2021年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題：概率與統(tǒng)計(jì)(Ⅰ)

1、2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題：概率與統(tǒng)計(jì)（I ）一、選擇題（每小題5分，共10小題，每小題有且只有一個(gè)正確的答案）1.下列隨機(jī)變量中，不是離散隨機(jī)變量的是（）A.從10只編號(hào)的球（0 號(hào)到9號(hào)）中任取一只，被取出的球的號(hào)碼tB.拋擲兩個(gè)骰子，所得的最大點(diǎn)數(shù)ZC. 0 ,10區(qū)間內(nèi)任一實(shí)數(shù)與它四舍五入取整后的整數(shù)的差值D. 一電信局在未來某日內(nèi)接到的電話呼叫次數(shù)t2 .某批量較大的產(chǎn)品的次品率為10%,從中任意連續(xù)取出4件，則其中恰好含有3件次品的概率是（）A. 0.0001 B. 0.0036 C. 0.0486 D. 0.29163 .已知隨機(jī)變量的分布列為101P0.50.30.2則

2、巴最可能出現(xiàn)的值是（）A. 0.5 B.-1 C. 0 D. 14 .有N件產(chǎn)品，其中有M件次品，從中不放回地抽n件產(chǎn)品，抽到的次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望值是 （）A. n B.5.某地招辦為了解MMe（n -1） C. n D.NN2007年高考文科數(shù)學(xué)主觀題的閱卷質(zhì)量，將M（n 1） N2050本試卷中封面保密號(hào)的尾數(shù)是21的全部抽出來復(fù)查，這種抽樣方法采用的是（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C. 分層抽樣6.已知隨機(jī)變量1匕服從二項(xiàng)分布七B（6,），則P（巴=2）= 3A.7.16B.在某餐廳內(nèi)抽取4 C. 工 D.243243100人，其中有30人在15歲以下，35人在歲以上，則數(shù)0.35是16

3、到25歲人員占總體分布的D.有放回抽樣（）8024316至25歲,25人在26至45歲,10人在46（）A. 概率 B. 頻率C.累計(jì)頻率D. 頻數(shù)8.某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為方差為2,則| x-y |的值為（A.1B.2C.3x, V，10, 11, 9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為）D.410,9 .已知隨機(jī)變量E的概率密度函數(shù)為2x 0<x<11,1f(x) =，則 P(1 <£<,)=()0 x : 0或 x 142A.B.31610 .某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他們中間抽取

4、一個(gè)容量為 36樣本，適合的抽取樣本的方法是（）A.簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.先從老年中排除一人，再用分層抽樣D.分層抽樣、填空題（每小題5分，共5個(gè)小題,25分）11. 一個(gè)容量為 20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10,20,2; （20,30, 3 ;（30,40, 4 ;（40,（50 5 ;（50,60, 4 ;（60,70, 2 .則樣本在區(qū)間（-°0,50 上的頻率為 12 .某服務(wù)部門有 n個(gè)服務(wù)對(duì)象，每個(gè)服務(wù)對(duì)象是否需要服務(wù)是獨(dú)立的，若每個(gè)服務(wù)對(duì)象一天中需要服務(wù)的可能性是p,則該部門一天中平均需要服務(wù)的對(duì)象個(gè)數(shù)是 13 . 一射手對(duì)靶射擊，直到第一次中靶

5、為止.他每次射擊中靶的概率是0.9 ,他有3顆彈子，射擊結(jié)束后尚余子彈數(shù)目U的數(shù)學(xué)期望EU=14 .有一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本：10, 12, 9, 14, 13則樣本平均數(shù)x=,樣本方差s2=15 .某學(xué)校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人。為了了解普通話在該校中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)容量為70人的樣本進(jìn)行普通話水平測(cè)試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為 。三、解答題（共6小題，總分75分，要求寫出必要的解題過程）16 .（本題滿分12分）已知某天一工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)分別是1500、1300、1200,現(xiàn)用

6、分層抽樣方法抽取了一個(gè)樣本容量為n的樣本，進(jìn)行質(zhì)量檢查，已知丙車間抽取了 24件產(chǎn)品，求n的值.17 .（本題滿分12分）已知隨機(jī)變量 1的分布列為1PP123P2P3且已知 E£=2,DU=0.5 ,求：（1）p1, p2, p3（2） P（-1;，：2）, P（1：，：2）18.（本題滿分12分）甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分是兩個(gè)隨機(jī)變量，分別記為七和刈，它們的分布列分別為012P0 .1a0.4n012P0.20.2b求a,b 的值(2)計(jì)算七和。的期望與方差，并以此分析甲、乙兩射手的技術(shù)情況19.(本題滿分12分)在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績近似服從正態(tài)

