第5章正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)分析-4基爾霍夫定律、電路相量模型和電阻電感電容串并聯(lián)

1、第四講第四講（總第二十講總第二十講）基爾霍夫定律的相量形式和電路的相量模型基爾霍夫定律的相量形式和電路的相量模型電阻、電感和電容串并聯(lián)的電路電阻、電感和電容串并聯(lián)的電路基爾霍夫定律的相量形式和電路的相量模型基爾霍夫定律的相量形式和電路的相量模型一、基爾霍夫定律的相量形式一、基爾霍夫定律的相量形式 0 0)(0 0)(UtuIti同頻率的正弦量加減可以用對應的相量形式來進行同頻率的正弦量加減可以用對應的相量形式來進行計算。因此，在正弦電流電路中，計算。因此，在正弦電流電路中，KCL和和KVL可用相應可用相應的相量形式表示。的相量形式表示。上式表明：流入某一節(jié)點的所有電流用相量表示時上式表明：流入

2、某一節(jié)點的所有電流用相量表示時仍滿足仍滿足KCL；而任一回路所有支路電壓用用相量表示時；而任一回路所有支路電壓用用相量表示時仍滿足仍滿足KVL。二、電路的相量模型二、電路的相量模型 (phasor model )列微分方程列微分方程求非齊次方程特解求非齊次方程特解列、解代數(shù)方程列、解代數(shù)方程LCRuSiLiCiR+-jw w L1/jw w CSULICIRIR+-時域模型時域模型相量模型相量模型 tiCRiutiCtiLiiiCRCLRCLd1d1ddSCRCLRCLICIRUICILIIIw ww ww wj1j1jS 電阻、電感和電容串并聯(lián)的電電阻、電感和電容串并聯(lián)的電路路LCRuuLu

3、Ci+-+-+-Ijw wLR+-+-+-ULU. CU. Cj1一、電阻、電感和電容串聯(lián)電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應。一、電阻、電感和電容串聯(lián)電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應。由由KVLICILIRUUUUCLRw ww w1jj ICLR)1jj(w ww w IXXRCL)j( IXR)j( |j ZXRIUZ令令Z 復阻抗復阻抗(complex impedance)；R電阻電阻(阻抗的實部阻抗的實部)；X電抗電抗(reactance)(阻抗的虛部阻抗的虛部)；|Z|復阻抗的模；復阻抗的模； 阻抗角阻抗角(impedance angle)。關(guān)系關(guān)系 arctg | | 22 RXXRZ或或R = |Z|cos

4、X = |Z|sin |Z|RX 0阻抗三角形阻抗三角形(impedance triangle)相量圖相量圖：選電流為參考相量：選電流為參考相量 (w wL 1/w w C )由由UR 、UX 、U 構(gòu)成的構(gòu)成的電壓三角形與阻抗三角形相似。電壓三角形與阻抗三角形相似。LUCUIRUUX22XRUUU Ijw wLR+-+-+-ULU. CU. Cj1U w wL 1/w w C ， 0，電路為感性。，電路為感性。w wL1/w w C ， U=5V，分電壓大于總電壓，分電壓大于總電壓，為什么？為什么？ULUCUIRU - -3.4相量圖相量圖V 4 . 3235. 24 . 3149. 015

5、 IRURV 4 .8642. 84 . 3149. 0905 .56j ILULw wV 4 .9395. 34 . 3149. 0905 .261j ICUCw wV )4 . 3sin(2235. 2 tuRw wV )6 .86sin(242. 8 tuLw wV )4 .93sin(295. 3 tuCw w二、電阻、電感和電容并聯(lián)的電路二、電阻、電感和電容并聯(lián)的電路由由KCLUCULUGIIIICLRw ww wj1j iLCRuiLiC+-iLIjw w LULICICj1R+-RIUCLG)j1j(w ww w UBBGCL)j( UBG)j( |j YBGUIUIUIYuiu

6、i令令Y 復導納復導納(complex admittance) ；G電導電導(導納的實部導納的實部)；B電納電納(suspectance)(導納的虛部導納的虛部)； |Y|復導納的模；復導納的模； 導納角導納角(admittance angle) 。關(guān)系關(guān)系 arctg | | 22 GBBGY 或或G=|Y|cos B=|Y|sin 導納三角形導納三角形(admittance triangle)|Y|GB 0 |Y|GB 1/w w L ，B0， 0，電路為容性，電路為容性，i領先領先u；w w C1/w w L ，B0， 0，電路為感性，電路為感性，i落后落后u； R、L、C 并聯(lián)電路的性質(zhì)并聯(lián)電路