第3章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力

1、試驗(yàn)研究的主要結(jié)論試驗(yàn)研究的主要結(jié)論 基本假定基本假定 矩形、矩形、T形截面承載力計(jì)算方法形截面承載力計(jì)算方法構(gòu)件的構(gòu)造構(gòu)件的構(gòu)造受彎構(gòu)件概述受彎構(gòu)件概述受彎構(gòu)件的截面內(nèi)力：受彎構(gòu)件的截面內(nèi)力：M、V；變形：變形：彎曲變形彎曲變形為主；為主；1.實(shí)際工程中的受彎構(gòu)件：梁和板實(shí)際工程中的受彎構(gòu)件：梁和板3.1 受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造3.1.1 截面形式和尺寸截面形式和尺寸受拉鋼筋受壓區(qū)受拉鋼筋受壓區(qū)受壓區(qū)受拉鋼筋受拉鋼筋受壓區(qū)受壓區(qū)受拉鋼筋受壓區(qū)受拉鋼筋圖3-1 受彎構(gòu)件的截面形式板：a)整體式板 b)裝配式實(shí)心板c) 裝配式空心板 梁：d)矩形梁 e)T形梁 f)箱形

2、梁3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 1、概念、概念配筋率配筋率0bhAs混凝土保護(hù)層混凝土保護(hù)層C-主鋼筋至構(gòu)件表面的最短距離，主鋼筋至構(gòu)件表面的最短距離， 是足夠厚度的混凝土層。是足夠厚度的混凝土層。圖3-2 配筋率的計(jì)算圖3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造2、板的鋼筋、板的鋼筋概念：?jiǎn)蜗虬濉㈦p向板概念：?jiǎn)蜗虬?、雙向板(長(zhǎng)邊)(短邊)主梁梁肋端橫隔梁周邊支承的板（橋面板）中橫隔梁m主梁梁肋懸臂板（橋面板）板的鋼筋 單向板內(nèi)主鋼筋沿跨度方向（短邊）布置在板的受拉區(qū)，鋼筋數(shù)量由抗彎計(jì)算確定； 在板內(nèi)應(yīng)設(shè)置垂直于主筋的分布鋼筋，為構(gòu)造鋼筋，其作用是：使主鋼筋受力均勻，

3、固定鋼筋位置、分擔(dān)混凝土收縮應(yīng)力等。圖3-4 單向板內(nèi)的鋼筋a) 順板跨方向 b) 垂直于板跨方向 3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造3、梁的鋼筋、梁的鋼筋 組成：縱向受拉鋼筋（主鋼筋）、彎起鋼筋組成：縱向受拉鋼筋（主鋼筋）、彎起鋼筋或斜鋼箍筋、架立鋼筋和水平縱向鋼筋等或斜鋼箍筋、架立鋼筋和水平縱向鋼筋等 圖3-5 綁扎鋼筋骨架圖3-6 焊接鋼筋骨架示意圖3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造3、梁的鋼筋、梁的鋼筋 構(gòu)造要求（保護(hù)層）構(gòu)造要求（保護(hù)層）3、梁的鋼筋、梁的鋼筋 構(gòu)造要求（箍筋）構(gòu)造要求（箍筋）3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造3.2 受彎構(gòu)件

4、正截面受力全過(guò)程和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞形態(tài)3.2.1 試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究1、試驗(yàn)概況、試驗(yàn)概況彎矩分布圖彎矩分布圖剪力分布圖剪力分布圖3.2.1 試驗(yàn)研究（續(xù)）試驗(yàn)研究（續(xù)）2、受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段、受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段 第I階段末,裂縫即將出現(xiàn)第 I 階段(彈性工作階段）第II階段(帶裂縫工作階段）第II階段末,受力鋼筋屈服 第III階段(破壞階段）第III階段末,壓區(qū)混凝土被壓碎3.2.1 試驗(yàn)研究（續(xù)）試驗(yàn)研究（續(xù)）3、梁正截面上的混凝土應(yīng)力分布規(guī)律、梁正截面上的混凝土應(yīng)力分布規(guī)律 當(dāng)配筋適中時(shí)-適筋梁的破壞過(guò)程MIcsAstftMcrcsAst=ft(t

