物理學(xué)5(電磁)

1、111.111.1、位移電流、位移電流 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組一、位移電流一、位移電流變化的磁場變化的磁場在周圍空間激發(fā)渦旋電場。在周圍空間激發(fā)渦旋電場。 Lrl dE變化的電場變化的電場在周圍空間會產(chǎn)生怎樣的物理效應(yīng)在周圍空間會產(chǎn)生怎樣的物理效應(yīng) ？特點(diǎn)特點(diǎn)：在導(dǎo)線中處處相等，電流是連續(xù)在導(dǎo)線中處處相等，電流是連續(xù)的的導(dǎo)體中電荷的定向運(yùn)動形成電流導(dǎo)體中電荷的定向運(yùn)動形成電流-傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流)(tI)(tI1)(tI2A對于結(jié)點(diǎn)對于結(jié)點(diǎn) A，)()()(tItItI21 SrSdE第十一章 電磁場和電磁波dtdm 0流進(jìn)電量流進(jìn)電量 = 流出電量流出電量2電位移通量電位移通量當(dāng)電路中有

2、電容器時，在電容器內(nèi)部當(dāng)電路中有電容器時，在電容器內(nèi)部0I 對全電路，電流不連續(xù)。對全電路，電流不連續(xù)。電流流向何處？電流變成什么？電流流向何處？電流變成什么？電流變成極板上不斷積累的電荷！電流變成極板上不斷積累的電荷！Q Q ABS)(tIEdtdQtI )(SQ 0E ED0 SQ dtdQ)t (I 麥克斯韋定義麥克斯韋定義位移電流位移電流：dtdIDD ES0 D DS dtdD 3dtdIDD 位移電流密度：位移電流密度：SID 對于全電路有對于全電路有DII 電流連續(xù)電流連續(xù)位移電流的位移電流的實質(zhì)實質(zhì)是是變化的電場。變化的電場。麥克斯韋假設(shè)：麥克斯韋假設(shè)：位移電流位移電流 ID

3、也產(chǎn)生磁場，并且與傳導(dǎo)電流磁場性質(zhì)相同也產(chǎn)生磁場，并且與傳導(dǎo)電流磁場性質(zhì)相同滿足滿足 Ll dH SSdBdt)ES(d0 dt)DS(d dtdES0 dtdD DjDI0ABSE)(tIdtdESI0D 4二、麥克斯韋方程組二、麥克斯韋方程組-電磁場總結(jié)電磁場總結(jié)1、靜電場、靜電場環(huán)路定律環(huán)路定律高斯定理高斯定理 SSSdD LSl dE2、穩(wěn)恒電流的磁場、穩(wěn)恒電流的磁場環(huán)路定律環(huán)路定律高斯定理高斯定理 SSSdB LSl dH 是自由電荷是自由電荷 是傳導(dǎo)電流是傳導(dǎo)電流下標(biāo)下標(biāo)S 表示不隨時間變化表示不隨時間變化式中：式中：0q0I 0q0 0 0I 5則有則有渦旋電場的電力線是閉合曲線

4、，滿足渦旋電場的電力線是閉合曲線，滿足 SrSdE定義：定義：渦旋電位移渦旋電位移rrED 則有則有 SrSdD麥克斯韋認(rèn)為：空間任一點(diǎn)麥克斯韋認(rèn)為：空間任一點(diǎn)rSEEE rSDDD dtdm SSdD變化的磁場在其周圍空間激發(fā)渦旋電場變化的磁場在其周圍空間激發(fā)渦旋電場3、rE滿足滿足 Lrl dE l dEl dErS l dE SrSSSdDSdD 0qdtdm 0 0 64、 對于變化的電場，位移電流對于變化的電場，位移電流dtdIDD 位移電流位移電流 ID 也激發(fā)磁場也激發(fā)磁場rH Lrl dH-是渦旋場，磁力線是閉合曲線是渦旋場，磁力線是閉合曲線rH麥克斯韋認(rèn)為：空間任意一點(diǎn)麥克斯

