浙江省杭州市新課程培訓(xùn)人教A版必修教材解讀

1、 人教人教A必修必修1教材解讀教材解讀l杭州長(zhǎng)征中學(xué)杭州長(zhǎng)征中學(xué) 朱成萬(wàn)朱成萬(wàn)l第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念l第二章第二章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)()人教人教A第一冊(cè)第一章第一冊(cè)第一章內(nèi)容與課時(shí)（13課時(shí)）1.1.1集合的含義與表示約1課時(shí)1.1.2集合間的基本關(guān)系約1課時(shí)1.1.3集合的基本運(yùn)算約2課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)約1課時(shí)1.2.1函數(shù)的概念約2課時(shí)1.2.2函數(shù)的表示法約2課時(shí)1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲导s2課時(shí)1.3.2奇偶性約1課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)約1課時(shí)集合集合含義與表示含義與表示基本關(guān)系基本關(guān)系基本運(yùn)算基本運(yùn)算二、目標(biāo)定位二、目標(biāo)定位 集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言。使集合

2、語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言。使用集合語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)用集合語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為的一些內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)使用最基本的集合一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。內(nèi)容內(nèi)容 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)表述目標(biāo)表述 大綱大綱目標(biāo)表述目標(biāo)表述 集合集合的含的含義與義與表示表示 通過(guò)實(shí)例，通過(guò)實(shí)例，了解了解集合的含義，體會(huì)元素集合的含義，體會(huì)元素與集合的與集合的“屬于屬于”關(guān)系。關(guān)系。 能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言能選

3、擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。感受集合語(yǔ)言的意義和作用。 理解理解集合的概念；集合的概念； 了解屬于的意義；了解屬于的意義； 掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。表示一些簡(jiǎn)單的集合。集合集合間的間的基本基本關(guān)系關(guān)系 理解理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。別給定集合的子集。 在具體情境中在具體情境中，了解全集與空集的含義。，了解全集與空集的含義。 了解了解包含、相等關(guān)包含、相等關(guān)系的意義；系的

4、意義； 了了解空集和全集的解空集和全集的意義；意義；集合集合的基的基本運(yùn)本運(yùn)算算 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。 能使用能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。 理解子集、補(bǔ)集、理解子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；交集、并集的概念； 三、綱標(biāo)比較三、綱標(biāo)比較大綱大綱:關(guān)注對(duì)概念意義的了解、理解；關(guān)注

5、對(duì)概念意義的了解、理解；標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)概念都要求：對(duì)概念都要求“通過(guò)具體實(shí)例通過(guò)具體實(shí)例”、“通過(guò)豐富實(shí)例通過(guò)豐富實(shí)例”、“在具體情境在具體情境中中”“”“體會(huì)體會(huì)”、“了解了解”、“理解理解”含義；含義；標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)：重視使用：重視使用Venn圖圖不搞一步到位不搞一步到位不拓展運(yùn)算公式不拓展運(yùn)算公式不搞偏題、怪題不搞偏題、怪題正確定位正確定位把握尺度把握尺度集合語(yǔ)言集合語(yǔ)言非集合論非集合論l集合作為語(yǔ)言，今后還須不斷學(xué)習(xí)：集合作為語(yǔ)言，今后還須不斷學(xué)習(xí)： 導(dǎo)數(shù)、線性規(guī)劃、解析幾何、一元二次不等式導(dǎo)數(shù)、線性規(guī)劃、解析幾何、一元二次不等式l點(diǎn)集點(diǎn)集“三步曲三步曲”：題：題7練習(xí)練習(xí)區(qū)域、曲線區(qū)域、曲線

6、p9題題7：設(shè)平面內(nèi)直線設(shè)平面內(nèi)直線l1上點(diǎn)的集合為上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)1，直線，直線l2上點(diǎn)的上點(diǎn)的集合為集合為L(zhǎng)2，使用集合的運(yùn)算表示，使用集合的運(yùn)算表示l1、 l2的位置關(guān)系。的位置關(guān)系。p12習(xí)題習(xí)題1.1 B組組：在平面直角坐標(biāo)系中，集合在平面直角坐標(biāo)系中，集合C=(x,y)|y=x,表示直線表示直線y=x，從這個(gè)角度看，集合，從這個(gè)角度看，集合D表示表示什么？集合什么？集合C、D有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？21( , )|45xyDx yxy不宜擴(kuò)展：不宜擴(kuò)展：雞肋：大綱版有，新課標(biāo)作為思考雞肋：大綱版有，新課標(biāo)作為思考,AAB ABA理由：定位語(yǔ)言，非集合論、非技巧；理由：定位語(yǔ)言，非集合