5、 =tu)MIIcfsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)( )3.2.1 試驗(yàn)研究（續(xù)）試驗(yàn)研究（續(xù)）抗裂度驗(yàn)算抗裂度驗(yàn)算正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)4、不同的設(shè)計(jì)目的采用的應(yīng)力應(yīng)變極限狀態(tài)不同的設(shè)計(jì)目的采用的應(yīng)力應(yīng)變極限狀態(tài)3.2.1 試驗(yàn)研究（續(xù)）試驗(yàn)研究（續(xù)）5、鋼筋混凝土適筋梁受力特點(diǎn)鋼筋混凝土適筋梁受力特點(diǎn)鋼筋混凝土梁受力特點(diǎn)：（1）鋼筋混凝土梁的截面正應(yīng)力狀態(tài)隨著荷載的增大不僅有數(shù)量上的變化，而且有性質(zhì)上的改變截面應(yīng)力分布圖形改變，壓區(qū)混凝土塑性變形顯著。（2）梁的大部分工作階段中，受拉區(qū)混凝土已開(kāi)裂，退出工作狀態(tài)。 (3)隨著裂縫的

6、開(kāi)展，鋼筋承擔(dān)受拉區(qū)絕大部分拉力。反映了材料力學(xué)性能三個(gè)基本方面:1)混凝土抗拉強(qiáng)度很低，混凝土易開(kāi)裂；2)混凝土是彈塑性材料，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)一定限度時(shí)，將出現(xiàn)塑性變形。3）鋼筋是一種理想的彈塑性材料，后續(xù)塑性變形較大。 第第3 3章章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力過(guò)程和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面受力過(guò)程和破壞形態(tài)第第3 3章章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力過(guò)程和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面受力過(guò)程和破壞形態(tài)第第3 3章章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面

7、受力過(guò)程和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面受力過(guò)程和破壞形態(tài)正截面受彎界限破壞正截面受彎界限破壞適筋梁適筋梁超筋梁超筋梁少筋梁少筋梁超筋梁與適筋梁之間超筋梁與適筋梁之間的的界限破壞界限破壞：鋼筋達(dá)鋼筋達(dá)到屈服的同時(shí)受壓區(qū)到屈服的同時(shí)受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變變max適筋梁與少筋梁之間適筋梁與少筋梁之間界限破壞界限破壞：控制最小配筋率：控制最小配筋率inm3.2.2 受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)（續(xù)）受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)（續(xù)）三種破壞形態(tài)的三種破壞形態(tài)的F-示意圖示意圖MMyMuMyuMMy= Mu 作業(yè) 3-2 3-5 3-6 思考題 鋼筋混凝土梁的抗彎承載能力與配筋率是什么關(guān)系？試以文字

8、及圖形來(lái)描述兩者的相互關(guān)系。3.3 受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算的受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算的基本原則基本原則3.3.1基本假定基本假定1）平截面假定）平截面假定2）不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度）不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度3）材料應(yīng)力）材料應(yīng)力-應(yīng)變物理關(guān)系應(yīng)變物理關(guān)系3.3.1基本假定基本假定3）材料應(yīng)力應(yīng)變物理關(guān)系）材料應(yīng)力應(yīng)變物理關(guān)系（1）混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系）混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 規(guī)范中提出：以一條二次拋物線及水平線組成的一條二次拋物線及水平線組成的曲線曲線 為混凝土單軸受壓狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。為混凝土單軸受壓狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。20002（0） 硬化3.3.1基本假定基本