5、韋認(rèn)為：空間任意一點(diǎn)rSBBB rSHHH 則有則有 SSdB SrSdH SrSdB0I SSrSSdBSdB0 l dHl dHrS l dHdtdD dtdD DI 0 0 7說明：說明：(1)、麥克斯韋方程組是電磁場理論的總結(jié)，它可以解釋、麥克斯韋方程組是電磁場理論的總結(jié)，它可以解釋幾乎所有的電磁現(xiàn)象，標(biāo)志著電磁場理論已經(jīng)完成。幾乎所有的電磁現(xiàn)象，標(biāo)志著電磁場理論已經(jīng)完成。0SqSdD dtdldEm dtdIl dHD0 S0SdB -麥克斯韋方程組：麥克斯韋方程組：(2)、方程組、方程組、 描述電場與磁場自身的性質(zhì)，描述電場與磁場自身的性質(zhì)， 、 描述電場與磁場之間的聯(lián)系。描述電場

6、與磁場之間的聯(lián)系。(3)、預(yù)言了電磁波的存在，電磁波的發(fā)現(xiàn)反過來證明、預(yù)言了電磁波的存在，電磁波的發(fā)現(xiàn)反過來證明麥克斯韋理論正確性。麥克斯韋理論正確性。811.211.2、 電磁波電磁波麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 qSdD 0SdB dtdldEm dtdIl dHD 變化的電場和變化的磁場交替變化的電場和變化的磁場交替產(chǎn)生產(chǎn)生,由近及遠(yuǎn)的以一定速度在由近及遠(yuǎn)的以一定速度在空間傳播的過程空間傳播的過程-電磁波電磁波。EH 振蕩電偶極子的輻射振蕩電偶極子的輻射tcospp0 rpu9方程組的解方程組的解:)urt(cos(ru4sinpE202 )urt(cos(ur4sinpH02 其中其中

7、: 1u 為電磁波波速為電磁波波速說明說明: :1、方向關(guān)系、方向關(guān)系2、電偶極子輻射的電磁波是、電偶極子輻射的電磁波是球面波球面波，振幅與半徑，振幅與半徑 r 成反比。成反比。3、振幅含、振幅含 sin 因子，垂直偶極子方向上輻射最強(qiáng)。因子，垂直偶極子方向上輻射最強(qiáng)。EuHEH rpu10)urt (cosEE0 )urt (cosHH0 平面電磁波方程平面電磁波方程 XYZEH變化很小，變化很小，當(dāng)場點(diǎn)與場源的距離較遠(yuǎn)時，當(dāng)場點(diǎn)與場源的距離較遠(yuǎn)時，rsin 振幅可以看成是恒量振幅可以看成是恒量u11電磁波的特點(diǎn)電磁波的特點(diǎn) ：(1)、相位關(guān)系：、相位關(guān)系：(4)、光波是電磁波、光波是電磁波

8、(2)、方向關(guān)系：、方向關(guān)系：HE uE uH (3)、幅值關(guān)系：、幅值關(guān)系：00HE 1865 年年Maxwell 提出電磁信號以波的形式在空間傳播提出電磁信號以波的形式在空間傳播并發(fā)現(xiàn)真空中的電磁波速與光速相等，于是推斷：并發(fā)現(xiàn)真空中的電磁波速與光速相等，于是推斷： 光是一種電磁波光是一種電磁波。1800ms109979. 21u 電磁波是電磁波是橫波橫波 c任意點(diǎn)上的任意點(diǎn)上的 E、H 位相相同位相相同12電磁波的能量電磁波的能量2eE21w 2mH21w 22E21H21w (1)(1)、電磁波的、電磁波的能量密度能量密度(2)(2)、電磁波的、電磁波的能流密度能流密度( ( S S

9、) )坡印廷矢量坡印廷矢量)HE(u2122 1u HE EHS 考慮方向關(guān)系考慮方向關(guān)系:HES wuS 單位時間內(nèi)，穿過與能量流動方向垂直的單位面積上的能量。單位時間內(nèi)，穿過與能量流動方向垂直的單位面積上的能量。13電磁波頻率較高時，儀器測量響應(yīng)時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于場量的電磁波頻率較高時，儀器測量響應(yīng)時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于場量的振動周期振動周期 T ，因此有意義的是能流的平均值，因此有意義的是能流的平均值強(qiáng)度強(qiáng)度。 T0SdtT1SdtET12T0 dt)uxt (cosET1T0220 00HE21 (3)(3)、電磁波的、電磁波的強(qiáng)度強(qiáng)度14第十、十一章第十、十一章 電磁感應(yīng)習(xí)題課電磁感應(yīng)習(xí)題課1、有兩