7、論、非技巧； 大綱大綱3課時(shí)，新課標(biāo)課時(shí)，新課標(biāo)1課時(shí)。課時(shí)。舉例：舉例：()()();()()()UUUUUUCABC AC B CABC AC B;ABAAB ABAAB,AAA A 等P10課本有誤已知集合，已知集合，若若A A為空集，求滿(mǎn)足條件為空集，求滿(mǎn)足條件a a的集合；的集合；若若A A為單元素集合，求滿(mǎn)足條件為單元素集合，求滿(mǎn)足條件a a的集合；的集合；若若A A中至多有一個(gè)元素，求滿(mǎn)足條件中至多有一個(gè)元素，求滿(mǎn)足條件a a的集合的集合；, 01) 1(2) 1( |2RaxaxaxA不搞偏題、怪題不搞偏題、怪題l考察內(nèi)容是集合還是方程？考察內(nèi)容是集合還是方程？l是否加深了對(duì)集

8、合理解？是否加深了對(duì)集合理解？l對(duì)發(fā)展集合語(yǔ)言交流能力有多少幫助對(duì)發(fā)展集合語(yǔ)言交流能力有多少幫助l4課時(shí)教學(xué)，能否達(dá)到這樣深度？課時(shí)教學(xué)，能否達(dá)到這樣深度？l要用到多少次分類(lèi)討論要用到多少次分類(lèi)討論l高一新生對(duì)高中學(xué)習(xí)方式是否適應(yīng)，是否應(yīng)高一新生對(duì)高中學(xué)習(xí)方式是否適應(yīng)，是否應(yīng)給他們一個(gè)下馬威？給他們一個(gè)下馬威？l知識(shí)內(nèi)容同原先知識(shí)內(nèi)容同原先l目標(biāo)定位有變遷目標(biāo)定位有變遷l教材處理出新意教材處理出新意l難度把握不要偏難度把握不要偏1、課標(biāo)：“函數(shù)（的思想方法）將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終” 2、克萊因：“函數(shù)概念，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂。以函數(shù)概念為中心，將全部數(shù)學(xué)教材集中在它周?chē)?，進(jìn)行充分地綜合。

9、” 3、 教師：“學(xué)好了函數(shù)就可以對(duì)付高考” 高中：從不同角度認(rèn)識(shí)函數(shù)概念（變量、影射、關(guān)系圖形、高中：從不同角度認(rèn)識(shí)函數(shù)概念（變量、影射、關(guān)系圖形、模型），用函數(shù)認(rèn)識(shí)方程、不等式、數(shù)列、線性規(guī)劃、算法、模型），用函數(shù)認(rèn)識(shí)方程、不等式、數(shù)列、線性規(guī)劃、算法、概率等，建立一批函數(shù)模型（基本初等函數(shù)、分段函數(shù)等），概率等，建立一批函數(shù)模型（基本初等函數(shù)、分段函數(shù)等），掌握用運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)等研究函數(shù)的變化，等等。掌握用運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)等研究函數(shù)的變化，等等。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)表述 大綱目標(biāo)表述函數(shù) 通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)

10、應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ?，圖像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。 通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。 通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。 學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì) 了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對(duì)函數(shù)概念的理解。 了解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性的方法。 了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。 二、綱標(biāo)比較二、綱標(biāo)比較刪減刪減

11、: : 反函數(shù)反函數(shù)增加：最值定義增加：最值定義. . 函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性降低：映射概念、復(fù)合函數(shù)降低：映射概念、復(fù)合函數(shù) 定義域、值域過(guò)于繁難的技巧化訓(xùn)練定義域、值域過(guò)于繁難的技巧化訓(xùn)練. .提高：函數(shù)概念、分段函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、提高：函數(shù)概念、分段函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、 用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì) 函數(shù)模型的背景和應(yīng)用函數(shù)模型的背景和應(yīng)用 信息技術(shù)整合信息技術(shù)整合. .1 1、熟悉內(nèi)容為主、熟悉內(nèi)容為主, ,結(jié)構(gòu)順序調(diào)整結(jié)構(gòu)順序調(diào)整2 2、突出產(chǎn)生背景、突出產(chǎn)生背景, ,強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用p15p153 3、借助數(shù)學(xué)文化理解函數(shù)、借助數(shù)學(xué)文化理解函數(shù) ( (函