9、假定3）材料應(yīng)力應(yīng)變物理關(guān)系）材料應(yīng)力應(yīng)變物理關(guān)系（2）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線 簡(jiǎn)化的理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)化的理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 有明顯屈服臺(tái)階的鋼筋有明顯屈服臺(tái)階的鋼筋 s=sEs (0sy) s=y (sy) 3.3.2 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形 保持壓應(yīng)力合力保持壓應(yīng)力合力C的大小及其作用位置的大小及其作用位置yc不變條件不變條件下，用等效矩形的混凝土壓應(yīng)力圖（圖下，用等效矩形的混凝土壓應(yīng)力圖（圖3-17d）來(lái)）來(lái)替換實(shí)際的混凝土壓應(yīng)力分布圖形（圖替換實(shí)際的混凝土壓應(yīng)力分布圖形（圖3-17c） 取 00=fcd (抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度)，得到簡(jiǎn)

10、化的應(yīng)力分布圖形253.3.3 相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度b界 限 破 壞超 筋 破 壞適 筋 破 壞界限破壞界限破壞的定義的定義3.3.3相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度b3.3.3 相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度b 混混 凝凝 土土 強(qiáng)強(qiáng) 度度 等等 級(jí)級(jí)鋼鋼 筋筋 種種 類(lèi)類(lèi)bC50及以下及以下C55、C60C65、C70HPB235(R235)0.620.600.58HRB3350.560.540.52HRB400,KL4000.530.510.49相對(duì)界限受壓區(qū)高度b 表3-2對(duì)于簡(jiǎn)化后的矩形壓力圖形，相對(duì)界限受壓區(qū)高度：3.3.4最小配筋率最小配筋率 為了避免少

11、筋梁破壞為了避免少筋梁破壞 正截面承載力正截面承載力Mu等于同樣截面尺寸、同等于同樣截面尺寸、同樣材料的素混凝土梁正截面開(kāi)裂彎矩的樣材料的素混凝土梁正截面開(kāi)裂彎矩的標(biāo)準(zhǔn)值的原則確定標(biāo)準(zhǔn)值的原則確定 公路橋規(guī)公路橋規(guī)的規(guī)定（附表的規(guī)定（附表1-8） min3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件3.4.1 基本公式及適用條件基本公式及適用條件)133( ssdcdAfbxf)143()2(00 xhbxfMMcdud )153()2(00 xhAfMMssdud3.4.1 基本公式及適用條件基本公式及適用條件適用條件適用條件 (適用于適筋梁適用于適筋梁 ) （1）不是超筋梁）不是超筋梁

12、（2）不是少筋梁）不是少筋梁3.4.2 計(jì)算方法計(jì)算方法實(shí)際設(shè)計(jì)中可分為兩類(lèi)計(jì)算問(wèn)題實(shí)際設(shè)計(jì)中可分為兩類(lèi)計(jì)算問(wèn)題 1）截面設(shè)計(jì)）截面設(shè)計(jì)2）截面復(fù)核）截面復(fù)核1）截面設(shè)計(jì)）截面設(shè)計(jì) 已知彎矩計(jì)算值已知彎矩計(jì)算值M，混凝土和鋼筋材料級(jí)別，截，混凝土和鋼筋材料級(jí)別，截面尺寸面尺寸bh，求鋼筋面積，求鋼筋面積As。（1）計(jì)算有效高度）計(jì)算有效高度h0： h0=h-as。設(shè)設(shè)as，對(duì)于梁，可設(shè)，對(duì)于梁，可設(shè)as40mm（布置一層鋼筋時(shí)）或（布置一層鋼筋時(shí)）或65mm（布置兩層鋼筋（布置兩層鋼筋時(shí)）。對(duì)于板，設(shè)時(shí)）。對(duì)于板，設(shè)as為為30mm或或40mm。（2）由式（）由式（3-14）解得）解得x，并要