10、個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均相同，、有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為半徑分別為 r1 和和r2 ，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為別為1 和和2 ，1:2=2: 1 ，設(shè)，設(shè) r1: r2=1: 2 ，當(dāng)兩個螺，當(dāng)兩個螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后，自感系數(shù)之比線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后，自感系數(shù)之比 L1:L2與與磁能之比磁能之比 W1:W2分別為：分別為：(A)、1:1 1:2 (B)、1:2 1:1 (C)、1:2 1:2 (D)、2:1 2:1VnL2 221LIW 解：解：2122221121:rrL:L 21LLWW2121:

11、 1. C22rlN 15 分析如下：分析如下：回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，如圖?；芈分挟a(chǎn)生感應(yīng)電流，如圖。Cd 邊受力如圖。邊受力如圖。 則則cd 邊向右運(yùn)動。邊向右運(yùn)動。MNabcdBFcdF2. DI2、M、N 為兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，為兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，ab 與與 cd 為垂直于導(dǎo)軌并可在其上自由滑動的兩根直裸導(dǎo)線，為垂直于導(dǎo)軌并可在其上自由滑動的兩根直裸導(dǎo)線，外磁場均勻向上，當(dāng)外力使外磁場均勻向上，當(dāng)外力使 ab 向右平移時，向右平移時， cd 將如將如何運(yùn)動？何運(yùn)動？(A)、不動、不動 (B)、向左運(yùn)動、向左運(yùn)動 (C)、轉(zhuǎn)動、轉(zhuǎn)動 (D)、向右運(yùn)動、向右運(yùn)動解：解：163

12、、一導(dǎo)體棒、一導(dǎo)體棒 ab 在均勻的磁場中沿金屬導(dǎo)軌向右作勻加在均勻的磁場中沿金屬導(dǎo)軌向右作勻加速運(yùn)動，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在平面，若導(dǎo)軌電阻忽略速運(yùn)動，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在平面，若導(dǎo)軌電阻忽略不計，并設(shè)鐵心磁導(dǎo)率為常數(shù)，則達(dá)到穩(wěn)定后在電容的不計，并設(shè)鐵心磁導(dǎo)率為常數(shù)，則達(dá)到穩(wěn)定后在電容的 M 極板上：極板上：(A)、帶有一定量的正電荷、帶有一定量的正電荷 (C)、帶有越來越多的正電荷、帶有越來越多的正電荷 (B)、帶有一定量的負(fù)電荷、帶有一定量的負(fù)電荷 (D)、帶有越來越多的負(fù)電荷、帶有越來越多的負(fù)電荷 Blab 方向：方向：ab abab1RBlRi 左回路產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向如圖：左回路產(chǎn)生

13、感應(yīng)電流的方向如圖：M abN2i1i21B解：解：則：則：M 板積累負(fù)電荷。板積累負(fù)電荷。1kim 則：則：M 板積累一定量的負(fù)電荷。板積累一定量的負(fù)電荷。3. BdtdUmMN 感感dtdRBlkab abRBlk 常常數(shù)數(shù) 174、半徑為、半徑為 a 的圓形線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的圓形線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的均勻磁場的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，線圈的電阻為中，線圈平面與磁場方向垂直，線圈的電阻為 R ，當(dāng)把，當(dāng)把線圈轉(zhuǎn)動至其法線與線圈轉(zhuǎn)動至其法線與 B 的夾角的夾角= 60 時，線圈中通過的電時，線圈中通過的電量與那個物理量有關(guān)？量與那個物理量有關(guān)？(A)、與線圈的面積成正比