12、數(shù)發(fā)展史函數(shù)發(fā)展史p26)p26)4 4、借助信息技術(shù)理解函數(shù)、借助信息技術(shù)理解函數(shù)p37p375 5、加強(qiáng)對(duì)函數(shù)性質(zhì)研究方法的引導(dǎo)、加強(qiáng)對(duì)函數(shù)性質(zhì)研究方法的引導(dǎo)l. .定性猜想定性猜想l. .定量刻畫(huà)定量刻畫(huà)l. .形式證明形式證明1.2.1函數(shù)的概念約2課時(shí)1.2.2函數(shù)的表示法約2課時(shí)1.3.1單調(diào)性與最大（小）值約2課時(shí)1.3.2奇偶性約1課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)約1課時(shí)u函數(shù)概念的教學(xué)要從實(shí)際背景和定義兩個(gè)方面幫函數(shù)概念的教學(xué)要從實(shí)際背景和定義兩個(gè)方面幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活常識(shí)，嘗試列舉具體函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般生活常識(shí)，嘗試列

13、舉具體函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般定義。定義。u要注意構(gòu)成函數(shù)的要素和相同函數(shù)的含義要注意構(gòu)成函數(shù)的要素和相同函數(shù)的含義u注意函數(shù)三種表示法的聯(lián)系、區(qū)別與適用性，注意函數(shù)三種表示法的聯(lián)系、區(qū)別與適用性，u注意分段函數(shù)的意義注意分段函數(shù)的意義u在求函數(shù)定義域、值域時(shí)，要控制難度。在求函數(shù)定義域、值域時(shí)，要控制難度。 l加強(qiáng)背景，體現(xiàn)加強(qiáng)背景，體現(xiàn)“函函數(shù)模型數(shù)模型”思想思想l加強(qiáng)概念形成過(guò)程加強(qiáng)概念形成過(guò)程l在學(xué)生頭腦中形成豐在學(xué)生頭腦中形成豐富的函數(shù)例證富的函數(shù)例證 抽象概念的學(xué)習(xí)要從抽象概念的學(xué)習(xí)要從具體例證開(kāi)始具體例證開(kāi)始 理解抽象概念需要具理解抽象概念需要具體例證的支持體例證的支持 函數(shù)是刻畫(huà)變

14、量與變量之間依賴(lài)關(guān)系的模型函數(shù)是刻畫(huà)變量與變量之間依賴(lài)關(guān)系的模型 函數(shù)是聯(lián)結(jié)兩類(lèi)對(duì)象的橋梁函數(shù)是聯(lián)結(jié)兩類(lèi)對(duì)象的橋梁 對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系 函數(shù)是函數(shù)是“圖形圖形”關(guān)系關(guān)系思考：是原教材兩個(gè)例題重組，為什么要重組？思考：是原教材兩個(gè)例題重組，為什么要重組？ 分析的第一句話起什么作用？分析的第一句話起什么作用？ 這道題目對(duì)理解函數(shù)有那些幫助？這道題目對(duì)理解函數(shù)有那些幫助？ 求定義域、值域控制在什么難度？求定義域、值域控制在什么難度？l本節(jié)概念的教學(xué)本節(jié)概念的教學(xué), ,均可由具體的函數(shù)圖象直觀引均可由具體的函數(shù)圖象直觀引入，再歸納幾何特征。入，再歸納幾何特征。l在在“判斷和證明判斷和證明”時(shí)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思

15、維的嚴(yán)謹(jǐn)性、時(shí)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，并要求規(guī)范書(shū)寫(xiě)。邏輯性，并要求規(guī)范書(shū)寫(xiě)。l教學(xué)中要重視數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)。教學(xué)中要重視數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)。l要注意函數(shù)單調(diào)區(qū)間與定義域的關(guān)系要注意函數(shù)單調(diào)區(qū)間與定義域的關(guān)系, , 奇偶函數(shù)奇偶函數(shù)定義域的特征。定義域的特征。l學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)重在對(duì)概念理解和對(duì)一些簡(jiǎn)學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)重在對(duì)概念理解和對(duì)一些簡(jiǎn)單函數(shù)的性質(zhì)討論。單函數(shù)的性質(zhì)討論。重點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最值的概念和幾何特征。難點(diǎn):判斷和證明單調(diào)性、奇偶性，求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最值。yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景y = x2的圖