13、求，并要求xbh0。（3）由式（）由式（3-13）可得）可得As 。（4）選擇鋼筋直徑并進(jìn)行截面上布置后，得到實(shí)際配筋）選擇鋼筋直徑并進(jìn)行截面上布置后，得到實(shí)際配筋面積面積As、as及及h0。實(shí)際配筋率應(yīng)滿足。實(shí)際配筋率應(yīng)滿足min。2）截面復(fù)核）截面復(fù)核 已知截面尺寸已知截面尺寸b、h，混凝土和鋼筋材料級(jí)別，鋼筋面積，混凝土和鋼筋材料級(jí)別，鋼筋面積As及及as，求截面承載力求截面承載力Mu。 （1）檢查構(gòu)造要求（）檢查構(gòu)造要求（C、 min ）。）。（2）由式（）由式（3-13）計(jì)算受壓區(qū)高度）計(jì)算受壓區(qū)高度x。（3）當(dāng)）當(dāng)xbh0時(shí)，由式（時(shí)，由式（3-14）或式（）或式（3-15）可計(jì)算

14、得到）可計(jì)算得到Mu。 (4）若）若xbh0，則為超筋截面，此時(shí)取，則為超筋截面，此時(shí)取x=bh0，其承載能力為其承載能力為 （3-22） 當(dāng)由式（當(dāng)由式（3-22）求得的）求得的MuM時(shí)，說(shuō)明原設(shè)計(jì)需要調(diào)整。時(shí)，說(shuō)明原設(shè)計(jì)需要調(diào)整。 調(diào)整方法：可采取提高混凝土級(jí)別、修改截面尺寸，或改為雙筋截面等措調(diào)整方法：可采取提高混凝土級(jí)別、修改截面尺寸，或改為雙筋截面等措施。施。bbcdubhfM5 . 0120例3-1矩形截面梁矩形截面梁bh=250mm500mm，截面處彎矩組合，截面處彎矩組合設(shè)計(jì)值設(shè)計(jì)值Md=115kNm，采用，采用C30混凝土和混凝土和HRB335級(jí)鋼筋。級(jí)鋼筋。I類(lèi)環(huán)境條件，安

15、全等級(jí)為二級(jí)。試進(jìn)行配筋計(jì)算。類(lèi)環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)。試進(jìn)行配筋計(jì)算。解：根據(jù)已給的材料，分別由解：根據(jù)已給的材料，分別由 附表附表1-1和附表和附表1-3查得，查得，fcd=13.8MPa，ftd=1.39MPa，fsd=280MPa。由表。由表3-2查得查得b=0.56。橋梁。橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù) 0 0=1，則彎矩計(jì)算值，則彎矩計(jì)算值M= 0 0M d=115kNm。采用綁扎鋼筋骨架，按一層鋼筋布置，假設(shè)采用綁扎鋼筋骨架，按一層鋼筋布置，假設(shè)as=40mm，則有效高，則有效高度度h0=500-40=460mm。（1）求受壓區(qū)高度）求受壓區(qū)高度x將各已知值代入式（將各已

16、知值代入式（3-14），則可得到），則可得到解得解得 （大于梁高，舍去（大于梁高，舍去） 3571 11.5 1013.8 250 (460)2xx2079mm( 0.56 460mm258mm)bxh1841mmx （2）求所需鋼筋數(shù)量）求所需鋼筋數(shù)量As將各已知值及將各已知值及x=79mm代入式（代入式（3-13），可得到），可得到（3）選擇并布置鋼筋）選擇并布置鋼筋考慮布置一層鋼筋為考慮布置一層鋼筋為34根，由附表根，由附表1-5查得可供使用的有查得可供使用的有3 22（As=1140mm2）、）、4 18（As=1018mm2）。選擇）。選擇4 18（帶肋鋼筋，外（帶肋鋼筋，外徑徑20

17、.5mm）并布置（）并布置（圖圖3-20）。鋼筋間凈距：）。鋼筋間凈距：例3-1362502 304 20.536mm30mm18mm3 及nSd13.8 250 79973mm280cdssdf bxAf例3-1混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度c=30mm（滿足附表（滿足附表1-7要求），要求），as=30+20.5/2=40.25m，取，取as=45mm，有效高度，有效高度h0=455mm，混凝土保護(hù)，混凝土保護(hù)層厚度設(shè)計(jì)值層厚度設(shè)計(jì)值c35mm。最小配筋率計(jì)算：最小配筋率計(jì)算：45(ftd/fsd)=45(1.39/280)=0.22，配筋率應(yīng)不小于，配筋率應(yīng)不小于0.22%，且不應(yīng)小于