14、，與轉(zhuǎn)動時間無關(guān)；、與線圈的面積成正比，與轉(zhuǎn)動時間無關(guān)； (B)、與線圈的面積成正比，與轉(zhuǎn)動時間成正比；、與線圈的面積成正比，與轉(zhuǎn)動時間成正比； (C)、與線圈的面積成反比，與轉(zhuǎn)動時間成正比；、與線圈的面積成反比，與轉(zhuǎn)動時間成正比； (D)、與線圈的面積成反比，與轉(zhuǎn)動時間無關(guān)。、與線圈的面積成反比，與轉(zhuǎn)動時間無關(guān)。4. A)(R12m1m )cosBSBS(R601 R2BS 解：解：mR1q 感感)R11m2m （185、電位移矢量的時間變化率、電位移矢量的時間變化率 的單位是？的單位是？dtdD(A)、庫侖、庫侖 / 米米2 (B)、庫侖、庫侖 / 秒秒 (C)、安培、安培 / 米米2 (

15、D)、安培、安培 米米2SId 5. CdjdtdD 解：解：(A)、閉合曲線上處處相等、閉合曲線上處處相等 (B)、感應(yīng)電場是保守力場、感應(yīng)電場是保守力場(C)、感應(yīng)電場的電力線不是閉合曲線、感應(yīng)電場的電力線不是閉合曲線(D)、在感應(yīng)電場中不能引入電勢的概念、在感應(yīng)電場中不能引入電勢的概念由感應(yīng)電場的性質(zhì)：由感應(yīng)電場的性質(zhì)： 1 非保守場；非保守場；6. D2 電力線閉合。電力線閉合。 解：解：6、在感應(yīng)電路中，電磁感應(yīng)定律可以寫成、在感應(yīng)電路中，電磁感應(yīng)定律可以寫成 式中的式中的 為感應(yīng)電場強(qiáng)度，此式表明：為感應(yīng)電場強(qiáng)度，此式表明：dtdl dEmLK KE2mA 19解：電磁波特性之一解

16、：電磁波特性之一 ( B )HES 波印廷矢量波印廷矢量-能流密度能流密度7、電磁波的電場強(qiáng)度、電磁波的電場強(qiáng)度 E ，磁場強(qiáng)度，磁場強(qiáng)度 H 和傳播速度和傳播速度 u 的的關(guān)系是關(guān)系是 三者相互垂直，而且三者相互垂直，而且 E 和和 H 位相差位相差 /2(B) 三者相互垂直，而且三者相互垂直，而且 E、H 、u 構(gòu)成右旋直角坐構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系標(biāo)系(C) 三者中三者中 E 和和 H 是同方向的，但都與是同方向的，但都與 u 垂直垂直(D) 三者中三者中 E 和和 H 可以是任意方向，但必須與可以是任意方向，但必須與 u 垂直垂直EuH20( C )xt(2cosEH000y (1)、E 波

17、和波和 H 波同位相；波同位相；(2)、兩波振幅滿足：、兩波振幅滿足：0000HE (3)、SHE、三者關(guān)系為三者關(guān)系為HES xyzzESyH8、設(shè)在真空中沿著、設(shè)在真空中沿著 x 軸正方向傳播的平面電磁波，軸正方向傳播的平面電磁波，其電場強(qiáng)度的波的表達(dá)式是其電場強(qiáng)度的波的表達(dá)式是 )xt(2cosEE0z 則磁場強(qiáng)度的波的表達(dá)式是則磁場強(qiáng)度的波的表達(dá)式是)xt(2cosEH)A(000y )xt(2cosEH)B(000z )xt(2cosEH)C(000y )xt(2cosEH)D(000y 21單元檢測題單元檢測題-填空題填空題2、用導(dǎo)線制成一半徑、用導(dǎo)線制成一半徑 r =10cm 的

18、閉合圓形線圈，其電的閉合圓形線圈，其電阻阻 R =10 ，均勻磁場，均勻磁場 B 垂直于線圈平面，欲使電路垂直于線圈平面，欲使電路中有一穩(wěn)定的感應(yīng)電流中有一穩(wěn)定的感應(yīng)電流 I = 0.01A ，B 的變化率的變化率 =_dtdBRii dtdR1m )(12BrdtdR 2rRidtdB 21014301010. (T/s) 183. 解：解： rR BdtdBrR21 22(V) 400. dtdmi )(BSdtd dt)r(dB2 dtrdrB 2dtdrrB 2(1). 解：解： B dr r保保持持不不變變，i /s)(m 5002. (2). BdtdS 3、一半徑、一半徑 r = 10 cm 的圓形閉