(mag);plot(omega/pi,magdb); p, s ，Ap=0.3dB, As=50dB。第45頁(yè)/共53頁(yè)第四十六頁(yè)，共54頁(yè)。由由As確定截?cái)啻_定截?cái)?ji dun)所用窗函數(shù)所用窗函數(shù):Hamming窗窗或或Kaiser窗窗三、采用三、采用Kaiser窗截?cái)啻敖財(cái)?ji dun)，利用，利用MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)%Program:利用利用(lyng)Kaiser窗設(shè)計(jì)窗設(shè)計(jì)FIR高通濾波器高通濾波器Ap=0.3;As=50;Rp=1-10.(-0.05*Ap);Rs=10.(-0.05*As);f=0.53,0.67;a=0,

27、1;dev=Rp,Rs;M,Wc,beta,ftype = kaiserord(f,a,dev);%使濾波器為使濾波器為I型型M=mod(M,2)+M;h = fir1(M,Wc,ftype,kaiser(M+1,beta)omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(h,1,omega);plot(omega/pi,20*log10(abs(mag); p, s ，Ap=0.3dB, As=50dB。第46頁(yè)/共53頁(yè)第四十七頁(yè)，共54頁(yè)。N=42, Ap =0.034 dB, As = 52.4 dB p, s ，Ap=0.3dB, As=50dB00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-140-120-100-80-60-40-20020采用采用(ciyng)Hamming窗：窗：I 型型 N=51 IV型型 N=50第47頁(yè)/共53頁(yè)第四十八頁(yè)，共54頁(yè)。課堂課堂(ktng)小結(jié)小結(jié)11）根據(jù)阻帶衰減）根據(jù)阻帶衰減(shui jin)確定窗函數(shù)的類型確定窗函數(shù)的類型4）確定理想濾波器的）確定理想濾波器的幅度幅度函數(shù)函數(shù)Ad(