18、，且不應(yīng)小于0.2%，故取故取min =0.22%。縱向受拉鋼筋實(shí)際縱向受拉鋼筋實(shí)際配筋率配筋率：37min010180.89%( 0.22%)250 455sAbh例3-2矩形截面梁尺寸矩形截面梁尺寸bh=240mm500mm。C30混凝土，混凝土，HPB235(R235) 級(jí)鋼筋，級(jí)鋼筋，As=1256mm2(4 20)。鋼筋布置如。鋼筋布置如圖圖3-21。I類(lèi)環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)。復(fù)核該截面是類(lèi)環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)。復(fù)核該截面是否能承受計(jì)算彎矩否能承受計(jì)算彎矩M=95kNm的作用。的作用。解：根據(jù)已給材料分別由解：根據(jù)已給材料分別由附表附表1-1和附表和附表1-3查得查得fcd=

19、13.8MPa，fsd=195MPa；ftd=1.39MPa。由表。由表3-2查得查得b=0.62。最小配筋百分率計(jì)。最小配筋百分率計(jì)算：算：45(ftd/fsd)=45(1.39/195)=0.32，且不應(yīng)小于，且不應(yīng)小于0.2，取，取min=0.32%。?20為熱軋光圓鋼筋，由圖為熱軋光圓鋼筋，由圖3-21得到混凝土保護(hù)層得到混凝土保護(hù)層 符合附表符合附表1-7的要求且大于鋼筋直徑的要求且大于鋼筋直徑d=20mm。鋼筋間凈距。鋼筋間凈距 符合符合 Sn30mm及及d=20mm的要求。的要求。38204030mm22sdca2402 304 2033mm3 nS實(shí)際配筋率實(shí)際配筋率（1）求受

20、壓區(qū)高度）求受壓區(qū)高度x由式（由式（3-13）可得到）可得到 不會(huì)發(fā)生超筋梁情況。不會(huì)發(fā)生超筋梁情況。（2）求抗彎承載力）求抗彎承載力Mu由式（由式（3-14）可得到）可得到經(jīng)復(fù)核梁截面可以承受經(jīng)復(fù)核梁截面可以承受計(jì)算彎矩計(jì)算彎矩M=95kNm的作用。的作用。39min12561.14%( 0.32%)240 4600195 125674mm(0.62460285mm)13.8 240sdsbcdf Axhf b0()2ucdxMf bx h67413.8 240 74(460)2103.7 10 N mm103.7kN mM( 95kN m)作業(yè) 3-8 3-16 3-17 截面的彎矩較大，

21、截面高度和截面的彎矩較大，截面高度和材料強(qiáng)度受到限制材料強(qiáng)度受到限制bh0h截面承受正、負(fù)變化的截面承受正、負(fù)變化的彎矩彎矩單筋截面承載能力有一單筋截面承載能力有一定限制定限制200(1 0.5)ducdbbMMf bh)8 . 01 ()1 (xaxaxaxscscsccus)8 . 01 (0033. 0 xass2sax 00198. 0)28 . 01 (0033. 0sssaaMPa420101 . 2002. 05sssE(235)skfMPa HRB335、HRB400和KL400級(jí)鋼筋： 50.002 2 10400sssEMPa (335)(400)skfMPaMPa及HPB

22、235： s0ssd0cdud0)2( ahAfxhbxfMMs0ssdscdud0)2( ahAfaxbxfMMssdssdcdAfAfbxf （3-33） （3-34） （3-35） 注意：注意：0 hxb2 sax 0sssduahAfM截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 未知數(shù)：x、 As 、 As 基本公式：力、力矩的平衡條件否min()ssAA引入按單筋計(jì)算按單筋計(jì)算是 0)(dAAdss取 = b201 0.5ucdbbMMf bh)1 (5 . 010200sdsdsdscdsdcdssfffahbhfMfbhfAA0sdsdssdsdffhaff0205 . 01ssdcdsahfbhfMAs