16、象在y軸右側(cè)是上升的，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述這種“上升”呢？建立模型建立模型 觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律： 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮， 如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1) 0, a1） 理解對(duì)數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)冪函冪函數(shù)數(shù)通過(guò)實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)通過(guò)實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的圖像，了解它們的變化情況

17、。的圖像，了解它們的變化情況。l標(biāo)準(zhǔn)：強(qiáng)調(diào)通過(guò)具體實(shí)例，了解函數(shù)模型標(biāo)準(zhǔn)：強(qiáng)調(diào)通過(guò)具體實(shí)例，了解函數(shù)模型的實(shí)際背景的實(shí)際背景l(fā)能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體函數(shù)的圖能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體函數(shù)的圖像，探索并理解函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。像，探索并理解函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。l知道指數(shù)函數(shù)知道指數(shù)函數(shù)y y= =a ax x 與對(duì)數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)y y=log=loga a x x互互為反函數(shù)。為反函數(shù)。l增加了冪函數(shù)增加了冪函數(shù)l經(jīng)歷用有理指數(shù)冪逼近無(wú)理指數(shù)冪的過(guò)程。經(jīng)歷用有理指數(shù)冪逼近無(wú)理指數(shù)冪的過(guò)程。一條主線一條主線二種運(yùn)算二種運(yùn)算三類(lèi)函數(shù)三類(lèi)函數(shù)一條主線一條主線：指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算指數(shù)與指數(shù)冪

18、運(yùn)算對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù)2.1.1引言、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算約3課時(shí)2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)約3課時(shí)2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算約3課時(shí)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)約3課時(shí)2.3冪函數(shù)約1課時(shí)小結(jié)約1課時(shí)l了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的必要性；l理解n次方根與n次根式的概念，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義，熟練掌握用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示一個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)根；l能運(yùn)用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算和化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化；l通過(guò)經(jīng)歷用有理指數(shù)冪逼近無(wú)理指數(shù)冪的過(guò)程，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義；l理解指數(shù)函數(shù)的概念和含義；l能用描點(diǎn)法或借助

19、計(jì)算機(jī)（器）畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、特殊點(diǎn)、定義域、值域）；l在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型；無(wú)無(wú)理理指指數(shù)數(shù)冪冪l原教材保留題目，為什么值得保留？l考查什么內(nèi)容？l新舊教材在處理上是否相同？l對(duì)（3）原：先給出解法，后注解；新：先分析后l這種處理體現(xiàn)了什么？l新在空白處有個(gè)小結(jié)框，給我們什么啟示l我們還能有什么啟示比較下列各題中兩個(gè)值的大小比較下列各題中兩個(gè)值的大小 （1） 1.72.5 ,1.73（2）0.8-0.1, 0.8-0.2 （3）1.70.3 ,0.93.1.l先通過(guò)具體實(shí)例，讓學(xué)生知道研究對(duì)數(shù)的必要性。l有關(guān)對(duì)數(shù)恒等

20、式(公式)的教學(xué),可先通過(guò)具體實(shí)例驗(yàn)證，再作證明.l通過(guò)換底公式的應(yīng)用，讓學(xué)生再次體會(huì)化歸思想l通過(guò)例5（地震振幅的計(jì)算）、例6（碳14的衰變規(guī)律與考古研究）的教學(xué)， 使學(xué)生感受對(duì)數(shù)在有關(guān)方面的實(shí)際應(yīng)用。u教材新增例題教材新增例題,有何目的？有何目的？要求學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)知識(shí)要求學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、解決生活中的實(shí)去分析、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的方法際問(wèn)題的方法.(這方面要求這方面要求顯然高于大綱）顯然高于大綱）u如何看待邊上圖畫(huà)？如何看待邊上圖畫(huà)？ 提高可讀性和親和力提高可讀性和親和力u如何看待數(shù)字的煩瑣？如何看待數(shù)字的煩瑣？ 對(duì)一些較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題對(duì)一些較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題也不回避也不回避,力

21、求真實(shí)力求真實(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展源于生活實(shí)踐以及數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用。2.3冪函數(shù)冪函數(shù)教學(xué)要求（教學(xué)要求（1課時(shí)）課時(shí)）l要求：通過(guò)實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函要求：通過(guò)實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況。數(shù)的圖像，了解它們的變化情況。l重點(diǎn)：從五個(gè)冪函數(shù)認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的基本性質(zhì)。重點(diǎn)：從五個(gè)冪函數(shù)認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的基本性質(zhì)。l難點(diǎn)：五個(gè)冪函數(shù)圖象并由圖象概括其性質(zhì)。難點(diǎn)：五個(gè)冪函數(shù)圖象并由圖象概括其性質(zhì)。l注意：只要求掌握注意：只要求掌握5 5種。不必在一般的冪函數(shù)種。不必在一般的冪函數(shù)上作引伸和作過(guò)多的介紹。上作引伸和作過(guò)多的介紹。2.3冪函數(shù)冪函數(shù)教學(xué)思考教學(xué)