7、分布 N (70,100 )已知成績?cè)?0分以上(含90分)的學(xué)生有12名.(I )試問此次參賽的學(xué)生總數(shù)約為多少人？(II)若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績排在前50名的學(xué)生，試問設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分？可供查閱的(部分)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表*(x0 )= P(x < x0 )X001234567890.8840.8860.8880.8900.8920.8940.8960.8980.8990.90199875420750.9030.9040.9060.9080.9090.9110.9130.9140.9160.9171.229629517271.30.9190.9200.9220.9230.9250.

8、9260.9270.9290.9300.9311.427261582691.90.9710.9710.9720.9730.9730.9740.9750.9750.9760.9762.039628406272.10.9770.9770.9780.9780.9790.9790.9800.9800.9810.98128383838270.9820.9820.9830.9830.9830.9840.9840.9850.9850.985160482604720.(本題滿分13分)已知t=0時(shí)刻一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸的原點(diǎn)， 該質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過1秒就要向右跳動(dòng)一個(gè)單位長度,1 2已知每次跳動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)向左的概率為，向右的概

9、率為 .33(1) 求t =3秒時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上 x=1處的概率.(2) 設(shè)t =3秒時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上 x =之處，求E。、Dt.21.(本題滿分14分)某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命(單位：小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:分組500 , 900)900 , 1100)1100 , 1300)1300 , 1500)1500 , 1700)1700 , 1900)1900 , 收)頻數(shù)4812120822319316542頻率(I)將各組的頻率填入表中；(II )根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率；(III )該公

10、司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率.荊門市實(shí)驗(yàn)高中概率與統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試題參考答案一、選擇題1. C 2. B 3. B 4. C 5.B 6. D 7. B 8.D 9. D 10. C8.思路：本題考查統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，樣本平均數(shù)與樣本方差的概念以及求解方程組的方法解：由題意可得：x+y=20,(x-10) 2+(y-10) 2=8，解這個(gè)方程組需要用一些技巧，因?yàn)椴灰苯忧蟪鰔、y,只要求出 x-y ,設(shè) x=10+t, y=10-t, x-y =2t|=4,選 D二、填空題11. 0.7 12. n p 13. 1.

11、8914. 11.6,3.4415. 50三、解答題24116. 每個(gè)個(gè)體被抽取的概率P = 24-=.1200 50 1.n =(1500 1300 1200)80.5017. (1) 0.25 , 0.5,0.25 (2)0.25,018. (1) a = 0.5 b = 0.6(2)E =1.3 D =0.41 E = 1.4 D = 0.64兩者比較略去.19.點(diǎn)評(píng)：06年湖北高考理科題：本小題主要考查正態(tài)分布，對(duì)獨(dú)立事件的概念和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的查 閱，考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。解：(I)設(shè)參賽學(xué)生的分?jǐn)?shù)為因?yàn)楣(70, 100),由條件知，、.90 -70、.P( U

12、>90) = 1 P (亡 <90) = 1 F(90) = 1 ()=1(2) = 1-0.9772 =0.228.10這說明成績?cè)?0分以上(含90分)的學(xué)生人數(shù)約占全體參賽人數(shù)的2.28%,因此， 12,參賽總?cè)藬?shù)約為弋526 (人)。0.0228(n)假定設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線為x分，則,x 70、50P( >x) = 1 P ( <x) = 1 F(x) = 1 ()=0.0951 ,10526即(x -70) =0.9049 ,查表得 x -70 1.31 ,解得 x=83.1.1010故設(shè)獎(jiǎng)得分?jǐn)?shù)線約為 83.1分。20.(1)由題意，質(zhì)點(diǎn)右跳二次，左跳一次 .2

13、14，概率P =C；(2)2=4.3 3 92(1)設(shè)t =3秒時(shí)刻，質(zhì)量已向右跳了 次,則“B(3,)32 2 1.E' =3 = 2D' =3 -3 3 3又二一(3一)=2 3 , E =2E -3 = 1 D = 221D =8321.本小題主要考查頻率、概率、總體分布的估計(jì)、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查使用統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.滿分12分.(I)解：分組500 , 900)900 , 1100)1100 , 1300)1300 , 1500)1500 , 1700)1700 , 1900)1900 , )頻數(shù)4812120822319316542頻率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042(