23、dssdcdsfAfbxfA0hxb0205 . 01sssdbbcduAahfbhfM截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) x=2as 2sax sahh002002sdsscdMfA haxhhf b0ssdsahfMAsdssdcdsfAfbxfA表明原有表明原有不足，受不足，受壓鋼筋需重新計(jì)算壓鋼筋需重新計(jì)算按情況按情況1）計(jì)）計(jì)算算補(bǔ)充補(bǔ)充xbh02 saxxbh0 截面復(fù)核截面復(fù)核已知： M 、b、h、as、as、As、As 、fsd、 fsd 、fcd求：MuM未知數(shù)：x 和Mu（有唯一解） bfAfAfxcdssdssdssdssdcdAfAfbxf2sax 0sssduahAfM00)2(sss

24、dcduahAfxhbxfM0)2(sssdscduahAfaxbxfM 取取x=bh0 計(jì)算計(jì)算xbh02 saxxbh0例題3-5鋼筋混凝土矩形梁截面尺寸限定為鋼筋混凝土矩形梁截面尺寸限定為bh=300mm450mm。C30混凝土且不提高混凝土強(qiáng)度級(jí)別，鋼筋為混凝土且不提高混凝土強(qiáng)度級(jí)別，鋼筋為HRB335，彎，彎矩組合設(shè)計(jì)值矩組合設(shè)計(jì)值Md=273kN.m。I類(lèi)環(huán)境條件，安全等級(jí)為一級(jí)。類(lèi)環(huán)境條件，安全等級(jí)為一級(jí)。試進(jìn)行配筋計(jì)算并進(jìn)行截面復(fù)核。試進(jìn)行配筋計(jì)算并進(jìn)行截面復(fù)核。 解：本例因梁截面尺寸及混凝土材料均不能改動(dòng)，故可考解：本例因梁截面尺寸及混凝土材料均不能改動(dòng)，故可考慮按雙筋截面設(shè)

25、計(jì)。慮按雙筋截面設(shè)計(jì)。 受壓鋼筋仍取受壓鋼筋仍取HRB335級(jí)鋼筋，受壓鋼筋按一層布置，假級(jí)鋼筋，受壓鋼筋按一層布置，假設(shè)設(shè)as =35mm；受拉鋼筋為；受拉鋼筋為HRB335級(jí)鋼筋，即級(jí)鋼筋，即fsd=280MPa 。受。受拉鋼筋按二層布置，假設(shè)拉鋼筋按二層布置，假設(shè)as=65mm，h0=h-as=450-65=385mm。彎矩計(jì)算值彎矩計(jì)算值 M= 0 0Md =1.1273=300kNm。48（1）驗(yàn)算是否需要采用雙筋截面。單筋矩形截面的最）驗(yàn)算是否需要采用雙筋截面。單筋矩形截面的最大正截面承載力為大正截面承載力為:故需采用雙筋截面。故需采用雙筋截面。（2）?。┤?b=0.56，帶入式，

26、帶入式（3-25）可得可得492021 0.513.8 3003850.56 1 0.5 0.56247.42( 300)ucdbbMf bhkN mMkN m2002621 0.5300 1013.8 3003850.56 1 0.5 0.56536.528038535cdssdsMf bhAfhamm（3）由式（）由式（3-24）求所需的）求所需的As值：值： 選擇受壓區(qū)鋼筋為選擇受壓區(qū)鋼筋為3?20（As=942mm2），受拉區(qū)鋼筋），受拉區(qū)鋼筋為為6?28（ As=3695mm2）,布置如布置如圖圖3-29。受拉鋼筋層凈距。受拉鋼筋層凈距為為30mm，鋼筋間凈距，鋼筋間凈距 ： 受拉鋼