22、思考1 1、不在于增加額外題目、不在于增加額外題目2 2、可以讓學(xué)生多活動(dòng)；、可以讓學(xué)生多活動(dòng)；3 3、引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)、引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化。在一次函數(shù)、二次函數(shù)中，有冪化。在一次函數(shù)、二次函數(shù)中，有冪函數(shù)函數(shù)? ?冪函數(shù)很簡(jiǎn)單，如何發(fā)揮它的教育價(jià)值？?jī)绾瘮?shù)很簡(jiǎn)單，如何發(fā)揮它的教育價(jià)值？函數(shù)主線不動(dòng)搖函數(shù)主線不動(dòng)搖兩種運(yùn)算改變少兩種運(yùn)算改變少三類(lèi)函數(shù)尺度準(zhǔn)三類(lèi)函數(shù)尺度準(zhǔn)教學(xué)方式最重要教學(xué)方式最重要人教人教A第一冊(cè)第三章第一冊(cè)第三章 新增內(nèi)容為主 應(yīng)用單獨(dú)立章新方法新觀念體現(xiàn)函數(shù)價(jià)值鞏固函數(shù)概念強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用以“方程”為核心展開(kāi)，變?yōu)橐浴昂瘮?shù)”為核心展開(kāi)。 3.1 函數(shù)

23、與方程函數(shù)與方程 3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用 說(shuō)明與建議：說(shuō)明與建議： 6 6在函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷地體驗(yàn)函數(shù)在函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷地體驗(yàn)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)指數(shù)函數(shù)、對(duì)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系及其在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的數(shù)函數(shù)等函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系及其在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的作用。作用。 7 7應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問(wèn)應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問(wèn)題。例如：利用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)畫(huà)出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等的題。例如：利用計(jì)算器、計(jì)算

24、機(jī)畫(huà)出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等的圖象，探索、比較它們的變化規(guī)律，研究函數(shù)的性質(zhì)，求方程圖象，探索、比較它們的變化規(guī)律，研究函數(shù)的性質(zhì)，求方程的近似解等。的近似解等。1 1函數(shù)與方程：函數(shù)與方程： 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。 根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。2 2函數(shù)模型及其應(yīng)用：函數(shù)模型及其應(yīng)用： 利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義。 收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)

25、、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。 二、分節(jié)詳解二、分節(jié)詳解節(jié)號(hào)內(nèi)容課時(shí)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)約1課時(shí)3.1.2用二分法求方程的近似解約2課時(shí)3.2.1幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型約2課時(shí)3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例約2課時(shí)小結(jié)約1課時(shí)l加強(qiáng)知識(shí)之間聯(lián)系：結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，為后面的算法學(xué)習(xí)作一些準(zhǔn)備等l加深對(duì)函數(shù)的理解：函數(shù)與方程、不等式、算法等內(nèi)容的橫向聯(lián)系，以及在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中多次接觸，反復(fù)體會(huì)，螺旋上升地學(xué)習(xí)函數(shù)的縱向聯(lián)系.

26、l大量的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題需要求方程的近似解。 教科書(shū)分三個(gè)層面來(lái)體現(xiàn)教科書(shū)分三個(gè)層面來(lái)體現(xiàn)：l第一層面，從簡(jiǎn)單的一元二次方程和二次函數(shù)入第一層面，從簡(jiǎn)單的一元二次方程和二次函數(shù)入手，建立起方程的根與相應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系。手，建立起方程的根與相應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系。l第二層面，通過(guò)用二分法求方程近似解，體現(xiàn)函第二層面，通過(guò)用二分法求方程近似解，體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系。數(shù)與方程的關(guān)系。l第三層面，通過(guò)建立函數(shù)模型以及運(yùn)用模型解決第三層面，通過(guò)建立函數(shù)模型以及運(yùn)用模型解決問(wèn)題，進(jìn)一步體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系，教學(xué)中要問(wèn)題，進(jìn)一步體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系，教學(xué)中要注意把握。注意把握。 精確度精確度 精確到精確到l理解直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的含義理解直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的含