27、筋混凝土保護(hù)厚度受拉鋼筋混凝土保護(hù)厚度c=30mm，鋼筋截面重心至受，鋼筋截面重心至受拉邊緣距離拉邊緣距離 as=77mm ，h0= 373mm，而，而 as =45mm， h0=415mm50213.8 3000.56 385280 536.53724.3280cdsdsssdf bxf AAmmf3002 303 31.67330282nSmmmmdmm 及（4）截面復(fù)核）截面復(fù)核 As=3695mm2，As=942mm2 ，h0= 373mm， fcd=13.8MPa，fsd= fsd=280MPa，代入式（，代入式（3-24）求受壓區(qū)高度）求受壓區(qū)高度x為為由式（由式（3-25）求的截

28、面的抗彎承載力）求的截面的抗彎承載力Mu為為復(fù)核結(jié)果說(shuō)明截面設(shè)計(jì)符合要求復(fù)核結(jié)果說(shuō)明截面設(shè)計(jì)符合要求。510280369594213.8 300186( 0.56 373209)sdssdscdbf Af Axf bmmhmmmm2( 2 4590)sammmm00()218613.8 300 186 (373)280 942373452302.12( 300)ucdsdssxMf bx hf AhakN mMkN m作業(yè) 3-10、3-19、3-20挖去中和軸T形截面受彎構(gòu)件概述梁肋翼板梁肋翼板fcbf見(jiàn)教材p74fbfb（1）簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑的1/3。對(duì)連續(xù)梁各中間跨正彎矩區(qū)段，取該跨計(jì)算跨

29、徑的0.2倍；邊跨正彎矩區(qū)段，取該跨計(jì)算跨徑的0.27倍；各中間支點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)段，則取該支點(diǎn)相鄰兩跨計(jì)算跨徑之和的0.07倍。（2）相鄰兩梁的平均間距 （3） 當(dāng) 時(shí)，取邊梁受壓翼板的有效寬度邊梁受壓翼板的有效寬度 取相鄰內(nèi)梁翼緣有效寬度之半加上加上邊梁肋寬度之半，再加再加6倍的外側(cè)懸臂板平均厚度或外側(cè)懸臂板實(shí)際寬度兩者中的較小者。T形截面梁（內(nèi)梁）的形截面梁（內(nèi)梁）的 ，取，取三者中最小值三者中最小值 fb122fhhbb1 3hhhb 612fhbhh中和軸位于翼緣fsdAsMufcdx/2Cxh0Asbfbhfhh0as)2(,0fffcdffcdssdhhhbfMhbfAf或I類(lèi)類(lèi)否則否

30、則II類(lèi)類(lèi)中和軸位于腹板I類(lèi)類(lèi)II類(lèi)類(lèi)1）第一類(lèi)）第一類(lèi)T形截面形截面T形截面開(kāi)裂彎矩與截面為腹板厚度的矩形截面的開(kāi)裂彎矩幾乎相同xfcdAsMufcdh0Asbfbhfh0as)2()2( 000/xhAfxhxbfMMAfxbfssdfcdudssdfcdbmin0bhAs2）第二類(lèi)）第二類(lèi)T形截面形截面fsdAs1Mu1xh0fcdAs1h0basxfsdAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMu2h0fcdssdffcdcdAfbbhfbxf)2()2(000fffcdcdudhhhbbfxhbxfMM3-343-35xfsdAsMfcdh0Asbfbhfh0a

31、s)2(0fffcdhhhbfM按bfh單筋矩形截面進(jìn)行設(shè)計(jì)第一類(lèi)T形截面min0bhAs因采用的是焊接鋼筋骨架，因采用的是焊接鋼筋骨架，第二類(lèi)第二類(lèi)T形截面形截面按第二類(lèi)按第二類(lèi)T形截面基形截面基本公式進(jìn)行計(jì)算本公式進(jìn)行計(jì)算)2(0fffcdhhhbfM)2()2(000fffcdcdudhhhbbfxhbxfMMssdffcdcdAfbbhfbxf受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x受拉區(qū)鋼筋受拉區(qū)鋼筋A(yù)sffcdssdhbfAfxfsdAsMufcdh0Asbfbhfh0as按bfh的矩形截面計(jì)算構(gòu)件的承載力第一類(lèi)T形截面ffcdssdhbfAf第二類(lèi)T形截面受壓區(qū)高度 xssdffcdcdAfbbh

32、fbxf)2()2(00fffcdcduhhhbbfxhbxfM例題3-6 預(yù)制鋼筋混凝土簡(jiǎn)支預(yù)制鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁截面高度梁截面高度h=1.30m，翼板有效，翼板有效寬度寬度bf =1.60m（預(yù)制寬度（預(yù)制寬度1.58m），），C30混凝土，混凝土，HRB335級(jí)鋼筋。級(jí)鋼筋。63圖3-37 例3-6圖（尺寸單位：mm）a) 原截面 I類(lèi)環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)。 跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值： Md=2200kNm。 試進(jìn)行配筋（焊接鋼筋骨架）計(jì)算及截面復(fù)核。解：由解：由附表查得附表查得fcd=13.8MPa，fsd=280MPa；ftd=1.39MPa。 b=0.56， 0 0 = 1.0，

33、彎矩計(jì)算值，彎矩計(jì)算值M= 0 0 Md =2200kNm。為了便于計(jì)算，將圖為了便于計(jì)算，將圖3-37a)的實(shí)際的實(shí)際T形截面換成圖形截面換成圖3-37b）所示）所示的計(jì)算截面，的計(jì)算截面， hf=(100+140)/2=120mm，其余尺寸不變。，其余尺寸不變。64圖3-37 例3-6圖（尺寸單位：mm）b) 計(jì)算截面1）截面設(shè)計(jì)）截面設(shè)計(jì)（1）因采用的是焊接鋼筋骨架，）因采用的是焊接鋼筋骨架，as=30+0.07h=30+0.071300=121mm，則截面有效高度，則截面有效高度h0=1300-121=1179mm。（2）判定）判定T形截面類(lèi)型形截面類(lèi)型故屬于第一類(lèi)故屬于第一類(lèi)T形截面

34、。形截面。（3）求受壓區(qū)高度）求受壓區(qū)高度由式（由式（3-32），可得到），可得到解方程得合適解為解方程得合適解為650120()13.8 (1600) 120(1179)222964.9( 2200)fcdffhf b hhkN mMkN m62200 1013.8 1600 (1179)2xx88( 120)fxmmhmm（4）求受拉鋼筋面積）求受拉鋼筋面積As將各已知值及將各已知值及x=88mm代入式（代入式（3-31），可得到），可得到現(xiàn)選擇鋼筋為現(xiàn)選擇鋼筋為8?32+4?16，截面面積，截面面積As=7238mm2。鋼筋疊。鋼筋疊高層高層數(shù)為數(shù)為6層，布置如圖層，布置如圖3-38。6

35、6213.8 1600 886939280cdfssdf b xAmmf圖3-38 鋼筋布置圖（尺寸單位：mm） 混凝土保護(hù)層厚度取混凝土保護(hù)層厚度取c=35mmd=32mm及附表及附表1-7中規(guī)定的中規(guī)定的30mm； 鋼筋間橫向凈距鋼筋間橫向凈距Sn=200-235-235.8=58mm40mm及及1.25d=1.2532=40mm，故滿足構(gòu)造要求。，故滿足構(gòu)造要求。2）截面復(fù)核）截面復(fù)核已設(shè)計(jì)的受拉鋼筋中，已設(shè)計(jì)的受拉鋼筋中，8?32的面積為的面積為6434mm2，4?16的面積的面積為為804mm2，fsd=280MPa 。由圖。由圖3-38鋼筋布置圖可求得鋼筋布置圖可求得as，即，即則實(shí)際有效高度則實(shí)際有效高度h0=1300-117=1183mm。676434 352 35.8804 354 35.8 18.46434804117samm （1）判定）判定T形截面類(lèi)型形截面類(lèi)型由式由式（3-37）計(jì)算計(jì)算由于由于 ，故為第一類(lèi)，故為第一類(lèi)T形截面。形截面。